2022-2023學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)9.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式學(xué)案

2022-2023學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)9.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念；學(xué)會(huì)將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。二、基礎(chǔ)知識(shí)回顧1.單項(xiàng)式單項(xiàng)式是指只有一個(gè)項(xiàng)的代數(shù)式，通常由數(shù)字和字母的乘積組成。例如：-3x-5xy--2ab22.多項(xiàng)式多項(xiàng)式是指由多個(gè)單項(xiàng)式通過(guò)加法或減法運(yùn)算組成的代數(shù)式。例如：-3x+2y-4a2-3b+2c3.單項(xiàng)式乘法法則單項(xiàng)式乘法法則表示將兩個(gè)單項(xiàng)式相乘的規(guī)律。例如：-(3x)*(4y)=12xy-(-2ab2)*(3a)=-6a2b2三、學(xué)習(xí)內(nèi)容1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法在將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)，需要將單項(xiàng)式的每一項(xiàng)都與多項(xiàng)式相乘，并按照乘法法則進(jìn)行簡(jiǎn)化。例如：-將3x乘以多項(xiàng)式2y+4z，可以得到6xy+12xz；-將-2ab2乘以多項(xiàng)式3a-2b，可以得到-6a2b2+4b3。四、解題步驟將單項(xiàng)式的每一項(xiàng)與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘；按照乘法法則進(jìn)行簡(jiǎn)化，將同類(lèi)項(xiàng)合并。五、例題練習(xí)例題1計(jì)算：(3x-2y)*(4x+5y)解題過(guò)程：1.將第一個(gè)單項(xiàng)式的每一項(xiàng)與第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，得到：12x2-15xy-8xy+10y2；2.合并同類(lèi)項(xiàng)，得到：12x2-23xy+10y2。例題2計(jì)算：(-2a+3b)*(5a-4b+2c)解題過(guò)程：1.將第一個(gè)單項(xiàng)式的每一項(xiàng)與第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，得到：-10a2+8ab-4ac+15ab-12b2+6bc；2.合并同類(lèi)項(xiàng)，得到：-10a2+23ab-4ac-12b2+6bc。六、拓展練習(xí)計(jì)算：(2x-3y)*(4x+5y-2z)計(jì)算：(-3a-2b+c)*(2a-3b+4c)七、學(xué)習(xí)小結(jié)通過(guò)本學(xué)案，我們學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法。只需將單項(xiàng)式的每一項(xiàng)與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，并按照乘法法則進(jìn)行簡(jiǎn)化，即可得到乘積。熟練掌握這一方法，可以幫助我們解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。希望同學(xué)們?cè)谡n