《數(shù)學(xué)活動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)(青海省省級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

14.3.2公式法（二）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能領(lǐng)會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法，發(fā)展推理能力．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探索利用完全平方公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)良好的推理能力，體會(huì)“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應(yīng)用能力．重、難點(diǎn)與關(guān)鍵重點(diǎn)：理解完全平方公式因式分解，并學(xué)會(huì)應(yīng)用．難點(diǎn)：靈活地應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解．關(guān)鍵：應(yīng)用“化歸”、“換元”的思想方法，把問(wèn)題進(jìn)行形式上的轉(zhuǎn)化，達(dá)到能應(yīng)用公式法分解因式的目的．教學(xué)方法采用“自主探究”教學(xué)方法，在教師適當(dāng)指導(dǎo)下完成本節(jié)課內(nèi)容．教學(xué)過(guò)程回顧交流，導(dǎo)入新知【問(wèn)題牽引】分解因式：（1）-4x2+8ax+2x（2）8a2bc-4ab【知識(shí)遷移】計(jì)算下列各式：（1）（m－4n）2；（2）（m+4n）2；（3）（a+b）2；（4）（a－b）2．【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生分解因式==【學(xué)生活動(dòng)】根據(jù)教師演示，應(yīng)用已學(xué)知識(shí)分解因式【歸納總結(jié)】完全平方式及其特點(diǎn)形如a2±2ab+b2的多項(xiàng)式叫做完全平方式。必須是三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的）有兩個(gè)同號(hào)的平方項(xiàng)有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的2倍）【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2．二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

【例4】把下列各式分解因式：（1）（2）【分析】可根據(jù)完全平方式a2±2ab+b2=（a±b）2分解因式，；【例5】（1）16（2）-【例6】如果x2+axy+16y2是完全平方，求的值．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)完全平方式的定義，解此題時(shí)應(yīng)分兩種情況，即兩數(shù)和的平方或者兩數(shù)差的平方，由此相應(yīng)求出a的值，即可求出a3．【例7】分解因式【思路點(diǎn)撥】整體思想，可將（a+b）看成一個(gè)整體，再根據(jù)完全平方公式解出此題；（2）中要分解因式無(wú)法直接套用公式，應(yīng)先提公因式，再根據(jù)完全平方公式解題。三、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P170練習(xí)第1、2題．【探研時(shí)空】（1）（2）（3）（4）（5）四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?.什么是完全平方式？完全平方式有什么特點(diǎn)？2.利用完全平方公式分解因式的步驟：（1）找出多項(xiàng)式中的平方項(xiàng)；（2）找出2倍的乘積項(xiàng)；（3）符號(hào)和2倍乘積項(xiàng)前的符號(hào)保持一致。3.在運(yùn)用公式因式分解時(shí)，要注意：（1）每個(gè)公式的形式與特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等的總體分析來(lái)確定，是否可以用公式分解以及用哪個(gè)公式分解，通常是，當(dāng)多項(xiàng)式是二項(xiàng)式時(shí)，考慮用平方差公式分解；當(dāng)多項(xiàng)式是三項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮用完全平方公式分解；（2）在有些情況下，多項(xiàng)式不一定能直接用公式，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合、變形、代換后，再使用公式法分解；（3）當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式時(shí)，應(yīng)該首先考慮提公因式，然后再運(yùn)用公式分解．五、布置作業(yè)，專題突破課本P171習(xí)題15．4第3、5、7、8題．板書設(shè)計(jì)14.4.3公式法（二）1、完全平方公式：