基于隨機骨料的混凝土三維網(wǎng)格劃分方法

基于隨機骨料的混凝土三維網(wǎng)格劃分方法

1混凝土的細觀結(jié)構(gòu)作為一種建筑材料，混凝土的復雜性質(zhì)尚未得到全面、深刻的理解和理解。例如,混凝土的應變軟化,微觀裂縫擴展,破壞機理及尺寸效應等等。在混凝土實驗過程中,要觀察混凝土內(nèi)部真實裂縫的傳播情況和確定內(nèi)部任意位置的微觀應力場是很困難的。為此前人進行了大量基于混凝土不同組分之間相互作用及影響的微觀機理理論研究,并從多相微觀結(jié)構(gòu)角度,把混凝土分為四個研究層次,即宏觀、細觀、微觀和納觀。在宏觀層次上,混凝土被唯象地認為是一種均質(zhì)材料。在細觀層次上,混凝土被認為是一種由粗骨料、砂漿和二者間的粘結(jié)帶所組成的三相非均質(zhì)復合材料。在微觀層次上,細觀層次里的水泥砂漿被細分成細骨料和有氣孔溶入的硬化水泥粘結(jié)層。在納觀層次上,硬化水泥粘結(jié)層被更進一步的劃分為有毛細孔的硬化水泥粘結(jié)層。從目前混凝土工藝現(xiàn)狀及開展實驗研究情況來看,進行細觀層次的研究是可行的和最實際的。為了進行混凝土的細觀分析,首先需要對混凝土細觀結(jié)構(gòu)進行仿真模擬,并把混凝土作為一種三相復合材料來分析。如Bazant提出的微平面模型,Zubelewicz的硬顆粒接觸模型及王宗敏提出的隨機骨料結(jié)構(gòu)(RandomAggregateStructure,以下簡稱RAS)。這些模型都為從細觀層次上揭示混凝土的宏觀性能提供了可靠的計算模型。其中王宗敏的RAS是一個在形狀、尺寸及粗骨料分布上都非常類似于真實混凝土的混凝土細觀結(jié)構(gòu)。本文基于產(chǎn)生RAS的系統(tǒng),用有限元分析軟件ANSYS分別對骨料區(qū)域和砂漿區(qū)域劃分三角形網(wǎng)格,再用三角形三節(jié)點可控制厚度單元編程縫合骨料區(qū)域和砂漿區(qū)域網(wǎng)格,使三相網(wǎng)格縫合成一個整體,為進行混凝土非線性有限元分析提供細觀計算模型。2骨料的形狀對混凝土結(jié)構(gòu)的影響隨機骨料結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生是基于統(tǒng)計觀點和蒙特卡羅隨機抽樣原理編程生成的。該程序既可以生成用于模擬卵石骨料的圓形骨料結(jié)構(gòu),也可以生成用于模擬碎石骨料的角形骨料結(jié)構(gòu)。卵石骨料的形狀可用顆粒每一邊對應的極角θ及每一個角點的極半徑r來描述。對于卵石骨料的邊界,理論上應該是光滑曲線,但在數(shù)值分析中,它的邊界被認為是由大量的短直邊構(gòu)成的。實際上,卵石骨料顆粒是由許多短邊構(gòu)成的多邊形。卵石骨料的形狀如圖1所示。多邊形碎石骨料類似于壓碎產(chǎn)生的尖角形顆粒。它對混凝土特性有較大影響,應合理的進行模擬?？紤]骨料在二維結(jié)構(gòu)中的延伸問題,先生成隨機形狀的多邊形顆粒,然后通過延伸率(骨料長和寬之比)來調(diào)整骨料形狀。多邊形的形狀可由邊數(shù)n和兩組變量——極角θi和極半徑ri來定義。3骨料顆粒的取和放RAS由兩部分組成:一是組合隨機分布的骨料顆粒;二是用砂漿填充顆粒間的空隙。由于砂漿的分布完全依賴于骨料顆粒的分布,因此兩者不必分開考慮。對于一個給定類型的骨料,它的形狀已被限定,則在產(chǎn)生RAS時的主參數(shù)應是顆粒的尺寸和空間分布。取過程是指從尺寸分布遵循某一給定規(guī)律的級配曲線中取出骨料顆粒,而放的過程是指把骨料顆粒一個接一個地放入混凝土剖面中。在放的過程中不僅要防止放進去的顆粒與已存在的顆粒重疊,還應使顆粒的空間分布盡可能在宏觀上均勻隨機分布。這種方法被稱為“取和放”方法。取過程和放過程在某種意義上是同時進行的:在取過程中產(chǎn)生一個骨料顆粒后,顆粒便立即被放入混凝土剖面中。在取和放的過程中,應首先將骨料分成幾個級配段,并確定每一級配段中需要產(chǎn)生的骨料數(shù)量,然后按從大級配到小級配的順序取出和放入每一個骨料顆粒。其中應注意只有當某一級配段骨料顆粒按需要數(shù)量放足后才進入下一級配。這樣做有利于將小顆粒填充到大顆粒間的空隙中。4粗骨料的最小和最大直徑在圖2中,給出了產(chǎn)生的RAS的一些例子,其混凝土剖面是150mm×150mm正方形。在所有例子中粗骨料的最小和最大直徑分別為5mm和20mm。圖2(a)是一個圓形RAS;圖2(b)和圖2(c)是角形RAS,其延伸率在1和3之間隨機變化。5有限網(wǎng)格段5.1ras網(wǎng)格剖分與各單位網(wǎng)格的耦合為了進行細觀混凝土非線性有限元分析,需對RAS劃分有限元網(wǎng)格。由于細觀混凝土三相材料之間性質(zhì)的各不相同,所以應對三相材料分別劃分網(wǎng)格,分配不同的單元屬性。在文獻中的混凝土細觀分析中,提出分別給砂漿區(qū)域和骨料區(qū)域劃分三角形單元,并用無厚度四節(jié)點單元連接它們之間的粘結(jié)帶。用這種方法生成的無厚度粘結(jié)帶單元是個線單元,它僅能承受正方向的壓力和切線方向的剪力,這與實際情況中粘結(jié)帶能承受多方向壓力和剪力的情況不符。鑒于此,本文提出用能控制厚度的三角形三節(jié)點單元來模擬粘結(jié)帶,使得粘結(jié)單元的性能更符合實際情況。為了生成粘結(jié)帶,首先應在骨料和砂漿之間生成具有一定寬度的間隙。因此在進行網(wǎng)格劃分前,通過生成RAS程序,用同一組控制參數(shù),改變顆粒尺寸大小生成兩個在形狀、結(jié)構(gòu)上一致的RAS,它們之間的區(qū)別只是每一個顆粒尺寸大小上的差異。這一差異即為可控制的粘結(jié)帶的厚度。本文的網(wǎng)格剖分是借助有限元分析軟件ANSYS進行的。具體步驟如下:步驟1:將生成的顆粒尺寸較大的RAS用AutoCAD打開,并把圖形輸出為sat文件,再導入ANSYS中。此時ANSYS里的圖形包括兩種面,一種是顆粒面,即每一個骨料顆粒單獨成一個面;另一種是整個區(qū)域面(包含骨料顆粒和砂漿)。因為需要對骨料和砂漿分別劃分網(wǎng)格,所以應從整個區(qū)域面中分離出砂漿面。在ANSYS中,為了實現(xiàn)分離砂漿面,應對RAS進行布爾操作,即把所有的骨料顆粒面從整個區(qū)域面中減去。本文采用ANSYS里的APDL參數(shù)化設(shè)計語言編程實現(xiàn)復雜的布爾操作,使分離砂漿面變得簡單和易于操作。同時給砂漿面分配材料屬性,并給生成的砂漿面劃分三角形三節(jié)點單元,最后保存節(jié)點和單元數(shù)據(jù)。步驟2:取出顆粒尺寸較小的RAS,采用與步驟1相似的操作,從RAS中分離出所有的骨料顆粒面,并給骨料顆粒面劃分三角形網(wǎng)格和分配單元屬性,保存節(jié)點和單元數(shù)據(jù)。步驟3:編程產(chǎn)生有厚度粘結(jié)帶單元并縫合整個網(wǎng)格。在前兩步的分析中,分別得到了顆粒尺寸較大的RAS的砂漿單元和顆粒尺寸相對較小但形狀相同的RAS的骨料單元。由圖(3)中可以看出,砂漿單元的邊界和骨料單元的邊界形狀是一樣的,只是它們之間有一定寬度的間隙。這一寬度應小于砂漿單元尺寸和骨料顆粒單元尺寸中的較小值,并可在生成RAS的程序中指定?？p合網(wǎng)格具體步驟如下:(1)找出砂漿區(qū)域和骨料顆粒各區(qū)域中所有的邊界單元,(邊界單元指:有兩個節(jié)點同時位于邊界上的單元)并記錄邊界單元的結(jié)點坐標和單元信息。(2)對每一個骨料邊界單元進行循環(huán),找出每個單元三個節(jié)點中位于邊界上的兩個節(jié)點。取出其中一個節(jié)點,從砂漿邊界單元的所有節(jié)點中找出一個與這個節(jié)點距離最近的那個節(jié)點。同樣,取出另一個節(jié)點,也從砂漿邊界單元的節(jié)點中找到與這個節(jié)點距離最近的節(jié)點。這樣就找出四個節(jié)點,兩個位于砂漿邊界上,另兩個位于骨料邊界上,由這四個節(jié)點便可縫合出兩個新的三角形粘結(jié)單元。在對所有的骨料邊界單元循環(huán)后,可以縫合出所有粘結(jié)單元,而且該單元是三節(jié)點三邊形單元。從而也使砂漿的網(wǎng)格和骨料的網(wǎng)格通過粘結(jié)單元連接成為一個整體。對圖2(c)的網(wǎng)格劃分如圖3所示,圖中骨料顆粒周圍的粗邊界即為生成的具有一定厚度的三節(jié)點三邊形粘結(jié)單元。5.2角帶寬的削減由于三個區(qū)域的網(wǎng)格生成是互不相關(guān)的且細觀單元尺寸為毫米量級,因此節(jié)點總數(shù)會很高,而且復雜,這將導致有限元剛度矩陣的最大半帶寬及一維存儲總長很大,計算時會引起嚴重的計算效率問題,基至導致程序的無法運行。因此通過節(jié)點重排來減小帶寬是非常必要的。Sloan提出的剖面縮減方法是一種最有效的方法。使用這種方法,剛度矩陣中所有行的帶寬總和將大大地減小,并且有限元分析中的計算效率取得了實質(zhì)性的提高。下面給出一個典型的節(jié)點重排例子。5.3砂漿單元的雙組分纖維網(wǎng)圖3是由圖2(c)的RAS生成的有限單元網(wǎng)格。這個網(wǎng)格包含6911個節(jié)點,6339個砂漿單元,3875個骨料單元和3366個粘結(jié)單元。該網(wǎng)格未經(jīng)節(jié)點重排時其剛度矩陣的最大半帶寬為13288,剛度陣的一維存儲總長為42442721。在經(jīng)節(jié)點重排后,其剛度矩陣的最大半帶寬僅為924,剛度陣的一維存儲總長減為2060553。6骨料結(jié)構(gòu)的非線性模擬分析及應用由于篇幅的限制,本文重點在于細觀隨機骨料結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生和有限元網(wǎng)絡(luò)的剖分上。對于隨機骨料結(jié)構(gòu)在非線性有限元分析中的本構(gòu)模型、單元開裂控制、混凝土損傷力學模型的建立以及在仿真模擬混凝土試驗方面的應用,將在后續(xù)論文中詳細闡明。本文僅應用模型進行混凝土軸心受拉和軸心受壓試驗的仿真模擬,旨在用細觀模型揭示出混凝土在宏觀破壞上的一些現(xiàn)象。6.1加載的變形破壞采用前面生成的RAS模型試件進行混凝土軸心受拉試驗仿真模擬。為了全面了解試件加、卸載的全過程,在非線性有限元計算中采用控制位移增量迭代法進行加載,在試件底部的所有節(jié)點處作用豎直方向約束,頂部所有節(jié)點處作用豎直方向均布位移。圖4為加載的最終破壞圖。從圖中可以看出,拉伸時混凝土破壞不是由眾多的裂縫引起的,而是由少數(shù)幾條裂縫所致,裂紋的開裂方向基本垂直于位移加載方向,表現(xiàn)出較強的拉應變軟化和局部化效應。這些現(xiàn)象與宏觀混凝土軸心受拉試驗的現(xiàn)象相符。6.2宏觀混凝土車輛抗壓強度試驗結(jié)果為了對混凝土軸心抗壓試驗仿真模擬進行驗證,首先在試驗室對150mm×150mm×150mm試件進行軸心抗壓試驗。試件采用水泥標號為32.5的普通硅酸鹽水泥,水灰比為0.55,混凝土配合比為1∶1.93∶3.28(水泥:砂:碎石),試驗得到混凝土極限壓力為567.1kN,抗壓強度為25.2MPa。采用與前述同一模型進行軸心抗壓仿真模擬。試件最終破壞方式如圖5所示,試件中大部分骨料與砂漿交界的左右界面完全開裂(如圖中骨料周圍的三角形粘結(jié)帶網(wǎng)格變?yōu)榭瞻卓梢钥闯?,是典型的主拉應變方向開裂。這一現(xiàn)象反映出宏觀混凝土軸心受壓的開裂機理。試驗得到的荷載位移上升段曲線及模擬得到的荷載位移全曲線如圖6所示。經(jīng)計算得到極限荷載為550.1kN,抗壓強度為24.4MPa。7混凝土非線性有限元模擬本文基于隨機骨料結(jié)構(gòu),采用有限元分析軟件ANSYS用高質(zhì)量的三角形單元劃分RAS的砂漿及骨料單元,并提出用有厚度的三節(jié)點三角形單元來模擬砂漿和骨料間的粘結(jié)帶,使混凝土細觀分析中對粘結(jié)帶的模擬更接近于真實混凝土,為細觀混凝土的非線性有限元分析提供可靠且實用的