人教A版數(shù)學(xué)必修2立體幾何測試題及詳細(xì)答案

人教a版必修二立體幾何測試題一：選擇題（5分題=50分）1.下面四個條件中，能確定一個平面的條件是（）A.空間任意三點B.空間兩條直線C.空間兩條平行直線D.一條直線和一個點2．，，是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是()．A．， B．，C．，，共面 D．，，共點，，共面3．已知m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，下列命題中正確的是：A．若，則∥B．若，則∥C．若∥，∥，則∥D．若∥，∥，則∥4.在四面體的四個面中，是直角三角形的面至多有（）A.0個B.1個C.3個D.4個5,下列命題中錯誤的是() A．如果平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面 B．如果平面α不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面 C．如果平面，平面，，那么 D．如果平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面6.如圖所示正方體,下面結(jié)論錯誤的是（）A.B.C.D.異面直線角為7.已知圓錐的全面積是底面積的3倍，那么該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是（）A.B.C.D.8.把正方形沿對角線折成直二面角后，下列命題正確的是（）A.B.C.D.9某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）10.如上圖所示點為三棱柱側(cè)棱上一動點，若四棱錐的體積為,則三棱柱的體積為（）A.B.C.D.二．填空題（5分題=25分）11.如圖所示正方形的邊長為2cm，它是一個水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是______,面積是_________.12．已知是直線，是平面，給出下列命題正確的是________________.(1)若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則(2)若平行于，則平行于內(nèi)所有直線；(3)(4)(5)////.13.三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，PA=1，，已知空間中有一個點到這四個點距離相等，則這個距離是___________.14.一正方體內(nèi)接于一個球，經(jīng)過球心作一個截面，則截面的可能圖形為________(只填寫序號)．15．已知圓臺的上下底面半徑分別為2,6，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，則它的側(cè)面積_______,體積_______三．解答題16.某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH,下半部分是長方體ABCD－EFGH.圖5、圖6分別是該標(biāo)識墩的正(主)視圖和俯視圖.（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)(左)視圖;（2）求該安全標(biāo)識墩的體積（3）證明:直線BD平面PEG17．如圖，已知所在的平面，是的直徑，,上的一點，且,，中點，的中點.(1)求證：//面;(2)求證：;(3)求三棱錐的體積18如圖，在三棱錐中，平面平面，，，過作，垂足為，點分別是棱的中點.求證：（1）平面平面；（2）.19.如圖1，在中，，分別為的中點，點為線段上的一點，將沿折起到的位置，使，如圖2。（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：；ABCA1B1C1ABCA1B1C1D圖3，，．（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）若是棱的中點，在棱上是否存在一點，使DE∥平面？證明你的結(jié)論．21.已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且 （Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC； （Ⅱ）當(dāng)λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD？(14分)高一立體幾何測試參考答案一：1-5;CBBDD6-10;DCBDD二:11._16cm_;8____12._1,4____13.;14.①②③15.母線長為5，側(cè)面積為40，高為3，體積為52.16．(1)解：(1)側(cè)視圖同正視圖,如下圖所示.（２）該安全標(biāo)識墩的體積為：（３）如圖,連結(jié)EG,HF及BD，EG與HF相交于O,連結(jié)PO.由正四棱錐的性質(zhì)可知,平面EFGH,又平面PEG又BD//HF平面PEG；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m18．證：（1），，，由題，，平面平面，平面，同理平面，與為平面內(nèi)的兩條相交直線，∴平面平面，（2）平面平面于，平面，平面，，又且與為平面內(nèi)的兩條相交直線，。19．（1）因為D,E分別為AC,AB的中點，所以DE∥BC.又因為DE平面A1CB,所以DE∥平面A1CB.（2）由已知得AC⊥BC且DE∥BC,所以DE⊥AC.所以DE⊥A1D,DE⊥CD.所以DE⊥平面A1DC.而A1F平面A1DC,所以DE⊥A1F.又因為A1F⊥CD,所以A1F⊥平面BCDE.所以A1F⊥BE20證明：（Ⅰ）∵，∴．∵三棱柱為直三棱柱，∴．∵，∴平面．∵平面，∴，∵BC∥B1C1，∥則．在中，，，∴．∵，∴四邊形為正方形．∴．EFABCA1B1C1DEFABCA1B1C1D（Ⅱ）當(dāng)點為棱的中點時，平面．證明如下：如圖，取的中點，連、、，∵、、分別為、、的中點，∴EF∥AB1∵平面，平面，∴EF∥平面．同理可證FD∥平面．∵，∴平面∥平面．∵平面，∴DE∥平面．21.證明：（Ⅰ）∵AB⊥平面BCD，平面BCD∴AB⊥CD， ∵CD⊥BC且AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC.3分 又 ∴不論λ為何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF平面BEF, ∴不論λ為何值恒有平面BEF⊥平面ABC.6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD，平面BEF平面ACD=EF∴BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC.