高考物理計(jì)算題專(zhuān)項(xiàng)突破專(zhuān)題21之12 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) （原卷版）

專(zhuān)題12帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.庫(kù)侖定律：；2.電場(chǎng)強(qiáng)度：，；3.靜電力做功：，，；4.電勢(shì)：；5.電勢(shì)差：，，；6.電容：，；7.安培力：；8.洛倫茲力：；9.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：①半徑：；②周期：；③運(yùn)動(dòng)時(shí)間：或。在解帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的計(jì)算題時(shí)，一般有兩種情況。一、帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)1.確定組合場(chǎng)是電場(chǎng)+磁場(chǎng)組合還是磁場(chǎng)+電場(chǎng)組合；（以粒子進(jìn)入場(chǎng)的先后順序作為參考來(lái)確定）2.對(duì)帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析：（1）粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)還是類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)（平行電場(chǎng)方向.垂直電場(chǎng)方向）；（2）粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)：勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)。3.列方程求解：（1）利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解加速度；（2）利用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解位移；（3）利用功能關(guān)系求解動(dòng)能和勢(shì)能；（4）利用勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律及幾何知識(shí)求解半徑.速度以及磁感應(yīng)強(qiáng)度等。二、帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.先確定是電場(chǎng)+磁場(chǎng)疊加還是電場(chǎng)+磁場(chǎng)+重力場(chǎng)疊加。2.對(duì)帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行受力分析：先分析重力.電場(chǎng)力.洛倫茲力等場(chǎng)力，再分析彈力.摩擦力和其他力。3.對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析（1）勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（平衡條件）；（2）勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式）；（3）勻速圓周運(yùn)動(dòng)（牛頓運(yùn)動(dòng)規(guī)律和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律）；（4）復(fù)雜曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（動(dòng)量定理和能量守恒定律）。4.結(jié)合已知量.未知量和題意，選擇適當(dāng)?shù)囊?guī)律，列出方程求解。一、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的受力復(fù)合場(chǎng)：指電場(chǎng).磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存，或其中兩個(gè)場(chǎng)并存，或分區(qū)域存在。粒子連續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般要同時(shí)考慮電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力的作用。抓住三個(gè)力的特點(diǎn)是分析和求解相關(guān)問(wèn)題的前提和基礎(chǔ)。1.重力：重力的大小為，方向豎直向下．重力做功與路徑無(wú)關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的質(zhì)量有關(guān)外，還與始末位置的高度差有關(guān)。

2.電場(chǎng)力：電場(chǎng)力的大小為，方向與電場(chǎng)強(qiáng)度E及帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)有關(guān)，電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的電荷量有關(guān)外，還與始末位置的電勢(shì)差有關(guān)。

3.洛倫茲力：洛倫茲力的大小跟速度與磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān)，當(dāng)帶電粒子的速度與磁場(chǎng)方向平行時(shí)F=0；當(dāng)帶電粒子的速度與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，洛倫茲力的方向垂直于速度v和磁感應(yīng)強(qiáng)度B所決定的平面。

無(wú)論帶電粒子做什么運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力都不做功。但重力.電場(chǎng)力可能做功而引起帶電粒子能量的轉(zhuǎn)化。二、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的力學(xué)觀點(diǎn)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是力學(xué)和電學(xué)知識(shí)的一次“大綜合”，其分析方法和力學(xué)綜合問(wèn)題的分析方法基本相同，只是在受力分析時(shí)多加了電場(chǎng)力和洛倫茲力，在考慮能量轉(zhuǎn)化時(shí)多了電勢(shì)能?；舅悸啡缦拢?.正確的受力分析：除重力、彈力、摩擦力外，要特別注意電場(chǎng)力和洛倫茲力的分析搞清場(chǎng)和力的空間方向及關(guān)系。2.正確的運(yùn)動(dòng)分析：即根據(jù)受力情況進(jìn)一步明確物體的運(yùn)動(dòng)情況，找出物體的速度.位置及其變化規(guī)律，分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程。如果出現(xiàn)臨界狀態(tài)，要分析臨界條件。3.運(yùn)用動(dòng)力學(xué)三大方法解決問(wèn)題。①牛頓運(yùn)動(dòng)定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式；②用動(dòng)量觀點(diǎn)分析，包括動(dòng)量定理.動(dòng)量守恒定律；

③用能量觀點(diǎn)分析，包括動(dòng)能定理.機(jī)械能（或能量轉(zhuǎn)化）守恒定律。要針對(duì)不同的問(wèn)題.模型靈活選用，必須弄清各種規(guī)律的成立條件與適用范圍。三、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的幾種典型運(yùn)動(dòng)1.直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)自由的帶電粒子（無(wú)軌道約束）在勻強(qiáng)電場(chǎng).勻強(qiáng)磁場(chǎng)和重力場(chǎng)中做的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)應(yīng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，除非運(yùn)動(dòng)方向沿勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向而粒子不受洛倫茲力，這是因?yàn)殡妶?chǎng)力和重力都是恒力，當(dāng)速度變化時(shí)，會(huì)引起洛倫茲力的變化，合力也相應(yīng)的發(fā)生變化，粒子的運(yùn)動(dòng)方向就要改變而做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)有三種：

（1）勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受到的合力為零時(shí)，帶電粒子可以做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。

（2）勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受到的合力為恒力時(shí)，帶電粒子將做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)帶電粒子受到洛倫茲力作用時(shí)，要做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，一般要在光滑平面上或穿在光滑桿上。

（3）變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：當(dāng)一帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受到合力為變力時(shí)，帶電粒子可做變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。這一類(lèi)題對(duì)學(xué)生的能力要求很高，要正確解答這類(lèi)問(wèn)題，必須能夠正確地分析物理過(guò)程，弄清加速度、速度的變化規(guī)律。

2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng).勻強(qiáng)磁場(chǎng)和重力場(chǎng)共存的復(fù)合場(chǎng)中，電場(chǎng)力和重力相平衡，粒子運(yùn)動(dòng)方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向相垂直時(shí)，帶電粒子就在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?？傻刃閮H在洛倫茲力作用下的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。3.曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度方向不在一條直線(xiàn)上時(shí)，粒子做非勻變速運(yùn)動(dòng)，這是粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線(xiàn)。四、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的幾種運(yùn)動(dòng)情況剖析1.磁場(chǎng)力、重力并存：①若重力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。②若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒，由此可求解問(wèn)題。2.電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力并存（不計(jì)重力）：①若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。②若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力不做功，可用動(dòng)能定理求解問(wèn)題。3.電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、重力并存：①若三力平衡，則帶電粒子一定做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。②若重力與電場(chǎng)力平衡，則帶電粒子可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。③若合力不為零且與速度方向不垂直，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力不做功，可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解問(wèn)題。典例1：（2022·湖南·高考真題）如圖，兩個(gè)定值電阻的阻值分別為和，直流電源的內(nèi)阻不計(jì)，平行板電容器兩極板水平放置，板間距離為，板長(zhǎng)為，極板間存在方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為、帶電量為的小球以初速度沿水平方向從電容器下板左側(cè)邊緣點(diǎn)進(jìn)入電容器，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰從電容器上板右側(cè)邊緣離開(kāi)電容器。此過(guò)程中，小球未與極板發(fā)生碰撞，重力加速度大小為，忽略空氣阻力。（1）求直流電源的電動(dòng)勢(shì)；（2）求兩極板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（3）在圖中虛線(xiàn)的右側(cè)設(shè)計(jì)一勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球離開(kāi)電容器后沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值。典例2：（2022·北京·高考真題）指南針是利用地磁場(chǎng)指示方向的裝置，它的廣泛使用促進(jìn)了人們對(duì)地磁場(chǎng)的認(rèn)識(shí)?，F(xiàn)代科技可以實(shí)現(xiàn)對(duì)地磁場(chǎng)的精確測(cè)量。（1）如圖1所示，兩同學(xué)把一根長(zhǎng)約10m的電線(xiàn)兩端用其他導(dǎo)線(xiàn)連接一個(gè)電壓表，迅速搖動(dòng)這根電線(xiàn)。若電線(xiàn)中間位置的速度約10m/s，電壓表的最大示數(shù)約2mV。粗略估算該處地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B地；（2）如圖2所示，一矩形金屬薄片，其長(zhǎng)為a，寬為b，厚為c。大小為I的恒定電流從電極P流入、從電極Q流出，當(dāng)外加與薄片垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，M、N兩電極間產(chǎn)生的電壓為U。已知薄片單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為n，電子的電荷量為e。求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；（3）假定（2）中的裝置足夠靈敏，可用來(lái)測(cè)量北京地區(qū)地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向，請(qǐng)說(shuō)明測(cè)量的思路。典例3：（2022·山東·高考真題）中國(guó)“人造太陽(yáng)”在核聚變實(shí)驗(yàn)方面取得新突破，該裝置中用電磁場(chǎng)約束和加速高能離子，其部分電磁場(chǎng)簡(jiǎn)化模型如圖所示，在三維坐標(biāo)系中，空間內(nèi)充滿(mǎn)勻強(qiáng)磁場(chǎng)I，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向沿x軸正方向；，的空間內(nèi)充滿(mǎn)勻強(qiáng)磁場(chǎng)II，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向平行于平面，與x軸正方向夾角為；，的空間內(nèi)充滿(mǎn)沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為m、帶電量為的離子甲，從平面第三象限內(nèi)距軸為的點(diǎn)以一定速度出射，速度方向與軸正方向夾角為，在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)沿軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)I。不計(jì)離子重力。（1）當(dāng)離子甲從點(diǎn)出射速度為時(shí)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；（2）若使離子甲進(jìn)入磁場(chǎng)后始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，求進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的最大速度；（3）離子甲以的速度從點(diǎn)沿軸正方向第一次穿過(guò)面進(jìn)入磁場(chǎng)I，求第四次穿過(guò)平面的位置坐標(biāo)（用d表示）；（4）當(dāng)離子甲以的速度從點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)，質(zhì)量為、帶電量為的離子乙，也從點(diǎn)沿軸正方向以相同的動(dòng)能同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)I，求兩離子進(jìn)入磁場(chǎng)后，到達(dá)它們運(yùn)動(dòng)軌跡第一個(gè)交點(diǎn)的時(shí)間差（忽略離子間相互作用）。典例4：（2022·河北·高考真題）兩塊面積和間距均足夠大的金屬板水平放置，如圖1所示，金屬板與可調(diào)電源相連形成電場(chǎng)，方向沿y軸正方向。在兩板之間施加磁場(chǎng)，方向垂直平面向外。電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示。板間O點(diǎn)放置一粒子源，可連續(xù)釋放質(zhì)量為m、電荷量為、初速度為零的粒子，不計(jì)重力及粒子間的相互作用，圖中物理量均為已知量。求：（1）時(shí)刻釋放的粒子，在時(shí)刻的位置坐標(biāo)；（2）在時(shí)間內(nèi)，靜電力對(duì)時(shí)刻釋放的粒子所做的功；（3）在點(diǎn)放置一粒接收器，在時(shí)間內(nèi)什么時(shí)刻釋放的粒子在電場(chǎng)存在期間被捕獲。1．（2022·江西景德鎮(zhèn)·二模）如圖所示，在區(qū)域I有與水平方向成30°的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向斜向左下方。在區(qū)域II有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子從區(qū)域I的左邊界P點(diǎn)靜止釋放。粒子沿水平虛線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入?yún)^(qū)域II，區(qū)域II的寬度為d。粒子從區(qū)域II右邊界的Q點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）離開(kāi)，速度方向偏轉(zhuǎn)了60°，重力加速度為g。求：（1）區(qū)域I的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E1；（2）粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)的速度大?。唬?）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間。2．（2022·河南安陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，從離子源產(chǎn)生的甲，乙兩種離子，由靜止經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，自點(diǎn)與磁場(chǎng)邊界成角射入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知甲種離子從磁場(chǎng)邊界的N點(diǎn)射出；乙種離子從磁場(chǎng)邊界的M點(diǎn)射出；OM長(zhǎng)為L(zhǎng)，MN長(zhǎng)為3L，不計(jì)重力影響和離子間的相互作用。求：（1）甲種離子比荷；（2）乙種離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。3．如圖所示，將一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為的小球，以初速度自h高處水平拋出。不計(jì)空氣阻力影響。重力加速度為g。（1）求小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離。（2）若在空間中加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球水平拋出后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小及方向。（3）若在空間中除加（2）中電場(chǎng)外，再加一個(gè)垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球水平拋出后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離也為h，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小及方向。4．（2022·山西·懷仁市第一中學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）物理模型的建立和研究是學(xué)習(xí)物理的重要方法，以模型為載體，可以訓(xùn)練物理思維，提升學(xué)科素養(yǎng)；物理實(shí)驗(yàn)中傳感器的使用，可以使測(cè)量更加精確、方便，能夠完成微小物理量的測(cè)量。如圖所示，實(shí)驗(yàn)室天花板上有一個(gè)拉力傳感器，可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球用輕質(zhì)、柔軟、絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛于傳感器下側(cè)的O點(diǎn)，細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)L＝0.45m，小球在傳感器下方擺動(dòng)時(shí)，傳感器可精確測(cè)出細(xì)線(xiàn)的拉力。實(shí)驗(yàn)室下方空間以虛線(xiàn)為界線(xiàn)，虛線(xiàn)上方有垂直紙面向外的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝5T；虛線(xiàn)下方空間有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝3×103V/m，電場(chǎng)空間足夠大；虛線(xiàn)距O點(diǎn)距離也為0.45m。將小球拉至細(xì)線(xiàn)水平伸直然后由靜止釋放，測(cè)得小球向左、向右擺過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的拉力分別為F1＝2.403N、F2＝2.397N；某次小球向右擺過(guò)最低點(diǎn)瞬間燒斷細(xì)線(xiàn)，小球進(jìn)入虛線(xiàn)下方存在電場(chǎng)的空間。小球運(yùn)動(dòng)中電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力，g＝10m/s2。（1）判斷小球帶正電還是負(fù)電；（2）求帶電小球的質(zhì)量m和所帶電荷量的大小q；（3）求小球在細(xì)線(xiàn)燒斷后運(yùn)動(dòng)的最小速率vm以及經(jīng)過(guò)O點(diǎn)正下方時(shí)距O點(diǎn)的距離H。5．（2022·甘肅·永昌縣第一高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，x軸上方有垂直坐標(biāo)系平面向里、半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)（大小未知），圓心為。x軸下方有一平行x軸的虛線(xiàn)MN，在其下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直坐標(biāo)系平面向外、大小為的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上邊界與MN重合。在MN與x軸之間有平行與y軸、場(chǎng)強(qiáng)大小為的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），且MN與x軸相距（大小未知）。現(xiàn)有兩相同帶電粒子a、b以平行x軸的速度分別正對(duì)點(diǎn)、A點(diǎn)射入圓形磁場(chǎng)，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后都經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入x軸下方電場(chǎng)。已知粒子質(zhì)量為m、電荷量大小為q，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用力。（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；（2）若電場(chǎng)沿y軸負(fù)方向，欲使帶電粒子a不能到達(dá)MN，求的最小值；（3）若電場(chǎng)沿y軸正方向，，欲使帶電粒子b能到達(dá)x軸上且距原點(diǎn)O距離最遠(yuǎn)，求矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。6．（2022·山西省翼城中學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，第一象限內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E（E未知），第二象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第三象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)及豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為。現(xiàn)有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從x軸上的A點(diǎn)以初速度垂直于x軸射入電場(chǎng)，經(jīng)y軸上的P點(diǎn)進(jìn)入第二象限。已知第二、三象限內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為L(zhǎng)，不計(jì)粒子重力。求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；（2）粒子進(jìn)入第二象限的磁場(chǎng)區(qū)域后，第一次經(jīng)過(guò)x軸的位置到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；（3）粒子第一次在第三象限運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與x軸的最遠(yuǎn)距離。7．（2022·青海西寧·二模）如圖所示，在光滑水平面上距離豎直線(xiàn)MN左側(cè)較遠(yuǎn)處用彈簧鎖定不帶電絕緣小球A，彈性勢(shì)能為0.45J，A球質(zhì)量M=0.1kg，解除鎖定后與靜止在M點(diǎn)處的小球B發(fā)生彈性正碰，B球質(zhì)量m=0.2kg，帶電量q=+10C。MN左側(cè)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2，MN右側(cè)空間區(qū)域范圍內(nèi)存在豎直向上、場(chǎng)強(qiáng)大小E1=0.2N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)和方向垂直紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。（g=10m/s2，不計(jì)一切阻力）求：（1）解除鎖定后A球獲得的速度v1；（2）碰后瞬間B球速度v2；（3）E2大小滿(mǎn)足什么條件時(shí)，B球能經(jīng)電場(chǎng)E2通過(guò)MN所在的直線(xiàn)。（不考慮B球與地面碰撞再次彈起的情況）8．（2022·重慶·模擬預(yù)測(cè)）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，二象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一荷質(zhì)比為的正電粒子以速度沿x軸正方向從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為，粒子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)速度方向與x軸正方向成并開(kāi)始進(jìn)入四象限。四象限有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一象限的范圍內(nèi)有垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知坐標(biāo)軸單位為米（m），不計(jì)粒子重力和電場(chǎng)、磁場(chǎng)的邊際效應(yīng)。（1）求電場(chǎng)的大??；（2）求粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入四象限后，第一次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的坐標(biāo)；（3）若粒子要經(jīng)過(guò)坐標(biāo)為的Q點(diǎn)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為多少？9．（2022·浙江·模擬預(yù)測(cè)）東方超環(huán)，俗稱(chēng)“人造小太陽(yáng)”，是中國(guó)科學(xué)院自主研制的磁約束核聚變實(shí)驗(yàn)裝置。該裝置需要將加速到較高速度的離子束變成中