復雜電力拖動系統(tǒng)的簡化

復雜電力拖動系統(tǒng)的簡化實際拖動系統(tǒng)的傳動軸常是多根，如圖1（a）所示，圖中采納三個軸把電動機角速度變成符合于工作機構需要的角速度。在不同的軸上各有其本身的轉動慣量及轉速，也有相應的反映電動機拖動的拖動轉矩及反映工作機構工作的負載轉矩。通常只要把電動機軸作為討論對象即可。因此，需要進行折算，即把實際的拖動系統(tǒng)等效為單軸系統(tǒng)。折算的原則是：保持折算前后系統(tǒng)傳送的功率及儲存的動能不變。這樣圖1（a）所示的多軸系統(tǒng)就折算為圖1（b）所示的單軸拖動系統(tǒng)，分析計算大為簡化。

如圖1（a）中所示電力拖動系統(tǒng)中，以電動機軸為折算對象，需要折算的參量為：工作機構轉矩，傳動機構的轉動慣量，工作機構的轉動慣量。對于某些作直線運動的工作機構，還必需把進行直線運動的質量及運動所得克服的阻力折算到電動機軸上去。

（a）傳動圖；（b）等效折算圖

圖1電力拖動系統(tǒng)示意圖

1、工作機構為旋轉運動的簡化

1.工作機構轉矩的折算

設一個兩軸傳動機構，如圖2所示。折算前工作機構轉矩為，折算前工作機構轉軸的角速度為。折算到電動機轉軸后工作機構轉矩為，折算到電動機轉軸的角速度為。折算的原則是系統(tǒng)的傳送功率不變。

圖2兩軸系統(tǒng)的折算示意圖

若不考慮中間傳動機構的損耗。按傳送功率不變的原則，應有如下的關系：

（2—7）

（1）

式中，為電動機軸與工作機構軸間的轉速比，。

傳動機構如系多軸齒輪或帶輪變速，而已知每級速比為..，…，則總的轉速比為各級速比的乘積，即

（2）

在一般設備上，電動機多數(shù)是高轉速的，而工作機構軸是低轉速的，故；在一些設備上，如高速離心機等，電動機的轉速比工作機構軸的轉速低，這時。

若考慮中間傳動機構的損耗，按傳送功率不變的原則，應有如下的關系

（3）

式中，為傳動機構總效率，等于各級傳動機構效率乘積，即

考慮中間傳動機構的損耗，傳動機構轉矩損耗為

（4）

在圖1所示的電力拖動系統(tǒng)中，負載由電動機拖著轉，電磁轉矩為拖動性質轉矩，由電動機負擔。

2.傳動機構與工作機構轉動慣量和飛輪矩的折算

在多軸系統(tǒng)中，必需將傳動機構各軸的轉動慣量..…及工作機構的轉動慣量折算到電動機軸上，用電動機軸上一個等效的轉動慣量(或飛輪矩)來反映整個拖動系統(tǒng)轉速不同的各軸的轉動慣量(或飛輪矩)的影響。各軸轉動慣量對運動過程的影響直接反映在各軸轉動慣量所儲存的動能上，因此折算必需以實際系統(tǒng)與等效系統(tǒng)儲存動能相等為原則。當各軸的角速度為….時，得下列關系：

（5）

（6）

化成用飛輪矩及()表示的形式，考慮到

（7）

一般狀況下，在系統(tǒng)總的飛輪矩中，占最大比重的是電動機軸上的飛輪矩，其次是工作機構的上的飛輪矩的折算值，占比重較小的是傳動機構各軸上的飛輪矩的折算值。在實際工作中，為了削減折算的麻煩，往往采納下式估算出系統(tǒng)的總飛輪矩：

（8）

式中，為電動機軸上的飛輪矩；為若電動機軸上只有傳動機構中第一級小齒輪時，，若電動機軸上有其他部件如抱閘等，的數(shù)值需要加大。

2、工作機構為直線運動的簡化

某些生產機械具有直線運動的工作機構，如起重機的提升機構，其鋼繩以力吊質量為的重物，以速度等速上升或下降，如圖3所示。

圖3起重機示意圖

另外，如刨床工作臺帶動工件前進，以某一切削速度進行切削，也是直線運動機構的例子。無論是鋼繩拉力或刨床切削力都將在電動機軸上反映一個負載轉矩，折算原則以傳送功率不變。以圖3為例，介紹折算方法。

1.工作機構轉矩的折算

若不考慮傳動損耗，折算時依據(jù)傳送功率不變，可寫出如下關系式

（9）

把電動機角速度換算成轉速，，則

（10）

式中，為工作機構直線作用力()；為重物提升速度()；為力折算為電動機軸上的阻轉矩。

若考慮傳動損耗，折算時依據(jù)傳送功率不變，可寫出如下關系式

（11）

式中，為傳動機構總效率，等于各級傳動機構效率乘積，即。

當電動機提升重物時，傳動機構損耗的轉矩由電動機擔當；當下放重物時，傳動機構損耗的轉矩由負載擔當；提升重物時傳動機構的效率為，下放同一重物時傳動機構的效率為，它們之間的關系為

（12）

下放同一重物時電動機的負載轉矩為

（13）

2.工作機構質量的折算

以圖3為例，重物上升或下放中，在其質量中儲存著動能。由于重物的直線運動由電動機帶動，是整個系統(tǒng)的一部分，因此必需把速度()的質量折算到電動機軸上。用電動機的上的一個轉動慣量為的轉動體與之等效。

折算的原則是轉動慣量及質量中儲存的動能相等，即

（14）

把，代入化簡可得：

（15）

[例2]圖3所示的起重機中，已知減速箱的速比，提升重物時效率，卷筒直徑，空鉤重量，所吊重物，電動機的飛輪矩，當提升速度為時，求

(1)電動機的轉速；

(2)忽視空載轉矩時電動機所帶的負載轉矩；

(3)以下放