二次函數(shù)圖像和形積問題訓(xùn)練

二次函數(shù)圖像、形積問題的訓(xùn)練【題型一】通過圖像對二次函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行考察已知y=ax2+bx+c的圖象如下，則：a____0b___0c___0a+b+c____0，a-b+c__02a+b____0b2-4ac___04a+2b+c0【題型二】增加對坐標(biāo)軸交點(diǎn)和對稱軸的考察二次函數(shù)的圖象如圖所示．有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤當(dāng)時，等于．⑥有兩個不相等的實(shí)數(shù)根⑦有兩個不相等的實(shí)數(shù)根⑧有兩個不相等的實(shí)數(shù)根⑨有兩個不相等的實(shí)數(shù)根其中正確的是（）已知二次函數(shù)y=a+bx+c,且a＜0,a-b+c＞0,則一定有（）Ａ＞0Ｂ＝０Ｃ＜０Ｄ≤０【題型三】對基本式進(jìn)行變形考察（天津市）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤，（的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有（）。A.2個 B.3個 C.4個 D.5個CAyxO拋物線CAyxO（A）ac+1=b（B）ab+1=c（C）bc+1=a（D）以上都不是【題型四】對函數(shù)增減性進(jìn)行考察若為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．【題型五】一次函數(shù)和二次函數(shù)性質(zhì)的綜合考察在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能為（）Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【題型六】函數(shù)圖像經(jīng)過的區(qū)域二次函數(shù)的圖象如圖所示，則直線的圖象不經(jīng)過（）OＡ．第一象限 OＢ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過點(diǎn)（0，1），（-1，0），則S=a+b+c的變化范圍是()（A）0<S<2(B)S>1(C)1<S<2(D)-1<S<1【題型七】數(shù)形結(jié)合（10四川自貢）y=x2＋（1－a）x＋1是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍是1≤x≤3時，y在x＝1時取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）。A．a(chǎn)=5B．a(chǎn)≥5C．a(chǎn)＝3D．a(chǎn)≥3（10山東濰坊）已知函數(shù)y1＝x2與函數(shù)y2＝－x＋3的圖象大致如圖，若y1＜y2，則自變量x的取值范圍是（）．A.－＜x＜2B．x＞2或x＜－C．－2＜x＜D．x＜－2或x＞（10山東日照）如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是.【題型八】形積問題如圖，拋物線與x軸交與A(1,0),B(-3，0)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D。交Y軸于C(1)求該拋物線的解析式與△ABC的面積。（2)在拋物線第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)M，使△MBC是以∠BCM為直角的直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。若沒有，請說明理由(3)若E為拋物線B、C兩點(diǎn)間圖象上的一個動點(diǎn)(不與A、B重合)，過E作EF與X軸垂直，交BC于F，設(shè)E點(diǎn)橫坐標(biāo)為x.，EF的長度為L，求L關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式？關(guān)寫出X的取值范圍？當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時，線段EF的值最大，并求此時E點(diǎn)的坐標(biāo)？(08湛江)如圖所示，已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C．CPByA求A、CPByA過A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積．

(09武漢)如圖，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；已知二次函數(shù)y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，設(shè)拋物線頂點(diǎn)為A，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)m,使△ABC為等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在說明理由。

【課后練習(xí)】1、已知二次函數(shù)，如圖所示，若，，那么它的圖象大致是（）yyyyxxxxABCD2、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)在（）A．第一象限B．第二象限yx0C．第三象限D(zhuǎn)．yx03、已知二次函數(shù)的圖象如下，則下列結(jié)論正確的是（）ABCD4、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a>0；②c>0；③b2-4ac>0，其中正確的個數(shù)是（）A．0個B．1個C．2個D．3個5、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖1，則點(diǎn)M（b，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則（）A、，B、，C、，D、，7、已知函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，那么y=ax2+bx+1的圖象大致為()8、已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（） A．a(chǎn)＞0，c＞0 B．a(chǎn)＜0，c＜0 C．a(chǎn)＜0，c＞0 D．a(chǎn)＞0，c＜09、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（）A． B． C． D．10、二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，則下列各式中成立的個數(shù)是（）（1）abc＜0；（2）a＋b＋c＜0；（3）a＋c＞b；（4）a＜－．A．1B2C.3D.411、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①；②；③；④；⑤，（的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有（

）A.2個

B.3個

C.4個

D.5個12、如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（－3，0），對稱軸為x＝－1．給出四個結(jié)論：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正確結(jié)論是（）．A②④

B①④

C②③

D①③13、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①c<0，②b>0，③4a+2b+c>0，④（a+c）2<b2．其中正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個–133114、如圖，拋物線的對稱軸是直線，且經(jīng)過點(diǎn)（3，0），則的值為（）–1331A.0B.－1C.1D.215、已知：二次函數(shù)的圖像為下列圖像之一，則的值為（）A.－1B．1C.－3D.－416、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①a,b同號;②當(dāng)和時,函數(shù)值相等;③④當(dāng)時,的值只能取0.其中正確的個數(shù)是()yxyxO17、已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.418、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，如圖所示，下列結(jié)論：①a+b+c>0；②a-b+c>0；③abc<0；④2a-b=0，其中正確結(jié)論的個數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

19、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a、b同號；②當(dāng)x=1和x=3時，函數(shù)值相等；③4a+b=0；④當(dāng)y=-2時，x的值只能取0.其中正確的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個20、已知：二次函數(shù)的圖像為下列圖像之一，則的值為（）A.－1B．1C.－3D.－421、已知一次函數(shù)與，它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）22、函數(shù)和在同一直角坐標(biāo)系中圖象可