2024屆新高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)：階段滾動(dòng)回扣卷(四)【學(xué)生試卷】

階段滾動(dòng)回扣卷(四)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.〖2022·廣東惠州模擬〗已知R是實(shí)數(shù)集，集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|\f(2,x)＜1))，N＝{y|y＝eq\r(x－1)}，則N∩(?RM)＝()A．(1，2) B．[0，2]C．? D．[1，2]2.〖2021·江南十校二聯(lián)〗已知直線(xiàn)l1：mx－3y＋6＝0,l2：4x－3my＋12＝0，若l1∥l2，則l1，l2之間的距離為()A．eq\f(12\r(13),13) B．eq\f(8\r(13),13)C．eq\f(9\r(13),13) D．eq\r(13)3.〖2021·河南中原名校聯(lián)考〗已知在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項(xiàng)和，若a1a7＝4，且a4＋2a7＝eq\f(5,2)，則S5＝()A．29B．30C．31D．324.〖2021·河北唐山模擬〗在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AD，CD的中點(diǎn)，AF與BE相交于點(diǎn)M，則eq\o(AM,\s\up6(→))＝()A．eq\f(3,4)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,4)eq\o(AE,\s\up6(→))B．eq\f(4,5)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,5)eq\o(AE,\s\up6(→))C．eq\f(1,4)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(3,4)eq\o(AE,\s\up6(→))D．eq\f(1,5)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(4,5)eq\o(AE,\s\up6(→))5.〖2022·廣東深圳模擬〗已知?jiǎng)狱c(diǎn)M在以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓x2＋eq\f(y2,4)＝1上，動(dòng)點(diǎn)N在以M為圓心，半徑長(zhǎng)為|MF1|的圓上，則|NF2|的最大值為()A．2 B．4 C．8 D．166.〖2021·石家莊質(zhì)檢〗已知函數(shù)f(x)＝sinωx＋eq\r(3)cosωx(ω>0)，x1，x2為函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若|x1－x2|的最小值為eq\f(π,2)，則()A．f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5π,6)，\f(π,6)))上單調(diào)遞增B．f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2π,3)，\f(π,3)))上單調(diào)遞減C．f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5π,12)，\f(π,12)))上單調(diào)遞增D．f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(2π,3)))上單調(diào)遞減7.〖2021·河南六市聯(lián)考〗已知圓錐的高為3，底面半徑為eq\r(3)，若該圓錐的頂點(diǎn)與底面的圓周都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的體積與圓錐的體積的比值為()A．eq\f(5,3) B．eq\f(32,9) C．eq\f(4,3) D．eq\f(25,9)8.〖2022·哈爾濱六中月考〗已知斜率為k(k＞0)的直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)C：x2＝2py(p＞0)的焦點(diǎn)F，與拋物線(xiàn)C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，又直線(xiàn)l與圓x2＋y2－py－eq\f(3,4)p2＝0交于C，D兩點(diǎn).若|AB|＝4|CD|，則k的值為()A．eq\r(3) B．eq\r(2)C．2 D．2eq\r(2)二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.〖2021·湖北宜昌模擬〗下列四個(gè)結(jié)論：①若點(diǎn)P(a，2a)(a≠0)為角α終邊上一點(diǎn)，則sinα＝eq\f(2\r(5),5)；②命題“存在x0∈R，xeq\o\al(2,0)－x0＞0”的否定是“對(duì)于任意的x∈R，x2－x≤0”；③若函數(shù)f(x)在(2019，2020)上有零點(diǎn)，則f(2019)f(2020)＜0；④“l(fā)ogab＞0(a＞0且a≠1)”是“a＞1，b＞1”的必要不充分條件.其中正確的結(jié)論是()A．① B．②C．③ D．④10.〖2021·山東泰安二中月考〗已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足i2k＋1z＝2＋i(k∈Z)，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限11.〖2022·山東臨沂第一中學(xué)月考〗若函數(shù)f(x)＝2x3－ax2(a<0)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)，\f(a＋6,3)))上有最大值，則a的取值可能為()A．－6 B．－5C．－4 D．－312．〖2022·福建莆田二十五中期末〗如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線(xiàn)段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF＝eq\f(1,2)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A．AC⊥AFB．EF∥平面ABCDC．三棱錐A－BEF的體積為定值D．△AEF的面積與△BEF的面積相等三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.〖2021·安徽江南十校聯(lián)考〗已知函數(shù)f(x)＝lnx＋x2，則曲線(xiàn)f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線(xiàn)方程為_(kāi)_______.14.〖2021·天津南開(kāi)期末〗已知正數(shù)x，y滿(mǎn)足eq\f(x＋y2,xy)＝3，則當(dāng)x＝________時(shí)，x＋y的最小值是________.15.〖2022·安徽黃山模擬〗已知圓C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0，(a∈R)與圓C2：x2＋y2－2by－1＋b2＝0，(b∈R)只有一條公切線(xiàn)，則a＋b的最小值為_(kāi)_______.16.〖2021·成都一?！焦畔ＥD亞歷山大時(shí)期的數(shù)學(xué)家帕普斯(Pappus，約300～約350年)在《數(shù)學(xué)匯編》第3卷中記載著一個(gè)定理：“如果同一平面內(nèi)的一個(gè)閉合圖形的內(nèi)部與一條直線(xiàn)不相交，那么該閉合圖形圍繞這條直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積等于閉合圖形面積乘以重心旋轉(zhuǎn)所得周長(zhǎng)的積”.如圖，半圓O的直徑AB＝6cm，點(diǎn)D是該半圓弧的中點(diǎn)，那么運(yùn)用帕普斯的上述定理可以求得，半圓弧與直徑所圍成的半圓面(陰影部分含邊界)的重心G位于對(duì)稱(chēng)軸OD上，且滿(mǎn)足OG＝________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．〖2021·蘇州市高三調(diào)研〗在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，△ABC的面積為S.現(xiàn)在有以下三個(gè)條件：①(2c＋b)·cosA＋acosB＝0；②sin2B＋sin2C－sin2A＋sinBsinC＝0；③a2－b2－c2＝eq\f(4\r(3),3)S.請(qǐng)從以上三個(gè)條件中選擇一個(gè)填到下面問(wèn)題中的橫線(xiàn)上，并求解.已知向量m＝(4sinx，4eq\r(3))，n＝(cosx，sin2x)，函數(shù)f(x)＝m·n－2eq\r(3)，在△ABC中，a＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)))，且________，求2b＋c的取值范圍.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.18．〖2021·福建泉州二?！皆冖賁4是a2與a21的等差中項(xiàng)；②a7是eq\f(S3,3)與a22的等比中項(xiàng)；③數(shù)列{a2n}的前5項(xiàng)和為65.這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線(xiàn)中，并解答問(wèn)題.已知{an}是公差為2的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，________.(1)求an；(2)設(shè)bn＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)))eq\s\up12(n)·an，是否存在k∈N*，使得bk>eq\f(27,8)？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.19．〖2022·福建漳州模擬〗在如圖的六面體中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，四邊形ABEF是梯形，AF∥BE，平面ABCD⊥平面ABEF，BE＝2AF＝2，EF＝eq\r(3).(1)在圖中作出平面ABCD與平面DEF的交線(xiàn)，并寫(xiě)出作圖步驟，但不要求證明.(2)求證：AC∥平面DEF.(3)求平面ABEF與平面ECD所成銳二面角的余弦值.20．〖2021·福建模擬〗設(shè)拋物線(xiàn)E：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，直線(xiàn)x＝p與E交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，△ABF的面積為8eq\r(2).(1)求E的方程；(2)若M，N是E上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，|MF|＋|NF|＝8，試問(wèn)：是否存在定點(diǎn)S，使得|SM|＝|SN|？若存在，求出S的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．〖2022·湖北八市聯(lián)考〗已知橢圓C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的離心率為eq\f(1,2)，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，橢圓C上短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為eq\r(3).(1)求橢圓C的方程；(2)過(guò)F1作垂直于x軸的直線(xiàn)l交橢圓C于A(yíng)，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第二象限)，M，N是橢圓上位于