旋轉機械轉速波動時的周期平穩(wěn)角域信號分析

旋轉機械轉速波動時的周期平穩(wěn)角域信號分析

發(fā)動機、減速箱和其他旋轉機械的旋轉產生振動信號，振動信號包含豐富的機械運行狀態(tài)信息。因此，振動信號的分析是最廣泛、最有效的旋轉機械系統(tǒng)的結構、故障分析和狀態(tài)監(jiān)測的最有效方法。最常用的信號分析方法是對信號進行傅里葉變換分析并獲得信號的光譜。然而，這種譜分析的對象是穩(wěn)定信號。當旋轉機的旋轉旋轉發(fā)生變化時，振動信號的時間間隔采樣結果不是穩(wěn)定信號，因此直接分析的頻率是嚴重的“頻率失真”。此外，等時間隔采樣方法不能進行整個周期采樣，這將導致“頻率泄漏”。1階比分析1.1階比分析方法若對于速度波動的旋轉機械的振動信號,相對于參考軸進行恒角度增量采樣,則此類時域非穩(wěn)定信號成了角域內的周期平穩(wěn)信號,再對角域信號進行譜分析可以得到清晰的譜圖,此譜稱為階比譜,這種方法就是階比分析法.1采樣頻率和采樣長度計算設等角度間隔采樣序列為x(θ),S為采樣長度,L是序列的點數(shù),n為回轉軸的轉速,參考軸的頻率為fr.階比定義:O=fifrΟ=fifr.式中:fi為fr的高次諧波.信號頻率:f=nO60.f=nΟ60.等角度采樣間隔:Δθ=1zΔθ=1z.式中:z為每轉脈沖數(shù)或采樣點數(shù).采樣長度:S=LΔθ.雖然分析域發(fā)生了變化,但是仍需滿足香農采樣定理才能在階譜分析時不出現(xiàn)頻率混疊現(xiàn)象,即:Os≥2Omax.式中:Os為采樣階比;Omax為最大階比.最大分析階比數(shù):Omax=z2.Οmax=z2.階比分辨率:ΔO=1S=1LΔθ=zLΔΟ=1S=1LΔθ=zL最高分析頻率:fmax=Omaxfr.2furhen變換及功率譜如果{x(n)}是一個周期性信號,其周期為N,即x(n)=x(n+N),則分別定義其階比域中的Fourier變換及功率譜等.Fourier變換是:X(O)=∑n=0N?1x(n)ej2πNnO.X(Ο)=∑n=0Ν-1x(n)ej2πΝnΟ.式中:x(n)為等角度序列.階比功率譜是:P(O)=1NX(O)X?(O).Ρ(Ο)=1ΝX(Ο)X*(Ο).1.2等轉角觸發(fā)脈沖實現(xiàn)階比分析的關鍵是實現(xiàn)振動信號的等角度采樣,即階比采樣.階比采樣的時間間隔不是恒定的,而是旋轉部件每轉過一定角度的時間間隔,精確的階比分析要求對振動信號進行等角度采樣,即采樣率的調整要與參考軸轉速的變化一致.該階比采樣過程在階比分析中稱為階比跟蹤.目前,國內外使用的階比跟蹤技術主要分為兩大類:一類是硬件階比跟蹤,另一類是軟件階比跟蹤,又稱為計算階比跟蹤.硬件階比跟蹤又分為兩大類,一類是使用光電編碼器,由編碼器產生等轉角的觸發(fā)脈沖.這一類硬件方法能夠實現(xiàn)真正的等角度采樣,得到嚴格意義上的等角度采樣序列.因為這類方法在原理上沒有誤差,只是存在光電編碼器的制造誤差,而這個誤差很小可以忽略.另一類是使用轉速計來觸發(fā)采樣,由每轉一次的轉速脈沖經鎖相倍頻產生觸發(fā)脈沖.這種方法實際上假定了每轉之內的轉速是恒定的,它根據(jù)上兩轉的轉速來估計下一轉的采樣率.顯然,采樣率不能實時的跟蹤轉速的變化,采樣率的調整滯后兩周.計算階比跟蹤又分為:①經典的計算階比跟蹤方法,這種方法在文獻里有詳細的論述;②采用軟件方式實現(xiàn)組合計算階比跟蹤;③基于DSP方式的階比跟蹤,這種方法在文獻里面有詳細的論述;④基于瞬時頻率估計的階比跟蹤,在文獻里面有述及.軟件上的計算階比跟蹤也不能實現(xiàn)真正的等角度采樣,這可以分兩種情形來討論.一種情形是使用了鑒相信號的COT,它作出了兩個估計,一個是估計轉角與時間的關系式以求得等角度間隔對應的重采樣時標;另一個是估計插值函數(shù),以便利用重采樣時標來求取重采樣的信號值.所以它是實現(xiàn)等角度采樣的近似做法,在本質上是偽同步采樣.第二類情形是不使用鑒相信號的COT(比如說基于瞬時頻率估計的階比跟蹤).這種方法利用的是等時間間隔采樣的結果作時頻分析,從時頻譜上估計不同時刻的瞬時轉速,以此來代替鑒相信號的作用.同樣地,它也不能夠實現(xiàn)真的等角度采樣.綜上所述,只有用光電編碼器產生等角度觸發(fā)脈沖才能做到真正的等角度采樣.1.3本層分析的缺陷1現(xiàn)有的階比分析理論未能克氏法中階比分量隨時間的變化情況.參考軸的轉速fr一般是在波動的,所以階比的計算方法也不是很明確.同時,fr是一個隨時間變化的量,導致了階比分量隨時間的變化,而在階比譜里每個階比分量又是確定的值,并不隨時間變化.現(xiàn)有的階比分析理論未能夠解決這兩個難點.2以2rad為基本定義的評估方法這類信號若是從角域的觀點來看,它們是周期平穩(wěn)信號,而且轉角位置信號可以準確地在每一轉內重復,所以這類信號在角域內有著固有的基本周期2π(rad).然而,階比分析理論并沒有考慮到這類信號的這個特點,等角度采樣間隔定義了以1弧度為單位所采樣的點數(shù),而忽略了轉動是以2π(rad)為基本周期的基本事實,致使以2π(rad)為基本周期的信號特征模糊化.為此,提出一種以2π(rad)為周期的基本定義,使以2π(rad)為基本周期的信號的物理概念更加清晰,并從中提取比階比分析更加有效的譜分析方法.2轉譜分析的f鑒于上述的原因,本研究提出一個更為符合此類非平穩(wěn)信號特點的分析方法——轉譜分析.首先,定義等角度采樣間隔為:Δθ=2πz.Δθ=2πz.式中:z為每轉的采樣點數(shù).那么采樣長度S就變成了:S=LΔθ=L2πz.S=LΔθ=L2πz.式中:L為采樣點數(shù).為了區(qū)分一般的頻率符號f,本研究將角域頻率記為fθ,那么轉譜分析的角域頻率分辨率記為Δfθ,于是,Δfθ=1S=1L2πz=12πzL=zL(C).(1)Δfθ=1S=1L2πz=12πzL=zL(C).(1)式中:C=12π/radC=12π/rad,C是角域頻率fθ的基本單位,對應于時域頻率f的單位Hz.1C表示以角度為參量的信號在一周(2π(rad))之內變化一次.如果某個以角度為參量的信號角域頻率是50C,那么這個信號在一周之內變化50次.如果是整周期采樣,即采集了n轉內的數(shù)據(jù),那么,n=Lzn=Lz.式(1)的頻率分辨率變?yōu)?Δfθ=1n(C).Δfθ=1n(C).設信號最高頻率為fθmaxmaxθ,這個時候的采樣頻率fθssθ仍然需要滿足香農定理:fθs≥2fθmax.fsθ≥2fmaxθ.有了以上的定義,再對等角度采樣信號作FFT變換就可以得到信號的轉譜.3等角度采樣率的確定和調整方法3.1旋轉機械振動fss和采樣間隔齒輪傳動機構是一種很常見的旋轉機械部件,研究這類機構旋轉時振動信號等角度采樣下的角域采樣率下限是有意義的.設等角度采樣間隔為Δθ,則角域采樣率是:fθs=2πΔθ.(2)fsθ=2πΔθ.(2)如果把以角度為參量的旋轉機械振動信號看成以長度2π(rad)為“基波”的信號,那么在這個基波內采樣點數(shù)就是fθssθ點.假設齒輪的齒數(shù)為z1,那么在一個基波內(即一周內)在每個齒上采樣到數(shù)據(jù)點數(shù)是n1=fθsz1.(3)n1=fsθz1.(3)n1同時也是單個齒輪采樣率,所以在確定了單個齒輪采樣率的前提下,利用式(2),(3)可以確定角域采樣率fθssθ和采樣間隔Δθ.3.2光電編碼的改進為了適應不同信號的采樣率要求,必須適當調整采樣率.調整方法可以分為以下幾種.1)選用適當類型的光電編碼器.市面上提供的光電編碼器分辨率有多種,它們每轉可產生不同數(shù)目的等角度采樣觸發(fā)脈沖.表1列舉了日本歐姆龍公司的某些編碼器.2)在光電編碼器已經選定的情況下,使用齒輪傳動變速的方法來改變采樣率(如圖1所示).具體做法是:不將編碼器安裝在轉速參考軸上,而是在參考軸與編碼器安裝軸之間安裝齒輪,通過調整傳動比可起到調整等角度采樣率的效果.如果參考軸與安裝軸之間的傳動比大于1,那么與直接安裝在參考軸上相比采樣率提高了;如果參考軸與安裝軸間的傳動比小于1,那么與直接安裝在參考軸上相比采樣率降低了.3)抽樣.通過編寫抽樣程序,將等角度序列每隔一定的間隔取一個點,這樣就可以將采樣率降低(但是無法提高采樣率).4轉譜分析方法一階和二階技術特征在不同條件下的測試結果為了說明轉譜分析方法的有效性,本研究利用圖2所示的裝置產生振動信號,并用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將其采集,以便作轉譜分析.圖2中所用電機是上海微型電機廠生產的單相異步電機,電機的軸上安裝了具有偏心質量的轉動盤.在電機轉動的時候,由于質量的偏心會產生實驗臺的振動,所以在橫梁上安裝了加速度傳感器以檢測振動信號.為了能夠進行等位置采樣,在電機的轉動軸上安裝了光電編碼器(Encoder),它將隨著軸的轉動發(fā)出等角度間隔脈沖.實驗中通過改變偏心質量以獲得不同條件下的數(shù)據(jù).在不同條件下,各取200個樣本,對200個樣本作集平均(濾波)之后再作轉譜分析,結果如圖3和圖4所示.如圖3所示,統(tǒng)計平均波形呈現(xiàn)周期性.這是因為以角度為自變量時振動信號是個周期平穩(wěn)信號,也說明了每個樣本在相同序號點采到的是同一個位置,所以可以對等角度采樣的多個樣本作統(tǒng)計平均.此外,統(tǒng)計平均波形明顯比單個樣本波形要光滑得多,這是因為統(tǒng)計平均可以起到良好的濾波效果,去除高頻干擾成分,有效地提取了信號本身的特征,有利于后續(xù)的轉譜分析.從圖4的轉譜中可以看到:1)不同質量下的譜峰值都處在角域頻率1的位置,說明旋轉機械振動信號是以2π(rad)為基本周期的,轉譜能夠有效地表示這類信號的基本周期特點.2)從圖4中的(a)～(d)可見,偏心質量每次只增加3g左右,譜峰值卻明顯地增加了2000左右,說明了轉譜分析方法是一種很敏感的旋轉機械振動信號分析法,能夠反映信號中微弱的變化.3)轉譜分析方法可以提取出偏心質量的大小.如:從圖4的前3個轉譜里可以了解到偏心質量和譜峰值的對應關系:(9.45g,6000),(12.86g,8000),(16.18g,10000).利用這3點可以擬合出1條直線:F=294.26m+369.76(F代表峰值;m代表偏心質量).當F=11780時(這個值可從(d)圖的放大圖中讀出),根據(jù)直線方程預測出m=19.29g,與實驗中的實際值19.17g相差很小.由此可見,利用轉譜能夠準確地預報機械在運行過程中某些狀態(tài)的變化,為機械故障診斷與狀態(tài)監(jiān)測提供了一個新的方法.5為周期的周期平穩(wěn)信號綜上所述,轉譜分析方法特點在于:1)轉譜方法中定義了等角度采樣間隔為Δθ=2πz?Δθ=2πz?而不是1z1z,這個定義符合了旋轉機械振動信號在角域里是一種以2π為周期的