我國彩票銷售影響因素的實(shí)證研究

我國彩票銷售影響因素的實(shí)證研究

自1987年以來，中國已開始發(fā)行年輕人汽車，并已經(jīng)使用了20年。在過去20年中，中國在國家層面上籌集了數(shù)百億個(gè)社會(huì)基金。從分配和銷售汽車權(quán)益基金中籌集的社會(huì)基金已成為發(fā)展中國社會(huì)和非營利組織的重要經(jīng)濟(jì)支柱。在改革開放的浪潮下,我國的經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展,國內(nèi)生產(chǎn)總值高速增長,居民收入穩(wěn)步提高,使人們有更充裕的財(cái)力來消費(fèi)生活非必需品,為我國福利彩票的發(fā)展提供了有力的基礎(chǔ)。如果我們可以利用政府每年發(fā)布的各省份的宏觀經(jīng)濟(jì)變量的數(shù)據(jù),定量的找到它們與福利彩票銷售額之間的關(guān)系,那么福利彩票的銷售就更加有的放矢。LukeZhang于2007年首次對(duì)中國福利彩票銷售額的影響因素做了研究,選擇了各省份的人口總數(shù)、城鎮(zhèn)人口百分比、地區(qū)生產(chǎn)總值、農(nóng)村居民純收入及城鎮(zhèn)居民可支配收入作為影響因素應(yīng)用多元線性回歸來擬合福利彩票的銷售額。結(jié)果顯示:城鎮(zhèn)居民可支配收入對(duì)福利彩票銷售額的影響并不顯著,且判定系數(shù)R2僅為0.685,誤差也比較大,最大的相對(duì)誤差竟高達(dá)832.78%,由此可以看出單純的利用線性回歸來構(gòu)建模型并不是很理想。研究表明,福利彩票銷售額這個(gè)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)量,不能僅僅依靠簡單的多元線性回歸確定的模型來決定,在一些實(shí)際的案例中,我們可以發(fā)現(xiàn),一些影響因素的耦合,對(duì)于響應(yīng)變量會(huì)產(chǎn)生顯著性更強(qiáng)的影響。本文在LukeZhang所研究的基礎(chǔ)上考慮影響因素的耦合項(xiàng),采用分層變換篩選擬合法對(duì)影響我國福利彩票銷售額的因素進(jìn)行分析并建立回歸模型。1建立各階項(xiàng)擬合模型分層變換篩選擬合法是將多項(xiàng)式回歸、逐步回歸、參數(shù)的嶺估計(jì)等等有機(jī)結(jié)合,并采用累進(jìn)變換,該方法可以有效的分離出顯著非線性耦合擾動(dòng),提高模型的精度,降低擬合的模型誤差。其具體步驟如下:第一步:確定響應(yīng)變量及影響因素,整理出相應(yīng)的數(shù)據(jù),并對(duì)影響因素兩兩作散點(diǎn)圖,通過觀察散點(diǎn)圖剔除影響因素間的共線性關(guān)系。第二步:依照響應(yīng)變量與剩余的影響因素兩兩間散點(diǎn)圖的關(guān)系,將影響因素與響應(yīng)變量是非線性關(guān)系的因素作線性化變換,并以變換后的形式代替原影響因素,再與無需變換的原影響因素一起作為基本變量,構(gòu)成多元回歸多項(xiàng)式,一般多項(xiàng)式的最高階數(shù)為2(超過二階的很難找到合理的物理解釋),各影響因素的乘積項(xiàng)即二階項(xiàng)稱為復(fù)合非線性項(xiàng)。第三步:依照各基本變量及各復(fù)合非線性項(xiàng)兩兩間的散點(diǎn)圖關(guān)系,剔除回歸多項(xiàng)式中的各階項(xiàng)之間的共線性。第四步:依照剩余的各復(fù)合非線性項(xiàng)與響應(yīng)變量的散點(diǎn)圖關(guān)系,對(duì)響應(yīng)變量是非線性關(guān)系的復(fù)合非線性項(xiàng)作線性變換,并以變換后的形式代替之前的多元回歸多項(xiàng)式中的相應(yīng)復(fù)合非線性項(xiàng)。第五步:依照剩余的各階項(xiàng)與響應(yīng)變量的散點(diǎn)圖關(guān)系,選擇對(duì)響應(yīng)變量影響顯著的量,確定擬合模型。第六步:通過嶺估計(jì)法確定模型中的參數(shù),并對(duì)擬合效果加以檢驗(yàn)。2確認(rèn)研究2.1分區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的確定本文選取的影響因素是各省份的人口總數(shù)、城鎮(zhèn)人口百分比、地區(qū)生產(chǎn)總值、農(nóng)村居民純收入及城鎮(zhèn)居民可支配收入,在構(gòu)建模型之前,通過觀測數(shù)據(jù)(文中用到的數(shù)據(jù)是2007年的相關(guān)數(shù)據(jù)除福利彩票銷售額外均來自于中國統(tǒng)計(jì)年鑒的官方網(wǎng)站),我們發(fā)現(xiàn)可以先對(duì)數(shù)據(jù)做一些處理,當(dāng)有些變量的觀測值取值范圍很大且嚴(yán)格為正,即最大觀測值與最小觀測值之比大于10時(shí),我們可以對(duì)數(shù)據(jù)做對(duì)數(shù)變換,這樣可以穩(wěn)定方差以及使得殘差更接近于有一個(gè)來自相同正態(tài)總體的樣本。因此,我們對(duì)福利彩票銷售額、人口總數(shù)及地區(qū)生產(chǎn)總值做對(duì)數(shù)變換,記Y為log(福利彩票銷售額),z1為log(人口總數(shù)),z2為城鎮(zhèn)人口百分比,z3為log(地區(qū)生產(chǎn)總值),z4為農(nóng)村居民純收入,z5為城鎮(zhèn)居民可支配收入。在此基礎(chǔ)上,我們采用分層變換篩選擬合法。2.2y與剩余的關(guān)系對(duì)于我們所選取的數(shù)據(jù),依照分層變換篩選擬合法,我們可以得到:(1)z1、z2、z3、z4、z5兩兩間均無共線性關(guān)系,Y與z1、z2、z3、z4、z5均有一定的線性關(guān)系,因此以z1、z2、z3、z4、z5為基本參量構(gòu)成復(fù)合非線性項(xiàng)。(2)依照基本參量間的散點(diǎn)圖,剔除基本參量與復(fù)合非線性項(xiàng)之間的共線性,最終剩下的量為z1、z2、z3、z4、z5、z2z3、z1z3、z1z4、z1z5、z2z4、z2z5.(3)通過散點(diǎn)圖,可以發(fā)現(xiàn)Y與剩余的各復(fù)合非線性項(xiàng)均有一定的線性關(guān)系。(4)依照剩余各階項(xiàng)與Y的散點(diǎn)圖關(guān)系,刪除對(duì)Y影響不顯著的項(xiàng),得到擬合模型,最終我們確立的模型是Υ=a0+a1z1+a2z3+a3z1z3+a4z1z4+a5z2z3+a6z1z5+ε其中,a0,…,a6為待定系數(shù),ε為隨機(jī)誤差。(5)應(yīng)用嶺估計(jì),得到a0、a1、a2、a3、a4、a5、a6的值分別為0.009799808、0.129018261、0.014564933、0.041261872、-0.0000154977、0.003115816、-0.00000000966599,即,回歸模型是Υ=0.009799808+0.129018261z1+0.014564933z3+0.041261872z1z3-0.0000154977z1z4+0.003115816z2z3-0.00000000966599z1z5通過表1,我們可以看出有些省份的相對(duì)誤差達(dá)到了百分之五十,但與之前LukeZhang運(yùn)用線性回歸得到最大相對(duì)誤差達(dá)到百分之八百相比,分層變換擬合篩選擬合法較線性回歸有較強(qiáng)的優(yōu)越性,且各省份的平均相對(duì)誤差為19.5%,這說明擬合值的偏差還不到真實(shí)值的百分之二十,而之前線性回歸所得的平均相對(duì)誤差為65.3%,因此對(duì)于19.5%這樣的結(jié)果,應(yīng)該說是比較滿意的。2.3其他地區(qū)和地區(qū)社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域的耦合項(xiàng)通過回歸模型可以發(fā)現(xiàn),模型中含有的變量是:各省人口總數(shù)、地區(qū)生產(chǎn)總值、各省人口總數(shù)與地區(qū)生產(chǎn)總值的耦合項(xiàng)、各省人口數(shù)與各地區(qū)農(nóng)村居民純收入的耦合項(xiàng)、城鎮(zhèn)人口百分比與地區(qū)生產(chǎn)總值的耦合項(xiàng)以及各省人口數(shù)與城鎮(zhèn)居民可支配收入的耦合項(xiàng)。其中各省人口總數(shù),它反映了一個(gè)地區(qū)的購買力,福利彩票作為一種銷售商品,那么人越多的地方,地區(qū)的購買力就會(huì)越強(qiáng),也就是與福利彩票的銷售額是正相關(guān);地區(qū)生產(chǎn)總值,它反映了各省的經(jīng)濟(jì)水平,與福利彩票的銷售額成正相關(guān);各省人口總數(shù)與地區(qū)生產(chǎn)總值的耦合項(xiàng)和城鎮(zhèn)人口百分比與地區(qū)生產(chǎn)總值的耦合項(xiàng)均反映的是各省的經(jīng)濟(jì)水平,與福利彩票的銷售額正相關(guān);地區(qū)生產(chǎn)總值與各地區(qū)農(nóng)民居民純收入的耦合項(xiàng)以及各省人口數(shù)與城鎮(zhèn)居民可支配收入的耦合項(xiàng)兩者在一定程度上均反映了一個(gè)地區(qū)的收入水平,與銷售額呈負(fù)相關(guān),即,在收入低,欠發(fā)達(dá)的地區(qū),人民生活水平較低,可能因“一夜暴富”思想作祟,投機(jī)心理比較嚴(yán)重,會(huì)造成彩票的銷售反而會(huì)上升。3影響條件的檢驗(yàn)本文選取各省份的人口總數(shù)、城鎮(zhèn)人口百分比、地區(qū)生產(chǎn)總值、農(nóng)村居民純收入及城鎮(zhèn)居民可支配收入作為影響因素,在LukeZhang的研究中我們可以發(fā)現(xiàn),城鎮(zhèn)居民可支配收入對(duì)福利彩票的銷售額沒有顯著的影響,通過本文的研究可以看到當(dāng)它與其它影響因素即各省人口總數(shù)達(dá)到某種耦合時(shí),對(duì)福利彩票銷售額的影響也是顯著的,因此我們并不能將城鎮(zhèn)居民可支配收入這個(gè)量從影響因素中刪除。研究表明,當(dāng)我們考慮影響因素間的耦合項(xiàng),采用分層變換篩選擬合法對(duì)福利彩票銷售額的影響因素進(jìn)行研究時(shí),所得到的模型的精度要比利用線性回歸得到的模型高很多,此方法對(duì)于這類問題的研究有一定的優(yōu)越性。中國福利彩票業(yè)二十幾年的蓬勃發(fā)展表明,福利彩票是我國在政府社會(huì)福利資金短缺的條件下,廣泛吸引社會(huì)游資,籌集社會(huì)福利資金的有效手段,它優(yōu)化了社會(huì)資源配置,促進(jìn)了社會(huì)公平,推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步。據(jù)有關(guān)專家預(yù)測,中國彩票市場的容量應(yīng)當(dāng)是800多億元,這說明中國福利彩票市場潛力巨大,發(fā)展前景良好,只要嚴(yán)密組織、有效宣傳、科學(xué)運(yùn)作,就一定能夠依靠社會(huì)力量,籌集更多的社會(huì)閑散資金。發(fā)行銷售福利彩票所籌集的社會(huì)福利基金已經(jīng)成為發(fā)展我國社會(huì)福利事業(yè)的重要經(jīng)濟(jì)支柱,福利彩票的銷售額在一定程度上反映我國福利事業(yè)的運(yùn)作情況。通過構(gòu)建模型,定量分析各影響因素對(duì)福利彩票銷售額的影響,我們可以發(fā)現(xiàn),人口數(shù)及地區(qū)生產(chǎn)總值的影響力度較大,要