瀘縣五中高2021級高三10月月考文科數(shù)學(xué)試題

瀘縣五中高2021級高三10月考試數(shù)學(xué)（文史類）本試卷共4頁，23小題，滿分150分.考試用時120分鐘.第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．全集，集合，，則陰影部分表示的集合是A． B． C． D．2．復(fù)數(shù)（，為虛數(shù)單位），在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在上，則A． B． C． D．3．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則z=3x+y的最大值為A． B．3 C． D．44．函數(shù)的大致圖象是A． B．C． D．5．“”是“”的A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充分必要條件 D．非充分非必要條件6．天文學(xué)中，用視星等表示觀測者用肉眼所看到的星體亮度，用絕對星等反映星體的真實(shí)亮度.星體的視星等，絕對星等，距地球的距離有關(guān)系式（為常數(shù)）.若甲星體視星等為，絕對星等為，距地球距離；乙星體視星等為，絕對星等為，距地球距離，則A． B． C． D．7．已知為等邊三角形，，設(shè)點(diǎn)，滿足，，與交于點(diǎn)，則A． B． C．1 D．28．把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于軸對稱，則的最小值是A． B． C． D．9．已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且，則滿足A． B．C． D．10．已知函數(shù)，其中為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則A．0 B．2 C．2020 D．202111．已知三棱錐中，平面平面，且和都是邊長為2的等邊三角形，則該三棱錐的外接球表面積為A． B． C． D．12．，，的大小關(guān)系是A． B．C． D．第II卷非選擇題二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則.14．已知，則．15．已知中，內(nèi)角的對邊分別為，且，則.16．已知函數(shù).若對定義域內(nèi)不相等的?，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（12分）已知函數(shù).（1）求單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，且，求的值.18．（12分）已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為．（1）求，的值；（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個數(shù)，并證明．19．（12分）已知銳角三角形的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別記作a，b，c，滿足，且．(1)求；(2)若點(diǎn)，分別在邊和上，且將分成面積相等的兩部分，求的最小值．20．（12分）如圖，，，D為BC中點(diǎn)，平面，，，.(1)證明：平面；(2)求點(diǎn)C到平面的距離.21．（12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；（2）若函數(shù)有極大值點(diǎn)，證明：．（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）22．如圖，在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，曲線是以極點(diǎn)為圓心，以為半徑的半圓，曲線是過極點(diǎn)且與曲線相切于點(diǎn)的圓.(1)分別寫出曲線、的極坐標(biāo)方程；(2)直線與曲線、分別相交于點(diǎn)、（異于極點(diǎn)），求面積的最大