《復(fù)習(xí)題》PPT課件(湖南省市級優(yōu)課)-九年級數(shù)學(xué)課件

第26章二次函數(shù)復(fù)習(xí)題（一）知識要點(diǎn)例題講解小試牛刀課堂小結(jié)課后作業(yè)知識要點(diǎn)1、二次函數(shù)的一般形式：

a的符號由開口方向決定：a>0

拋物線開口向上

（1）知識要點(diǎn)2、a、b、c符號的確定yxa>0a<0a<0

拋物線開口向下頂點(diǎn)坐標(biāo)；對稱軸

y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù)）

如圖所示，則a1a2a3a4知識要點(diǎn)yxy=a1x2y=a2x2y=a4x2y=a3x2|a|的大小決定拋物線開口大小:|a|越大，開口越小

|a|越小，開口越大>>>b的符號由對稱軸的位置和a

的符號共同決定：（2）2、a、b、c符號的確定知識要點(diǎn)yx

對稱軸為y軸

b=0對稱軸在y軸左側(cè)

a,b同號對稱軸在y軸右側(cè)

a,b異號b=0a,b同號a,b異號左同右異yxOc的符號由拋物線與y

軸的交點(diǎn)位置決定：（3）2、a、b、c符號的確定知識要點(diǎn)c<0c>0c=0拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸

c>0拋物線經(jīng)過原點(diǎn)

c=0拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸

c<03、二次函數(shù)的圖像與含有a、b、c代數(shù)式的符號的確定b2-4ac的符號：（1）知識要點(diǎn)yxb2-4ac>0yxb2-4ac=0yxb2-4ac<0拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)

b2-4ac>0拋物線與x軸有“唯一”交點(diǎn)

b2-4ac=0拋物線與x軸沒有交點(diǎn)

b2-4ac<0由拋物線與x

軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)決定3、二次函數(shù)的圖像與含有a、b、c代數(shù)式的符號的確定知識要點(diǎn)-11yxO2a+b=02a-b=0

（2）

（3）3、二次函數(shù)的圖像與含有a、b、c代數(shù)式的符號的確定a+b+c的符號

當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值的符號（4）a-b+c的符號

當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)值的符號（5）知識要點(diǎn)yx01-1例題講解已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）如圖所示，則下列各代數(shù)式：ac,abc,2a+b,a+b+c,4a-2b+c,b2-4ac

其中值大于0的個(gè)數(shù)為（

）A.2B.3C.4D.5例題講解例1、yx01C

√

√

√

√例2、例題講解如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖像，其頂點(diǎn)為（1,n）,且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（3,0）與（4,0）之間，則下列結(jié)論：①a-b+c>0②3a+b=0③b2=4a(c-n)④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4-1yx01234

C√√√y=ny=n-1小試牛刀-4yx0-2-1-31211.

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，其對稱軸是直線x=-1，有以下結(jié)論：①abc>0②4ac<b2③2a+b=0④a-b+c>2其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.42.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b=0②a+c>0③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3,0）④abc>0其中正確的結(jié)論是

yx0-2-1-3113.如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像如圖所示，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：①b2-4ac<0②abc>0③a-b+c<0④m>-2其中正確的是

-1yx0-2

C①④

②④

課堂小結(jié)1、二次函數(shù)的一般形式：

頂點(diǎn)坐標(biāo)；

y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù)）

對稱軸2、a、b、c符號的確定a的符號由拋物線開口方向決定b的符號由對稱軸的位置和a的符號共同決定c的符號由拋物線與y軸交點(diǎn)的位置決定3、含有a、b、c代數(shù)式的符號的確定b2-4ac2a+b2a-ba+b+ca-b+c課后作業(yè)1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.c>-1B.b>0C.2a+b≠0D.9a+c>3b-1yx01234-2-1課后作業(yè)2.如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像中，李明同學(xué)觀察得出了下面四條信息：①b2-4ac>0②c>1③2a-b<0④a+b+c<0其中錯(cuò)誤的信息有（

）個(gè)。A.1B.2C.3D.4yx0-111課后作業(yè)3.已