《垂徑定理》教學(xué)設(shè)計(安徽省市級優(yōu)課)-九年級數(shù)學(xué)教案

《課題：圓的有關(guān)性質(zhì)及有關(guān)角》導(dǎo)學(xué)案主備人：葛文使用時間：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、我要掌握圓的有關(guān)性質(zhì)；2、我要掌握圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；3、我能激情投入，養(yǎng)成認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。預(yù)習(xí)案【知識點梳理】一、圓的有關(guān)性質(zhì)：1、對稱性圓是________圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的_________；圓又是______對稱圖形，________是它的對稱中心。2、垂徑定理及推論垂直于弦的直徑平分____，并且平分____________________；平分弦（___________）的直徑垂直于弦，并且平分________________。3、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧______，所對的弦______，所對弦的弦心距_____。在同圓或等圓中，如果兩個圓心角以及這兩個角所對的____、所對的___、所對弦的_______中，有一組量相等，那么其余的各組量分別________。二、圓的有關(guān)角：1、圓周角定理及推論（1）一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的_______。（2）①在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角_______，相等的圓周角所對的弧也______。②半圓或直徑所對的圓周角是______；90°的圓周角所對的弦是________。2、圓內(nèi)接四邊形圓內(nèi)接四邊形的對角______，且任何一個外角都等于它的__________?！净A(chǔ)過關(guān)】1、如圖1，⊙O的半徑為5，AB為弦，半徑OC⊥AB，垂足為點E，若OE=3，則AB的長是_________。（圖1）（圖2）（圖3）2、如圖2，AB是⊙O的直徑，點C在圓周上，連接BC、OC，過點A作AD∥OC交⊙O于點D，若∠B=25°，則∠BAD的度數(shù)是_________。3、如圖3，AB是⊙O的直徑,，C、D在圓上，且∠BAC=28°，則∠ADC=________。（圖4）（圖5）4、如圖4，在⊙O中，與相等，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D.E，且OD=OE，則△ABC的形狀是_______________。5、如圖5，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為______。*****探究案【探究1】如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB＝CD，CE＝1，DE＝3，則⊙O的半徑是_________?！咎骄?】如圖，已知AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于點P，且PA=1cm，PB=5cm，∠DPB=30°，M為CD的中點，求OM的長.【探究3】如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點，于點E，BD交CE于點F.（1）求證：CF=BF；（2）若CD=6，AC=8，則⊙O的半徑為多少？CE的長為多少？*****測試案1、如圖1，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，∠CAB=36°，則∠BCD的大小是（）A、18°B、36°C、54°D、72°（圖1）（圖2）（圖3）2、如圖2，在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8cm的弓形鐵片，則弓形弦AB的長為（）A、10cmB、16cmC、24cmD、26cm3、如圖3，四邊形ABCD內(nèi)接⊙O，AC平分∠BAD，則下列結(jié)論正確的是（）A、AB=ADB、BC=CDC、D、∠BCA=∠DCA4、如圖4，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為M，若AB=12，OM：MD=5:8，則⊙O的周長為（）A、B、C、D、（圖4）（圖5）（圖6）5、如圖5，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點H，已知cos∠CDB=，BD=5，則OH的長度為（）A、B、C、1D、6、如圖6，點A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，則∠BOC的度數(shù)為（）A、25°B、50°C、60°D、80°7、已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC。（1