第一章 緒論 信號與系統(tǒng)01

信號與系統(tǒng)

第一講主講：戴培山daipeishan@中南大學(xué)信息物理工程學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程研究所（米塔爾樓523）課時(shí)安排與上課時(shí)間地點(diǎn)課時(shí)：48學(xué)時(shí)（授課40學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)8學(xué)時(shí)）生物醫(yī)學(xué)0701；生物醫(yī)學(xué)0702

〔1－10周〕星期一5－6節(jié)升華后804〔1－10周〕星期三3－4節(jié)科教南2072考核方式平時(shí)成績（30％）＋考試成績（70％）3參考書目教材：《信號與線性系統(tǒng)分析》（第四版）作者：吳大正等出版社：高等教育出版社《信號處理原理》作者：鄭方、徐明星出版社：清華大學(xué)出版社出版時(shí)間：2003年《信號與系統(tǒng)》（上冊）

作者：鄭君里應(yīng)啟珩楊為理出版社：高等教育出版社《信號與系統(tǒng)》作者：AlanV.Oppenheim等著，劉樹棠譯出版社：西安交通大學(xué)出版社出版時(shí)間：1998年4課程提綱第一章信號與系統(tǒng)的基本概念（6）第二章連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域分析（8）第三章離散系統(tǒng)的時(shí)域分析第四章傅立葉變換和系統(tǒng)的頻域分析（16）第五章連續(xù)系統(tǒng)的s域分析（8）第六章離散系統(tǒng)的z域分析第七章系統(tǒng)函數(shù)（6）第八章系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析（4）5基本教學(xué)要求

信號與系統(tǒng)課程主要討論確定性信號的特性，線性非時(shí)變系統(tǒng)的特性，信號通過線性系統(tǒng)的基本分析方法及由某些典型信號通過某些典型系統(tǒng)引出的一些重要的基本概念。要求通過本門課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)能掌握信號分析及線性系統(tǒng)的基本理論及分析線性系統(tǒng)的基本方法，應(yīng)能建立簡單電路系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并對數(shù)學(xué)模型求解。本門課程為進(jìn)一步研究網(wǎng)絡(luò)理論，通信理論，信號處理和信號檢測等學(xué)科內(nèi)容打下必要的基礎(chǔ)。”

――摘自國家教委對《信號與系統(tǒng)》基本教學(xué)要求6本課程的地位作用信息時(shí)代的特征——

用信息技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的理論和手段來解決科學(xué)、工程問題－《信號與系統(tǒng)》為其基礎(chǔ)課程7《信號與系統(tǒng)》需要解決的問題什么是信號？信號是信息的表現(xiàn)形式，信息則是信號的具體內(nèi)容。什么是系統(tǒng)？系統(tǒng)是由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特殊功能的整體信號作用于系統(tǒng)產(chǎn)生什么響應(yīng)？8《信號與系統(tǒng)》的應(yīng)用領(lǐng)域計(jì)算機(jī)、通訊、語音與圖像處理電路設(shè)計(jì)、自動控制、雷達(dá)、電視聲學(xué)、地震學(xué)、化學(xué)過程控制機(jī)械故障診斷、人體生理信號處理經(jīng)濟(jì)預(yù)測、財(cái)務(wù)統(tǒng)計(jì)、市場信息、股市分析等等9生物醫(yī)學(xué)信號處理應(yīng)用舉例腦電信號濾波以前干擾嚴(yán)重濾波以后干擾祛除10心電信號的采集心電信號11心電信號心電信號12心電信號消除基線漂移13

e(t)r(t)H(p)濾波14濾波處理后的心電信號工頻干擾心電信號15腹部CT圖像（二維信號）16指紋圖像(二維信號)生物特征圖像17虹膜圖像18腰椎骨折三維圖形（三維信號）19課程前后聯(lián)系20第一章信號與系統(tǒng)的基本概念本章主要內(nèi)容信號與系統(tǒng)信號的描述與分類信號的信號的運(yùn)算階躍信號與沖激信號系統(tǒng)的描述與分類線性時(shí)不變系統(tǒng)的特性系統(tǒng)分析方法

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什么是信號？什么是系統(tǒng)？為什么把這兩個(gè)概念連在一起？一、信號的概念1.消息(message):人們常常把來自外界的各種報(bào)道統(tǒng)稱為消息。2.信息(information):通常把消息中有意義的內(nèi)容稱為信息。本課程中對“信息”和“消息”兩詞不加嚴(yán)格區(qū)分。1.1緒論它是信息論中的一個(gè)術(shù)語。223.信號(signal):信號是信息的載體。通過信號傳遞信息。

信號我們并不陌生，如鈴聲—聲信號，表示該上課了；十字路口的紅綠燈—光信號，指揮交通；電視機(jī)天線接受的電視信息—電信號；廣告牌上的文字、圖象信號等等。為了有效地傳播和利用信息，常常需要將信息轉(zhuǎn)換成便于傳輸和處理的信號。23一般而言，系統(tǒng)(system)是指若干相互關(guān)聯(lián)的事物組合而成具有特定功能的整體。如手機(jī)、電視機(jī)、通信網(wǎng)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)等都可以看成系統(tǒng)。它們所傳送的語音、音樂、圖象、文字等都可以看成信號。信號的概念與系統(tǒng)的概念常常緊密地聯(lián)系在一起。信號的產(chǎn)生、傳輸和處理需要一定的物理裝置，這樣的物理裝置常稱為系統(tǒng)。系統(tǒng)的基本作用是對輸入信號進(jìn)行加工和處理，將其轉(zhuǎn)換為所需要的輸出信號。系統(tǒng)輸入信號激勵(lì)輸出信號響應(yīng)二、系統(tǒng)的概念24通信系統(tǒng)的一般模型251.2信號的描述與分類1.信號的描述描述信號的基本方法:數(shù)學(xué)表達(dá)式(函數(shù)),波形圖.信號的特征時(shí)間特征：信號表現(xiàn)為一種隨時(shí)間變化的波形.頻率特征：不同信號包含有不同的頻率分量,有不同的頻譜和帶寬.

頻率特性與時(shí)間特性有著密切的關(guān)系

能量特征:信號具有能量和功率262.信號的分類1).確定信號

與

隨機(jī)信號 根據(jù)信號的取值是否確定，可以將信號分為確定信號和隨機(jī)信號。

如果信號可以用確定的數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示，或用確定的信號波形來描述，則稱此類信號為確定信號。 在工程上，有許多物理過程產(chǎn)生的信號都是確定信號。例如：衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行，電容器通過電阻放電時(shí)電路中的電流變化等。 如果信號只能用概率統(tǒng)計(jì)方法來描述，其取值具有不可預(yù)知的不確定性，則稱此類信號為隨機(jī)信號。隨機(jī)信號也是工程中的一類應(yīng)用廣泛的信號。例如：在通信傳輸中引入的各種噪聲，海面上海浪的起伏等。27確定信號

是指能夠以確定的時(shí)間函數(shù)表示的信號。

隨機(jī)信號

也稱為不確定信號，不是時(shí)間的確定函數(shù)。28隨機(jī)信號是工程中的一類很重要的信號，從某種意義上講，甚至可以說我們接觸的信號都是隨機(jī)的---因?yàn)椴町愂墙^對存在。但通常有些差異我們是不太強(qiáng)調(diào)或者說注意的，所以就把信號看成是確定性的了。但有的差異變化實(shí)在太大，再看成是不變的，認(rèn)為是確定的，是不行的。對這類信號，我們只好用統(tǒng)計(jì)的方法來研究它了。這種研究信號或者處理信號的方法與原理，我們在其它課程里再學(xué)習(xí)，本門課不對此進(jìn)行講授。29 信號一般有時(shí)間與幅值兩個(gè)變量，其取值方式有連續(xù)與離散兩種。 時(shí)間取值方式可分為連續(xù)時(shí)間與離散時(shí)間兩種。 信號幅值的取值方式也可分為連續(xù)與離散兩種方式（幅值的離散稱之為量化）。 連續(xù)時(shí)間信號：其時(shí)間是連續(xù)的，幅值可以是連續(xù)的也可以是離散（量化）的。 離散時(shí)間信號：時(shí)間是離散，幅值可以是連續(xù)的，也可以是離散的。2).時(shí)間連續(xù)信號與時(shí)間離散信號30

連續(xù)時(shí)間信號：

在觀測過程的連續(xù)時(shí)間范圍內(nèi)信號有確定的值。允許在其時(shí)間定義域上存在有限個(gè)間斷點(diǎn)。

通常以f(t)表示。

模擬信號：如果連續(xù)時(shí)間時(shí)間信號在任一時(shí)刻的取值