基于等效瞬時(shí)電感的變壓器快速等效故障分析方法

基于等效瞬時(shí)電感的變壓器快速等效故障分析方法

0勵(lì)磁涌流的識(shí)別縱差保護(hù)是目前運(yùn)行能源裝置的主要保護(hù)。然而，據(jù)統(tǒng)計(jì)，1999年至2003年，曹氏夫婦間差異保護(hù)的平均正常操作率僅為73.51%，正確操作率較低。造成縱差保護(hù)誤動(dòng)的原因是多方面的,其中由于變壓器縱差保護(hù)本身原理缺陷造成的保護(hù)不正確動(dòng)作占有很大比重。變壓器縱差保護(hù)區(qū)內(nèi)不僅有電路還有磁路,因?yàn)閯?lì)磁電流部分是不可直接測(cè)量的,這就違反了縱差保護(hù)的理論基礎(chǔ)——基爾霍夫電流定律。變壓器在空載合閘或外部故障切除后電壓恢復(fù)時(shí),由于變壓器鐵芯飽和的原因,在暫態(tài)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)很大的勵(lì)磁涌流。勵(lì)磁涌流流入縱差保護(hù)的差動(dòng)回路,作為差動(dòng)電流,如果沒(méi)有相應(yīng)的防范措施,差動(dòng)保護(hù)很容易誤動(dòng),所以變壓器縱差保護(hù)面臨的最嚴(yán)重問(wèn)題就是勵(lì)磁涌流。圍繞著如何防止勵(lì)磁涌流導(dǎo)致誤動(dòng)的問(wèn)題,已提出了多種勵(lì)磁涌流的鑒別方法。目前,現(xiàn)場(chǎng)主要采用二次諧波制動(dòng)的方法防止勵(lì)磁涌流引起縱差保護(hù)誤動(dòng),但隨著變壓器制造技術(shù)的提高和制造材料的改善,現(xiàn)代變壓器的飽和磁密低,飽和時(shí)二次諧波成份顯著減小。在此條件下,當(dāng)給低飽和磁密的變壓器充電時(shí),縱差保護(hù)可能會(huì)誤動(dòng)。但如果將二次諧波比降低,對(duì)大型變壓器,由于其電壓等級(jí)高且常在端部接較長(zhǎng)的輸電線,輸電線的電容效應(yīng)十分明顯,加之靜止無(wú)功補(bǔ)償?shù)拇笕萘侩娙萜鞯膹V泛使用,當(dāng)大型變壓器內(nèi)部發(fā)生嚴(yán)重故障時(shí),由于電感與電容之間的諧振使短路電流中的諧波含量明顯增加,有可能引起縱差延時(shí)動(dòng)作。雖然另外一種應(yīng)用較廣泛的間斷角原理的勵(lì)磁涌流鑒別方法不存在上述問(wèn)題,但由于電流互感器飽和時(shí),傳變到互感器二次側(cè)的勵(lì)磁涌流產(chǎn)生反向電流,波形變形,造成涌流的間斷角消失,要準(zhǔn)確地恢復(fù)原始間斷角并非易事。最近,基于等效瞬時(shí)勵(lì)磁電感變化的鑒別勵(lì)磁涌流的方法取得了突破。文獻(xiàn)利用勵(lì)磁電感的變化量大小識(shí)別勵(lì)磁涌流。文獻(xiàn)根據(jù)涌流時(shí)變壓器經(jīng)歷飽和與非飽和過(guò)程,瞬時(shí)勵(lì)磁電感是時(shí)變和交替變化的,具有較大的基頻分量;而內(nèi)部故障時(shí),變壓器鐵芯工作于線性區(qū),瞬時(shí)勵(lì)磁電感恒為常數(shù),無(wú)基頻分量,實(shí)現(xiàn)勵(lì)磁涌流與內(nèi)部故障的判別。文獻(xiàn)在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步根據(jù)等效瞬時(shí)電感在勵(lì)磁涌流和內(nèi)部故障中變化程度的不同,利用等效瞬時(shí)電感的方差大小對(duì)兩者進(jìn)行區(qū)分。但這兩種判別方法對(duì)判據(jù)的門檻值都沒(méi)能給出統(tǒng)一的整定標(biāo)準(zhǔn),存在難以整定的不足。文獻(xiàn)根據(jù)在差流出現(xiàn)間斷時(shí),變壓器鐵芯沒(méi)有飽和,等效瞬時(shí)勵(lì)磁電感值較大;而匝間短路時(shí),等效瞬時(shí)電感較小,計(jì)算出對(duì)應(yīng)電流采樣值接近零部分的等效瞬時(shí)電感平均值,選取穩(wěn)態(tài)時(shí)等效瞬時(shí)勵(lì)磁電感值的30%作為門檻值,大于此門檻值為勵(lì)磁涌流,小于此門檻值為匝間短路。但從本文的試驗(yàn)可以看出,按此整定值在空載合閘時(shí)此門檻值作為統(tǒng)一的整定標(biāo)準(zhǔn)是不合理的,電感的門檻值選取過(guò)高容易誤動(dòng)。在文獻(xiàn)[9～11]基礎(chǔ)上,本文詳細(xì)分析了在由差流大小劃分變壓器運(yùn)行的飽和區(qū)與非飽和區(qū)內(nèi)等效瞬時(shí)電感的變化范圍及特點(diǎn),根據(jù)非飽和區(qū)內(nèi)等效瞬時(shí)電感平均值的大小識(shí)別勵(lì)磁涌流與短路故障。經(jīng)過(guò)理論分析,合理地確定電感門檻值的選取范圍,使判據(jù)對(duì)勵(lì)磁涌流可靠閉鎖,對(duì)短路故障正確開(kāi)放,達(dá)到原理簡(jiǎn)單、判別可靠的目的。1等效時(shí)效規(guī)范圖1是變壓器等效瞬時(shí)電感的分析電路。圖中u1,i1分別為原邊繞組電壓和電流;u2′,i2′分別為折算后的副邊繞組電壓和電流;im為勵(lì)磁電流;Lsδ為折算后的短路繞組漏感;r1和L1δ分別為原邊繞組電阻和漏感;r2′和L2δ′分別為折算后的副邊繞組電阻和漏感。當(dāng)開(kāi)關(guān)K合上時(shí),表示變壓器發(fā)生匝間短路故障,將短路部分看作第三繞組,相當(dāng)于1臺(tái)三繞組變壓器在第三繞組發(fā)生短路。忽略勵(lì)磁繞組電阻和短路繞組電阻,原邊方程為由于原邊繞組電阻與漏感非常小,副邊的負(fù)載電流在其上的壓降相對(duì)較小,所以若將它們忽略,并定義原、副邊差流△i=i1+i2′,則式(1)可以近似為此時(shí)定義變壓器內(nèi)部故障時(shí)的等效瞬時(shí)電感:其含義為:引入差流的概念后,從原邊繞組看進(jìn)去的基于原邊電壓及原、副邊差流的瞬時(shí)電感由兩部分構(gòu)成,一部分為瞬時(shí)勵(lì)磁電感與短路繞組漏感的并聯(lián),另一部分為原邊繞組漏感,兩者之和即為內(nèi)部故障時(shí)的等效瞬時(shí)電感。當(dāng)開(kāi)關(guān)K打開(kāi)(Lsδ=∞)時(shí),變壓器無(wú)故障。若i2′=0,表示變壓器空載運(yùn)行或空載合閘;若i2′≠0,表示變壓器正常帶負(fù)載運(yùn)行,原邊方程近似為此時(shí)定義變壓器無(wú)故障時(shí)的等效瞬時(shí)電感:其含義為:從原邊繞組端口看進(jìn)去的瞬時(shí)電感也由兩部分組成,一部分為原邊漏電感,另一部分為瞬時(shí)勵(lì)磁電感,兩者之和即為無(wú)故障時(shí)的等效瞬時(shí)電感。下面進(jìn)一步分析按上述定義的變壓器等效瞬時(shí)電感在不同工況下的變化特點(diǎn)及范圍。當(dāng)變壓器正常(空載或帶負(fù)載)運(yùn)行,沒(méi)有短路故障發(fā)生時(shí),由式(4)可知,此時(shí)的等效瞬時(shí)電感為原邊的漏感與瞬時(shí)勵(lì)磁電感之和,因?yàn)樽儔浩髟诜秋柡途€性區(qū)的瞬時(shí)勵(lì)磁電感遠(yuǎn)大于原邊漏感,所以此時(shí)等效瞬時(shí)電感也遠(yuǎn)大于原邊的漏感。當(dāng)變壓器空載合閘時(shí),若其磁鏈存在較大的非周期分量,由于變壓器鐵芯的飽和特性,將會(huì)產(chǎn)生較大的勵(lì)磁涌流。隨著磁鏈的變化,變壓器由非飽和區(qū)進(jìn)入到飽和區(qū),再由飽和區(qū)退出到非飽和區(qū),隨著磁鏈的不斷衰減,涌流逐漸減小,直到達(dá)到穩(wěn)態(tài)勵(lì)磁電流的狀態(tài)。在飽和區(qū)時(shí),由于飽和變壓器的勵(lì)磁電感很小,由式(4)可知,這時(shí)等效瞬時(shí)電感將很小;而在非飽和線性區(qū)時(shí),變壓器的勵(lì)磁電感很大,這時(shí)等效瞬時(shí)電感也將很大,與正常運(yùn)行時(shí)一致。變壓器在正常運(yùn)行中發(fā)生短路故障時(shí),故障相一直運(yùn)行在非飽和狀態(tài)。由式(3)可知,盡管勵(lì)磁電感很大,但由于短路繞組的漏電感很小,其與瞬時(shí)勵(lì)磁電感并聯(lián)后,還近似等于短路繞組的漏電感,此時(shí)等效瞬時(shí)電感約為原邊繞組的漏感與短路繞組的漏電感之和。由于短路繞組的漏電感小于原邊繞組健全時(shí)的漏電感,所以等效瞬時(shí)電感不大于2倍的原邊繞組漏感。當(dāng)變壓器帶故障空載合閘時(shí),最嚴(yán)重的情況是故障相發(fā)生涌流,在發(fā)生涌流的飽和區(qū),勵(lì)磁電感很小,極限情況變壓器的勵(lì)磁電感為零,這時(shí)等效瞬時(shí)電感不大于原邊繞組的漏電感;在退出飽和的線性區(qū)域,同正常運(yùn)行發(fā)生短路故障一致,等效瞬時(shí)電感不大于2倍的原邊繞組漏感。表1是不同運(yùn)行工況下變壓器等效瞬時(shí)電感在飽和與非飽和區(qū)內(nèi)變化的特點(diǎn)。2等效時(shí)效規(guī)范綜合以上分析,在飽和區(qū)無(wú)論變壓器有無(wú)故障,等效瞬時(shí)電感都較小,利用此區(qū)域內(nèi)等效瞬時(shí)電感的大小無(wú)法判斷變壓器的狀態(tài)。而在非飽和區(qū)域,無(wú)故障變壓器的等效勵(lì)磁電感很大,有故障變壓器的等效瞬時(shí)電感很小,這樣在此區(qū)域內(nèi)利用等效瞬時(shí)電感的大小就能夠簡(jiǎn)便地區(qū)分涌流與故障。變壓器的非飽和區(qū)可通過(guò)差流的大小判斷。下面介紹具體鑒別判據(jù)。a.由電流突變啟動(dòng)。計(jì)算各相電流的突變量為采樣點(diǎn)序號(hào),M為每周期采樣點(diǎn)數(shù)。若某相電流突變量△i>0.2IN,IN為變壓器額定電流,則經(jīng)20ms延時(shí)采滿一個(gè)周期數(shù)據(jù)后,進(jìn)行等效瞬時(shí)電感的計(jì)算。b.根據(jù)差流門檻ith確定非飽和區(qū)。因?yàn)橐话汶娏ψ儔浩髟陬~定電壓時(shí),空載電流約為額定電流的2%～10%,負(fù)載時(shí)激磁電流與空載電流相差很小,可近似認(rèn)為相等,故取差流門檻一個(gè)周期內(nèi)差流id在-ith<id<ith范圍內(nèi)時(shí)為非飽和區(qū)。c.計(jì)算非飽和區(qū)內(nèi)等效瞬時(shí)電感絕對(duì)值的平均值Lav。按照文獻(xiàn)計(jì)算等效瞬時(shí)電感:式中k為采樣點(diǎn)序號(hào);T為采樣周期;u為變壓器的原邊相電壓;id為差流。計(jì)算非飽和區(qū)內(nèi)各采樣點(diǎn)的等效瞬時(shí)電感后,再計(jì)算它們絕對(duì)值的平均值Lav。需注意的是,為避免三角側(cè)環(huán)流的影響,差流通過(guò)測(cè)量各側(cè)相電流計(jì)算。d.鑒別勵(lì)磁涌流與短路故障。若某相非飽和區(qū)內(nèi)等效瞬時(shí)電感絕對(duì)值的平均值Lav>Lth,則為勵(lì)磁涌流;若平均值Lav<Lth,則為短路故障,Lth為鑒別勵(lì)磁涌流與短路故障的等效瞬時(shí)電感平均值的門檻值。上面已經(jīng)分析,發(fā)生勵(lì)磁涌流過(guò)程中,每個(gè)周期的非飽和區(qū)內(nèi)等效瞬時(shí)電感為原邊漏感加勵(lì)磁電感,由于勵(lì)磁電感遠(yuǎn)大于原邊漏感,所以此時(shí)的等效瞬時(shí)電感也遠(yuǎn)大于原邊漏感。發(fā)生短路故障過(guò)程中,等效瞬時(shí)電感不大于2倍的原邊漏感,按變壓器原、副邊的漏感近似相同處理,即不大于變壓器的漏感。進(jìn)一步考慮公式簡(jiǎn)化和實(shí)際計(jì)算誤差,以及判據(jù)的可靠性裕度,選擇Lth=2.5Lδ(Lδ為變壓器的漏感)就能可靠地鑒別勵(lì)磁涌流與短路故障。考慮到變壓器區(qū)外短路故障時(shí),計(jì)算的等效瞬時(shí)電感也很小且基本不變化,以上鑒別判據(jù)需要與差動(dòng)保護(hù)配合使用。在差動(dòng)保護(hù)判據(jù)滿足保護(hù)準(zhǔn)備出口前,檢驗(yàn)非飽和區(qū)內(nèi)等效瞬時(shí)電感平均值大小,若滿足Lav<Lth,則開(kāi)放保護(hù);若滿足Lav>Lth,則閉鎖保護(hù),以區(qū)分正常運(yùn)行、空載合閘、區(qū)內(nèi)故障和區(qū)外故障等情況,使保護(hù)執(zhí)行正確的動(dòng)作行為。3電流變壓器特性為驗(yàn)證以上鑒別方法的正確性和可靠性,在許繼動(dòng)模實(shí)驗(yàn)室Y0/△-11三單相變壓器組上做了多次空載合閘、帶匝間故障空載合閘、運(yùn)行中匝間短路故障等試驗(yàn)。在清華大學(xué)電機(jī)實(shí)驗(yàn)室Y0/△-11三單相變壓器組上做了空載合閘時(shí)電流互感器飽和試驗(yàn)。錄取試驗(yàn)中的波形,離線進(jìn)行分析,分析中采樣頻率為1200Hz。許繼單相變壓器參數(shù):額定容量10kV·A,高壓側(cè)額定電壓低壓側(cè)額定電壓為400V,高壓側(cè)額定電流17.3A,空載損耗92W,空載電流1.635%,短路損耗0.27%,短路電壓19%,穩(wěn)態(tài)勵(lì)磁電感為5.37H,漏電感為0.02H。清華單相變壓器參數(shù):額定容量1kV·A,高壓側(cè)額定電壓220V,低壓側(cè)額定電壓為110V,高壓側(cè)額定電流4.55A,空載電流9.38%,短路電壓5.7%,漏電感為0.0088H。3.1穩(wěn)態(tài)時(shí)等效發(fā)生率是否穩(wěn)定圖2是變壓器空載合閘產(chǎn)生勵(lì)磁涌流時(shí),2種不同整定原則的基于等效瞬時(shí)電感鑒別勵(lì)磁涌流方法的判斷結(jié)果比較。圖2(a)是三相電壓和差流波形,可以看出,A相勵(lì)磁涌流最大,飽和最嚴(yán)重。圖2(b)是按本文的非飽和區(qū)劃分標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的各相非飽和區(qū)內(nèi)等效瞬時(shí)電感平均值,各相非飽和區(qū)域等效瞬時(shí)電感平均值遠(yuǎn)大于門檻值0.05H,盡管差流很大,但縱差保護(hù)可靠不會(huì)動(dòng)作。圖2(c)是文獻(xiàn)中的基于非飽和區(qū)等效瞬時(shí)電感平均值判斷方法的計(jì)算結(jié)果,按原文獻(xiàn)取故障后每個(gè)周期的基波最大值的20%作為區(qū)分飽和與非飽和的電流門檻值,勵(lì)磁電感門檻值選為穩(wěn)態(tài)時(shí)等效瞬時(shí)勵(lì)磁電感的30%(1.61H)?？梢钥闯?A相在故障后的一個(gè)周期之后計(jì)算的非飽和區(qū)(差流小于門檻值)的等效瞬時(shí)電感平均值小于1.5H,所以誤判斷為短路故障,而A相差流很大,將導(dǎo)致A相縱差保護(hù)誤動(dòng)。B相和C相可以識(shí)別為勵(lì)磁涌流。文獻(xiàn)中的方法有誤動(dòng),原因在于當(dāng)勵(lì)磁涌流較大時(shí),非飽和區(qū)的電流門檻過(guò)高降低了實(shí)際非飽和區(qū)勵(lì)磁電感的平均值,在這種情況下,加之等效瞬時(shí)勵(lì)磁電感的門檻值取得較大,所以可能導(dǎo)致在空投過(guò)程中誤動(dòng)。而本文方法中區(qū)分飽和區(qū)與非飽和區(qū)的差流門檻值較低,能夠更準(zhǔn)確地捕捉非飽和區(qū),并且等效瞬時(shí)勵(lì)磁電感的門檻值取得較低,因此判據(jù)能夠可靠識(shí)別勵(lì)磁涌流。3.2等效發(fā)生率過(guò)錯(cuò)識(shí)別圖3是變壓器空載合閘于A相匝間短路故障(2.64%)。由圖3(a)中差流波形和大小可以看出,A相雖為故障相,但具有很大的勵(lì)磁涌流;B相和C相勵(lì)磁涌流較小。由圖3(b)本文方法的計(jì)算結(jié)果可以看出,A相非飽和區(qū)內(nèi)等效瞬時(shí)電感的平均值小于門檻值0.05H,能夠正確地判斷為短路故障,識(shí)別速度很快。B相和C相非飽和區(qū)內(nèi)等效瞬時(shí)電感的平均值遠(yuǎn)大于該門檻值,正確地判斷為勵(lì)磁涌流。因此,本文的判據(jù)能夠正確識(shí)別短路故障,開(kāi)放縱差保護(hù);能夠正確識(shí)別勵(lì)磁涌流,可以實(shí)現(xiàn)分相閉鎖縱差保護(hù),加快保護(hù)的動(dòng)作速度。圖3(c)為二次諧波制動(dòng)判據(jù)的結(jié)果分析,其中A,B,C相諧波比δA,δB,δC為本相差流中二次諧波與基波的比值,綜合諧波比δ為各相差流中的二次諧波最大值與基波最大值的比值,可以看出,按通常二次諧波制動(dòng)比取0.2,故障A相的二次諧波比和綜合諧波比都大于0.2,按這2種二次諧波閉鎖方式,差動(dòng)保護(hù)都將被閉鎖,保護(hù)將拒動(dòng)。3.3等效戰(zhàn)時(shí)電弧圖4是變壓器正常運(yùn)行時(shí)發(fā)生A相匝間短路故障(2.2%),由圖4(a)中的差流可以看出,A相差流較大,啟動(dòng)判據(jù)滿足。由圖4(b)中計(jì)算的等效瞬時(shí)電感可以看出,A相非飽和區(qū)內(nèi)等效瞬時(shí)電感的平均值小于門檻值0.05H,開(kāi)放縱差保護(hù),縱差判據(jù)滿足則保護(hù)動(dòng)作。而B(niǎo)相和C相由于差流很小,啟動(dòng)判據(jù)不滿足,不計(jì)算等效瞬時(shí)電感,縱差保護(hù)也不會(huì)動(dòng)作。3.4等效戰(zhàn)時(shí)規(guī)范計(jì)算的相間環(huán)境壓力圖5是在變壓器空載合閘下電流互感器發(fā)生飽和時(shí)本文方法的鑒別結(jié)果。圖5(a)中給出了高壓側(cè)的各相電流,其中實(shí)線是由電流互感器(可能飽和)測(cè)量的電流,虛線是由采樣電阻(不會(huì)飽和)測(cè)量的電流?？煽闯?A相由電流互感器和采樣電阻測(cè)量的電流一樣,A相電流互感器沒(méi)有飽和,由A相電流的波形可以看出是對(duì)稱勵(lì)磁涌流;而B(niǎo)相和C相電流由電流互感器和采樣電阻測(cè)量的電流相差較大,由電流互感器測(cè)量的電流由較大值迅速降為零,并且在于涌流相反的方向上有反方向充電電流產(chǎn)生,B相和C相電流互感器飽和。圖5(b)為各相電壓和由電流互感器測(cè)得的差流波形。圖5(c)為本文方法計(jì)算的各相非飽和區(qū)內(nèi)等效瞬時(shí)電感平均值的變化,可以看出它們均大于門檻值0.022H,能可靠地閉鎖縱差保護(hù)判據(jù),不會(huì)發(fā)生誤動(dòng)。這是因?yàn)?雖然在電流互感器飽和的反充電電流增大過(guò)程中計(jì)算的等效瞬時(shí)電感較小,但在充電電流衰減過(guò)程中計(jì)算的等效瞬時(shí)電感較大,足以反映變壓器退出飽和的性質(zhì)。因此,基于非飽和區(qū)等效瞬時(shí)電感平均值鑒別