有關(guān)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)完整過(guò)程

有關(guān)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)完整過(guò)程有關(guān)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)完整過(guò)程#/5有關(guān)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)完整過(guò)程由于做項(xiàng)目，我在仿真論壇上搜索過(guò) N次，只是查到說(shuō)多目標(biāo)要用加權(quán)和方法。但是沒(méi)有具體步驟，經(jīng)過(guò)一些時(shí)間郁悶，看了幾天的 help，終于搞出來(lái)了。我的經(jīng)驗(yàn)如下，不一定正確（我個(gè)人感覺(jué)是正確的） ，我用的是9.0版。我只是把我發(fā)現(xiàn)在問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程說(shuō)出來(lái)，可能語(yǔ)句不太通順。1.我們用optistruct時(shí)只能有一個(gè)objective.如下圖：” 錨1?|min］也X月為期導(dǎo)応 八七覘竄mgk龜誠(chéng)re5卩吟護(hù) | |dmbrriinmaxminmexmaxmin我只用過(guò)min,其他三個(gè)我沒(méi)有用過(guò)。特別是后兩個(gè)，誰(shuí)用過(guò)說(shuō)一下2?我們可以設(shè)置多個(gè)response可以把很多response用dconstraint約束，但是只能有一個(gè)objective。有時(shí)我們需要同時(shí)滿足某幾個(gè) response的最小值或是最大值。但是deconstraint只能設(shè)置response的上限或是下，不能設(shè)置為 min或是max。（聽(tīng)說(shuō)可以將上限和下限設(shè)置成相近的值可以使約束近似定為某一確定的值） 。frfstrainconpi&ncendexfrfstrainconpi&ncendexfrfforcebeadfr&ctunctonweightedcximpfreightedIjeqmassinertiaetaiicstressstaticforcemassfraccompliEncestaticstrainfrfdisplacemsn?volurnestaticdisplacementcomposrestressfrfvelocityvofjrn^fr^r帕qii加cyrnripn!＞（tftstrainfrfaccplAffitiinccgbucklingcanposrefeplurcfrlstress3?多目標(biāo)其實(shí)在help里有說(shuō)明，如下。DRESP2-DesignResponseviaequationsfordesignoptimizationDescriptionWhenadesiredresponseisnotdirectlyavailablefromOptiStruct,itmaybecalculatedusingDRESP2.Thisresponsecanbeafunctionalcombinationofanysetofresponsesthataretheresultofadesignanalysisiteration.Theseresponsescanbeusedasadesignobjectiveorasdesignconstraints.TheDRESP2cardidentifiestheequationtousefortheresponserelationshipandtheinputvaluestoevaluatetheresponsefunction.我看過(guò)一些論文，現(xiàn)在還沒(méi)有什么新的理論可以實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)（可能我沒(méi)有發(fā)現(xiàn)） ，現(xiàn)在對(duì)多目標(biāo)的處理情況是 response用函數(shù)關(guān)聯(lián)起來(lái)，將不同的response設(shè)置為函數(shù)的變量，把多目標(biāo)處理成為一個(gè)單目標(biāo)。方程形式如下： f=w1*response1+w2*response2W1,w2為權(quán)值。Optistruct中就是如此處理的,首先在dequation中設(shè)置方程，如下圖:Q?團(tuán)遙「旳A芳05務(wù)：攝換"屁鳧剝盼k?龜鞠Qfgleditfolntandequrteditfolntandequrt口nIII孚竹〒Mupdrtpina^iB￥UI屮uwpn=.￡|pa:e;1returnI我對(duì)設(shè)置方程還有些地方?jīng)]有弄明白，我只是舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子。 （希望哪位高人能把編輯方程的詳細(xì)過(guò)程，及要注意的地方，單獨(dú)發(fā)個(gè)帖子，特別是復(fù)雜的方程的編寫(xiě)過(guò)程。 ）寫(xiě)方程。我以單工況情況下最小化 complianee和最大化一階固有頻率為例子，（這個(gè)最簡(jiǎn)單，多工況的情況，和這個(gè)差不多）?寫(xiě)方程時(shí)，我們不能簡(jiǎn)單的將方程寫(xiě)成 f=w1*response1+w2*response2形式，因?yàn)閣1*responsel的值和w2*response2值可能會(huì)相差太大，并且兩者的值很可能不是同時(shí)變大或是同時(shí)變小。所以我們要對(duì)兩個(gè)response作一定的數(shù)學(xué)處理。（至于為什么要這樣,大家可以想明白）。數(shù)學(xué)處理的方法很簡(jiǎn)單，我主要是通過(guò)看這篇論文想到的：汽車(chē)車(chē)架結(jié)構(gòu)多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化方法研究 范文杰，范子杰，蘇瑞意 （強(qiáng)烈推薦）Multiobjectiveoptimaltopologydesignofstructures T.-Y.Chen,S.-C.WuUni?edtopologydesignofstaticandvibratingstructuresusingmultiobjectiveoptimizationSeungjaeMin,ShinjiNishiwaki,NoboruKikuchim「/ \ 「min / \ 12 Ck（丿Cki2 2max（丿i22minF（）{w[ wk-CmaxCmr] （1w）[ ]}2 （Dk1 Ck Ck maxmin至于為什么這樣處理，都至少是本科生了，這個(gè)我想不需要說(shuō)明（數(shù)學(xué)處理的方法肯定不只這一種，這個(gè)比較簡(jiǎn)單，也好理解，誰(shuí)要是有其他的處理方法，大家討論一下）這里只討論一個(gè)工況情況下， k=1，Wk=1,方程1里面的參數(shù)自己看論文去。G（）是我們?cè)O(shè)置的參數(shù)，為柔度，Cmax怎么得到：以原模型做分析，原模型的柔度應(yīng)該是最小的，因?yàn)槲覀円獪p小模型的柔度，提高剛度。它的值可以在 out文件中取得。Gmin怎么得到：將增加了設(shè)計(jì)區(qū)域的模型進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化， objective設(shè)為complianee最小,經(jīng)過(guò)優(yōu)化可以得到最小的 complianee值，out文件中可以取得。（）為我們?cè)O(shè)置的變量，一階固有頻率。max怎么得到：將增加了設(shè)計(jì)區(qū)域的模型進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化， objective設(shè)為frequency最大,out文件中可以得到優(yōu)化后最大值。min怎么得到：將原模型進(jìn)行分析，得出的值為最小值，因?yàn)槲覀円玫奖冗@個(gè)大的值。

W為權(quán)值，0至1之間，我們可以設(shè)置不同的權(quán)值，得出不同的結(jié)果，然后作出比較寫(xiě)方程：f(x1,x2)=rss(0.3*(^°),0.7*(100-10f(x1,x2)=rss(0.3*(^°),0.7*(100-10123-x2123-60嚴(yán)豳(旳，X"SquareRootofSumofSquares,工我是用Wi-i這在help里面有，大家自己看。%勒,驗(yàn)，…，和)=(sonneiriathematicalexpressionreferencingallofthev^ri^bles勒金)SubsequentequationsmayreferencetheresultantvariatMesoftheprevioufi(Kl,x2xn)二(somemathematicalexpressionreferencingallofthevariabiasxi.x： xn)h=(sememathematicalexpressionreferencingf〕)In=(somemathennali^alexpressionreferencing「】.忙恪 ki)：注意左邊必需有變量的列表，我當(dāng)時(shí)就搞了好久才試出來(lái)。我對(duì)編寫(xiě)方程不熟，看了好久也沒(méi)有完全搞懂，很希望有位高手出來(lái)說(shuō)說(shuō)。將方程中的變量和要優(yōu)化的 response聯(lián)系起來(lái)。首先要定義要用到的 response,本例中是complianee最小，和frequency最大。然后定義一個(gè)類(lèi)型為 funetion的responsa:iki?i站子匹丨X占1<3期［加s-H■*■舊叩叩皿日= |「fuVI noregiordcroatoresponsetype;upcJar日|fundon | 存 dequation=|dmtir&vie1//Eit(3)在dequation中選已經(jīng)定義的方程。其他有關(guān) noregiond之類(lèi)的設(shè)置我不懂，大家討論。(4)點(diǎn)擊edit.□RE5P2 ID LASEL EGl4FtG1ON廠DESIuhLVARIABLESr#i?c^1廠TA9LF_EhrraiES川ftillJr~=：F3TOrJSFSr：5E^FQNSK LOADSTEF廠MOOES

這里面是關(guān)鍵了，我只會(huì)用response和response_by_loadstep,其他是什么意思我也不懂，（很想知道），我只是碰巧試出來(lái)的。Response有兩種，這兩種只能存在一個(gè)（也不知道為什么） ，選擇一個(gè)后，另一個(gè)沒(méi)有了。選第三個(gè)是沒(méi)有l(wèi)oadstep的，第四個(gè)是有l(wèi)oadstep的，這就要看定義objective時(shí)是否要loadstep，比如我們?cè)趏bjective中定義frequency最大時(shí)，要選loadstep，在objective中定義complianee最小是也要選loadstep。這要看設(shè)置的response了，這里例子中選的是第四個(gè)。打勾后如下圖：DFXESP2 ID LA3ELEONREGICMIn-；rrrrr( Tni-trp*Ii|rnr；?「「rrrir；1nn十口r；'：l|DRESF'1L 7 1 6 2方框中的數(shù)字2是設(shè)置的response個(gè)數(shù)，有幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè)。然后在黃色的按鍵中點(diǎn)相應(yīng)的response和loadstep。注意，response的選擇必需方程中它所對(duì)應(yīng)的變量相對(duì)應(yīng)，比如：x1代表最小化complianee,那么第一個(gè)response必需選complianee最小。順序要對(duì)應(yīng)。。。6.在objective中定義，和平常的做法一樣二1?血冃4現(xiàn)11口矽魅效rEsponge二 |dmb$|| nolegionidcrealerE^paffisBlypsvI functiantI deniicilion?_1IdEhreview1陽(yáng)加1結(jié)束語(yǔ)：這是我自己摸索出來(lái)的方法，有很多地方不清楚，我只是把我發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程完整寫(xiě)出來(lái)，可能不太通順。我也不保證完全正確，希望大家能完善一下。想解決的問(wèn)題：比較復(fù)雜的方程編寫(xiě)，例子中我只寫(xiě)了一行方程，不知道多行怎么寫(xiě)。不知道多個(gè)方程之間的變量是如何調(diào)用的，我試著寫(xiě)個(gè)多行的方程，但是在定義 function類(lèi)型的response時(shí)，只有