hong變換的應(yīng)用技術(shù)研究

hong變換的應(yīng)用技術(shù)研究

0hock變換圖像進(jìn)行識(shí)別在弧形焊管的生產(chǎn)中，焊接位置的檢測(cè)一直是一個(gè)重要的問(wèn)題。參考文獻(xiàn)提出了利用小波變換技術(shù)進(jìn)行焊縫檢測(cè)的方法,其主要思想是從攝像機(jī)取回的圖像中截取一小段,認(rèn)為焊縫在這一小段中是一條與焊管前進(jìn)方向一致的直線,在此基礎(chǔ)上對(duì)這一小段圖像進(jìn)行平滑濾波,小波變換,找出奇異點(diǎn)。雖然這種方法取得了較好的效果,但由于圖像被截成小段,在一小段中如果存在一種與焊縫相似的痕跡,就很容易造成算法的誤判。另外,該算法不能給出焊縫方向的偏差,而焊縫的方向?qū)︿摴艿某尚魏秃缚p的跟蹤也是很重要的參數(shù)。Hough變換是一種非常有效的從圖像中提取特定幾何圖形(如直線、圓和橢圓等)的方法,它是從整體上來(lái)考察一幅圖像中的直線,通過(guò)數(shù)據(jù)的積累來(lái)提取特征。其主要特點(diǎn)是對(duì)局部信息的缺損不敏感和對(duì)隨機(jī)噪聲的魯棒性。然而,傳統(tǒng)的Hough變換要求有較大的存儲(chǔ)空間和較長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間,使得它在實(shí)際中的應(yīng)用受到了限制。為此,L.Xu,H.Kalviainen等提出了隨機(jī)Hough變換及其改進(jìn),在不同程度上解決了這個(gè)問(wèn)題。針對(duì)Hough變換圖像域參數(shù)和變換域參數(shù)的映射關(guān)系,進(jìn)行了詳細(xì)的分析和論證,得出了它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。利用這個(gè)關(guān)系,可有效的減少Hough變換的存儲(chǔ)空間和計(jì)算時(shí)間,提高算法的運(yùn)行效率。在此基礎(chǔ)上,提出了一種新的焊縫位置檢測(cè)方法(AmendHoughtransform,AHT)。1有三種情形下,有2.圖像中的曲線通常是由二進(jìn)制圖像中的一些數(shù)據(jù)點(diǎn)組成。Hough變換是一種線描述方法,它可以將圖像域中的點(diǎn)變換為變換域中的線,進(jìn)而將圖像域中的線變換為變換域中的點(diǎn)。對(duì)直線來(lái)說(shuō),如圖1所示,圖像域的直線用法線式方程表示為式中ρ—直線到原點(diǎn)的距離θ——法線與x軸的夾角,它們是變換域的參數(shù)(坐標(biāo))(x,y)——圖像域的參數(shù)(坐標(biāo))式(1)構(gòu)成了直線Hough變換,它將圖像域的參數(shù)映射到變換域的參數(shù)。對(duì)于直線Hough變換,存在下面的定理。定理:如果直線通過(guò)第一象限,則直線的法線式方程式(1)對(duì)應(yīng)三種情況:①ρ≥0,π/2≤θ<π。②ρ>0,3π/2<θ<2π。③ρ>0,0≤θ<π/2。證明:如果圖像域中的直線通過(guò)第一象限,則直線方程y=kx+c必屬于下面四種情況之一:(①k≥0,c≥0。(②)②k>0,c<0。③k<0,c>0。④k=±∞,c=∞。那么,由圖1可知:在k>0,c≥0情況下,直線的法線方程為,α為直線的傾角,由于0<α<π/2,所以π/2≤θ<π。法線與直線的交點(diǎn)為,,所以ρ=x1cosθ+y1sinθ≥0,若k=0,則α=0,0=π/2,ρ=c,對(duì)應(yīng)第①種情況。在k>0,c<0情況下,θ=3π/2+α,0<α<π/2,所以3πτ/2<0<2π,法線與直線的交點(diǎn)處x1>0,y1<0,所以ρ=x1cosθ+y1sinθ>0,對(duì)應(yīng)第②種情況。在k<0,c>0情況下,π/2<α<π,θ=α-π/2,所以0<θ<π/2,法線與直線的交點(diǎn)處x1>0,y1>0,所以ρ=x1cosθ+y1sinθ>0,在k=±∞,時(shí),直線平行于y軸,x=常數(shù)>0,α=π/2,θ=0,ρ>x,對(duì)應(yīng)第③種情況。證明完。根據(jù)定理可得三種情況下的直線Hough變換,見(jiàn)表1。參考文獻(xiàn)對(duì)Hough變換檢測(cè)曲線的效率和精度進(jìn)行分析和比較,其中參數(shù)的采樣是影響效率和精度的關(guān)鍵因素。傳統(tǒng)的方法是將變換域坐標(biāo)θ和ρ平均分成許多小段,每一θ小段和ρ小段構(gòu)成一個(gè)小單元(Δθ,Δρ)。θ的有效取值范圍為θ1=θmax-θmin,θmax和θmin究竟取什么值,應(yīng)根據(jù)具體應(yīng)用場(chǎng)合來(lái)決定。將θ1分成N等分,Δθ=θ1/N。而對(duì)于ρ的分段,因?yàn)棣训娜≈蹬c(xi,yi)有關(guān)。那么,ρ的有效取值范圍為[0,ρmax],。根據(jù)攝像機(jī)的分辨率和圖像的取景范圍可以得到(xi,yi)的最大可能值,從而求得ρmax的值。將此范圍分成M等分,Δρ=ρmax/M。這樣把有效的變換域分成了N×M個(gè)小單元,每個(gè)單元的大小為Δθ×Δρ。為每一個(gè)小單元設(shè)置一個(gè)累加器。θ和ρ離散化,離散值分別取為小單元的中心點(diǎn),即θk=θmin+(2k-1)Δθ/2,k=1,2,…,N;ρl=(2l-1)Δρ/2,l=1,2,,M。圖像域里每一點(diǎn)(xi,yi)對(duì)應(yīng)變換域里的一條曲線ρ=xicco8θ+yisinθ。使θ取其離散值,即θk=θmin+(2k-1)Δθ/2,k=1,2,…,N,求出相應(yīng)的ρ,用就近單元的離散值代替ρ,并使該單元的累加器加1。全部圖像域中的有效數(shù)據(jù)點(diǎn)變換完后,檢測(cè)各累加器的計(jì)數(shù)值,計(jì)數(shù)值最多的單元,說(shuō)明此單元有最多的曲線通過(guò),亦即在這位置有最多的曲線相交。那么在圖像域上就有最多的點(diǎn)處在同在一條直線上。變換域中曲線相交點(diǎn)的位置就是這條直線的參數(shù)(θ,ρ)。2霍赫變換連接檢測(cè)的應(yīng)用2.1圖像邊緣檢測(cè)圖2a為一幅256灰度級(jí)的焊縫原圖像。焊縫是一條連續(xù)的直線,它的位置由于受鋼板的振動(dòng),成形機(jī)的擺動(dòng)等諸多不確定因素的影響,總是在變化中。另外由于受鋼板生銹、發(fā)黑及灰塵的影響,在圖像中疊加有強(qiáng)的不規(guī)則的噪聲。為了應(yīng)用Hough變換,必須對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理。預(yù)處理包括邊緣檢測(cè),濾除噪聲。邊緣檢測(cè)采用常用的梯度算法:Prewitt算法,該算法使用兩個(gè)有向算子(水平方向和垂直方向),每一個(gè)逼近一個(gè)偏導(dǎo)數(shù)分別用水平算子Px和垂直算子Py對(duì)圖像進(jìn)行卷積,在不考慮邊界的情形下,得到兩個(gè)和原圖像同樣大小的矩陣,它們分別表示原圖像中相同位置處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)。把對(duì)應(yīng)位置的兩個(gè)數(shù)平方相加得到一個(gè)新的矩陣,新矩陣的元素表示原圖像對(duì)應(yīng)位置像素灰度的梯度值(一個(gè)逼近)。然后就可以通過(guò)閾值處理得到邊緣圖像。閾值應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇,若偏大會(huì)造成邊沿信息的丟失,若偏小會(huì)造成噪聲突出。這里閾值取為0.13,處理結(jié)果見(jiàn)圖2b。邊緣檢測(cè)后,圖像轉(zhuǎn)換為二值圖像,在二值圖像中仍然存在一些椒鹽噪聲,這可通過(guò)中值濾波進(jìn)一步濾除噪聲。中值濾波采用水平線性模板:Mx=[11111],濾波結(jié)果見(jiàn)圖2c。2.2建立3mn個(gè)累加器如果將圖像空間的坐標(biāo)原點(diǎn)取在圖像的左上角,垂直向下為y軸正方向,水平向右為x軸正方向,那么,焊縫直線在第一象限,Hough變換可按以下步驟進(jìn)行。(1)確立圖像的大小,假設(shè)為L(zhǎng)y×Lx,Ly為y軸方向的采樣點(diǎn)數(shù),Lx為x軸方向的采樣點(diǎn)數(shù),那么Hough變換中參數(shù)ρ的最大值。(2)對(duì)參數(shù)θ,ρ進(jìn)行離散。將θ有效區(qū)間分成M等份,ρ有效區(qū)間分成N等份。θ1=π/2,Δθ=π/(2M);Δρ=ρmax/N。由于θ對(duì)應(yīng)三個(gè)區(qū)間,故有效變換域被分成了3×M×N個(gè)小單元,大小為Δθ×Δρ。傳統(tǒng)的做法是為每個(gè)小單元設(shè)置一個(gè)累加器,則需要3×M×N個(gè)累加器,當(dāng)M、N較大時(shí),將占用較多的存儲(chǔ)器。然而在3×M×N個(gè)小單元中,只有那些變換曲線通過(guò)的小單元對(duì)應(yīng)的累加器才有非零值,其他單元對(duì)應(yīng)的累加器全為零值,因此,這樣的累加器結(jié)構(gòu)是一個(gè)稀疏矩陣,通過(guò)三元組數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)存儲(chǔ)這個(gè)稀疏矩陣,從而可大大減少了累加器的數(shù)量,進(jìn)而減少存儲(chǔ)器的空間,如圖3所示。(3)掃描預(yù)處理后的二值圖像(圖2c所示),對(duì)像素值為1的點(diǎn)進(jìn)行Hough變換,其對(duì)應(yīng)的參數(shù)曲線為正弦曲線,曲線所通過(guò)的小單元累加器加1;對(duì)像素值為0的點(diǎn)跳過(guò),不做Hough變換。(4)掃描所有的像素點(diǎn)后,計(jì)算累加器的最大值,它所對(duì)應(yīng)的參數(shù)(θopt,ρopt)就是焊縫直線所對(duì)應(yīng)的參數(shù)。(5)根據(jù)所得到的參數(shù)θopt,ρopt可計(jì)算焊縫在圖像中的相對(duì)位置。在正常位置時(shí),θnom=π/2,ρnom=Ly/2。那么焊縫偏離正常位置時(shí),其偏差為:δθ=θnom-θopt,δρ=ρnom-ρopt。當(dāng)θopt>3π/2時(shí),δθ=3π/2-θopt,δρ=ρnom+ρopt。δθ表示焊縫偏離正常位置的方向,若δθ>0,表明焊縫逆時(shí)針偏離正常方向,δθ<0,則相反。δθ將作為鋼管成形機(jī)的反饋量,控制鋼管的成形角,進(jìn)而控制焊縫方向;δρ表示焊縫偏離正常位置的距離,若δρ>0,表明焊縫偏離y負(fù)方向,δρ<0,則相反。δρ將作為焊縫自動(dòng)跟蹤裝置的反饋量,以調(diào)節(jié)焊槍的位置,使其實(shí)時(shí)對(duì)準(zhǔn)焊縫。3段時(shí)間的試驗(yàn)采樣四幅焊縫圖像進(jìn)行仿真試驗(yàn),圖4為焊縫原圖像,Ly=184點(diǎn),Lx=366點(diǎn)。圖5為經(jīng)過(guò)邊緣檢測(cè)與濾波后的圖像,表2為經(jīng)過(guò)Hough變換檢測(cè)的結(jié)果。將該方法用于焊管生產(chǎn)線焊縫自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)中,如圖6所示,經(jīng)一段時(shí)間的試運(yùn)行,并與小波變換檢測(cè)方法(Wavelettransform,WH),光電感應(yīng)檢測(cè)方法(Photoelectrictechnology,PET)相比較,得到以下的試驗(yàn)數(shù)據(jù),見(jiàn)表3。在表3中,誤跟蹤率是根據(jù)運(yùn)行一段時(shí)間(定為一星期),自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)跑偏的次數(shù)決定的。由表3看出,在AHT方法投入運(yùn)行后,一個(gè)星期內(nèi)沒(méi)有發(fā)生一次跑偏,因而可大大提高焊管的成品率。其主要原因是AHT方法不僅給出了焊縫偏離的距離,而且給出了焊縫偏離的方向,有利于跟蹤系統(tǒng)做出及時(shí)調(diào)整。4焊縫位置檢測(cè)方法對(duì)Hough變換進(jìn)行了分析,歸納