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文檔簡介

15.3二次根式的加減運算

學習目標1理解二次根式的加減運算的算法.（重點）了解、并能識別同類二次根式.23會進行二次根式的加減運算.

（難點）新課導入加法符號“＋”：1489年德國數(shù)學家魏德曼開始在他所著的數(shù)學書中首先使用．但直到16世紀之后，經(jīng)過德國數(shù)學家韋達的提倡和宣傳，“＋”號才開始普及．減法符號“－”：仍是德國數(shù)學家魏德曼1489年在他的著作中首先使用，但直到1630年，“－”號才獲得大家的公認．兩個二次根式能否相加減呢?如何加減呢?1.選擇合適的方法進行化簡.知識回顧化簡結(jié)果有什么共同特征？歸納：幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式.2.完成下列問題：知識點：合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母和字母的次數(shù)不變.7x結(jié)果用假分數(shù)表示知識回顧問題1：你能完成下列算式嗎？結(jié)果用假分數(shù)表示知識講解計算下列各式.問題2：化簡被開放數(shù)相同，合并化簡被開放數(shù)不相同，不能合并知識講解總結(jié)：二次根式的加減實質(zhì)是將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并二次根式的加減運算的步驟1.將各式化為最簡二次根式2.合并同類二次根式即先化簡，后計算.知識講解例1.計算下列各式.化為最簡二次根式合并同類二次根式得出結(jié)果例題講解化為最簡二次根式合并同類二次根式得出結(jié)果去括號例題講解例題講解例2計算下列各式：化為最簡二次根式合并同類二次根式得出結(jié)果化為最簡二次根式合并同類二次根式得出結(jié)果去括號注意：1.合并時，括號與括號間用“+”連接.例題講解歸納：二次根式的加減法運算：(1)將每個二次根式都化為最簡二次根式，若被開方數(shù)中含有帶分數(shù)，則要先化成假分數(shù)；若含有小數(shù)，則要化成分數(shù)，進而化為最簡二次根式；(2)原式中若有括號，要先去括號，再應用加法交換律、結(jié)合律將被開方數(shù)相同的最簡二次根式進行合并．

總結(jié)提升1.下列二次根式中，哪些是同類二次根式.因此，★練一練2、計算下列各式.★練一練1.下列計算正確的是(

)A.B．C．D.當堂檢測2.下列計算是否正確？為什么？

(1)

(2)(3)

D解：(1)

錯誤；

(2)

錯誤；

(3)

正確.3.計算：當堂檢測解：（1）解：（2）二次根式的加減實質(zhì)是合并同類二次根式（被開方數(shù)相同）．經(jīng)過化

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