二〇一三年軍隊(duì)院校招生文化科目統(tǒng)一考試士兵高中數(shù)學(xué)模擬試題

二〇一三年軍隊(duì)院校招生文化科目統(tǒng)一考試士兵高中數(shù)學(xué)模擬試題注意：本試卷共三大題，滿分150分一選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把該選項(xiàng)的代號(hào)寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。）1設(shè)集合，則（）ABCD2已知不等式對(duì)恒成立，則的取值范圍是（）A≤B≤CD≤3若（）A.B.C.D.4設(shè)，函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合，則的最小值是（）ABCD35設(shè)為定義在R上的奇偶數(shù)，當(dāng)≥0時(shí)，（為常數(shù)），則（）A3B2C-1D-36的展開(kāi)式的系數(shù)是（）A-6B-3C0D37設(shè)向量，滿足：·=0，以，，的模為邊長(zhǎng)構(gòu)成三角形，則它的邊長(zhǎng)與半徑為1的圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多為（）A3B4C5D68設(shè)是平面內(nèi)的兩條不同直線，是平面內(nèi)的兩條相交直線，則∥的一個(gè)充分而不必要條件是（）A∥且∥B∥且∥C∥且∥D∥且∥二填空題（本大題共7小題，每小題5分，共35分，把答案填在題中橫線上。）9函數(shù)的定義域。10設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若則=。11。12在120°的兩面角內(nèi)放置一個(gè)半徑為5的小球，它與二面角的兩個(gè)面相切于A、B兩點(diǎn)，則這兩個(gè)點(diǎn)在球面上的距離為。13。14設(shè)。15已知拋物線，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，則的最小值是。三解答題（本大題共7小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文子說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16（本小題共10分）求函數(shù)的最大值與最小值。17（本小題共10分）求解方程：18（本小題共10分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知。設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列；求數(shù)列的通項(xiàng)公式。19（本小題共10分）設(shè)向量。若與，求得值；求得最大值。20（本小題共10分）已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)。求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，說(shuō)明在定義域上有最小值設(shè)為的定義域上的最小值，寫(xiě)出的表達(dá)式；當(dāng)=10時(shí)，求出在區(qū)間上的最小值。21（本小題共10分）如圖所示，已知是正棱柱，的中點(diǎn)，。求二面角的度數(shù)。22（本小題共15分）已知橢圓的左焦點(diǎn)為，坐標(biāo)原點(diǎn)為。求過(guò)點(diǎn)，并