2023-2024學(xué)年華東師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期中模擬測試試題二

八年級上冊期中測試模擬試題二考試范圍：第11章、第12章，13.1、13.2；考試時間：120分鐘；滿分：150分A卷（100分）一、單選題（每小題3分，共36分）1．如圖所示，下列選項中，被污漬覆蓋住的無理數(shù)可能是（

）

A． B． C． D．2．若，則（

）A． B．1 C． D．3．在實數(shù)，，0，，，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．的平方根是（

）A．9 B．9或 C．3 D．3或5．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．6．若，則的值分別是（

）A． B． C． D．1，67．下列不能用平方差公式直接計算的是（）A． B．C． D．8．已知，則的值為（）A．2 B．0 C．﹣2 D．19．下列變形中：①；②；③；④，正確的因式分解有（）個．A．1 B．2 C．3 D．410．下列五個命題：①有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；②兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；⑤直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離。其中假命題的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．已知是的一條中線，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．如圖，，點(diǎn)P在線段上以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段上以的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動，它們運(yùn)動的時間為t（s）．當(dāng)與全等時，x的值是（

）A．2 B．1或1.5 C．2或1.5 D．1或2二、填空題（每小題5分，共20分）13．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，，，要使，還需添加一個條件是__________

14．如圖所示，，，，，．則__________．15．若是一個完全平方式，那么m的值為__________.16．一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，則這個正數(shù)是__________．三、解答題（17至19每題8分，20至21每題10分，共44分）17．（1）計算：．（2）計算：．18．解方程：(1)；(2)，19．分解因式：（1）．（2）．20．（1）先化簡，再求值：，其中，．（2）化簡求值：，其中，．23．已知：如圖，在、中，，，，，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接．(1)求證：；(2)請判斷有何大小、位置關(guān)系，并證明．B卷四、填空題（每小題5分，共20分）22．若滿足關(guān)系式，則__________．23．設(shè)n為正整數(shù)，是完全平方數(shù)，則所有n可能值之和等于__________．24．計算：__________．25．如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)D，點(diǎn)M、N分別為上的動點(diǎn)，若，的面積為6，則的最小值為__________．

五、解答題（每小題10分，共30分）26．我們知道，是一個無理數(shù)，將這個數(shù)減去整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，即的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是，請回答以下問題：(1)的小數(shù)部分是________，的小數(shù)部分是________．(2)若a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，求的平方根．(3)若，其中x是整數(shù)，且，求的值．27．閱讀理解：若滿足，求的值．解：設(shè)，，則，．∴；類比探究：（1）若滿足，求的值．（2）若滿足，求的值．友情提示（2）中的可通過逆用積的乘方公式變成．（3）若滿足，求的值．解決問題：（4）如圖，正方形和長方形重疊，重疊部分是長方形其面積是，分別延長、交和于、兩點(diǎn)，構(gòu)成的四邊形和都是正方形，四邊形是長方形設(shè)，，，，延長至，使，延長至，使，過點(diǎn)、作、垂線，兩垂線交于點(diǎn)，求正方形的面積（結(jié)果是一個具體的數(shù)值）

28．【基本模型】

如圖，是正方形，，當(dāng)在邊上，在邊上時，如圖1，、與之間的數(shù)量關(guān)系為__________．【模型運(yùn)用】當(dāng)點(diǎn)在的延長線上，在的延長線上時，如圖2，請你探究、與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論：__________．【拓展延伸】如圖3，已知，，在線段上，在線段上，，請你直接寫出、與之間的數(shù)量關(guān)系．參考答案1．C2．C3．B4．D5．B6．A7．A8．A9．A10．B11．C12．B13．（或或或）．14．15．或16．4917．（1）解：；（2）解：原式．18．（1）解：方程整理得：，開方得：，∴或；（2）解：方程整理得：，開方得：，∴．19．解：（1）；（2）．20．（1）解：，當(dāng)，時，原式．（2）解：，當(dāng)，時原式．21．（1）證明：，，即，在和中，，；（2）解：且，證明如下：△ADE中，，，即．由（1）得，，．．．22．201【詳解】解：由題意可得，199-x-y≥0，x-199+y≥0，∴199-x-y=x-199+y=0，∴x+y=199①．∴=0，∴3x+5y-2-m=0②，2x+3y-m=0③，聯(lián)立①②③得，，②×2-③×3得，y=4-m，將y=4-m代入③，解得x=2m-6，將x=2m-6，y=4-m代入①得，2m-6+4-m=199，解得m=201．故答案為：201．23．55【詳解】解：設(shè)，則：，，．故或．解得或．所以所有的可能值之和為：．故答案為：55．24．【詳解】解：故答案為：．25．3【詳解】解：如圖，在上截取，

平分，，在與中，，，，，根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)，可得可得到時，取最小值，如圖所示：

此時，可得，可得，的最小值為3，故答案為：3．26．（1）解：∵，∴的整數(shù)部分為3，∴的小數(shù)部分為，∵，∴，∴即，∴的整數(shù)部分為1，∴的小數(shù)部分為，故答案為：，；（2）解：∵，a是的整數(shù)部分，∴a=9，∵，∴的整數(shù)部分為1，∵b是的小數(shù)部分，∴，∴∵9的平方根等于，∴的平方根等于；（3）解：∵，∴即，∵，其中x是整數(shù)，且，∴x=9，y=，∴．27．解：（1）設(shè)，，則，，，的值為2560；（2）∵，，，設(shè)，，則，，，的值為；（3）設(shè)，，則，，，，的值為；（4）∵，，，，，，長方形的面積是，，由題意得：，，，，，，，，設(shè)，，則，，正方形的面積，正方形的面積為3636．28．解：（1）結(jié)論：．理由：如圖1，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，使與重合，得到，

則：，，，∴，即：三點(diǎn)共線，，∴，∴