基于遞歸圖的癲癇腦電信號檢測方法

基于遞歸圖的癲癇腦電信號檢測方法

1非線性動力特性與腦電特性癲癇是一種常見的慢性腦疾病，對患者的健康健康健康有重大影響。在癲癇發(fā)作期間，大腦異常的興奮和過度的同步輻射導致中樞神經功能的暫時異常。癥狀包括痙攣、精神障礙、運動意圖變化等?，F(xiàn)在，癲癇的檢測和診斷主要是由醫(yī)務人員通過視覺檢測腦電圖波形來識別的。癲癇發(fā)作的不確定性需要長期實時監(jiān)測患者的腦電圖波形。由于癲癇發(fā)作的不確定性，通常需要長期實時監(jiān)測患者的腦電圖波形。由于檢測過程長、效率低，醫(yī)生的臨床經驗容易判斷不一致。因此，癲癇腦電壓自動檢測有助于減少醫(yī)生工作量，促進癲癇腦電壓自動檢測的臨床應用。越來越多的證據(jù)表明大腦是一個復雜的非線性動力學系統(tǒng),腦電信號具有非線性和非平穩(wěn)的特性,非線性動力學方法被廣泛的應用于腦電信號的分析.人們嘗試把非線性時間序列的度量方法,如最大Lyapunov指數(shù)、關聯(lián)維數(shù)、近似熵、樣本熵、Hurst指數(shù)等用于癲癇腦電信號的分析.文獻分析了腦電信號的短時最大Lyapunov指數(shù)在癲癇發(fā)作過程中的變化.文獻提出了基于非線性預測效果的癲癇腦電信號特征提取方法.文獻采用了四種熵(Kolmogorov熵、Spectral熵、Renyi熵、近似熵)來分析了正常腦電與癲癇腦電信號.文獻進一步應用近似熵、樣本熵、Phase熵1與Phase熵2并結合多種分類器來分析了正常腦電、發(fā)作前腦電、癲癇發(fā)作期腦電.遞歸圖是由Eckmann等提出的分析相空間中時間序列遞歸特性的分析方法.該方法與傳統(tǒng)方法相比,克服了對時間序列的長度和穩(wěn)態(tài)性的嚴格要求,具有較好的分析性能,適用于非線性動力學系統(tǒng)的分析.近年來,遞歸量化分析RQA被廣泛的應用于分析生理信號,如腦電信號,肌電信號,心率變異信號,血壓變化信號等.Acharya等分析睡眠腦電信號,發(fā)現(xiàn)不同睡眠階段腦電信號的遞歸圖量化分析非線性特征參數(shù)有顯著的差異.鐘季康等應用RQA分析了肱二頭肌及肱橈肌在不同負重下的肌電信號,發(fā)現(xiàn)肱二頭肌肌電信號的遞歸點百分數(shù)均比肱肌高,有較強的周期性嵌入.Marwan等對復雜系統(tǒng)進行遞歸圖分析,并將遞歸量化分析用于心率變異信號的檢測.支持向量機SVM是在統(tǒng)計學習理論基礎上發(fā)展起來的一種解決監(jiān)督分類問題的工具.它通過結構風險最小化原理來提高泛化能力,較好地解決了小樣本、非線性、高維數(shù)、局部極小點等實際問題,得到了廣泛的應用.本文提出了基于遞歸量化分析和支持向量機的癲癇腦電分類算法.在特征提取部分,現(xiàn)有非線性特征都是把非線性參數(shù)如最大Lyapunov指數(shù)、相關維數(shù)、近似熵等作為特征.本文提出基于遞歸量化分析(RQA)的癲癇腦電特征提取方法,提取RQA量化值作為非線性特征.非線性特征對應系統(tǒng)的動力學特性,線性特征反映時間序列的時頻特性,采用非線性和線性特征相結合的方法,將RQA量化值與變化系數(shù)、波動指數(shù)一起組成特征向量作為SVM的輸入,實現(xiàn)癲癇腦電的自動檢測.在臨床腦電數(shù)據(jù)實驗中,該算法取得了較理想的檢測準確率.2時間序列的遞歸特性與思維方式遞歸圖是一種重現(xiàn)時間序列的系統(tǒng)動力學行為的非線性動力學分析方法,該方法克服了對過程平穩(wěn)的嚴格要求,遞歸量化分析方法對時間序列的長度沒有嚴格要求,且對噪聲不敏感.腦電信號是非線性非平穩(wěn)信號,因此遞歸圖可用來分析腦電信號.遞歸圖通過抽取系統(tǒng)中時間序列來重現(xiàn)系統(tǒng)的動力學行為.相空間重構是非線性時間序列分析方法的基礎與首要步驟,對于長度為N的時間序列{x1,x2,···,xn},由延遲坐標相空間重構法可得到延遲向量其中m為嵌入維數(shù),τ為延遲時間,重構向量總個數(shù)為N=L-(m-1)×n.遞歸圖(RP)根據(jù)相空間中任意兩個矢量之間的距離定義為其中,ε為截止距離;為歐式范數(shù);Θ(x)為Heaviside函數(shù),截止距離ε是一個經驗值,它確定了一個以向量X(i)為中心,ε為半徑的領域.如果向量X(j)位于該領域中,就認為時間序列具有遞歸特性,此時Ri,j=1,反之則Ri,j=0,通過(2)式可以把一個N×N的距離矩陣轉換成0—1矩陣,將Ri,j=1的值用黑點表示,這樣就可將時間序列的遞歸特性以圖形的形式表示出來.時間序列的遞歸特性依賴于遞歸點的幾何形狀,觀察遞歸圖只能定性的分析系統(tǒng)的動力學特性.RQA方法是在遞歸圖的基礎上發(fā)展起來的一種非線性指標量化方法,它根據(jù)遞歸點的密度、對角線段結構和垂直/水平線段結構的分析得到一系列的量化值.本文提出的基于RQA的特征提取方法提取的特征能夠很好的反映癲癇腦電的非線性動力學特征.RQA中的一些遞歸量化分析值定義如下:遞歸率(RR):指遞歸圖中出現(xiàn)的點的個數(shù)與N×N矩陣中總數(shù)的比值,較高的遞歸率通常意味著一個較強的周期性嵌入過程.確定率(DET):指遞歸圖中出現(xiàn)的構成對角線段的點(有兩個或兩個以上的點組成)與總的重現(xiàn)點之間的比值.它把個別發(fā)散的遞歸點與有規(guī)律而形成的特定圖案的遞歸點區(qū)分開來.其中,l為線段長度,lmin為線段的最小長度,對于隨機信號,相鄰遞歸點較少,因此,lmin一般取為2,P(l)是長度為l的對角線結構相應的比例.信息熵(ENTR):對角線結構長度分布的香農熵.信息熵用來衡量RP圖所蘊含的信息量的多少,RP圖的周期性越強,其信息熵越小.P(l)是對角線結構長度分布的概率密度.層狀度(LAM):遞歸圖中構成垂線/水平線的遞歸點與總的重現(xiàn)點之間的比值,代表動力學系統(tǒng)的隨機程度,用來說明遞歸圖的復雜程度.p(v)是長度為v的垂直線/水平線相應的比例.遞歸圖中構成垂線段的平均長度TT和最大長度Vmax分別為RQA方法被廣泛應用于分析非線性時間序列.用遞歸圖方法對重構后的數(shù)據(jù)進行分析,應用遞歸量化分析方法量化遞歸圖中遞歸點的幾何特性,得到一系列遞歸量化值.本文提出了基于RQA的癲癇腦電信號特征提取方法,研究了直接基于RQA特征的癲癇腦電自動檢測方法,從腦電信號中自動檢測出癲癇腦電信號.3基于線性特征、非線性特征和支持向量機的癲癇自動測試方法3.1訓練樣本的超平面支持向量機(SVM)是一種很好的解決小樣本監(jiān)督分類問題的工具.在VC維理論和結構風險最小化原理下,SVM對分析高維數(shù)非線性系統(tǒng)具有良好的性能,在分析小樣本數(shù)據(jù)方面得到了廣泛的應用.SVM的基本思想是,對于線性不可分樣本,先進行非線性變換將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間,尋找能將這個特征空間分為兩個區(qū)域的最優(yōu)分類面,或稱超平面,盡可能將輸入數(shù)據(jù)分開.假設存在這樣的超平面,對于一個訓練樣本xi是輸入向量,yi是類別標號yi∈{-1,1},N是數(shù)據(jù)分段總數(shù).規(guī)定在超平面的正側為yi=+1;若在超平面的負側則為yi=-1.學習的目標就是構造這樣一個分類面方程,記為最優(yōu)分類面滿足兩個條件:一是將兩類盡量正確的分開,二是使兩類的間隙最大,即∥w∥最小,用公式表示為使上式等號成立的樣本叫做支持向量.為簡化計算,使用Lagrange方法求上述最優(yōu)分類面問題:滿足的約束條件為其中,C為懲罰因子,起控制對錯分樣本懲罰的程度的作用.k(x,xi)為滿足Mercer條件的核函數(shù).用核函數(shù)k(x,xi)代替點積,就相當于把原特征空間換到了新的特征空間,相應的判別函數(shù)式變?yōu)槭街衜,ai*,b*分別表示支持向量的個數(shù)、支持向量系數(shù)和分類閾值.SVM核函數(shù)選擇徑向基核函數(shù)其中,δ為寬度參數(shù).3.2腦電波動指數(shù)與信號幅度變化的關系基于RQA的特征提取方法提取的特征能夠很好的反映出癲癇腦電信號的非線性動力學特征.變化系數(shù)和波動指數(shù)是反映癲癇腦電信號的時頻特性的最常用的兩個線性特征.變化系數(shù):描述信號幅度的變化.對于幅度變化規(guī)則的信號,例如癲癇發(fā)作時EEG信號,變化系數(shù)是一個較小的值.定義如下:其中δ為腦電信號的標準差,u為信號的均值.波動指數(shù):根據(jù)癲癇發(fā)作期信號波動較為劇烈,常用波動指數(shù)衡量信號變化的強度,對于長度為n的腦電信號波動指數(shù)定義為為了進一步提高癲癇腦電自動檢測的精度,將非線性特征與線性特征相結合,把提取的每段腦電信號的RQA特征值和變化系數(shù)、波動指數(shù)組成一個8維的特征向量,對每一維特征向量進行歸一化后輸入到SVM分類器中,從而實現(xiàn)癲癇腦電信號的自動檢測.具體流程圖如圖1所示.4兒童癲癇腦電多態(tài)性特征實驗數(shù)據(jù)來自德國波恩癲癇研究室臨床采集的腦電數(shù)據(jù)庫,采樣頻率為173.6Hz,為臨床顱內腦電.其中癲癇患者未發(fā)作的間歇期腦電(D組)和發(fā)作時的癲癇腦電(E組),各100段,每段4096點.癲癇發(fā)作間歇期腦電記為F數(shù)據(jù),癲癇發(fā)作期腦電記為S數(shù)據(jù).實驗選取癲癇發(fā)作間歇期和癲癇發(fā)作腦電數(shù)據(jù)各50組,每組4096點,將每組數(shù)據(jù)再平均分為4個樣本,得到癲癇發(fā)作間歇期腦電和癲癇發(fā)作腦電信號各200個樣本,每個樣本長度為1024點數(shù)據(jù).實驗中將癲癇發(fā)作期腦電作為負類,癲癇發(fā)作間歇期腦電作為正類.用三個指標來評價分類性能:敏感度(sensitivity)、特異性(specificity)和準確率(accuracy).本文用符號Sen表示敏感度,Spec表示特異性,ACC表示準確率,三個指標的計算公式如下:其中是真陽個數(shù)TP(truepositive)表示正樣本預測正確的個數(shù);FN(falsenegative)表示被錯分為負樣本的正樣本個數(shù);FP(falsepositive)表示被錯分為正樣本的負樣本個數(shù);TN(truenegative)為被正確預測的負樣本的個數(shù).敏感性也被稱為真正率,代表的是被模型正確分類的正樣本比例,特異性也叫真負率,代表被模型正確分類的負樣本的比例.利用遞歸量化分析方法分別對每個樣本進行處理,直接提取RQA特征值進行癲癇腦電的自動分類,為進一步分析癲癇腦電和間歇期腦電信號的RQA特征值的差異,分別分析了提取的癲癇發(fā)作間歇期腦電和發(fā)作期腦電的RQA特征分布圖及其盒形圖,如圖2至圖5所示.圖2至圖5中橫坐標代表癲癇腦電樣本序號,縱坐標表示提取的RQA特征值;圖中‘+’代表間歇期腦電,‘?’代表發(fā)作期腦電;虛直線為間歇期腦電與發(fā)作期腦電直接基于RQA特征值的分類閾值,閾值上方的特征值為分類正確的間歇期腦電,閾值下方的特征值則為分類正確的發(fā)作期腦電.從圖2至圖5可見,對絕大多數(shù)樣本,提取的癲癇間歇期腦電的RQA特征值明顯大于癲癇發(fā)作期腦電的,兩類樣本有明顯區(qū)別.提取的癲癇腦電和間歇期腦電的遞歸率均值差異很大(癲癇腦電均值為0.75、標準差為0.1;間歇期腦電均值為0.57、標準差為0.14).表1給出了直接基于遞歸量化分析的癲癇腦電信號的特征提取方法提取的RQA特征值的分類結果.表1的結果表明:直接基于RQA特征值的分類準確率較高,其中直接基于確定率DET的分類準確率可達到90.25%,因此本文提取的RQA特征值能較好地反映間歇期腦電與發(fā)作期腦電這兩種不同腦電狀態(tài)的非線性動力學特性.本文分別將6維RQA特征值與變化系數(shù)、波動指數(shù)相結合組成的8維特征向量作為SVM的輸入.使用50段間歇期腦電和50段癲癇腦電作為SVM分類器的測試樣本,剩余數(shù)據(jù)作為訓練樣本.將訓練樣本的RQA特征值和變化系數(shù)、波動指數(shù)特征輸入到SVM分類器訓練,獲得最優(yōu)參數(shù),然后將測試樣本輸入到已訓練好的SVM分類器進行分類測試.當寬度參數(shù)δ取值4,C取無窮大時,訓練的正確率為100%,測試樣本正確率為99%.實驗中使用RQA非線性特征值作為檢測特征,基于支持向量機的癲癇腦電檢測結果為:訓練樣本正確率為95%,測試樣本正確率為94%.實驗結果如表2所示.表3給出了基于RQA的癲癇腦電特征提取方法提取的特征與其他特征的比較.從表2可見,基于遞歸量化分析方法提取的RQA特征值比去趨勢波動分析(DFA)、Hurst指數(shù)、近似熵特征等非線性特征分類準確率高.將本文提出的方法與現(xiàn)有方法比較,結果如表4所示.實驗結果表明:本文提出的直接基于遞歸量化分析特征的癲癇腦電自動檢測方法的檢測準確率較高,結合RQA特征值與線性特征基于支持向量機的癲癇腦電自動檢測方法的準確率高于表4中列出的現(xiàn)有方法,分類準確率可達到為99%.5腦電動力學特征提取方法lrt癲癇腦電的檢測工作目前主要由由醫(yī)療工作者根據(jù)腦電圖通過視覺檢測來完成,由于視覺檢測費時、效率低,因此癲癇腦電信號的特征提取和自動檢測在臨床上有很重要的意義,可以減輕醫(yī)療工作者的勞動量.考慮到大腦是一個非常復雜的非線性系統(tǒng),使用非線性動力學方法來研究腦電信號比傳統(tǒng)的線性方法更能體現(xiàn)系統(tǒng)的內在本質特性.本文試圖從量化的復雜度角度來表征癲癇腦電的非線性動力學本質特性.RQA方法對信號數(shù)據(jù)的長度及穩(wěn)態(tài)性要求較