一種新的直方圖閾值點(diǎn)自動(dòng)提取方法

一種新的直方圖閾值點(diǎn)自動(dòng)提取方法

1多值聚類方法圖像分割是計(jì)算機(jī)視覺(jué)和圖像分析的基本技能和關(guān)鍵。在灰度直方圖上取谷點(diǎn)作為分割閾值來(lái)分割圖像是最常用的方法。通常的圖像分割方法可分為兩種：二值化和多值化。二值化方法中，多認(rèn)為灰度直方圖的分布具有雙峰，分別與圖像的背景和物體對(duì)應(yīng)，并且在雙峰之間存在著谷點(diǎn)，當(dāng)閾值取為谷點(diǎn)時(shí)，認(rèn)為對(duì)圖像進(jìn)行了最好的分割。多值方法是二值化方法的推廣。由于圖像分割實(shí)質(zhì)上是聚類問(wèn)題，直方圖上的峰谷的數(shù)目和形狀提供了重要的分割信息。因此，如何快速準(zhǔn)確地檢測(cè)出峰點(diǎn)和谷點(diǎn)是研究者們感興趣的問(wèn)題。一種方法是采用直方圖指數(shù)平滑處理來(lái)檢測(cè)峰值點(diǎn)，然后用評(píng)價(jià)函數(shù)來(lái)選擇分割閾值。文獻(xiàn)提出了多閾值分割算法，通過(guò)對(duì)模糊約束直方圖目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化獲得最佳模糊約束劃分，根據(jù)最大隸屬度原則進(jìn)行圖像多閾值化，這種模糊聚類方法是基于目標(biāo)函數(shù)的非線性迭代優(yōu)化法，聚類結(jié)果的好壞以及聚類的收斂速度對(duì)初始值選取比較敏感。其他一些直方圖閾值選取方法，大多是基于評(píng)價(jià)函數(shù)做出的改進(jìn)，其中文獻(xiàn)提出基于方差的閾值分割方法。文獻(xiàn)提出了極值分析法，就是對(duì)灰度統(tǒng)計(jì)直方圖中存在的極值進(jìn)行分析，從中選出最合適的閾值來(lái)?？偨Y(jié)以前研究者的工作，都是直接針對(duì)一維信號(hào)的處理。我們利用灰度直方圖的直觀特征，把直方圖的峰點(diǎn)作為分水嶺，每?jī)蓚€(gè)相鄰的峰值點(diǎn)和兩者之間的谷點(diǎn)組成一個(gè)水域。從最低的谷點(diǎn)向上升高水位，直到各個(gè)水域水滿為止。找到水量最大的幾個(gè)水域，其中這幾個(gè)水域的谷底就是作為分割閾值的谷點(diǎn)，最后準(zhǔn)確地得到谷點(diǎn)和峰點(diǎn)。2從分割閾值提取來(lái)合并水域在圖像分割中，利用閾值可以把圖像的關(guān)鍵區(qū)域從背景中分割出來(lái)。問(wèn)題的關(guān)鍵是如何選擇適當(dāng)?shù)拈撝?。本文所采用的閾值提取辦法與以往的研究有所不同。本文直接利用灰度直方圖的直觀特點(diǎn)，把兩個(gè)相鄰峰點(diǎn)與谷點(diǎn)看作是一塊水域，根據(jù)水域的大小來(lái)最終確定真正的谷點(diǎn)，最終得到合適的分割閾值。其基本思想是：把一維灰度直方圖平鋪到二維圖像中，求出直方圖的所有極值點(diǎn)，把直方圖的峰點(diǎn)作為分水嶺，每?jī)蓚€(gè)相鄰的峰值點(diǎn)和兩者之間的谷點(diǎn)組成一個(gè)水域。從最小的極小值點(diǎn)開(kāi)始，逐漸升高水位，每次出現(xiàn)新水域都要標(biāo)記新的水域，每個(gè)水域有自己的谷點(diǎn)。隨著水位的升高，一些小水域（即假谷點(diǎn)和假峰點(diǎn)）將被淹沒(méi)，因此將被合并到大水域中，最深的谷點(diǎn)作為新合并水域的谷點(diǎn)。當(dāng)所有位置的水位都不再上漲，判斷各水域的水量，找到那些水量最大的水域。這些水域的谷點(diǎn)就是分割閾值。兩水域合并的條件：并不是隨著水位的升高所有的水域都要合并，因?yàn)閳D像的峰點(diǎn)和谷點(diǎn)都是圖像的重要的信息所在，盲目合并會(huì)造成有用信息的丟失，所以當(dāng)兩個(gè)水域水量相當(dāng)，且儲(chǔ)水量足夠多時(shí)，不合并，在這種情況下，對(duì)淹沒(méi)的峰點(diǎn)作特殊的標(biāo)記，使這兩段水域的水位都不再上升。對(duì)于灰度直方圖，其直方圖PHS(i）定義為：式中，height和width分別表示所要處理的圖像的長(zhǎng)度和寬度，Gkij定義如下：仔細(xì)觀察灰度直方圖，會(huì)發(fā)現(xiàn)很多極值點(diǎn)，其中包括極大值和極小值，他們都是很重要的特征。閾值提取的具體步驟如下：(1）對(duì)PHS(i）進(jìn)行平滑處理，以減小噪聲的影響：(2）直方圖平鋪到二維平面中，把灰度作為橫坐標(biāo)，灰度數(shù)（概率）作為縱坐標(biāo)，每一列從下到上按照灰度數(shù)賦值，灰度數(shù)（概率）為0這一列被賦值為1，其它的各列從下開(kāi)始賦值為零，需要賦值的數(shù)量就是灰度數(shù)，依次類推。(3）求出所有極值點(diǎn)，包括極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，建立雙向鏈表，把極值點(diǎn)放入鏈表中。(4）從最小的灰度極值點(diǎn)開(kāi)始，水位漸漸上漲，不同的水域作不同的標(biāo)記（每?jī)蓚€(gè)相鄰的峰值點(diǎn)和之間的谷點(diǎn)組成一個(gè)水域），而且水量也要不斷往上增加。隨著水位的逐漸升高，必然有些水域的峰值點(diǎn)要被淹沒(méi)，這時(shí)這個(gè)峰值點(diǎn)兩邊的水域就會(huì)連接到一起，但是兩個(gè)水域是否要合并為一個(gè)水域還要判斷（因?yàn)槿绻麅蓚€(gè)水域的水量相當(dāng)，且儲(chǔ)水量相當(dāng)大，這說(shuō)明存在兩個(gè)有意義的域值點(diǎn)，若是盲目合并將會(huì)丟失一個(gè)閾值）。而判決閾值很容易確定，因?yàn)榧俟赛c(diǎn)形成的水域的儲(chǔ)水量一般很小。若經(jīng)過(guò)判斷兩個(gè)水域符合合并的條件時(shí)，在鏈表中去掉被淹沒(méi)的峰值點(diǎn)和比較淺的谷點(diǎn)；若不合并，則對(duì)這兩個(gè)水域的峰值點(diǎn)作特殊標(biāo)記，這兩段水域的水位將不再上漲。依次類推。(5）找出水域中水量較大的水域，這些水域的谷點(diǎn)就是要找的分割閾值點(diǎn)。3傳統(tǒng)閾值選擇方法本文采用的算法步驟簡(jiǎn)單，計(jì)算量很小，只需從直方圖的底部開(kāi)始，向上逐行判斷，最后得到幾個(gè)比較大的水域。圖1、圖2和圖3的（b）圖是用本文的方法得到的水域，我們可以看到，小水域被合并到比較大的水域中，最后得到的幾個(gè)儲(chǔ)水量比較大的水域的谷底正是最佳的分割閾值。而傳統(tǒng)的方法，例如文獻(xiàn)，采用評(píng)價(jià)函數(shù)來(lái)確定最合適的極值，通過(guò)分析，可以看出，評(píng)價(jià)函數(shù)反映了這個(gè)極值在灰度空間上的突出程度，即極值的大小，因此可以根據(jù)評(píng)價(jià)函數(shù)值的大小對(duì)極值進(jìn)行篩選，將評(píng)價(jià)函數(shù)值小于門限的極值去掉，余下的極值才可以作為閾值選擇的參考集。相比之下，本文提出的方法極少產(chǎn)生判斷錯(cuò)誤，極值的判斷不受相鄰極值的影響，而基于評(píng)價(jià)函數(shù)的方法只是僅僅利用極值之間一維信息，且結(jié)果也受所選評(píng)價(jià)函數(shù)的影響，不一定能得到真正的峰谷。4提取評(píng)價(jià)函數(shù)本文提出了一種新的自動(dòng)閾值選