測(cè)量不確定度評(píng)定與表示

測(cè)量不確定度的評(píng)定與表示

一、不確定度有什么用？構(gòu)成溯源鏈的必要信息；幫助你進(jìn)行測(cè)量結(jié)果的確認(rèn)；幫助你進(jìn)行校準(zhǔn)機(jī)構(gòu)的選擇（CMC）；幫助你進(jìn)行校準(zhǔn)證書的確認(rèn)。

二、關(guān)于測(cè)量誤差測(cè)量誤差（measurementerror）定義為：測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值。由于真值不能確定，實(shí)際測(cè)量中是用“約定真值”代替。測(cè)量誤差是指示值與約定真值之差。測(cè)量誤差通常是能夠定量評(píng)定的量，并可用于對(duì)測(cè)量值進(jìn)行修正。但是，對(duì)誤差的識(shí)別及其后的修正不可能完全精確，這種不精確性的本身將會(huì)產(chǎn)生測(cè)量不確定度。同時(shí)還必須區(qū)分誤差與錯(cuò)誤/疏忽。錯(cuò)誤和疏忽既不能量化，也不是測(cè)量不確定度的輸入量。三、關(guān)于準(zhǔn)確度定義：測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值的一致程度。

【注】1.不要用術(shù)語(yǔ)精密度代替準(zhǔn)確度。

2.準(zhǔn)確度是一個(gè)定性的概念。鑒于不可能準(zhǔn)確地確定真值的大小，因而定義“準(zhǔn)確度”這個(gè)術(shù)語(yǔ)說(shuō)明測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量的真值的接近程度，所以準(zhǔn)確度是一個(gè)定性的概念。因而準(zhǔn)確度不能量化，也不能作為一個(gè)量進(jìn)行運(yùn)算。三、關(guān)于準(zhǔn)確度如何定量表示：

1.最大允許誤差MPE2.準(zhǔn)確度等級(jí)

3.儀器的不確定度

四、測(cè)量不確定度概念

測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量測(cè)量給出關(guān)于某物的屬性，它可以告訴我們某物體有多重，或多長(zhǎng)，或多熱。測(cè)量總是通過某種儀器或器具來(lái)實(shí)現(xiàn)的，尺子、秒表、稱重秤、溫度計(jì)等都是測(cè)量器具。被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果通常由兩部分組成：一個(gè)數(shù)和一個(gè)測(cè)量單位。例如人體溫度37.2℃，人體溫度是被測(cè)量，37.2是數(shù)，℃是單位。對(duì)于復(fù)雜的測(cè)量，通過實(shí)際測(cè)量獲得被測(cè)量的測(cè)量數(shù)據(jù)后，通常需要對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算、分析、整理，有時(shí)還要將數(shù)據(jù)歸納成相應(yīng)的表示式或繪制成表格、曲線等等，亦即要進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，然后給出測(cè)量結(jié)果。五、測(cè)量不確定度測(cè)量不確定度定義

測(cè)量不確定度（uncertaintyofmeasurement）：表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。注：1.此參數(shù)可以是諸如標(biāo)準(zhǔn)偏差或其倍數(shù)，或說(shuō)明了置信水準(zhǔn)

的區(qū)間的半寬度。2.測(cè)量不確定度由多個(gè)分量組成。其中的一些分量可用測(cè)量列結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分布估算，并用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。另一些分量可用基于經(jīng)驗(yàn)或其他信息的假定概率分布估算，也可用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。3.測(cè)量結(jié)果應(yīng)理解為被測(cè)量之值的最佳估計(jì)，而所有的不確定度分量均貢獻(xiàn)給了分散性，包括那些由系統(tǒng)效應(yīng)引起的（如與修正值和參考測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)的）分量。

4.不確定度恒為正值。當(dāng)由方差得出時(shí)，取其正平方根五、測(cè)量不確定度

不確定度一詞指可疑程度，廣義而言，測(cè)量不確定度義為對(duì)測(cè)量結(jié)果正確性的可疑程度。不帶形容詞的不確定度用于一般概念，當(dāng)需要明確某一測(cè)量結(jié)果的不確定度時(shí)要適當(dāng)采用一個(gè)形容詞，比如合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度或擴(kuò)展不確定度；但不要用隨機(jī)不確定度和系統(tǒng)不確定度這兩個(gè)術(shù)語(yǔ)，必要時(shí)可用隨機(jī)效應(yīng)導(dǎo)致的不確定度和系統(tǒng)效應(yīng)導(dǎo)致的不確定度。六、

如何理解測(cè)量不確定度？

定義的注1還指出，測(cè)量不確定度是“說(shuō)明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度”。也就是說(shuō)，測(cè)量不確定度需要用兩個(gè)數(shù)來(lái)表示：一個(gè)是測(cè)量不確定度的大小，即置信區(qū)間；另一個(gè)是置信水準(zhǔn)（或稱置信概率），表明測(cè)量結(jié)果落在該區(qū)間有多大把握。例如上述測(cè)量人體溫度為37.2℃或加或減0.05℃，置信概率為99％。該結(jié)果可以表示為：

37.2℃±0.05℃，置信概率為99％七、統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用一）概率與概率分布概率是某一個(gè)隨機(jī)事件在試驗(yàn)中出現(xiàn)的可能性或可信程度大小的一個(gè)度量。由于測(cè)量的不完善或人們對(duì)被測(cè)量及其影響量的認(rèn)識(shí)不足，由測(cè)量所得的測(cè)量結(jié)果是以一定概率落在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，我們用p（a≤X≤b）表示測(cè)量值落在區(qū)間[a，b]內(nèi)的概率，可以簡(jiǎn)寫為p。概率分布通常用概率密度函數(shù)隨隨機(jī)變量變化的曲線來(lái)表示，測(cè)量值X落在區(qū)間[a，b]內(nèi)的概率可以用式1）來(lái)表示計(jì)算：p(a≤X≤b）=1）式中，p(x)為概率密度函數(shù)，數(shù)學(xué)上，積分代表了面積。二）概率分布的數(shù)學(xué)期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)偏差1、期望期望有時(shí)又稱數(shù)學(xué)期望，常用符號(hào)u來(lái)表示。期望是在無(wú)窮多次測(cè)量的條件下定義的，通俗地說(shuō)：期望是無(wú)窮多次測(cè)量的平均值。它是決定概率分布曲線位置的量。對(duì)于單峰、對(duì)稱的概率分布來(lái)說(shuō)，期望值是在分布曲線峰頂對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)。因?yàn)閷?shí)際上不可能進(jìn)行無(wú)窮多次測(cè)量，因此測(cè)量中期望值是可望而不可得的。（在實(shí)際工程應(yīng)用中，期望是不可能得到的）2、方差方差用符號(hào)б2表示。

測(cè)量值與期望之差是隨機(jī)誤差，用δ表示，，方差就是測(cè)量的隨機(jī)誤差平方的期望。方差說(shuō)明了隨機(jī)誤差的大小和測(cè)量值的分散程度，但是由于方差是平方，使用不方便、不直觀，因此引入了標(biāo)準(zhǔn)偏差這個(gè)術(shù)語(yǔ)。3、標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差又稱標(biāo)準(zhǔn)差，是方差的正平方根值，用符號(hào)б表示。б=標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)表明測(cè)量值分散性的參數(shù)，б小表明測(cè)量值比較集中，б大表示測(cè)量值比較分散。4、用期望與標(biāo)準(zhǔn)偏差表征概率分布期望和方差是表征概率分布的兩個(gè)特征參數(shù)。由于方差不方便使用，通常用期望和標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)表征一個(gè)概率分布。期望與標(biāo)準(zhǔn)偏差都是以無(wú)窮多次測(cè)量的理想情況定義的，無(wú)法由測(cè)量得到μ，б2和б，因此都是概念性的術(shù)語(yǔ)。三）有限次測(cè)量時(shí)的算術(shù)平均值和實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差1、算術(shù)平均值算術(shù)平均值是有限次測(cè)量時(shí)的概率分布的期望μ的估計(jì)值。因此算術(shù)平均值作為被測(cè)量的最佳估計(jì)值，即作為測(cè)量結(jié)果。在相同條件下對(duì)被測(cè)量x進(jìn)行有限次重復(fù)測(cè)量，得到一系列測(cè)量值x1，x2…，xn，其算術(shù)平均值為算術(shù)平均值是有限次測(cè)量的平均值，它是由樣本構(gòu)成的隨機(jī)變量，它也是有概率分布的。四）正態(tài)分布1、正態(tài)分布的特性正態(tài)分布曲線如圖所示，具有以下幾個(gè)特征：1）單峰：概率分布曲線在均值μ處具有一個(gè)極大值；2）對(duì)稱分布：正態(tài)分布以x=μ為其對(duì)稱軸，分布曲線在均值μ的兩側(cè)是對(duì)稱點(diǎn)。3）當(dāng)x→∞時(shí)，概率分布曲線以x軸為漸近線。4）概率分布曲線在離均值等距離（即x=μ±б）處兩邊各有一個(gè)拐點(diǎn)。5）分布曲線與x軸所圍面積為1，即各樣本值出現(xiàn)概率的總和為1。6）μ為位置參數(shù)，б為形狀參數(shù)。由于μ，б能完全表達(dá)正態(tài)分布的形式，所以常用簡(jiǎn)略符號(hào)X～N（μ，б）表示正態(tài)分布。當(dāng)μ=0，б=1時(shí)表示為X～N（1，0），稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布示意圖2、正態(tài)分布時(shí)的概率與置信因子的關(guān)系根據(jù)概率論可以計(jì)算得到測(cè)量值x落在［μ-kб，μ+kб］區(qū)間內(nèi)的置信概率，在概率論中k稱為置信因子，［μ-kб，μ+kб］稱為置信區(qū)間，kб為區(qū)間的半寬度。由此可見，區(qū)間［μ-2б，μ+2б］在概率分布曲線下包含的面積約占概率分布總面積的95%左右。也就是：當(dāng)k=2時(shí)，置信概率為95.45%。用同樣的方法可以計(jì)算得到正態(tài)分布時(shí)測(cè)量值落在μ±kб置信區(qū)間內(nèi)的置信概率，如下表所示：

正態(tài)分布時(shí)置信概率與置信因子k的關(guān)系置信概率p0.50.68270.90.950.95450.990.9973置信因子k0.67511.6451.9622.5763五）常用的非正態(tài)分布1、均勻分布均勻分布為等概率分布，又稱矩形分布，即測(cè)量值在區(qū)間內(nèi)的各處出現(xiàn)的可能性或可行度相同。（適用于溯源證書為檢定證書計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器）假設(shè)分布區(qū)間為［a，b］，則案例說(shuō)明：某一計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器為0.02級(jí)的數(shù)字壓力計(jì)，送上級(jí)法定計(jì)量部門溯源，溯源證書為檢定證書，證書結(jié)論為合格。由于上級(jí)法定計(jì)量部門出具的是檢定證書，檢定結(jié)論為合格，則該計(jì)量器具引入的不確定度分量為均勻分布：2、三角分布三角分布呈三角形，三角分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

a為置信區(qū)間的半寬度。3、梯形分布梯形分布的形狀為梯形，設(shè)梯形的上底半寬度為b，下底半寬度為a，則梯形分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差為八、評(píng)定不確定的一般步驟測(cè)量不確定度的評(píng)定方法應(yīng)依據(jù)JJF1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》和JJF1059.2-2012《用蒙特卡洛法評(píng)定測(cè)量不確定度》的規(guī)定，使用的計(jì)量術(shù)語(yǔ)應(yīng)執(zhí)行JJF1001-2011《通用計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義》等技術(shù)規(guī)范的規(guī)定。測(cè)量不確定評(píng)定步驟1）明確被測(cè)量；2）分析不確定度來(lái)源；3）評(píng)定各標(biāo)準(zhǔn)不確定分量ui(y);4）計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y);5）列出不確定度分量的匯總表；6）計(jì)算擴(kuò)展不確定度：由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)和包含因子k的乘積得到擴(kuò)展不確定度U，取包含因子k=2;7）給出測(cè)量不確定度的最后陳述。九、測(cè)量不確定度的評(píng)定方法一）分析測(cè)量不確定度的來(lái)源不確定度來(lái)源的分析取決于對(duì)測(cè)量方法、測(cè)量設(shè)備、測(cè)量條件以及對(duì)被測(cè)量的詳細(xì)了解和認(rèn)識(shí)，必須具體問題具體分析。所以測(cè)量人員必須熟悉業(yè)務(wù)、專研專業(yè)技術(shù)、深入研究有哪些可能的因素會(huì)影響測(cè)量結(jié)果，根據(jù)實(shí)際測(cè)量情況分析對(duì)測(cè)量結(jié)果有明顯影響的不確定度來(lái)源。通常情況下，至少?gòu)囊韵路矫婵紤]測(cè)量不確定度的來(lái)源：1、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)提供的量值不準(zhǔn)確計(jì)量校準(zhǔn)中被校儀器是用于測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)比較的方法實(shí)現(xiàn)校準(zhǔn)的。對(duì)于給出的校準(zhǔn)值來(lái)說(shuō)，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)（包括標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)）的不確定度是其主要的不確定度來(lái)源。2、測(cè)量?jī)x器的計(jì)量性能的局限性通常情況下，測(cè)量?jī)x器的不準(zhǔn)（最大允許誤差）是影響測(cè)量結(jié)果的最主要的不確定度來(lái)源，例如用天平測(cè)量物體的重量時(shí)，測(cè)量結(jié)果的不確定度必須包括所用天平和砝碼引入的不確定度分度。測(cè)量?jī)x器的其他計(jì)量特性如儀器的分辨力、靈敏度、鑒別力（閾）、分辨力、死區(qū)及穩(wěn)定性等的影響也應(yīng)根據(jù)情況加以考慮。3、測(cè)量環(huán)境的影響或?qū)Νh(huán)境的測(cè)量與控制不完善例如：以測(cè)量木棒長(zhǎng)度為例，如果實(shí)際濕度對(duì)木棒的測(cè)量有明顯影響，但測(cè)量時(shí)由于認(rèn)識(shí)不足而沒有采取措施，在評(píng)定測(cè)量結(jié)果的不確定度時(shí)，應(yīng)把濕度的影響引起的不確定度考慮進(jìn)去。又如：在水銀溫度計(jì)的校準(zhǔn)中，被校溫度計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)都放在同一個(gè)恒溫槽中，恒溫槽內(nèi)的溫度由一臺(tái)溫度控制器控制，在實(shí)際工作過程中，控制器不可能將恒溫槽的溫度穩(wěn)定在一個(gè)恒定值上，槽的溫度會(huì)在一個(gè)小的溫度范圍內(nèi)變化，因此要考慮這種溫控不完善引入的不確定度。4、引用的數(shù)據(jù)或其他參量值得不準(zhǔn)確例如，在測(cè)量黃銅棒的長(zhǎng)度時(shí)，為考慮長(zhǎng)度隨溫度的變化，要用到黃銅的線膨脹系數(shù)α，查數(shù)據(jù)手冊(cè)可以得到所需的α值。該值的不確定度是測(cè)量不確定度的一個(gè)來(lái)源。5、測(cè)量方法和測(cè)量程序的近似和假設(shè)例如：被測(cè)量表達(dá)式或測(cè)量測(cè)序的近似程度；電測(cè)量中由于測(cè)量系統(tǒng)不完善引起的絕緣漏電、熱電勢(shì)、引線電阻等，均會(huì)引起不確定度。6、在相同條件下被測(cè)量在重復(fù)觀察中的變化在實(shí)際工作中，通常多次測(cè)量可以得到一系列不完全相同的數(shù)據(jù)，測(cè)量值具有一定的分散性，這是由諸多隨機(jī)因素的影響造成的，這種隨機(jī)變化常用測(cè)量重復(fù)性表征，也就是重復(fù)性是測(cè)量結(jié)果的不確定度來(lái)源之一。除此而外，如果已經(jīng)對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了修正，給出的是已修正測(cè)量結(jié)果，則還要考慮修正值不完善引入的測(cè)量不確定度。通常，在分析測(cè)量結(jié)果的不確定度來(lái)源時(shí)，可以從測(cè)量?jī)x器、測(cè)量環(huán)境、測(cè)量方法、被測(cè)量等方面全面考慮，應(yīng)盡可能做到不遺漏、不重復(fù)。特別應(yīng)考慮對(duì)測(cè)量結(jié)果影響較大的不確定度因素。二）標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定1、標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的A類評(píng)定方法對(duì)被測(cè)量X，在同一條件下進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量，觀測(cè)值xi（i=1,2,…,n），得到算術(shù)平均值及實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s（x）。若為測(cè)量結(jié)果（被測(cè)量的最佳估計(jì)值），算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差就是該測(cè)量結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uA(x）注意：公式中的n為獲得平均值時(shí)的測(cè)量次數(shù)?！景咐繉?duì)一等活塞壓力計(jì)的活塞有效面積檢定中，在各種壓力下，測(cè)得10次活塞有效面積與標(biāo)準(zhǔn)活塞面積之比L（由L的測(cè)量結(jié)果乘標(biāo)準(zhǔn)活塞面積就得到被檢活塞的有效面積）如下：0.250670，0.250673，0.250670，0.250671，0.250675，0.250671，0.250675，0.250670，0.250673，0.250670求L的測(cè)量結(jié)果及其A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度?！景咐治觥坑捎趎=10，L的測(cè)量結(jié)果為：由貝塞爾公式求單次測(cè)量值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差：由測(cè)量重復(fù)性導(dǎo)致的測(cè)量結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：2、標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的B類評(píng)定方法標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定是借助于一切可以利用的有關(guān)信息進(jìn)行科學(xué)判斷，得到估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。1）根據(jù)有關(guān)信息和經(jīng)驗(yàn)，判斷被測(cè)量的可能值區(qū)間（-a，a）；2）假設(shè)被測(cè)量值的概率分布；3）根據(jù)概率分布和要求的置信水平p估計(jì)置信因子k，則B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB為：式中，a為被測(cè)量可能值區(qū)間的半寬度；k為置信因子或包含因子。B類評(píng)定時(shí)可能的信息來(lái)源及如何確定可能值的區(qū)間半寬度區(qū)間半寬度a值是根據(jù)有關(guān)的信息確定的。一般情況下，可利用的信息包括：（1）以前的觀測(cè)數(shù)據(jù)；（2）對(duì)有關(guān)技術(shù)資料和測(cè)量?jī)x器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)；（3）生產(chǎn)部門提供的的技術(shù)說(shuō)明文件（制造廠的技術(shù)說(shuō)明書）；（4）校準(zhǔn)證書、檢定證書、測(cè)試報(bào)告或其他提供的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度等級(jí)等；（5）手冊(cè)或某些資料各處的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；（6）規(guī)定測(cè)量方法的校準(zhǔn)規(guī)范、檢定規(guī)程或測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)中給出的數(shù)據(jù)；（7）其他有用信息。例如：1、某制造廠的說(shuō)明書給出測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差為±Δ，并經(jīng)計(jì)量部門檢定合格，則可能值的區(qū)間為（-Δ，Δ），區(qū)間的半寬度為a=Δ。2、校準(zhǔn)證書提供的校準(zhǔn)值，給出了其擴(kuò)張不確定度為U,則區(qū)間的半寬度為a=U。標(biāo)準(zhǔn)不確定度B類評(píng)定的實(shí)例【案例1】校準(zhǔn)證書上給出標(biāo)稱值為1000g的不銹鋼標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量ms的校準(zhǔn)值為1000.000325g，且校準(zhǔn)不確定度為24ug（按3倍標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)），求砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度?！驹u(píng)定】由于a=U=24ug，k=3，則砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u(ms）=24/3=8ug?！景咐治?】由數(shù)字電壓表的儀器說(shuō)明書得知，該電壓表的最大允許誤差為 ±（14×10-6×讀數(shù)+2×10-6×量程），用該電壓表測(cè)量某產(chǎn)品的輸出電壓，在10V量程上測(cè)1V時(shí)，測(cè)量10次，其平均值作為測(cè)量結(jié)果，為0.928571V，問測(cè)量結(jié)果的不確定度中數(shù)字電壓表引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度是多少？【評(píng)定】電壓表最大允許誤差的模為區(qū)間的半寬度a=14×10-6×0.982571+2×10-6×10=33uV設(shè)在區(qū)間內(nèi)為均勻分布，查表的k=1.732，則數(shù)字電壓表引入的測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：三、輸入量間不相關(guān)時(shí)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定的計(jì)算無(wú)論各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量是由A類評(píng)定還是B類評(píng)定得到，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是由各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成得到的。測(cè)量結(jié)果y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度用符號(hào)uc(y)表示。當(dāng)輸入量間不相關(guān)時(shí)，評(píng)定合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)的通用公式為：

注意：當(dāng)輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的計(jì)算單位不同于測(cè)量結(jié)果的計(jì)量單位時(shí)，應(yīng)該通過數(shù)學(xué)計(jì)算或?qū)嶒?yàn)得到一個(gè)靈敏系數(shù)，將輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量乘靈敏系數(shù)從而轉(zhuǎn)換成與測(cè)量結(jié)果一致的單位。【案例分析】一臺(tái)數(shù)字電壓表的技術(shù)說(shuō)明中說(shuō)明：“在校準(zhǔn)后的兩年內(nèi)，示值的最大允許誤差為±（14×10-6×讀數(shù)+2×10-6×測(cè)量上限）”?，F(xiàn)在校準(zhǔn)后的20個(gè)月時(shí)，在1V量程上測(cè)量電壓，一組獨(dú)立重復(fù)觀測(cè)值的算術(shù)平均值為0.928571V，其A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為12uV。求該電壓測(cè)量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度?！景咐治觥扛鶕?jù)案例中的信息評(píng)定如下:測(cè)量結(jié)果：V(平均值）=0.928571V測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定：經(jīng)分析影響測(cè)量結(jié)果的主要不確定度分量有2項(xiàng)，分別用A類和B類方法評(píng)定，再將兩個(gè)分量合成后得到合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。1）有測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，用A類方法評(píng)定：由所用的數(shù)字電壓表最大允許誤差引入的不確定度分量，用B類方法評(píng)定。讀數(shù)：0.928571V；測(cè)量上限：1Va=14×10-6×0.928571V+2×10-6×1V=15uV假設(shè)為均勻分布，k=3)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度由于上述兩個(gè)分量不相關(guān)，可按下式計(jì)算四、擴(kuò)展不確定度U的評(píng)定1、擴(kuò)展不確定度U由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc乘包含因子k得到，U=kuc測(cè)量結(jié)果可表示為：Y=y±U；y是被測(cè)量Y的最佳估計(jì)值，U是被測(cè)量所在區(qū)間的半寬，被測(cè)