函數(shù)的最大（?。┲到贪?高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

函數(shù)的最大（?。┲到虒W(xué)目標(biāo)：1.借助函數(shù)圖象，會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)函數(shù)的最大（?。┲?.會(huì)借助函數(shù)的圖象和單調(diào)性求函數(shù)的最大（小）值教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解函數(shù)最值的定義難點(diǎn)：利用函數(shù)的圖象和單調(diào)性求函數(shù)的最值教學(xué)過(guò)程：新課引入師：在上一節(jié)課我們已經(jīng)借助函數(shù)圖象學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性，今天我們將進(jìn)一步研究函數(shù)的其他性質(zhì)，首先請(qǐng)同學(xué)們觀察函數(shù)圖象，回答以下問(wèn)題：1.該函數(shù)y=f(x)的定義域、值域分別是？2.該函數(shù)y=f(x)圖象的最高點(diǎn)及最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是？師：當(dāng)一個(gè)函數(shù)f(x)的圖象有最高點(diǎn)時(shí)，我們就稱(chēng)函數(shù)f(x)有最大值；當(dāng)一個(gè)函數(shù)f(x)的圖象有最低點(diǎn)時(shí)，我們就稱(chēng)函數(shù)f(x)有最小值.問(wèn)題1結(jié)合函數(shù)圖象，你能說(shuō)明函數(shù)f(x)的最大值的含義嗎？生：對(duì)于每一個(gè)自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都要小于等于最大值【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)函數(shù)圖象提供學(xué)生嘗試解釋最大值概念的機(jī)會(huì)，引出最大值的概念新課講授1.函數(shù)最大值的定義：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：(1)?x∈D，都有f(x)≤M;(2)?x0∈D，使得f(x0)=M.那么，我們稱(chēng)M是函數(shù)y=f(x)的最大值(maximumvalue).記作f(x)max問(wèn)題2如果函數(shù)f(x)對(duì)于定義域內(nèi)的任意x都滿足f(x)≤M，那么M一定是函數(shù)f(x)的最大值嗎？生：缺少條件?x0∈D，使得f(x0)=M.（舉例說(shuō)明）師：最值必須是一個(gè)確定的函數(shù)值！問(wèn)題3類(lèi)似地，你能類(lèi)比函數(shù)最大值的定義，給出函數(shù)y=f(x)的最小值的定義嗎？2.函數(shù)最小值的定義：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：(1)?x∈D，都有f(x)≥M;(2)?x0∈D，使得f(x0)=M.那么，我們稱(chēng)M是函數(shù)y=f(x)的最小值(minimumvalue).f(x)min判斷（1）任何函數(shù)都有最大值、最小值.()（2）如果一個(gè)函數(shù)有最大值，那么最大值是唯一的.()【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用類(lèi)比的方法獨(dú)立獲得最小值的概念，給學(xué)生提升數(shù)學(xué)思維能力的機(jī)會(huì)。有了最值定義后，對(duì)定義做辨析加深對(duì)定義的理解例題鞏固類(lèi)型一圖象法求函數(shù)最值類(lèi)型二單調(diào)性法求函數(shù)最值【設(shè)計(jì)意圖】掌握?qǐng)D象法、單調(diào)性法求函數(shù)最值的一