《表面涂色的正方體》教學設計(廣西縣級優(yōu)課)-六年級數學教案

表面涂色的正方體梧州市文化路小學莫瑛教學內容：蘇教版《數學》六年級上冊第26—27頁探索規(guī)律“表面積涂色的正方體”。教學目標：1.通過學生自主探索，發(fā)現表面涂色大正方體切成若干個相同小正方體后，小正方體不同涂色面?zhèn)€數的規(guī)律。2.讓學生經歷觀察、想象、比較、推理、歸納、反思的過程，在探究規(guī)律過程中，培養(yǎng)學生空間觀念和推理想象能力。3.學生感受學習的樂趣，激勵學習興趣。教學重點：探究發(fā)現表面涂色大正方體等分成若干個小正方體，小正方體不同涂色面?zhèn)€數的規(guī)律。教學難點：理解大正方體的棱平均分的份數、切成小正方體的總個數和不同涂色面的小正方體個數之間的關系。教學過程：回顧舊知，激趣導入課件呈現一個正方體說說：正方體的特征小結：從頂點、棱、面這三個方面研究了正方體的特征，知道正方體有完全相同的6個面，12條棱和8個頂點。媒體演示將這個正方體表面涂上一層紅色。提問：一個較大的正方體的6個面上都涂了顏色。如果把這個正方體等分成若干個小正方體，切成的小正方體可能有多少個涂了三個面的正方體？兩個面的呢？一個面的呢？其中有沒有規(guī)律？板書課題：表面涂色的正方體【設計說明：由于各個小正方體在大正方體上的位置不同，所以它們涂顏色面的個數也不同。研究小正方體涂色面的規(guī)律，要分類整理各種小正方體在大正方體的所在位置，結合正方體的特征教學，促進學生空間觀念的發(fā)展?！孔灾魈骄?，發(fā)現規(guī)律探究切割成8個小正方體的涂色情況談話：今天，我們一起來研究表面涂色的正方體的規(guī)律？動態(tài)呈現：把每條棱平均分成兩份提問：能切成幾個同樣大少的小正方體？說說你的想法。學生：切成小正方體的個數是2×2×2=8（個）觀察：每個小正方體有幾個面涂色？分別在大正方體的什么位置。學生回答后課件動態(tài)演示：每個小正方體都在原大正方體的頂點位置，都是3個面涂色。引導學生填寫表格。【設計說明：把大正方體的每條棱平均分成2份，讓學生觀察，數數、想想、說說，能切成多少個大小相等的小正方體？有幾個面涂了顏色？發(fā)現切成的每個小正方體都有3個面涂了顏色，說說為什么有些面沒有涂色。】探究切成27個小正方體的涂色情況提問：如果每條棱平均分成3份再切開呢？提問：把它切開，能切成多少個大小相同的小正方體？小結：切成小正方體的個數是3×3×3=27（個）提問：有3個面涂色的小正方體有幾個？2個面涂色的呢？1個面涂色的？分別在什么位置？觀察：3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體各有幾個？仔細觀察，四人小組交流，填寫書上表格?！驹O計說明：為什么小正方體涂顏色面的個數不同？因為小正方體在大正方體的位置不同決定的，所以有3面涂色的、2面涂色的、1面涂色的?！恐鲃犹剿?，發(fā)現規(guī)律。談話：如果把這個正方體的每條棱平均分成4份、5份……再切割成同樣大的小正方體，結果會怎樣？仔細想想，在書上填寫結果，小組內交流。觀察表中的數據，你發(fā)現什么規(guī)律？小組討論，集體匯報，學生的發(fā)現：無論怎么切割，3面涂色的小正方體在大正方體的頂點位置，都是8個。2面涂色的小正方體在每條棱的中間，所以它的個數是12的倍數（正方體有12條棱）1面涂色的小正方體在每個面的中間，所以它的個數是6的倍數（正方體有6個面）發(fā)現規(guī)律。談話：如果用n表示把大正方體的棱評價分的份數，用a、b分別表示2面涂色和1面涂色的小正方體個數，你能用式子分別表示n和a、b的關系嗎？學生嘗試寫一寫，在小組里交流。板書：a=(n-2)×12b=(n-2)×6【設計說明：寫出含有字母的關系式，表達規(guī)律。3面涂色的小正方體一定是8個，個數確定且不變。2面涂色的小正方體在大正方體每條棱中間位置上，個數不固定但有規(guī)律可尋。2面涂色小正方體個數與兩個要素有關：一是與正方體棱的條數有關；二是與大正方體的棱被平均分的份數有關。大正方體的每條棱都平均分成n份，沿著每條棱的2面涂色的小正方體有（n-2）個。大正方體有12條棱，2面涂色的小正方體一共有12（n-2）個。1面涂色的小正方體在大正方體每個面的中間位置上，個數也是既不固定又有規(guī)律的。1面涂色的小正方體個數與大正方體面的個數“6”有關，還與大正方體的棱被平均分的份數有關。從表格里的數據中可發(fā)現：隨著把大正方體的每條棱平均分的份數越來越多，小正方體中，3面涂顏色的總是8個（沒變化），而2面涂顏色、1面涂顏色、沒有面涂顏色的小正方體的個數卻越來越多。思考為什么？有沒有規(guī)律？計算公式？設置問題情境，引導探索規(guī)律。】回顧反思，總結全課提問：回顧探索和發(fā)現規(guī)律的過程中，你有什么體會？引導學生從規(guī)律發(fā)現的方法進行回顧。小結：找表面積涂色的小正方體的個數要和它們在大正方體的位置聯(lián)系起來，與正方體的頂點、棱、面的個（條）數聯(lián)系，通過觀察、探究尋找規(guī)律，并根據正方體的特征進行思考，獲知其變化規(guī)律。拓展：課后，用今天尋找規(guī)律的方法去尋找沒有涂色的小正方體的個數變化規(guī)律及其計算公式。