《工程力學(xué)》知識(shí)點(diǎn)

?工程力學(xué)?

〔期中〕

知識(shí)點(diǎn)回憶1整理課件靜力學(xué)常見(jiàn)約束力畫(huà)法2整理課件3整理課件平面任意力系的平衡方程4整理課件材料力學(xué)討論的是在荷載作用下桿件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性問(wèn)題強(qiáng)度問(wèn)題假設(shè)危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)簡(jiǎn)單危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜根據(jù)強(qiáng)度條件根據(jù)第幾強(qiáng)度理論條件校核求許可荷載設(shè)計(jì)截面尺寸5整理課件Ast桿件是圓軸圓軸彎扭組合一種常見(jiàn)應(yīng)力狀態(tài)6整理課件圓軸的扭轉(zhuǎn)剛度問(wèn)題平面彎曲梁7整理課件壓桿穩(wěn)定性問(wèn)題細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界力的計(jì)算壓桿穩(wěn)定性計(jì)算8整理課件⑴四種根本變形〔桿件〕軸向拉伸〔壓縮〕〔圓軸的〕扭轉(zhuǎn)〔梁的〕平面彎曲聯(lián)接件的剪切與擠壓⑵組合變形拉〔壓〕+彎曲、偏心拉〔壓〕彎曲+扭轉(zhuǎn)拉〔壓〕+彎曲+扭轉(zhuǎn)9整理課件⑶材料在拉伸〔壓縮〕時(shí)的力學(xué)性能塑性材料〔低碳鋼〕脆性材料〔鑄鐵〕⑷截面的幾何性質(zhì)⑸應(yīng)力狀態(tài)分析及強(qiáng)度理論⑹壓桿的穩(wěn)定性⑺動(dòng)荷載〔垂直沖擊〕10整理課件超靜定問(wèn)題的方法步驟：

①平衡方程

②幾何方程——變形協(xié)調(diào)方程

③物理方程——變形與力的關(guān)系

④補(bǔ)充方程

⑤解由平衡方程和補(bǔ)充方程組變形的應(yīng)用：

求位移和解決超靜定問(wèn)題11整理課件基本變形復(fù)習(xí)拉〔壓〕扭轉(zhuǎn)平面彎曲內(nèi)力應(yīng)力變形FNFN>0x—桿軸AT>0x—桿軸ATAMFsM>0Fs>0x—平行于桿軸xsLOtrstxyABq

x12整理課件拉〔壓〕扭轉(zhuǎn)平面彎曲強(qiáng)度條件剛度條件變形能13整理課件拉壓扭轉(zhuǎn)平面彎曲內(nèi)力計(jì)算以A點(diǎn)左側(cè)局部為對(duì)象，A點(diǎn)的內(nèi)力由下式計(jì)算：(其中“Pi、Pj〞均為A點(diǎn)左側(cè)局部的所有外力)14整理課件彎曲剪力、彎矩與外力間的關(guān)系對(duì)稱(chēng)性與反對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用：

對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)在對(duì)稱(chēng)載荷作用下，F(xiàn)s圖反對(duì)稱(chēng)，M圖對(duì)稱(chēng)；對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)在反對(duì)稱(chēng)載荷作用下，F(xiàn)s圖對(duì)稱(chēng)，M圖反對(duì)稱(chēng)。15整理課件剪力、彎矩與外力間的關(guān)系外力無(wú)外力段均布載荷段集中力集中力偶q=0q>0q<0Fs圖特征M圖特征CPCm水平直線(xiàn)xFsFs>0FsFs<0x斜直線(xiàn)增函數(shù)xFs

xFs

降函數(shù)xFs

CFs1Fs2Fs1–Fs2=P自左向右突變xFs

C無(wú)變化斜直線(xiàn)xM增函數(shù)xM降函數(shù)曲線(xiàn)xM傘狀xM盆狀自左向右折角

自左向右突變與m反xM折向與P反向MxM1M216整理課件〔桿件〕軸向拉伸〔壓縮〕受力、變形特點(diǎn)軸力圖變形計(jì)算〔胡克定律〕強(qiáng)度計(jì)算拉壓超靜定ABCD10kN4kN9kN15kNFN圖(單位：kN)964橫截面上正應(yīng)力大小及分布⑴四種根本變形17整理課件變形計(jì)算〔胡克定律〕〔單向應(yīng)力狀態(tài)〕強(qiáng)度計(jì)算18整理課件拉壓超靜定問(wèn)題①平衡方程；

②幾何方程——變形協(xié)調(diào)方程；

③物理方程——胡克定律；

④補(bǔ)充方程：由幾何方程和物理方程得；

⑤解由平衡方程和補(bǔ)充方程組成的方程組。19整理課件作圖示結(jié)構(gòu)中各桿的內(nèi)力圖。解：⑴求約束力和各桿內(nèi)力以整體為研究對(duì)象可得20整理課件以AC桿為研究對(duì)象,畫(huà)受力圖如下圖以節(jié)點(diǎn)D為研究對(duì)象,畫(huà)受力圖如下圖由對(duì)稱(chēng)性21整理課件⑵畫(huà)各桿內(nèi)力圖由⑴分析可知：AC和BC桿是平面彎曲和軸向壓縮組合變形桿；ＤＥ和ＤＦ是軸向拉伸桿；ＣＤ是軸向壓縮桿。－22整理課件如下圖結(jié)構(gòu)，設(shè)ABC為剛性桿，1，2，3桿橫截面積相等，材料相同，求桿1，2，3的內(nèi)力。平衡方程變形協(xié)調(diào)方程物理方程23整理課件平衡方程物理方程幾何協(xié)調(diào)方程24整理課件〔圓軸的〕扭轉(zhuǎn)扭矩圖強(qiáng)度計(jì)算、剛度條件橫截面上切應(yīng)力分布受力、變形特點(diǎn)變形計(jì)算〔剪切胡克定律〕25整理課件Dd⊕T圖TtmaxtmaxtmaxtmaxT26整理課件

27整理課件長(zhǎng)為l一段桿兩截面間相對(duì)扭轉(zhuǎn)角

為單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角

28整理課件強(qiáng)度計(jì)算剛度條件29整理課件平面彎曲剪力圖、彎矩圖強(qiáng)度計(jì)算彎曲正應(yīng)力、切應(yīng)力計(jì)算公式受力、變形特點(diǎn)變形、剛度計(jì)算橫截面上正應(yīng)力、切應(yīng)力分布30整理課件用簡(jiǎn)易法作剪力圖和彎矩圖?！餐瑢W(xué)們把彎矩圖補(bǔ)上〕FSxqa3qa3qa31整理課件彎曲正應(yīng)力彎曲切應(yīng)力圓形截面：矩形截面：工字形截面：圓環(huán)形薄壁截面：〔腹板局部面積〕發(fā)生在截面中性軸位置32整理課件強(qiáng)度計(jì)算對(duì)拉壓不等強(qiáng)度材料，分別有：彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件τmaxCAσmaxBσmax33整理課件平面彎曲桿件變形、剛度計(jì)算變形：由于內(nèi)力的作用而引起。桿件相鄰兩點(diǎn)相對(duì)位置的變化。位移：桿件上某點(diǎn)位置的變化。當(dāng)桿件上無(wú)內(nèi)力時(shí)，桿件不會(huì)變形，但可以有位移。梁的變形撓度

轉(zhuǎn)角

〔撓曲線(xiàn)〕撓曲線(xiàn)近似微分方程34整理課件確定撓曲線(xiàn)方程的根本方法：積分法積分常數(shù)通過(guò)邊界條件和光滑連續(xù)條件求出。求某個(gè)截面的撓度和轉(zhuǎn)角：疊加法〔會(huì)看表〕荷載疊加結(jié)構(gòu)疊加〔逐段剛化〕35整理課件剛度條件用變形比較法解簡(jiǎn)單超靜定梁處理方法：變形協(xié)調(diào)方程、物理方程與平衡方程相結(jié)合，求全部未知力。⑴建立靜定基確定超靜定次數(shù)，用約束力代替多余約束所得到的結(jié)構(gòu)——靜定基。36整理課件qLFRBABFRBABqAB⑵幾何方程——變形協(xié)調(diào)方程⑶物理方程——變形與力的關(guān)系⑷補(bǔ)充方程⑸求解其它問(wèn)題〔約束力、應(yīng)力、變形等〕qABCaa37整理課件簡(jiǎn)支梁受力如圖〔a〕所示。其變形后撓度曲線(xiàn)可能有圖〔b〕、〔c〕、〔d〕(e〕四種形狀。⑴指出哪種形狀是正確的，并分析其他形狀不正確在何處；⑵用疊加法求端點(diǎn)的轉(zhuǎn)角θA及跨中的撓度ωc。38整理課件聯(lián)接件的剪切與擠壓與擠壓剪切：確定剪切面〔假設(shè)被剪斷，被切的面在哪〕以及剪切面的個(gè)數(shù)。該剪切面上的剪力該剪切面的面積剪切強(qiáng)度條件：39整理課件擠壓：確定擠壓面。注意銷(xiāo)釘類(lèi)擠壓面積的近似求法。擠壓是相互的，聯(lián)接件和被聯(lián)接件都有擠壓應(yīng)力。如果材料相同，任取其一進(jìn)行擠壓強(qiáng)度計(jì)算〔校核〕如果材料不同，取其許用擠壓應(yīng)力較小者進(jìn)行擠壓強(qiáng)度計(jì)算〔校核〕另外，假設(shè)被聯(lián)接件的厚度不同，那么擠壓面積不同，要分開(kāi)討論，而不能把幾個(gè)擠壓面積加在一起去求。40整理課件擠壓強(qiáng)度條件：例：鉚釘聯(lián)接如圖所示。已知鉚釘?shù)闹睆綖殂T釘材料的許用剪切應(yīng)力，許用擠壓應(yīng)力；板的拉伸許用應(yīng)力試求拉力的許可值。⑴根據(jù)鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度條件確定許用拉力41整理課件⑵根據(jù)1板的擠壓強(qiáng)度條件確定許用拉力1板2板42整理課件⑶根據(jù)1板和2板的拉伸強(qiáng)度條件確定許用拉力﹢1板2板﹢綜上，43整理課件44整理課件拉〔壓〕+彎曲、偏心拉〔壓〕彎曲+扭轉(zhuǎn)拉〔壓〕+彎曲+扭轉(zhuǎn)疊加法①外力分解和簡(jiǎn)化②內(nèi)力分析——確定危險(xiǎn)面。③應(yīng)力分析：確定危險(xiǎn)面上的應(yīng)力分布，建立危險(xiǎn)點(diǎn)的強(qiáng)度條件。求解步驟⑵組合變形45整理課件拉〔壓〕+彎曲＋﹦強(qiáng)度計(jì)算46整理課件MFFd偏心拉〔壓〕zyxF47整理課件強(qiáng)度計(jì)算彎曲+扭轉(zhuǎn)拉〔壓〕+彎曲+扭轉(zhuǎn)48整理課件如圖所示圓桿的直徑d=100mm，長(zhǎng)l=1m。自由端承受水平力F1

和F2、F3。試用第三強(qiáng)度理論校核該桿的強(qiáng)度。49整理課件由內(nèi)力圖可知，危險(xiǎn)截面在固定端。危險(xiǎn)點(diǎn)的切應(yīng)力危險(xiǎn)點(diǎn)的正切應(yīng)力故該桿不滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。50整理課件⑶材料在拉伸〔壓縮〕時(shí)的力學(xué)性能低碳鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)四個(gè)階段線(xiàn)彈性階段51整理課件靜矩靜矩可能為正或負(fù)，也可能為零.組合截面形心假設(shè)某坐標(biāo)軸通過(guò)截面形心，那么截面對(duì)該軸的靜矩為零。用該公式求規(guī)那么圖形截面的靜矩⑷截面的幾何性質(zhì)組合截面圖形的靜矩公式52整理課件慣性矩、極慣性矩和慣性半徑其值恒為正，單位mm453整理課件慣性積慣性積的值可能為正或負(fù)，也可能為零。只要有一坐標(biāo)軸為截面的對(duì)稱(chēng)軸，那么慣性積為零。組合截面的慣性矩和慣性積54整理課件慣性矩和慣性積的平行移軸公式假設(shè)yc、zc為形心軸〔重點(diǎn)〕55整理課件⑸應(yīng)力狀態(tài)分析及強(qiáng)度理論sxtxsyxyzxysxtxsyOsyt

ysxsataaxyOtn圖2斜截面上的應(yīng)力56整理課件OCsataA(sx,tx)B(sy,ty)x2a12a0s1s2s3主應(yīng)力主應(yīng)力方位角57整理課件txCtyMCtxtytxty58整理課件5040xyz30AB