基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)策略 論文

基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)策略摘要：隨著課程改革的不斷發(fā)展，應(yīng)試教育已經(jīng)不再符合時(shí)代的要求，隨之而來(lái)素質(zhì)教育的時(shí)代已經(jīng)來(lái)臨。在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)教育理念的指導(dǎo)背景下，高中數(shù)學(xué)更需要進(jìn)一步的加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力深層次培養(yǎng)。而提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，不僅僅要求教師在傳授新的課程知識(shí)的過(guò)程中要掌握一定的知識(shí)理論，而且還要求教師教授學(xué)生能夠?qū)⒏咧械臄?shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，只有這樣，才能讓學(xué)生保持良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。故本文主要論述如何在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的背景下進(jìn)行學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)策略一、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力中所存在的誤區(qū)（一）推崇讓學(xué)生大量盲目做題的教學(xué)方法在傳統(tǒng)的教育教學(xué)過(guò)程，高中生主要要通過(guò)大量的做試卷和題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)完成對(duì)題型的熟悉。然而隨著現(xiàn)代化教育手段的發(fā)展和教育理念的更新，傳統(tǒng)的教育教學(xué)已經(jīng)完全不能夠滿足目前的教育教學(xué)改革的發(fā)展需求了。因?yàn)轭}海戰(zhàn)術(shù)的運(yùn)用，不僅僅大量的浪費(fèi)了學(xué)生的時(shí)間和教師的精力，而且讓學(xué)生產(chǎn)生大量的盲目的數(shù)學(xué)運(yùn)算，容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦的學(xué)習(xí)心理，不利于教育教學(xué)的開(kāi)展。（二）學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的認(rèn)識(shí)不夠當(dāng)前很多的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力，還僅僅是停留在復(fù)雜多變難以把握規(guī)律的層面上，從而運(yùn)算能力非常弱，究其原因這和學(xué)生自身認(rèn)知不全面有很大的關(guān)系，由于數(shù)學(xué)運(yùn)算的自身存在著許多抽象的規(guī)律，教師往往也常常忽略了對(duì)學(xué)生進(jìn)行一定的核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，這就導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大的心理陰影，甚至不少學(xué)生產(chǎn)生了一定的恐懼感，進(jìn)而學(xué)習(xí)的效果大大的受到影響，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的總體也會(huì)呈現(xiàn)出不理想的狀態(tài)。二、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的相關(guān)策略（一）夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握運(yùn)算原理，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的前提條件。在普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，作為一線教師大家應(yīng)該有一個(gè)共同的感覺(jué)，數(shù)學(xué)成績(jī)處于中下水平的學(xué)生，在每次考試后翻閱答題卡時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，這些學(xué)生運(yùn)算能力普遍薄弱，即使是很簡(jiǎn)單的題目也會(huì)算錯(cuò)。對(duì)于這部分學(xué)生而言，計(jì)算能力弱只是問(wèn)題的表象，其根本原因是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，其有效的解決辦法是夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握運(yùn)算原理。夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，就是使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的基本概念、原理、性質(zhì)、法則、方法等形成清晰的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)真正的悟透，達(dá)到徹底的理解。這樣學(xué)生在遇到相關(guān)題目時(shí)，才會(huì)有合理的解決方案，有了合理的解決方案，才會(huì)有合理的運(yùn)算路徑和方向，可以避免重復(fù)的、繁瑣的、多余的運(yùn)算，做到水到渠成。相反，如果對(duì)數(shù)學(xué)中的基本概念、原理、性質(zhì)、法則、方法等沒(méi)有清晰的認(rèn)識(shí)，就無(wú)法找到正確的計(jì)算路徑和方向，容易陷入運(yùn)算的困境，望而卻步。比如，求直線x0tcosyy0tsin

（t為參數(shù)）與曲線f(x,y)0相交所得弦的弦長(zhǎng)時(shí)，能否正確認(rèn)識(shí)和理解直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義，直接決定計(jì)算的難易程度，故在教學(xué)過(guò)程中，務(wù)必讓學(xué)生充分理解掌握直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義，以及如何靈活運(yùn)用該參數(shù)的幾何意義。（二）探究技巧方法，板演運(yùn)算過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的必備環(huán)節(jié)。在普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，每天的作業(yè)和階段性的訓(xùn)練是必不可少的，在批閱完作業(yè)和訓(xùn)練后，都會(huì)針對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行必要的講評(píng)。在講評(píng)過(guò)程中，數(shù)學(xué)運(yùn)算往往是一個(gè)老生常談的話題，老師更多的是抱怨和嘆息，普遍的做法是讓學(xué)生自己重新計(jì)算，其結(jié)果是下次出現(xiàn)同類型的運(yùn)算仍然重蹈覆轍，讓人懊惱不已。對(duì)于作業(yè)和訓(xùn)練，在正常情況下每一個(gè)學(xué)生都希望完成好，都不愿意出錯(cuò)。深究反復(fù)做又反復(fù)錯(cuò)的原因，一定是學(xué)生對(duì)運(yùn)算的方法技巧沒(méi)有掌握，這就需要老師教給學(xué)生計(jì)算的方法技巧。最簡(jiǎn)單也是最直接的辦法，就是在黑板上規(guī)范地給學(xué)生板演運(yùn)算過(guò)程，同時(shí)強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵方法和常見(jiàn)技巧，真正讓學(xué)生學(xué)懂弄通，讓學(xué)生有效掌握運(yùn)算方法技巧。這是一個(gè)反復(fù)的、長(zhǎng)期的過(guò)程，只要長(zhǎng)期堅(jiān)持，學(xué)生的運(yùn)算技巧和方法將得到質(zhì)的提升，實(shí)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算能力的有效培養(yǎng)。比如，數(shù)列求和問(wèn)題中的“錯(cuò)位相減法”和“裂項(xiàng)相消法”，解析幾何中的復(fù)雜運(yùn)算問(wèn)題，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)中的綜合性問(wèn)題，學(xué)生很難在短時(shí)間內(nèi)掌握，需要老師長(zhǎng)期的、反復(fù)的、不厭其煩地向?qū)W生運(yùn)算過(guò)程，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生運(yùn)算能力的提高。（三）著力訓(xùn)練落實(shí)，緊盯運(yùn)算過(guò)關(guān)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的根本保證。在普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，僅有前面的夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、探究方法技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格地、科學(xué)地、有效地訓(xùn)練。要實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格地、科學(xué)地、有效地訓(xùn)練，需要科學(xué)有效的訓(xùn)練方法。在長(zhǎng)期的普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者總結(jié)了以下原則。一是獨(dú)立性原則，無(wú)論是錯(cuò)題重算，還是專項(xiàng)訓(xùn)練，必須讓學(xué)生獨(dú)立完成，不受周圍同學(xué)所左右，不與周圍同學(xué)討論和對(duì)答案，這樣可以讓學(xué)生養(yǎng)成良好的訓(xùn)練習(xí)慣，有利于學(xué)生適應(yīng)考試環(huán)境。二是反復(fù)性原則，數(shù)學(xué)訓(xùn)練不是一蹴而就的，而是一個(gè)長(zhǎng)期的反復(fù)的過(guò)程，實(shí)踐表明，按照“訓(xùn)練——修正——訓(xùn)練”的模式進(jìn)行，可以提高訓(xùn)練效率。三是時(shí)效性原則，即必須在規(guī)定時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行，與考試的模式相一致。四是目標(biāo)性原則，即訓(xùn)練要達(dá)到既定的目標(biāo)，對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練進(jìn)行面批面改，嚴(yán)格把關(guān)，不達(dá)目標(biāo)訓(xùn)練繼續(xù)。（四）設(shè)法驗(yàn)證結(jié)果，確保運(yùn)算準(zhǔn)確，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的有力舉措。在普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，運(yùn)算結(jié)果是衡量學(xué)生運(yùn)算能力的唯一的指標(biāo)，也是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)水平不可替代的指標(biāo)。而學(xué)生的“會(huì)解題”不等于“解得對(duì)”，在每次考試中“會(huì)而不對(duì)”讓不少學(xué)生掩卷嘆息，困惑不已。在長(zhǎng)期的普通高中的教學(xué)活動(dòng)中，筆者歸納總結(jié)了一些檢驗(yàn)運(yùn)算結(jié)果的方法，取得了一定的成效，在一定程度上有效地提高了學(xué)生運(yùn)算的準(zhǔn)確性。一是特殊值檢驗(yàn)法。比如，在數(shù)列的求和過(guò)程中，可以通過(guò)檢驗(yàn)，S2，S3等的值，判斷求和結(jié)果的準(zhǔn)確性；三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)過(guò)程中，在原式和化簡(jiǎn)結(jié)果中代入二至三個(gè)相同的特殊角的值，由兩個(gè)式子所得結(jié)果的一致性，判斷化簡(jiǎn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。二是結(jié)果值驗(yàn)證法。比如，在求平面的法向量過(guò)程中，可以把求出的法向量和該平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量進(jìn)行數(shù)量積運(yùn)算，以檢驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性；又如，已知集合的包含關(guān)系求參數(shù)范圍的問(wèn)題中，是否取等號(hào)往往是學(xué)生的難點(diǎn)，但把取得等號(hào)時(shí)對(duì)應(yīng)的參數(shù)的值帶入驗(yàn)證，可以讓問(wèn)題迎刃而解。三是鄰近值估算法。比如：2022年全國(guó)甲卷第12題，比較a31，bcos1，c4sin1的大小，這32 4 4里的 非常接近于1 1里的 非常接近于，用 代替 估算即可驗(yàn)證答案。4 12 12 4（五）重視歸納總結(jié)，形成運(yùn)算模式，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的有效途徑。在普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要系統(tǒng)性培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，還需要對(duì)高中數(shù)學(xué)的各類運(yùn)算的原理、方法、過(guò)程、技巧、易錯(cuò)點(diǎn)、注意事項(xiàng)進(jìn)行歸納總結(jié)，讓學(xué)生形成系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算模式，這樣能夠讓學(xué)生在解題中迅速做出反應(yīng)，找到運(yùn)算的路徑方向，提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的整體能力，形成適應(yīng)高考評(píng)價(jià)體系下的運(yùn)算能力。比如，指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算、數(shù)列的求和、三角變換、空間角的求法、向量運(yùn)算、解析幾何中的“設(shè)而不求”問(wèn)題和定點(diǎn)定值問(wèn)題、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)中的隱零點(diǎn)問(wèn)題、極值點(diǎn)偏移問(wèn)題、雙變量問(wèn)題、同構(gòu)問(wèn)題等，其計(jì)算思路和方法都具有規(guī)律性，如果我們能夠帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)每一個(gè)問(wèn)題都進(jìn)行系統(tǒng)性的歸納總結(jié)，形成規(guī)律性的認(rèn)識(shí)和可操作性的運(yùn)算方法，這樣可以整體性地提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中得心應(yīng)手，游刃有余。綜上所述,數(shù)學(xué)運(yùn)算是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn),也是確保學(xué)生能夠展開(kāi)更深入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵基礎(chǔ)。因此,高中數(shù)學(xué)教師要幫助學(xué)生掌握合理的計(jì)算方法和計(jì)算技巧,有針對(duì)性地進(jìn)行運(yùn)算能力的訓(xùn)練,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié),以此培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力,達(dá)到有效培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的目的。參考文獻(xiàn)：[1]賈登龍.淺談高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的組成及培養(yǎng)策略[J].