第十一章-1相干光-2楊氏雙縫干涉-勞埃德鏡-教案

§11－1相干光件及獲得方法2.能分析楊氏雙縫干涉條件、條紋分布規(guī)律和位置；理解勞埃德鏡光干涉規(guī)律三、教學(xué)過程:引言：什么是光的干涉現(xiàn)象？與機(jī)械波類似，光的干涉現(xiàn)象表現(xiàn)為在兩束光的相遇區(qū)域形成穩(wěn)定的、有強(qiáng)有弱的光強(qiáng)分布。即在某些地方光振動(dòng)始終加強(qiáng)（明條紋），在某些地方光振動(dòng)始終減弱（暗條紋），從而出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋圖樣。光的干涉現(xiàn)象是波動(dòng)過程的特征之一。光的干涉：兩束光的相遇區(qū)域形成穩(wěn)定的、有強(qiáng)有弱的光強(qiáng)分布。實(shí)際是滿足一定條件的兩列相干光波相遇疊加，在疊加區(qū)域某些點(diǎn)的光振動(dòng)始終加強(qiáng)，某些點(diǎn)的光振動(dòng)始終減弱，即在干涉區(qū)域內(nèi)振動(dòng)強(qiáng)度有穩(wěn)定的空間分布。干涉條紋：所形成的均勻分布的圖樣?！?1－1相干光一、相干光：兩束滿足相干條件的光稱為相干光1、相干條件（CoherentCondition）：這兩束光在相遇區(qū)域：①振動(dòng)方向相同；②振動(dòng)頻率相同；③相相位同或相位差保持恒定那么在兩束光相遇的區(qū)域內(nèi)就會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。2、相干光的獲得（1）普通光源的發(fā)光機(jī)理當(dāng)原子中大量的原子（分子）受外來激勵(lì)而處于激發(fā)狀態(tài)。處于激發(fā)狀態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它要自發(fā)地向低能級(jí)狀態(tài)躍遷，并同時(shí)向外輻射電磁波。當(dāng)這種電磁波的波長(zhǎng)在可見光范圍內(nèi)時(shí)，即為可見光。原子的每一次躍遷時(shí)間很短（10－8s）。由于一次發(fā)光的持續(xù)時(shí)間極短，所以每個(gè)原子每一次發(fā)光只能發(fā)出頻率一定、振動(dòng)方向一定而長(zhǎng)度有限的一個(gè)波列。由于原子發(fā)光的無規(guī)則性，同一個(gè)原子先后發(fā)出的波列之間，以及不同原子發(fā)出的波列之間都沒有固定的相位關(guān)系，且振動(dòng)方向與頻率也不盡相同，這就決定了兩個(gè)獨(dú)立的普通光源發(fā)出的光不是相干光，因而不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。（2）獲得相干光源的兩種方法a.原理：將同一光源上同一點(diǎn)或極小區(qū)域（可視為點(diǎn)光源）發(fā)出的一束光分成兩束，讓它們經(jīng)過不同的傳播路徑后，再使它們相遇，這時(shí)，這一對(duì)由同一光束分出來的光的頻率和振動(dòng)方向相同，在相遇點(diǎn)的相位差也是恒定的，因而是相干光。b方法： 分波陣面法（WavefrontSpliting）：把光波的陣面分為兩部分，例如：楊氏雙縫干涉，雙鏡干涉，洛埃鏡干涉。 分振幅法（AmplititudeSpliting）：利用兩個(gè)反射面產(chǎn)生兩束反射光，例如：劈尖干涉，牛頓環(huán)，薄膜干涉。§11－2楊氏雙縫干涉勞埃德鏡設(shè)法將同一束光分為兩束。下列分別是利用雙縫、利用空氣膜、利用肥皂膜、利用平面鏡形成相干光源的示意圖。SSS/bdac平面鏡肥皂膜空氣膜SS1S2平行光圖1一、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)圖2楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)原理圖如圖2所示，兩個(gè)狹縫S1、S2長(zhǎng)度方向彼此平行，單縫被照亮后相當(dāng)于一線光源，發(fā)出以S為軸的柱面波。由于S1、S2關(guān)于S對(duì)稱放置，S在S1和S2處激起的振動(dòng)相同，從而可將S1和S2看作兩個(gè)同相位的相干波源，它們發(fā)出的光波在屏上相遇后發(fā)生相干疊加，出現(xiàn)了明暗相間的平行條紋——干涉條紋。1、條紋的位置分布S1和S2的間距為d,到光屏的距離為d’。考察屏上一點(diǎn)P，設(shè)S1P=r1,S2P=r2，因一般情況下d<<d’,x<<d’，故兩列光波到達(dá)相遇點(diǎn)P處的波程差為出現(xiàn)明紋和暗紋的條件是式中k稱為干涉條紋的級(jí)次?？傻妹骷y暗紋的位置是：則相鄰明紋和暗紋的間距上式說明，楊氏試驗(yàn)中相鄰明紋或暗紋的間距與干涉條紋的級(jí)次無關(guān)，條紋呈等間距排列，如圖3所示為雙縫干涉條紋。測(cè)出d’和d及相鄰間距，即可求得入射光的波長(zhǎng)，楊氏正式利用這一辦法最先測(cè)量光波波長(zhǎng)的；紅光約為750nm，紫光約為390nm。圖3雙縫干涉例1在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，欲使干涉條紋變寬，應(yīng)作怎樣的調(diào)整：（A）增加雙縫的間距，（B）增加入射光的波長(zhǎng)，（C）減少雙縫至光屏之間的距離，（D）干涉級(jí)k愈大時(shí)條紋愈寬。解：由干涉條紋間距公式可知，應(yīng)選（B）d’和d確定后，波長(zhǎng)較長(zhǎng)的紅光所產(chǎn)生的相鄰條紋間距比波長(zhǎng)較短的紫光為大，因此用白光進(jìn)行雙縫實(shí)驗(yàn)時(shí)，除中央明紋是白色外，其余各級(jí)明紋因各色光互相錯(cuò)開而形成由紫到紅的彩色條紋，如圖4所示。圖4白光雙縫干涉2.明紋位置由可知，k=0時(shí)，。零級(jí)明紋位于屏幕中央，只有一條。k=1時(shí)，。1級(jí)明紋有兩條，對(duì)稱分布在屏幕中央兩側(cè)。其它各級(jí)明紋都有兩條，且對(duì)稱分布，如圖5所示。圖5.明紋分布圖6.暗紋分布3.暗紋位置由可知，k=0時(shí)，。零級(jí)暗紋有兩條，對(duì)稱分布在屏幕中央兩側(cè)。k=1時(shí)，。1級(jí)暗紋有兩條，對(duì)稱分布在屏幕中央兩側(cè)。其它各級(jí)暗紋都有兩條，且對(duì)稱分布，如圖6所示。例2在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用波長(zhǎng)=589.3nm的納燈作光源，屏幕距雙縫的距離d’=800mm，問：(1)當(dāng)雙縫間距1mm時(shí)，兩相鄰明條紋中心間距是多少？(2)假設(shè)雙縫間距10mm，兩相鄰明條紋中心間距又是多少？解：(1)d=1mm時(shí)(2)d=10mm時(shí)但是0.047m人的肉眼難以觀測(cè)，所以試驗(yàn)中雙縫間距不能太大。例3以單色光照射到相距為0.2mm的雙縫上，雙縫與屏幕的垂直距離為1m.(1)從第一級(jí)明紋到同側(cè)的第四級(jí)明紋間的距離為7.5mm，求單色光的波長(zhǎng)；(2)若入射光的波長(zhǎng)為600nm,中央明紋中心距離最鄰近的暗紋中心的距離是多少？解：（1）（2）二、勞埃德鏡半波損失：光從光速較大的介質(zhì)射向光速較小的介質(zhì)時(shí)反射光的相位較之入射光的相位躍變了π，相當(dāng)于反射光與入射光之間附加了半個(gè)波長(zhǎng)的波程差，稱為半波損失。勞埃德鏡實(shí)驗(yàn)不但顯示了光的干涉現(xiàn)象，而且還顯示了當(dāng)光由光速較大（折射率較?。┑慕橘|(zhì)射向光速較?。ㄕ凵渎瘦^大）的介質(zhì)時(shí)，反射光的相位發(fā)生了躍變。從狹縫S1發(fā)出的光，一部分直接射到屏幕上，另一部分掠射到反射角M上，反射后到達(dá)屏幕上。反射光可看成是由虛光源S2發(fā)出的。S1和S2構(gòu)成一對(duì)相干光源。圖中陰影區(qū)域表示疊加的區(qū)域，在屏幕上可以觀察到明暗相間的干涉條紋。

若把屏幕放到和鏡面相接觸的P位置，此時(shí)從S1和S2發(fā)出的光到達(dá)接觸點(diǎn)L的路程相等，在L處似乎應(yīng)出現(xiàn)明紋，但是實(shí)驗(yàn)事實(shí)是，在接觸處為一暗紋。這表明，直接射到屏幕上的光與由鏡面反射出來的光在L處的相位相反，即相位差為π。由于入射光的相位沒有變化，只能是反射光的相位躍變了。

勞埃德鏡干涉實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)：

1.

兩束相干光由光源S1

和虛光源S2發(fā)出；

2.

兩光源相位相同，可比作楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中的兩個(gè)狹縫；

3.

只有虛光源有半波損失；

4.

重疊區(qū)形成條紋，條紋對(duì)兩光源不對(duì)稱。例4、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，單色光源S到雙縫S1、S2的距離相等，