蘇科版七年級數(shù)學下冊第七章平面圖形的認識(二)(無答案)

PAGEPAGE1期中復習——第七章平面圖形的認識（二）【復習目標】1.復習梳理平面圖形的認識各個知識點；2.通過典型例題的講解加深對本單元題型的掌握；3.加強各種題型的練習。c【知識梳理】c1、平行線的性質a21（1）兩直線平行,同位角相等。a2143（2）兩直線平行,內(nèi)錯角相等。43（3）兩直線平行,同旁內(nèi)角互補。b652、平行線的判定b6578（1）同位角相等,兩直線平行。78（2）內(nèi)錯角相等,兩直線平行。（3）同旁內(nèi)角互補,兩直線平行。（4）平行于同一直線的兩直線平行。3、平移平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做圖形的平移，簡稱平移。4、平移的性質經(jīng)過平移，對應線段平行（或共線）且相等，對應角相等，對應點所連接的線段平行且相等；平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;圖形平移后，對應點連成的線段平行且相等（或在同一直線上）多次平移相當于一次平移。偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。平移是由方向、距離決定的。經(jīng)過平移，對應線段平行（或共線）且相等，對應角相等，對應點所連接的線段平行且相等。圖見第2頁AACCBBA’A’C’C’B’B’5、三角形三角形的分類銳角三角形直角三角形鈍角三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形三角形不等邊三角形等腰三角形三角形不等邊三角形等腰三角形等邊三角形底和腰不等的等腰三角形底和腰不等的等腰三角形三角形的三邊關系及其應用②三角形任意兩邊之差②三角形任意兩邊之差小于第三邊;①三角形任意兩邊之和大于第三邊;判斷給定三條線段能否構成一個三角形判斷給定三條線段能否構成一個三角形;③兩邊之差的絕對值＜第三邊＜兩邊之和.方法:③兩邊之差的絕對值＜第三邊＜兩邊之和.已知三角形的兩邊長已知三角形的兩邊長,確定第三邊的范圍.三角形的三線①三角形高線；②三角形角平分線；③三角形中線關鍵：①看清是哪條邊的高線，找對角頂點，向這條邊做垂線；②看清是哪個角的角平分線；③看清是哪條邊的中線，找這條邊中點，與對角頂點連接。三角形的內(nèi)角和①三角形的內(nèi)角和等于180②直角三角形的兩個銳角互余；三角形外角的性質A①三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；ADCBDC∵∠ACD是△ABC的外角∴∠ACD＝∠A＋∠B②三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。∵∠ACD是△ABC的外角∴∠ACD＞∠A∠ACD＞∠B多邊形的內(nèi)角和（1）n邊形內(nèi)角和等于(n－2)·180o（2）n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)為n－3（3）n邊形對角線總條數(shù)為n多邊形的外角和任意多邊形的外角和都為360o【基礎訓練】例1如圖，直線a，b被直線c所截，則∠1與∠2的位置關系是()A．同位角B．內(nèi)錯角C．同旁內(nèi)角D．鄰補角變式如圖，下列判斷錯誤的是()A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角B．∠3和∠4是內(nèi)錯角C．∠5和∠6是同旁內(nèi)角D．∠5和∠7是同位角例2如圖，直線a∥b，∠1＝48°，則∠2等于()A．24°B．42°C．48°D．132°變式1如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠5D．∠3＋∠4＝180°變式2如圖，AD∥EF，∠1＋∠2＝180°.(1)試說明：DG∥AB；(2)若DG是∠ADC的平分線，∠ADB＝120°，求∠B的度數(shù)例3如圖，將△ABC沿BC方向平移至△DEF處，若EC＝2BE＝2，則CF的長為________．例4已知兩條線段的長分別是3cm、8cm，要想拼成一個三角形，且第三條線段acm的長為奇數(shù)，問第三條線段應取多長？變式以線段3、4、x－5為邊組成三角形，那么x的取值范圍是.例5等腰三角形的周長為16，其一邊長為6，求另兩邊長.變式1已知等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為8，則這個等腰三角形的周長為()A.16B.20或16C.20D.12變式2若(a－1)2＋|b－2|＝0,則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為.例6如圖，CD為△ABC的AB邊上的中線，△BCD的周長比△ACD的周長大3cm，BC=8cm，求邊AC的長．變式1在△ABC中，AB=AC，DB為△ABC的中線，且BD將△ABC周長分為12cm與15cm兩部分，求三角形各邊長.變式2下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）變式3如果線段AM和線段AN分別是△ABC的邊BC上的中線和高，那么下列判斷正確的是()A．AM＞AN B．AM≥ANC．AM＜AN D．AM≤AN變式4如圖，D是△ABC的邊BC上任意一點，E、F分別是線段AD、CE的中點，且△ABC的面積為24，求△BEF的面積．例7∠A,∠B,∠C是△ABC的三個內(nèi)角，且分別滿足下列條件，求∠A，∠B，∠C中未知角的度數(shù).(1)∠A－∠B＝16°，∠C＝54°；(2)∠A:∠B:∠C＝2:3:4.變式1在△ABC中，三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C滿足∠B－∠A=∠C－∠B，則∠B=°.變式2如圖，在△ABC中，CE，BF是兩條高，若∠A=70°，∠BCE=30°，則∠EBF的度數(shù)是，∠FBC的度數(shù)是.變式3如圖，在△ABC中，兩條角平分線BD和CE相交于點O，若∠BOC=132°，那么∠A的度數(shù)是.例8已知一個多邊形的每個外角都是其相鄰內(nèi)角度數(shù)的14，求這個多邊形的邊數(shù)變式1若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是________．變式2已知一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數(shù)．變式3一個多邊形過頂點剪去一個角后，所得多邊形的內(nèi)角和為720°，則原多邊形的邊數(shù)是________．例9如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4．求∠CAD的度數(shù)．變式如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∠1=∠2=60°，AB與DE有怎樣的位置關系？AD與BC有怎樣的位置關系？為什么？例10如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，△BDE是等邊三角形，求∠C的度數(shù).方程思想變式如圖，△ABC中，BD平分∠ABC,∠1=∠2,∠3=∠C，求∠1的度數(shù).方程思想轉化思想如圖，△AOC與△BOD是有一組對頂角的三角形，其形狀像數(shù)字“8”，我們不難發(fā)現(xiàn)有一重要結論：∠A+∠C=∠B+∠D.這一圖形也是常見的基本圖形模型，我們稱它為“8字型”圖.例12如圖，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度數(shù).【能力提升】提升1、如圖，已知AB∥CD，C在D的右側，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直線交于點E．∠ADC=80°，試求：

（1）∠EDC的度數(shù)；

（2）若∠ABC=n°，試求∠BED的度數(shù)（用n的代數(shù)式表示）．

（3）在（2）的條件下，將線段BC沿DC方向平移，其他條件不變，判斷∠BED的度數(shù)是否改變？直接寫出∠BED的度數(shù)（用n的代數(shù)式表示）∠A的度數(shù)50°60°70°∠BOC的度數(shù)提升2、如圖1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線；

（1）填寫下面的表格．（2）試猜想∠A與∠BOC之間存在一個怎樣的數(shù)量關系，并證明你的猜想；

（3）如圖2，△ABC的高BE、CD交于O點，試說明圖中∠A與∠BOD的關系．