小學(xué)數(shù)學(xué)-二 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《異分母分?jǐn)?shù)大小比較與通分》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)58—61頁(yè)信息窗1及自主練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合具體情境，會(huì)比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，理解通分的意義，掌握通分的方法，能正確地進(jìn)行通分。并能靈活運(yùn)用通分知識(shí)解決問(wèn)題。2．經(jīng)歷探究異分母分?jǐn)?shù)大小比較的過(guò)程，滲透類比遷移、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)比較策略的多樣性，從而提高學(xué)生分析、概括、推理的能力。3.在探索、合作交流過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生自主探究、敢于求異的創(chuàng)新精神。并結(jié)合“垃圾分類”的情境對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)保教育，培養(yǎng)環(huán)保意識(shí)。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通分的意義和異分母分?jǐn)?shù)大小比較方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解通分的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，尺子，線段圖教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題1.創(chuàng)設(shè)情境環(huán)境污染一直是當(dāng)前備受關(guān)注的社會(huì)問(wèn)題。很多城市為了保護(hù)環(huán)境，每天都要處理大量的垃圾。下面我們一起去看看某市對(duì)生活垃圾種類的統(tǒng)計(jì)情況，好嗎？（出示情境圖）2.提出問(wèn)題師引導(dǎo)：仔細(xì)觀察情景圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生回答后，教師小黑板出示數(shù)學(xué)信息。根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)保教育，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些關(guān)于分?jǐn)?shù)大小比較的數(shù)學(xué)問(wèn)題？預(yù)設(shè)1：生活垃圾中塑料和菜葉果皮，哪類多？預(yù)設(shè)2：生活垃圾中廢紙和玻璃，哪類多？……（如果學(xué)生提出同分母分?jǐn)?shù)和同分子分?jǐn)?shù)的大小比較的問(wèn)題，如預(yù)設(shè)2可以直接讓學(xué)生口答并說(shuō)說(shuō)比較的方法。）（課件出示問(wèn)題：生活垃圾中塑料和菜葉果皮，哪類多？）師引導(dǎo)：同學(xué)們提出的問(wèn)題都很有研究?jī)r(jià)值，這節(jié)課我們就先來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，好嗎？二、自主學(xué)習(xí)，小組探究1.生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題師引導(dǎo)：怎么樣才能知道生活垃圾中塑料和菜葉果皮，哪類多呢？預(yù)設(shè)：只要比較和的大小就可以了。追問(wèn)：仔細(xì)觀察和，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)和我們以前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)大小比較有什么不同？預(yù)設(shè)：分子、分母都不相同。師引導(dǎo)追問(wèn)：像和這樣分母不相同的分?jǐn)?shù)叫做異分母分?jǐn)?shù)。異分母分?jǐn)?shù)分母不同能不能直接比較？預(yù)設(shè)：不能。揭示課題：異分母分?jǐn)?shù)分母不同不能直接比較，那我們這節(jié)課我們就一起來(lái)探究異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。（板書課題）2.探索異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法出示探究提示：（1）獨(dú)立思考，想一想怎樣做可以比較和的大小?（2）動(dòng)手畫一畫、折一折、算一算比較和的大小。（3）組內(nèi)交流你的比較方法和比較的依據(jù)是什么。學(xué)生自主探究、組內(nèi)交流。教師巡視，了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)情況，要特別關(guān)注學(xué)困生的發(fā)言情況，為“自主自信、協(xié)作探究”互動(dòng)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑1.展示多種比較方法。學(xué)生匯報(bào)，全班交流預(yù)設(shè)1：直接利用兩張相同的長(zhǎng)方形紙片來(lái)比較的，將兩塊涂紅色的部分相比較，可以看出＜。師追問(wèn)：假如兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母很大，還能用這種辦法比較分?jǐn)?shù)的大小嗎？預(yù)設(shè)：不能，因?yàn)榉帜复螅骄值姆輸?shù)就多，很麻煩。預(yù)設(shè)2：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)比較。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系=1÷8=0.125，=2÷5=0.4，因?yàn)?.125＜0.4，所以＜。預(yù)設(shè)3：化成分子相同的分?jǐn)?shù)比較。把兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都化成2再比較，=eq\f(1×2,8×2)=eq\f(2,16)，因?yàn)閑q\f(2,16)＜eq\f(2,5)，所以＜。師問(wèn)：這樣做的依據(jù)是什么？(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))預(yù)設(shè)4：化成分母相同的分?jǐn)?shù)比較。把兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都化成40再比較，eq\f(1,8)=eq\f(1×5,8×5)=eq\f(5,40)，eq\f(2,5)=eq\f(2×8,5×8)=eq\f(16,40)，因?yàn)閑q\f(5,40)＜eq\f(16,40)，所以＜。質(zhì)疑：這樣做的依據(jù)是什么？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）質(zhì)疑：為什么要把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都化成40呢？（因?yàn)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)大小比較我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了，所以化成分母都是40的分?jǐn)?shù)我們就能比較了。）2.比較溝通，揭示通分的概念。談話：在你們的方法中都有一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化。將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)、同分子分?jǐn)?shù)、同分母分?jǐn)?shù)比較大小，都是將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來(lái)解決。在這些方法中，化成同分母分?jǐn)?shù)比較這種方法對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)尤為重要。（課件出示：eq\f(1,8)=eq\f(5,40)，eq\f(2,5)=eq\f(16,40)）師引導(dǎo)：仔細(xì)觀察，把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)后什么變了？什么沒變？預(yù)設(shè)：分子和分母變了，分?jǐn)?shù)的大小沒變。師小結(jié)：把異分母分?jǐn)?shù)化成與原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)，相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。學(xué)生齊讀通分的意義。談話：你認(rèn)為通分要注意什么問(wèn)題？學(xué)生匯報(bào)：.要化成相同分母的分?jǐn)?shù)；.要與原來(lái)的分?jǐn)?shù)大小相等。教師追問(wèn)：那通分的依據(jù)是什么？預(yù)設(shè)：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。師小結(jié)：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成了同分母分?jǐn)?shù)，統(tǒng)一了分?jǐn)?shù)單位，不僅方便比較兩個(gè)數(shù)的大小，而且今后學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算還需要用到通分的知識(shí)。3.優(yōu)化通分方法。你會(huì)把和通分嗎？學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)：方法一：化成公分母是24的分?jǐn)?shù)。方法二：化成公分母是12的分?jǐn)?shù)。質(zhì)疑：同樣是通分，為什么做法不一樣呢？（轉(zhuǎn)化后的分?jǐn)?shù)大小沒變，只是公分母不同。）問(wèn)：你們更喜歡哪一種方法呢？學(xué)生回答后小結(jié)：我們既可以選擇兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，也可以選擇它們的任意的一個(gè)公倍數(shù)作公分母。但用最小公倍數(shù)作為公分母來(lái)通分，數(shù)比較小，容易計(jì)算比較，所以比較簡(jiǎn)便。通分的關(guān)鍵是找準(zhǔn)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母。質(zhì)疑：我們究竟該怎樣通分呢？學(xué)生回答方法：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)；再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。四、抽象概括，總結(jié)提升教師引導(dǎo)學(xué)生思考概括：什么是通分？為什么要通分？怎樣通分？注意事項(xiàng)是什么？學(xué)生自由概括交流師總結(jié)提升：同學(xué)們運(yùn)用類比遷移、轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的方法探究出多種方法比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。我們可以把它們化成小數(shù)來(lái)比較，也可以把它們根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化成同分子分?jǐn)?shù)或同分母分?jǐn)?shù)來(lái)比較。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成與原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，這個(gè)過(guò)程就是通分。通分時(shí)要注意：先求出原來(lái)分母的最小公倍數(shù)作公分母，再看原來(lái)分?jǐn)?shù)的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數(shù)。通過(guò)通分，統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位，就可以直接比較分?jǐn)?shù)的大小了。通分的關(guān)鍵是找準(zhǔn)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母。以后在學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)還要用到通分的知識(shí)。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高1．垃圾回收。（教材第59頁(yè)自主練習(xí)第1題）引導(dǎo)學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么，明確方法后再獨(dú)立完成，交流時(shí)重點(diǎn)要說(shuō)清思考過(guò)程。如第1小題，依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分母5×5=25，因此分子也乘5，得20。同時(shí)滲透環(huán)保教育。2．把下面的各組分?jǐn)?shù)通分。（教材第60頁(yè)自主練習(xí)第4題）建議：重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)通分的關(guān)鍵是什么？觀察第一組、第三組分?jǐn)?shù)的分母有什么特點(diǎn)？怎樣才能快速找出公分母？友情提示1:教師引導(dǎo)：觀察和他們的分母有什么特殊關(guān)系？預(yù)設(shè)：兩個(gè)分母是互質(zhì)關(guān)系師追問(wèn)：這一類的分?jǐn)?shù)又怎樣快速通分呢？預(yù)設(shè)1：分母是互質(zhì)關(guān)系，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積，作為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。預(yù)設(shè)2：5和8是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是40，所以==教師強(qiáng)調(diào)：分母是互質(zhì)關(guān)系，用分母的乘積作為公分母。友情提示2:教師引導(dǎo)：你能發(fā)現(xiàn)和他們的分母又有什么特殊關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)1：大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)。預(yù)設(shè)2：兩個(gè)分母是倍數(shù)關(guān)系。師再次追問(wèn)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)的分母存在倍數(shù)關(guān)系時(shí)，如何快速進(jìn)行通分？預(yù)設(shè)1：用它們的最小公倍數(shù)作公分母比較簡(jiǎn)便。預(yù)設(shè)2：先求幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，再把各分?jǐn)?shù)化成用最小公倍數(shù)做分母的分?jǐn)?shù)。預(yù)設(shè)3：倍數(shù)關(guān)系時(shí)，就用較大的分母作公分母。師及時(shí)總結(jié)：通過(guò)反復(fù)的研究，我們得出結(jié)論：分母成倍數(shù)關(guān)系，較大的數(shù)就是公分母；歸納小結(jié)：一般用最小公倍數(shù)做公分母比較簡(jiǎn)便，分母是倍數(shù)關(guān)系的就用大數(shù)作為公分母，如果兩個(gè)分母是互質(zhì)數(shù)的用用分母的乘積作為公分母。3．比較每組兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。（教材第60頁(yè)自主練習(xí)第5題）建議：（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）集體訂正，全班交流。并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一組分子相同，只要比較分母即可；第二組分母相同只看分子的大?。坏谌M化成小數(shù)比較簡(jiǎn)便，可以通分，也可以化成小數(shù)；第四組用通分的方法更便于比較。鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用比較分?jǐn)?shù)大小的方法。4.總結(jié)：談一談這節(jié)課有什么收獲？學(xué)生回答后總結(jié)：我們根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，這個(gè)過(guò)程就是通分。通過(guò)通分統(tǒng)一了分?jǐn)?shù)單位，就可以根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法比較分?jǐn)?shù)大小了。以后在學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)還要用到通分的知識(shí)。板書設(shè)計(jì)：異分母分?jǐn)?shù)的大小比較與通分eq\f(1,8)=eq\f(1×5,8×5)=eq\f(5,40)eq\f(2,5)=eq\f(2×8,5×8)=eq\f(16,40)公分母＜《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較與通分》學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)具備了豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：三年級(jí)上學(xué)期初步學(xué)習(xí)了比較分子是1的分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大小比較。五年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)，下學(xué)期學(xué)習(xí)了公因數(shù)、最大公因數(shù)，公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。五年級(jí)下冊(cè)第二單元學(xué)習(xí)了約分；了解了約分的具體方法五年級(jí)下冊(cè)第二單元學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。學(xué)生具備的基本學(xué)習(xí)能力：學(xué)生能根據(jù)預(yù)習(xí)，找到解決新問(wèn)題的突破口，能合理化的借助舊知識(shí)解決新問(wèn)題的，學(xué)生能畫出基本的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。學(xué)生能根據(jù)自己的思維，用縝密的語(yǔ)言表達(dá)自己的思想和做法?；谝陨系膶W(xué)習(xí)知識(shí)和能力，學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)難度不大，重點(diǎn)讓學(xué)生講解判斷大小的方法、理由并及時(shí)歸納總結(jié)?！懂惙帜阜?jǐn)?shù)的大小比較與通分》效果分析本節(jié)課是第五單元的起始課，內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單。在新課開始之前通過(guò)復(fù)習(xí)最小公倍數(shù)，讓學(xué)生對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行回顧，同時(shí)又為新課的學(xué)習(xí)作鋪墊。本節(jié)課我認(rèn)為有以下幾個(gè)成功之處：留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的空間，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的策略解決異分母分?jǐn)?shù)大小比較的問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)自主探索、小組合作交流等方法獲取知識(shí)，教師只做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥、引導(dǎo)，并不時(shí)的加以鼓勵(lì)。這樣學(xué)生便在輕松、愉悅的氛圍中輕松地學(xué)會(huì)了比較分?jǐn)?shù)的大小。通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生更加深入的理解了通分的含義、依據(jù)和方法。學(xué)生做題的速度較快。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的愿望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而使學(xué)生充滿熱情地投入到學(xué)習(xí)中去?！懂惙帜阜?jǐn)?shù)的大小比較與通分》教材分析比較異分母分?jǐn)?shù)的大小是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在比較大小之前，首先要掌握通分的概念，通分是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，是比較異分母分?jǐn)?shù)大小和計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法的重要步驟，所以必須使學(xué)生切實(shí)掌握好這部分內(nèi)容。學(xué)生在三年級(jí)上學(xué)期已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了比較分子是1的分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大小，所以在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)難度不大，重點(diǎn)讓學(xué)生講解判斷大小的理由并及時(shí)歸納總結(jié)。教材對(duì)這部分內(nèi)容安排了一個(gè)信息窗，通過(guò)對(duì)生活垃圾的分類進(jìn)行引入，由學(xué)生進(jìn)行自主合作探究，掌握通分的概念和比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。教材還通過(guò)自主練習(xí)中的一系列習(xí)題，使學(xué)生在理解通分的意義的同時(shí)，理解比較異分母分?jǐn)?shù)大小時(shí)要先進(jìn)行通分，在練習(xí)的過(guò)程中不斷鞏固對(duì)新知識(shí)的掌握和應(yīng)用?！懂惙帜阜?jǐn)?shù)的大小比較與通分》評(píng)測(cè)練習(xí)1、在“”中填上合適的數(shù)2、把下面各組數(shù)通分比較每組兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較與通分》課后反思在教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)大小的比較》時(shí)，我注重留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考與交流的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的策略解決異分母分分?jǐn)?shù)大小比較的問(wèn)題。1、注重新舊知識(shí)的聯(lián)系學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)分母相同或分子相同的分?jǐn)?shù)的大小比較方法，因此在復(fù)習(xí)階段，通過(guò)對(duì)同分母、同分子分?jǐn)?shù)大小的比較，幫助喚醒學(xué)生已有的只是表象，為新知的學(xué)習(xí)打好轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)。2、注重探索與交流，掌握方法在教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)大小的計(jì)較時(shí)，注意讓學(xué)生通過(guò)自主探索和相互交流，掌握異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，并體會(huì)比較方法的多樣性。首先通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境讓學(xué)生產(chǎn)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小比較的需要；接著，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上交流各自的比較方法。在集體交流中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生除了書本上介紹的方法外，還采用了化成小數(shù)、化成同分子分?jǐn)?shù)等進(jìn)行比較，我都及時(shí)給予了鼓勵(lì)，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的快樂。3、鞏固知識(shí)，發(fā)散思維在練習(xí)中，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用通分的方法比較每組分?jǐn)?shù)的大小，讓學(xué)生體會(huì)到先通分再比較是異分母分?jǐn)?shù)大小比較的基本方法。但同時(shí)在交流中也強(qiáng)調(diào)，比較分?jǐn)?shù)的大小，也可根據(jù)具體情況，做出靈活的方法選擇。但也存在著諸多問(wèn)題：1、復(fù)習(xí)最小公倍數(shù)習(xí)題形式單一，涉及面不全，應(yīng)該把三種類型全部羅列出來(lái)，這對(duì)后面通分會(huì)有很大的幫助。2、課堂時(shí)間把握不是很好，導(dǎo)致后面的練習(xí)題處理的太倉(cāng)促。3、板書書寫不規(guī)范，字體大小不一。\o"分享到新浪微博"\o"分享到QQ空間"\o"分享到豆瓣"《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較與通分》課標(biāo)分析《新課標(biāo)》指出：數(shù)學(xué)是實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，而培養(yǎng)這種能力的主要途徑也就是解決問(wèn)題，不宜刻意追求知識(shí)的系統(tǒng)和完整。積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體。數(shù)學(xué)課程必須根據(jù)學(xué)