《乘法分配律》說課稿

《乘法分配律》說課稿說課人：李云瓊各位老師，大家好！《乘法分配律》是北師大版小學數(shù)學四年級上冊第56-57頁內(nèi)容。本課的教學內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便運算的基礎上學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是難點。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規(guī)律等層次進行的。學習這部分知識有利于提高學生的觀察能力、比較能力和概括能力。同時，乘法分配律是學生以后進行簡便運算的前提和依據(jù)，對提高學生的計算能力有著重要的作用。根據(jù)數(shù)學課程的基本性質(zhì)與目的，我擬定了如下教學目標：1.從學生已有生活經(jīng)驗出發(fā),通過觀察、類比、歸納、驗證、運用等方法深化和豐富對乘法分配律的認識。教學中，我出示工人叔叔給墻面貼瓷磚的情景圖，引導學生從不同的角度觀察，讓學生直觀地感受3個10加5個10等于8個10，之后再把自己列的算式與情景圖相結合闡述自己的想法，數(shù)形結合，滲透乘法的意義，用乘法的意義解釋乘法分配律的成立作鋪墊。2.滲透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認識事物的方法,培養(yǎng)學生獨立自主、主動探索、發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的能力，提高數(shù)學的應用意識。教學中，我鼓勵學生舉例驗證，學生運用不同的數(shù)據(jù)來列舉，有數(shù)據(jù)大的數(shù)，有數(shù)據(jù)小的數(shù)，也有特殊的數(shù)0，這一過程就是學生經(jīng)歷不完全歸納的過程，幫助學生更進一步明確乘法分配律的真正內(nèi)涵。在教學過程中，我運用小組合作形式進行教學，學生在獨立自學，組內(nèi)互學，全班共學的過程中，循序漸進的構建新知，一步一步到達新知識的制高點。其中適當?shù)墓膭顚W生，調(diào)動學生的學習熱情。同時在練習的過程中注意練習的層次和坡度，讓學生積極參與到教學的整個過程。謝謝您的聆聽！《乘法分配律》課堂實錄四川省彭州市延秀小學李云瓊學習目標：1.在解決實際問題，通過自主探索，歸納建構乘法分配律。2.理解乘法分配律的意義，并能用字母表示。學習重點：探索、發(fā)現(xiàn)乘法分配律。學習難點：理解乘法分配律的意義。教學過程：課前激趣：一、創(chuàng)設情境，談話引入。師：同學們，我們之前已經(jīng)探索了乘法的交換律和結合律。這節(jié)課我們又將探索些什么知識呢？讓我們以飽滿的熱情進入今天的學習吧！二、聯(lián)系實際，探索規(guī)律。1、發(fā)現(xiàn)問題。師：（出示課件），同學們請看大屏幕，工人叔叔正在給廚房貼瓷磚，仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？（抽生回答）預設：生1：一行有10塊瓷磚，白色的有3行，藍色的有5行。師：這位同學是通過顏色來觀察的，看的很仔細，表達很清楚，非常棒，還有不同的觀察方法嗎？生2：我是通過墻面觀察的，一列有8塊瓷磚，側面有4列，正面有6列。師：這位同學從不同的角度觀察，獲得的數(shù)學信息也就不同。師：那你們能根據(jù)獲得的信息提出一個數(shù)學問題嗎？（學生提問，老師出示問題，一共貼了多少塊瓷磚？）設計意圖：從學生熟悉的情景作為切入點，激發(fā)學生主動學習的需要，喚醒學生已有知識經(jīng)驗。2、列式解答。師：請同學們在練習本上列綜合算式解答。（學生獨立列式，老師巡視，并請具有代表性的4位同學板書）板書如下：3×10+5×10（3+5）×10=30+50=8×10=80（塊）=80（塊）4×8+6×8（4+6）×8=32+48=10×8=80（塊）=80（塊）生展講：生1：我先用3×10算出白色瓷磚的塊數(shù)，再用5×10算出藍色瓷磚的塊數(shù)，最后把它們的積相加，就算出一共有多少塊瓷磚。生2：我先用3+5算出白色和藍色一共有幾行，再乘一行有10塊瓷磚，就算出一共有多少塊瓷磚。生3：我先用4×8算出側面瓷磚的塊數(shù)，再用6×8算出正面瓷磚的塊數(shù)，最后把它們的積相加，就算出一共有多少塊瓷磚。生4：我先用4+6算出正面和側面一共有多少列，再乘一列有8塊瓷磚，就算出一共有多少塊瓷磚。師：同學們你們看，上面這兩個算式是按顏色來計算的，它們的結果是（相等的），下面這兩個算式是按墻面來計算的，它們的結果也是（相等的），所以，它們之間可以用什么符號來連接呢？（=）師板書：3×10+5×10=（3+5）×104×8+6×8=（4+6）×8師：觀察等號兩邊的算式，它們有什么相同，有什么不同？在小組內(nèi)討論交流。匯報。（預設）生1：都有一個相同的乘數(shù)。生2：表示的意義一樣，3個10加5個10等于8個10,3加5等于8,8乘10也表示8個10。師：那下面這兩個算式表示的意義一樣嗎？生答。生3：運算順序不同，左邊的算式先算乘法，后算加法，右邊的算式先算加法，再算乘法。（師追問：乘幾次，乘的是幾。）生4：左邊的乘了兩次，都乘的是那個相同的乘數(shù)，右邊算出和就只乘了一次。小結：a、等式左邊的算式都是兩個數(shù)分別與一個數(shù)相乘，再把所得的積相加，等式右邊的算式是兩個加數(shù)的和與一個數(shù)相乘。b、兩個不同的數(shù)分別乘一個相同的數(shù)，再相加，可以先把這兩個數(shù)相加，再去乘這個相同的數(shù)，結果不變。設計意圖：學生通過交流列式的方法，鞏固乘法的意義。觀察多個不同算式，在算式中找尋其相同點和不同點，并在分析題意中，找尋其存在的規(guī)律的必要性，幫助學生在理解算理的基礎上，明確乘法分配律的含義。三、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1、提出假設，舉例驗證。師：老師有一個問題，是不是我們?nèi)我庥靡恍?shù)，寫出符合這樣特點的算式結果都相等呢？（手勢）（生：是，不是）師：看來，不能確定，怎么辦？我們還是舉一些類似的例子試一試。（板書？、舉例）？設計意圖：提出質(zhì)疑，引出列舉的必要性。學生舉例驗證的過程，就是學生經(jīng)歷不完全歸納的過程，對理解乘法分配律的內(nèi)涵尤為重要。并鼓勵和發(fā)現(xiàn)學生利用不同的數(shù)據(jù)來列舉，有大數(shù)，有小數(shù)，有特殊的數(shù)0，幫助學生更進一步明確乘法分配律的真正內(nèi)涵。師：請同學們聽清要求：寫出兩組具有這樣特點的式子師：寫完請在組進行交流，好請看交流要求?！疽螅海á僮x一讀你寫的算式，是否與黑板上的類似；②每組中的兩個算式是否相等，你是怎樣檢驗的。③從你們寫的算式中，發(fā)現(xiàn)了什么？】師：比比誰寫得最快。2、組內(nèi)交流全班展示師在巡視的時候，請同學上講臺寫出算式。（數(shù)較小的算式，數(shù)較大的算式，加數(shù)有0的，乘數(shù)是0的各寫一組。如果有寫錯的反例再寫一個）匯報。師：這個是哪個組誰寫的?你讀一讀。師：請個同學幫忙驗證一下看看是否成立。（通過計算，或運用乘法的意義）師：接著匯報。（我們一起檢驗手勢）師：我們一起讀一讀第二個同學寫的。（數(shù)較大的）師：計算起來很麻煩，你有什么辦法來解釋這兩個算式相等呢？（引導學生用乘法的意義來解釋）師：還有同學想到了特殊的數(shù)0，是否也成立呢，來，我們一起來驗證。師：還有同學想和大家分享嗎？這么多，像這樣的等式，寫的完嗎？（板書……）師小結：同學們，你們看，我們舉的例子中有小的數(shù)，有大的數(shù)，還有特殊的數(shù)0，只要符合這樣的特點就成立。歸納運算定律。師：同學們，你們是不是發(fā)現(xiàn)了什么？用自己的方式概括出來？（有可能學生用語言，有可能用字母表示）設計意圖：展示學生積極主動探究的過程。經(jīng)歷觀察、初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再舉例驗證，再觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后概括總結，這樣一個知識形成的過程，培養(yǎng)了學生主動探究，發(fā)現(xiàn)知識的能力。這一過程令學生印象深刻，并能使學生在活動中主動獲取數(shù)學基礎知識和基本技能。師請生匯報。當學生用語言表達完后，（老師，把你們的發(fā)現(xiàn)歸納了一下，（讀規(guī)律）看是這意思嗎？）（突出分別相乘，箭頭表示）師：（還有其他表達方式嗎？）（有沒有更簡潔的方式來表達這一規(guī)律呢？）生:（a+b）×c＝a×c+b×c師：（a+b）×c＝a×c+b×c（板書）同學們從左到右讀一遍，再從右到左讀一遍。師：無論用語言還是用字母表達，這都是我們今天發(fā)現(xiàn)的數(shù)學上一個非常重要的運算定律——乘法分配律。（板書：乘法分配律）四、回顧舊知，強化新知。師：這乘法分配律似曾相識，回憶一下學什么知識的時候見過。課件出示。師：這是我們第三單元學習的三位數(shù)乘兩位數(shù)的時候，口算計算方法。你從中能找到乘法分配律的影子嗎？生1：……師：將這種想法用等式表示出來就是114×21＝114×20+114×1這不也是乘法分配律嗎？師：看來乘法分配律在以前我們已經(jīng)接觸過，學習時如果能將前后知識融會貫通，這樣就更有助于我們理解新知。設計意圖：新舊知識相互聯(lián)系，既鞏固復習新知，又幫助理解新知，一舉兩得。四、課堂達標，訓練提升。乘法分配律應用很廣，你們是否真正理解了這一規(guī)律呢？就讓我們在接下來的練習中見分曉。（課件出示練習題）（逆向思考相同的數(shù)）（舉一反三）（請人來指改正，分配就是既要分給，又要分給）（課件上改“和”）五、總結反思，拓展思考。師：同學們，通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？生1：我知道了什么是乘法分配律。師：那什么是乘法分配律呢？生：……師：我們一起來回顧一下，發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程。首先，我們在解決貼瓷磚的過程中，等到了兩個等式，通過觀察，找出了它們的特點，寫出了類似的例子，在這些例子中，有較小的數(shù)，較大的數(shù)，還有特殊的數(shù)0，通過驗證，都是成立的，我們就概括出了乘法分配律。這就是數(shù)學上常用的一種推理方法————不完全歸納法。在以后的學習中，我們還會經(jīng)常用到這種方法。師：同學們，你們可要活學活用哦。那么（a－b）×c＝a×c－b×c這個等式是否成立呢？李老師相信勤于思考的你一定會運用今天探索乘法分配律的方法，大膽嘗試，舉例驗證，并做出準確的判斷。加油！下課。《乘法分配律》評課稿四川省彭州市延秀小學余世友各位老師，大家好！這節(jié)課，李老師先以學生熟悉的情景圖作為切入點，激發(fā)學生主動學習的需要，喚醒學生已有的知識經(jīng)驗。根據(jù)貼瓷磚的情景圖，從不同的角度觀察得出了兩個等式。3×10+5×10=（3+5）×10，4×8+6×8=（4+6）×8。通過觀察算式的左邊和右邊，有什么相同，有什么不同，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)左邊的算式都是兩個不同的數(shù)去乘一個相同的數(shù)，再相加；右邊的算式都是先把這兩個數(shù)先相加，再去乘一個數(shù)，結果相等，初步感知乘法分配律。接著讓學生作出猜測，是不是所有符合這種特點的兩個算式都相等呢？激發(fā)學生想要去驗證的興趣，培養(yǎng)學生驗證猜測的能力，學生積極性非常高。舉例中，既有大數(shù)，又有小數(shù)，還有特殊的數(shù)0，就這樣，學生通過自主探究去發(fā)現(xiàn)，猜想，質(zhì)疑，感悟，調(diào)整，驗證，主體性得到了充分的發(fā)揮，實現(xiàn)對乘法分配律的主動構建。再將乘法分配律與三位數(shù)乘兩位數(shù)的算式拆分口算法相比較，發(fā)現(xiàn)這兩種方法的思維過程一樣，只是書寫的形式不一樣。其實學生早就已經(jīng)接觸和應用乘法分配律，既解除了學生的畏難情緒，同時又加深了對乘法分配律內(nèi)涵的理解。然后回頭看環(huán)節(jié)，李老師帶領學生就像看電影一樣把學生是如何列等式，如何驗證猜想是成立的，如何總結規(guī)律歸納出乘法分配律一一回放，并把這一方法——不完全歸納法烙印在學生的腦海中，正所謂“授之以魚，不如授