計(jì)算思維教育的目標(biāo)與目標(biāo)

計(jì)算思維教育的目標(biāo)與目標(biāo)

一、確定計(jì)算思維的存在范圍2006年3月，周立珍教授在著名的國際計(jì)算機(jī)雜志上發(fā)表了一篇關(guān)于計(jì)算思維的文章，并用三種技能定義了“計(jì)算思維”。該定義被國際學(xué)術(shù)界廣泛使用。然而人們?nèi)匀辉趩?計(jì)算思維是什么?計(jì)算思維的核心是什么?計(jì)算思維的組成元素是什么?計(jì)算思維會因?qū)W科的不同而不同嗎?顯然,要給出計(jì)算思維的一個內(nèi)涵式的定義是困難的,周以真教授為此給出了一個外延式的定義,并請大家盡可能地補(bǔ)充。周以真教授希望人們不要將精力放在計(jì)算思維的定義上,而更多的是將精力放在計(jì)算思維的運(yùn)用上,通過計(jì)算思維在各自學(xué)科領(lǐng)域創(chuàng)造性地進(jìn)行科學(xué)發(fā)現(xiàn)與技術(shù)創(chuàng)新。周以真是成功的,她聯(lián)合美國國家科學(xué)基金會的各個學(xué)科部門,推動了美國兩個重大的國家科學(xué)基金研究計(jì)劃CDI和CPATH,促進(jìn)了美國以計(jì)算思維引領(lǐng)的各學(xué)科的發(fā)展。在她退出美國國家基金會后不久,她又得到了微軟公司的邀請,擔(dān)任了微軟負(fù)責(zé)研發(fā)的副總裁職務(wù)。毫無疑問,周以真教授的建議是正確的,通過計(jì)算思維,可以在多學(xué)科的行動中,進(jìn)行根本的、范式變化的研究與發(fā)現(xiàn)。一般來說,一個好的研究“主題”在開始的時候,可以先用外延式的方式盡可能拓展開來,隨著研究的深入,人們希望建立一個框架,讓更多的人更容易理解這個“主題”,持續(xù)地發(fā)揮這個“主題”的作用,進(jìn)一步拓展它的應(yīng)用范圍。教育部高等學(xué)校大學(xué)計(jì)算機(jī)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會遵循這樣的基本原則,鼓勵學(xué)校、教師先實(shí)踐。在已有的大量實(shí)踐基礎(chǔ)上,教指委認(rèn)為,目前很有必要盡快給出計(jì)算思維表述體系的一個基本框架,進(jìn)一步推動這項(xiàng)改革。本文作者受教指委的委托,對此展開了研究工作。二、核心問題是計(jì)算思維在構(gòu)建計(jì)算思維的表述體系之前,人們希望先明確計(jì)算思維的教育目的之所在。本文認(rèn)為,計(jì)算思維教育的目的是培養(yǎng)一種思維習(xí)慣,一種像計(jì)算機(jī)科學(xué)家思考問題那樣的習(xí)慣。在研究層面,對于一個問題的解決,著名計(jì)算機(jī)科學(xué)家、1998年圖靈獎獲得者詹姆士·格雷(JamesGray)的思路(習(xí)慣)是這樣的:(1)首先,對問題進(jìn)行非常簡單的陳述,即要說明解決一個什么樣的問題。他認(rèn)為,一個能夠清楚表述的問題,能夠得到周圍人的支持。雖然不清楚具體該怎么做,但對問題解決之后能夠帶來的益處非常清楚。(2)其次,解決問題的方案和所取得的進(jìn)步要有可測試性。(3)最后,是整個研究和解決問題的過程能夠被劃分為一些小的步驟,這樣的話就可以看到中間每一個取得進(jìn)步的過程。在技術(shù)層面,美國華盛頓大學(xué)教授、美國國家研究立法委員會計(jì)算機(jī)文化協(xié)會主席史耐德(SnyderLawrence)教授在其撰寫的《新編信息技術(shù)導(dǎo)論:技能、概念和能力》一書中指出,人們可以從抽象的角度來思考信息技術(shù)。他寫道,當(dāng)你成為數(shù)字文人之后,你可以從抽象的角度來思考技術(shù),而且更喜歡(習(xí)慣)提以下問題:(1)對于這個軟件,我必須學(xué)會用哪些功能,才能幫助我完成任務(wù)?(2)該軟件的設(shè)計(jì)者希望我知道些什么?(5)為完成指定任務(wù),該軟件還需要其他哪些信息?(6)我是否在其他軟件中見到過這個軟件中的操作?在專業(yè)層面,對于一個專業(yè)的計(jì)算問題,筆者認(rèn)為:從計(jì)算的手段來看,我們應(yīng)當(dāng)使計(jì)算機(jī)械化(如算盤、手搖計(jì)算機(jī)、模擬計(jì)算機(jī)、電子數(shù)字計(jì)算機(jī));從計(jì)算的過程來看,我們應(yīng)當(dāng)使計(jì)算形式化(如圖靈機(jī)、計(jì)算理論);從計(jì)算的執(zhí)行來看,我們應(yīng)當(dāng)使計(jì)算自動化(如馮·諾依曼機(jī))。在計(jì)算思維的研究中,教育部高等學(xué)校大學(xué)計(jì)算機(jī)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會主任委員李廉教授認(rèn)為,在傳統(tǒng)的教學(xué)中,計(jì)算思維是隱藏在能力培養(yǎng)內(nèi)容中的,要靠學(xué)生“悟”出來,現(xiàn)在要把這些明白地講出來,讓學(xué)生自覺地去學(xué)習(xí),提高培養(yǎng)質(zhì)量,縮短培養(yǎng)的時間。從軟件開發(fā)的角度,他提出了抽象與綁定的研究思路,大致是,抽象是構(gòu)建和理解復(fù)雜系統(tǒng)的工具,規(guī)范是現(xiàn)實(shí)世界到虛擬世界的抽象;而綁定是虛擬世界到現(xiàn)實(shí)世界的重現(xiàn),所有的軟件開發(fā),無非都是抽象與綁定的結(jié)果。美國計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)教師協(xié)會則認(rèn)為,計(jì)算思維的教育應(yīng)存在于每一所學(xué)校的每一堂課程的教學(xué)中。他們認(rèn)為衡量是否采用了計(jì)算思維,取決于對于一個要解決的問題,教師能否有意識(習(xí)慣)地提出以下問題:(1)人與計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力有多大,各自的局限性是什么?(2)研究的問題復(fù)雜性有多大?(4)什么樣的技術(shù)可以應(yīng)用于當(dāng)前的問題討論中?(5)什么樣的計(jì)算策略更能有效地解決當(dāng)前的問題?以上是計(jì)算機(jī)科學(xué)家以及計(jì)算機(jī)教師協(xié)會關(guān)于問題解決的思維習(xí)慣。隨著研究的深入,人們不僅需要總的一般性的認(rèn)識,人們還希望建立在某種合理框架上的認(rèn)識,以便系統(tǒng)地、有步驟地、鮮明地培養(yǎng)這種習(xí)慣,最終全面提高人們的計(jì)算思維能力。三、denning的核心觀點(diǎn)計(jì)算思維表述體系的框架,涉及計(jì)算思維的組成元素以及這些組成元素之間的相互關(guān)系。在美國CPATH計(jì)劃的支持下,經(jīng)過幾年的努力,已取得一些成果。如在CPATH計(jì)劃的支持下,美國德保羅大學(xué)(DePaulUniversity)的教授們就在ACM前主席Denning“偉大的計(jì)算原理”概念分類的基礎(chǔ)上構(gòu)建了一個教學(xué)框架,把通識教育中的核心技能——邏輯推理、寫作和倫理聯(lián)系了起來。Denning設(shè)想,在向各學(xué)科介紹計(jì)算原理時要力爭做到通俗易懂,通過大眾化的解讀來建立一種超越學(xué)科范疇的計(jì)算共識,由此構(gòu)建不同學(xué)科之間的全新關(guān)系。他表示,計(jì)算原理可以被歸為7個類別,每個類別都從一個獨(dú)特的視角去看待計(jì)算本身。根據(jù)Denning的觀點(diǎn),7個偉大的計(jì)算原理分別是:計(jì)算、通信、協(xié)作、記憶、自動化、評估和設(shè)計(jì)。1.denning第5類是受內(nèi)部分Denning的7項(xiàng)“偉大原理”奠定了一個基礎(chǔ),這個基礎(chǔ)可以幫助人們認(rèn)識和組織計(jì)算思維的實(shí)例,并將它們進(jìn)行有效的分類。同時,這個基礎(chǔ)也可以認(rèn)為是一個框架,這個框架可以幫助人們將計(jì)算思維運(yùn)用到計(jì)算機(jī)科學(xué)以外的領(lǐng)域。在基于“偉大的計(jì)算原理”研究中,我們認(rèn)為,“抽象”也是一個偉大的計(jì)算原理,應(yīng)納入框架之中。另外,Denning劃分的概念之間沒有層次和邏輯關(guān)系,還需進(jìn)一步完善。下表給出基于“偉大的計(jì)算原理”構(gòu)建的計(jì)算思維表述體系框架。2.大概念中的計(jì)算方法在周以真的文章中,計(jì)算思維指的是一種能力,這種能力通過熟練地掌握計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念而得到提高。周以真將這些基礎(chǔ)概念用外延的形式給出:約簡、嵌入、轉(zhuǎn)化、仿真、遞歸、并行、抽象、分解、建模、預(yù)防、保護(hù)、恢復(fù)、冗余、容錯、糾錯、啟發(fā)式推理、規(guī)劃、學(xué)習(xí)、調(diào)度等。周以真希望人們對這些基礎(chǔ)概念繼續(xù)補(bǔ)充,本文認(rèn)為,這些基礎(chǔ)概念至少還應(yīng)該包括CC1991給出的12個核心概念:綁定、大問題的復(fù)雜性、概念模型和形式模型、一致性和完備性、效率、演化、抽象層次、按空間排序、按時間排序、重用、安全性、折中與結(jié)論。顯然,12個核心概念與周以真給出的基礎(chǔ)概念有些是重合的,如“建?！迸c“概念模型和形式模型”。下面,對以上概念進(jìn)行分類,力求減少它們的交集。另外,我們希望更多的學(xué)者對這些概念(包括擴(kuò)展的基礎(chǔ)概念)在研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行更有效的分類,以使該框架更加完善。在本文給出的計(jì)算思維表述體系框架中,“計(jì)算”是一個中心詞,是第一層次的概念,其他7個概念以“計(jì)算”為中心并服務(wù)于“計(jì)算”;7個概念中的“抽象、自動化和設(shè)計(jì)”為第二層次的概念,是從不同方面對“計(jì)算”進(jìn)行的描述;“通信、協(xié)作、記憶、評估”蘊(yùn)含在“抽象、自動化和設(shè)計(jì)”三個概念之中,是計(jì)算機(jī)科學(xué)中僅次于“抽象、自動化和設(shè)計(jì)”的基礎(chǔ)概念,屬框架中第三層次的概念(如下圖所示)。對這些概念的理解,有助于加深人們對“計(jì)算”的認(rèn)知。下面,分別對這些概念進(jìn)行定義。(1)計(jì)算(Computation)是執(zhí)行一個算法的過程。從一個包含算法本身的初始狀態(tài)開始,輸入數(shù)據(jù),然后經(jīng)過一系列中間級狀態(tài),直到達(dá)到最終也即目標(biāo)狀態(tài)。計(jì)算不僅僅是數(shù)據(jù)分析的工具,它還是思想與發(fā)現(xiàn)的原動力。可以認(rèn)為,計(jì)算學(xué)科及其所有相關(guān)學(xué)科的任務(wù)歸根結(jié)底都是“計(jì)算”,甚至還可以進(jìn)一步地認(rèn)為,都是符號串的轉(zhuǎn)換。效率是計(jì)算問題的核心,以計(jì)算思維為切入點(diǎn)的大學(xué)計(jì)算機(jī)教學(xué)改革最大的亮點(diǎn)在于充分地重視“計(jì)算復(fù)雜性”這個與“效率”有密切聯(lián)系的核心概念。一般來說,掌握一個概念往往需要舉出反映該概念本質(zhì)的3個經(jīng)典案例和3個反例。計(jì)算包含的核心概念有:大問題的復(fù)雜性、效率、演化、按空間排序、按時間排序;計(jì)算的表示、表示的轉(zhuǎn)換、狀態(tài)和狀態(tài)轉(zhuǎn)換;可計(jì)算性、計(jì)算復(fù)雜性理論等。(2)抽象(Abstraction)是計(jì)算的“精神”工具。周以真認(rèn)為,計(jì)算思維的本質(zhì)是抽象化。至少在兩個方面,計(jì)算學(xué)科中的抽象往往比數(shù)學(xué)和物理學(xué)更加豐富和復(fù)雜。第一,計(jì)算學(xué)科中的抽象并不一定具有整潔、優(yōu)美或輕松的可定義的數(shù)學(xué)抽象的代數(shù)性質(zhì),如物理世界中的實(shí)數(shù)或集合。例如,兩個元素堆棧就不能像物理世界中的兩個整數(shù)那樣進(jìn)行相加,算法也是如此,不能將兩個串行執(zhí)行的算法“交織在一起”實(shí)現(xiàn)并行算法。第二,計(jì)算學(xué)科中的抽象最終需要在物理世界的限制下進(jìn)行工作,因此,必須考慮各種的邊緣情況和可能的失敗情況。抽象包含的核心概念有:概念模型與形式模型、抽象層次;約簡、嵌入、轉(zhuǎn)化、分解、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(如隊(duì)列、棧、表和圖等)、虛擬機(jī)等。(3)自動化(Automation)是計(jì)算在物理系統(tǒng)自身運(yùn)作過程中的表現(xiàn)形式(鏡像)。什么能被(有效地)自動化是計(jì)算學(xué)科的根本問題。這里的“什么”通常是指人工任務(wù),尤其是認(rèn)知任務(wù),可以用計(jì)算來執(zhí)行的任務(wù)。我們能夠使用計(jì)算機(jī)來下棋嗎?能夠解決數(shù)學(xué)問題嗎?給出關(guān)鍵字能夠在因特網(wǎng)上搜索到我們頭腦中想要的東西嗎?能夠?qū)崟r地將漢語和英語互譯嗎?能夠指引我們開車穿過偏僻地形的地區(qū)嗎?能夠準(zhǔn)確地標(biāo)記圖像嗎?能夠看到我們眼睛看到的東西嗎?在周以真的論文中,她認(rèn)為,計(jì)算是抽象的自動化。自動化意味著需要某種計(jì)算機(jī)來解釋抽象。這種計(jì)算機(jī)是一個具有處理、存貯和通信能力的設(shè)備。計(jì)算機(jī)可以被認(rèn)為是一臺機(jī)器,也可以是一個人,還可以是人類和機(jī)器的組合。自動化包含的核心概念有:算法到物理計(jì)算系統(tǒng)的映射,人的認(rèn)識到人工智能算法的映射;形式化(定義、定理和證明)、程序、算法、迭代、遞歸、搜索、推理;強(qiáng)人工智能、弱人工智能等。(4)設(shè)計(jì)(Design)是利用學(xué)科中的抽象、模塊化、聚合和分解等方法對一個系統(tǒng)、程序或者對象等進(jìn)行組織。在軟件開發(fā)中,設(shè)計(jì)這個詞意味著兩件事:體系結(jié)構(gòu)和處理過程。一個系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)可以劃分為組件以及組件之間的交互活動和它們的布局。處理過程意味著根據(jù)一系列步驟來構(gòu)件一個體系結(jié)構(gòu)。好的設(shè)計(jì)有正確性、速度、容錯性、適應(yīng)性等4個標(biāo)準(zhǔn)。正確性意味著軟件能符合精確的規(guī)格。軟件的正確性是一項(xiàng)挑戰(zhàn),因?yàn)閷σ粋€復(fù)雜系統(tǒng)來說精確的規(guī)格是很難達(dá)到的,而證明本身就是一個棘手的問題。速度意味著我們能夠預(yù)測系統(tǒng)在我們所期望的時間內(nèi)完成任務(wù)。容錯性意味著盡管有一些小錯誤但軟件和它的主系統(tǒng)仍然能夠正確地運(yùn)行。適應(yīng)性意味著一個系統(tǒng)的動態(tài)行為符合其環(huán)境的使用。設(shè)計(jì)包含的核心概念有:一致性和完備性、重用、安全性、折中與結(jié)論;模塊化、信息隱藏、類、結(jié)構(gòu)、聚合等。(5)通信(Communication)是指信息從一個過程或者對象傳輸?shù)搅硪粋€過程或者對象。通信包含的核心概念有:信息及其表示、香農(nóng)定理、信息壓縮、信息加密、校驗(yàn)與糾錯、編碼與解碼等。(6)協(xié)作(Coordination)是為確保多方參與的計(jì)算過程(如多人會話)最終能夠得到確切的結(jié)論而對整個過程中各步驟序列先后順序進(jìn)行的時序控制。協(xié)作包含的核心概念有:同步、并發(fā)、死鎖、仲裁;事件以及處理、流和共享依賴,協(xié)同策略與機(jī)制;網(wǎng)絡(luò)協(xié)議、人機(jī)交互、群體智能。(7)記憶(Recollection)是指通過實(shí)現(xiàn)有效搜索數(shù)據(jù)的方法或者執(zhí)行其他操作對數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼和組織。計(jì)算思維表述體系中的記憶是人們討論大數(shù)據(jù)背后的原理之所在,沒有“記憶”這個偉大原理,大數(shù)據(jù)就是空談。記憶包含的核心概念有:綁定;存儲體系、動態(tài)綁定(names、Handles、addresses、locations)、命名(層次、樹狀)、檢索(名字和內(nèi)容檢索、倒排索引);局部性與緩存、trashing抖動、數(shù)據(jù)挖掘、推薦系統(tǒng)等。(8)評估(Evaluation)是對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)值分析或者實(shí)驗(yàn)分析。評估包含的核心概念有:可視化建模與仿真、數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)、計(jì)算實(shí)驗(yàn);模型方法、模擬方法、benchmark;預(yù)測與評價(jià)、服務(wù)網(wǎng)絡(luò)模型;負(fù)載、吞吐率、反應(yīng)時間、瓶頸、容量規(guī)劃等。四、主kenson在突出工作中的重要角色計(jì)算思維表述體系的建立,有助于計(jì)算領(lǐng)域以外的人了解和運(yùn)用計(jì)算思維,伴隨經(jīng)典實(shí)例的計(jì)算概念講授,可以讓計(jì)算領(lǐng)域以外的人了解計(jì)算的美麗與愉悅,拓展計(jì)算思維的應(yīng)用范圍。雖說計(jì)算作為一門學(xué)科存在的時間不長,但人們已經(jīng)認(rèn)識到計(jì)算在科學(xué)界的影響力。1982年,諾貝爾物理學(xué)獎得主KenWilson在他的獲獎演講中就提到計(jì)算在他的工作中扮演的重要角色。2013年的諾貝爾物理學(xué)獎、生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎都與“計(jì)算”有關(guān),化學(xué)獎的主要成果“復(fù)雜化學(xué)系統(tǒng)多尺度模型的創(chuàng)立”,這更是一個典型的用計(jì)算思維的方式——結(jié)構(gòu)和算法的過程得到科學(xué)新發(fā)現(xiàn)的實(shí)例。在分子生物學(xué)領(lǐng)域取得的研究進(jìn)展中,計(jì)算和計(jì)算思維已經(jīng)成為其核心內(nèi)容。如今在研究許多復(fù)雜的物理過程(如群鳥行為)時,最佳方式也是將其理解為一個計(jì)算過程,然后運(yùn)用算法和復(fù)雜的計(jì)算工具對其進(jìn)行分析。從計(jì)算金融學(xué)到電子貿(mào)易,計(jì)算思維已經(jīng)滲透到整個經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域。隨著越來越多的檔案文件歸入各種數(shù)據(jù)庫中,計(jì)算思維正在改變社會科學(xué)的研究方式。甚至音樂家和其他藝術(shù)家也紛紛將計(jì)算視為提升創(chuàng)造力和生產(chǎn)力的有效途徑?？偟膩碚f,計(jì)算思維為人們提供了理解自然、社會以及其他現(xiàn)象的一個新視角,給出了解決問題的一種新途徑,強(qiáng)調(diào)了創(chuàng)造知識而非使用信息,提高了人們的創(chuàng)造和創(chuàng)新能力。1.dna串結(jié)構(gòu)的編碼在許多不同的科學(xué)領(lǐng)域,無論是自然科學(xué)還是社會科學(xué),底層的基本過程都是可計(jì)算的,可以從計(jì)算思維的新視角進(jìn)行分析。其中,“人類基因組計(jì)劃”就是一個典型案例。用數(shù)字編碼技術(shù)來解析DNA串結(jié)構(gòu)的研究是計(jì)算思維的一個經(jīng)典實(shí)例,其為分子生物學(xué)帶來了一場革命。將有機(jī)化學(xué)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)抽象成4個字符組合而成的序列后,研究人員就可以將DNA看作一長串信息編碼。DNA串結(jié)構(gòu)實(shí)際就是控制有機(jī)體發(fā)育過程的指令集,而編碼是這一指令集的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),基因突變就類似于隨機(jī)計(jì)算,細(xì)胞發(fā)育和細(xì)胞間的相互作用可視為協(xié)同通信的一種形式。沿著這一思路,研究人員已經(jīng)在分子生物學(xué)領(lǐng)域取得了長足的進(jìn)展,最具代表性成績就是“人類基因組計(jì)劃”中包括的人體內(nèi)全部DNA解碼、基因測序并繪制人類基因圖譜、開發(fā)基因信息分析工具等一系列任務(wù)的圓滿完成。2.計(jì)算法定紙卡的應(yīng)用和發(fā)展折紙又稱“工藝折紙”,是一種以紙張折成各種不同形狀的藝術(shù)活動。折紙發(fā)源于中國,在日本得到了很大的發(fā)展,歷經(jīng)若干世紀(jì),現(xiàn)在的日本折紙已成為一項(xiàng)集藝術(shù)審美、數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)于一身的新藝術(shù),而且還催生了名為“計(jì)算折紙”的新領(lǐng)域。該領(lǐng)域通過與折紙算法有關(guān)的理論來解答折紙過程中遇到的問題。如在折出某個物品之前事先將這一物品的外形抽象成一張圖,這就用到了圖論。一旦將某個物體抽象為圖的形式就可以得到描述整個折疊順序的算法,這就意味著該物品對應(yīng)的折紙過程完全可以實(shí)現(xiàn)自動化,運(yùn)用計(jì)算思維的這種抽象和自動化方法還可以做出更多更為復(fù)雜的折紙。折紙藝術(shù)家可以在完成折紙工序自動化的過程中,從折紙創(chuàng)新的角度向人們更為具體地介紹折紙的基本概念。在美國德保羅大學(xué)基于計(jì)算思維的教學(xué)改革中,已成功地將這種解決問題的新方法及其案例融入課程,特別是人文類課程的教學(xué)中。3.從運(yùn)營數(shù)據(jù)的角度挖掘數(shù)據(jù)模式采用計(jì)算思維還可