相似三角形應(yīng)用舉例第2課時(shí)課件數(shù)學(xué)人教版九年級下冊

第二十七章

相似27.2.3相似三角形的應(yīng)用舉例第2課時(shí)

運(yùn)用相似三角形有關(guān)知識，解決不能直接測量的物體的長度和高度等一些實(shí)際問題.【重點(diǎn)】

從實(shí)現(xiàn)遮擋問題中抽象出相似模型.【難點(diǎn)】學(xué)習(xí)目標(biāo)1.運(yùn)用相似三角形有關(guān)知識測量物高的基本模型有哪些？創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課如圖所示，利用標(biāo)桿測量旗桿高度時(shí)，此方案必須滿足什么條件？創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課小紅行進(jìn)到什么位置只能看到旗桿的頂端？創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課AC1G如圖所示，利用標(biāo)桿測量旗桿高度時(shí)，此方案必須滿足什么條件？創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課ACEBFDH3MN12怎么辦？

3、分別測出她的腳與旗桿底部、標(biāo)桿底部的距離，學(xué)生眼睛到地面的高度，即可求出旗桿的高度；操作方法：1、在觀測者和旗桿之間的地面上直立一根高度已知的標(biāo)桿；

2、觀測者前后調(diào)整自己的位置，當(dāng)旗桿頂部、標(biāo)桿頂部與眼睛恰好在同一直線上時(shí)；

例：如圖，左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB＝8m和CD＝12m，兩樹底部的距離BD＝5m，一個(gè)人估計(jì)自己的眼睛距地面．她沿著正對這兩棵樹的一條水平直路l從左向右前進(jìn)，當(dāng)她與左邊較低的樹的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹的頂點(diǎn)C了？BDCAF1.此人行進(jìn)到什么位置只能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)C了？2.構(gòu)建相似模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，試著寫出解題過程.精講例題強(qiáng)化重點(diǎn)（二）精講例題

強(qiáng)化重點(diǎn)解：如圖所示，當(dāng)E、A、C在一條直線上時(shí)∵AB⊥l

，

CD⊥l∴AB∥CD∴△AEH∽△CEK∴解得

EH=8試著歸納一下用相似三角形解決實(shí)際問題時(shí)的一般步驟.圖中找相似，相似得比例，比例來計(jì)算，計(jì)算求線段.（三）當(dāng)堂檢測

鞏固新知2001.如圖是步槍在瞄準(zhǔn)時(shí)的示意圖，從眼睛到準(zhǔn)星的距離OE為80cm，步槍上的準(zhǔn)星寬度AB為，目標(biāo)的正面寬度CD為50cm，則眼睛到目標(biāo)的距離OF為______m．200（三）當(dāng)堂檢測

鞏固新知362.如圖所示，一條河流的兩岸互相平行，沿南岸有一排大樹，每隔4米一棵，沿北岸有一排電線桿，每兩根電線桿之間的距離為80米，一同學(xué)站在距南岸9米的點(diǎn)P處，正好北岸相鄰的兩根電線桿被南岸的5棵樹遮擋住，那么這條河流的寬度是

米．（三）當(dāng)堂檢測

鞏固新知3．某天小明和小亮去某影視基地游玩，當(dāng)小明給站在城樓上的小亮照相時(shí)發(fā)現(xiàn)他自己的眼睛、涼亭頂端、小亮頭頂三點(diǎn)恰好在一條直線上（如圖）．已知小明的眼睛離地面米，涼亭頂端離地面2米，小明到?jīng)鐾さ木嚯x為2米，涼亭離城樓底部的距離為40米，小亮身高為米,那么城樓的高度為

米．（三）當(dāng)堂檢測

鞏固新知

4.王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部．已知王華同學(xué)的身高是，兩個(gè)路燈的高度都是．兩個(gè)路燈之間的距離為（）米；

當(dāng)王華同學(xué)走到路燈BD處時(shí)，他在路燈AC下的影子長是（）米18課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)到了什么？1.如何解決不能直接測量的物體的長度和高度的實(shí)際問題？2.學(xué)習(xí)過程中體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想?

作業(yè)布置A組:

1．為測量操場上懸掛國旗的旗桿的高度，設(shè)計(jì)的測量方案如圖所示：標(biāo)桿高度CD=3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=15m，人的眼睛與地面的高度EF，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF=2m，E、C、A三點(diǎn)共線，則旗桿AB的高度為（

）A．米 B．米 C．米 D．米A

作業(yè)布置2.如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，身高米的小明從距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？

作業(yè)布置B組：1．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個(gè)問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”用今天的話說，大意是：如圖，DEFG是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門H位于GD的中點(diǎn)，南門K位于ED的中點(diǎn)，出東門15步的A處有一樹木，出南門

步恰好看到位于A處的樹木（即點(diǎn)D在直線AC上）．

作業(yè)布置

2.某校社會實(shí)踐小組為了測量古塔的高度，在地面上C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD，這時(shí)地面上的點(diǎn)E，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D，古塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上，測得EC米，將標(biāo)桿向后平移到點(diǎn)G處