初三10月月考數(shù)學(xué)試卷-2021-2022北京市北京匯文中學(xué)

初三年級10月月考2021-2022學(xué)年北京匯文中學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共16分，每小題2分）1.一元二次方程一次項系數(shù)是（）A.-4 B.-3 C.2 D.3【答案】D2.下列交通標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.【答案】A3.下列事件為必然事件的是()A.任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上； B.籃球運動員投籃，投進(jìn)籃筐；C.一個星期有七天； D.打開電視機(jī)，正在播放新聞．【答案】C4.如圖所示的幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.【答案】D5.下列各點中，拋物線y=x2-4x-4經(jīng)過的點是()A. B. C. D.【答案】B6.如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，為斜邊的中點．現(xiàn)將此三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)120°后點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】D7.如圖是某圓錐的主視圖和左視圖，該圓錐的側(cè)面積是（）A.25π B.24π C.20π D.15π【答案】C8.如圖，在中，，，．點是邊上的一個動點，過點作交直角邊于點，設(shè)為，的面積為，則下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A. B.C. D.【答案】B二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.從，，3中隨機(jī)任取一數(shù)，取到無理數(shù)的概率是__________．【答案】10.在平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)為，點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為______．【答案】11.如圖，圓的兩條弦，相交于點，且弧弧，，則的度數(shù)為__________．【答案】80°12.如圖，⊙O的半徑等于4，如果弦AB所對的圓心角等于120°，那么圓心O到弦AB的距離等于_____．【答案】213.某農(nóng)場引進(jìn)一批新稻種，在播種前做了五次發(fā)芽試驗，每次任取800粒稻種進(jìn)行試驗，試驗條件相同，試驗的結(jié)果累加統(tǒng)計如下表所示：試驗的稻種數(shù)/粒8001600240032004000發(fā)芽的稻種數(shù)/粒7631514228230403792發(fā)芽的頻率0.9540.9460.9510.9500.948在與試驗條件相同的情況下，估計種一粒這樣的稻種發(fā)芽的概率為___________（精確到0.01）【答案】0.9514.一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色不同外都相同，從中任取一個球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是____________．【答案】m＋n＝815.如圖，為的直徑，，，為上兩動點（，不與，重合），且為定長，于，是的中點，則的最大值為___________．【答案】516.拋物線經(jīng)過點，且對稱軸為直線，其部分圖象如圖所示．對于此拋物線有如下四個結(jié)論：①；②；③若，則時的函數(shù)值小于時的函數(shù)值；④點一定在此拋物線上．其中正確結(jié)論的序號是__________．【答案】②③④三、解答題（本題共68分，第17－22題，每小題5分，第23－26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17.解方程：.【答案】，18.北京世界園藝博覽會為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的游完路線，如下表：ABCD漫步世園會愛家鄉(xiāng)，愛園藝清新園藝之旅車覽之旅小美和小紅都計劃去世園會游玩，她們各自在這4條路線中任意選擇一條，每條線路被選擇的可能性相同．（1）求小美選擇路線“清新園藝之旅”的概率是多少？（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小美和小紅恰好選擇同一條路線的概率．【答案】（）；（2）19.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，頂點叫做格點．的三個頂點，，都在格點上．將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到．（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出；（2）計算點在旋轉(zhuǎn)過程中走過的路徑長．【答案】（1）見解析；（2）20.已知：關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a﹣2=0．（1）求證：無論a取任何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當(dāng)方程的一個根為﹣2時，求方程的另一個根．【答案】（1）見解析；（2）方程的另一個根為0．21.已知一個二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表所示：x…﹣3﹣2﹣101…y…0﹣3﹣4﹣30…（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個二次函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)?4＜x＜1時，直接寫出y的取值范圍．【答案】（1）y＝x2+2x﹣3；（2）見解析;（3）4≤y＜5．22.已知：在中，AB=AC，AD是邊BC上的中線．求作：∠BPC，使∠BPC=∠BAC．作法：①作線段的垂直平分線，與直線交于點O；②以點O圓心，長為半徑作；③在上取一點P（不與點A重合），連接，．就是所求作的角．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：連接．∵是線段的垂直平分線，∴_______．∵是邊上的中線，∴．∴．∴為外接圓．∵點P在上，∴（________________________）（填推理的依據(jù)）．【答案】（1）見解析；（2）OB，同弧所對的圓周角相等23.（1）由大小相同的邊長為1小立方塊搭成的幾何體如圖，請畫出這個幾何體的三視圖并用陰影表示出來；．（2）根據(jù)三視圖：這個組合幾何體表面積為個平方單位．（包括底面積）（3）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要個小立方塊，最多要個小立方塊．【答案】（1）見解析（2）22個（3）最少5個，最多7個．24.一名同學(xué)推鉛球，鉛球出手后行進(jìn)過程中離地面的高度(單位：)與水平距離(單位：)近似滿足函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．已知鉛球落地時的水平距離為．(1)求鉛球出手時離地面的高度；(2)在鉛球行進(jìn)過程中，當(dāng)它離地面的高度為時，求此時鉛球的水平距離．【答案】（1）鉛球出手時離地面的高度m；（2）此時鉛球的水平距離為9m．25.如圖，在中，以為直徑作交于點，交于點，且是中點，，垂足為，交的延長線于點．（1）求證：直線是的切線；（2），，求的長．【答案】（1）證明見詳解；（2）．26.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點．（1）求點的坐標(biāo)（用含的式子表示）；（2）求拋物線的對稱軸；（3）已知點．若拋物線與線段恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．【答案】（1）；（2）；（3）的取值范圍是27.是等邊三角形，點P在的延長線上，以P為中心，將線段逆時針旋轉(zhuǎn)n°（）得線段，連接，．（1）如圖，若，畫出當(dāng)時的圖形，并寫出此時n的值；（2）M為線段的中點，連接．寫出一個n的值，使得對于延長線上任意一點P，總有，并說明理由．【答案】（1）60°；（2）n=120°，理由見詳解.28.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點是圖形W上的任意兩點．定義圖形W測度面積，若的最大值為m，的最大值為n，則為圖形Ｗ的測度面積．例如，若圖形W是半徑為1的．當(dāng)P，Q分別是與x軸的交點時，如圖1，取得最大值，且最大值；當(dāng)P，Q分別是與y軸的交點時，如圖2，取得最大值，且最大值．則圖形W的測度面積．（1）若圖形W是等腰直角三角形．①如圖3，當(dāng)點A，B在坐標(biāo)軸上時，它的