小學(xué)數(shù)學(xué)-【課堂實(shí)錄】因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)回顧整理教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《因數(shù)和倍數(shù)回顧整理》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元《因數(shù)和倍數(shù)》整理復(fù)習(xí)教學(xué)目的：知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生梳理本單元的知識(shí)要點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。進(jìn)一步理解和掌握奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納整理、推理等能力，掌握整理和復(fù)習(xí)知識(shí)的方法，提高靈活解決實(shí)際問題的能力。體會(huì)分類、集合思想。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主復(fù)習(xí)的習(xí)慣。激發(fā)學(xué)生參積極探索，敢于質(zhì)疑的精神，培養(yǎng)主體意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。教學(xué)重點(diǎn)：熟記本單元概念，正確將數(shù)按照不同標(biāo)準(zhǔn)分類，溝通知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生再次優(yōu)化構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高靈活解決問題能力教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)習(xí)單板書貼教學(xué)過(guò)程：一、概念回顧，揭示課題今天我們一起來(lái)整理復(fù)習(xí)“因數(shù)和倍數(shù)”這一單元。2、大家回憶一下，這單元你都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？根據(jù)學(xué)生回顧交流，教師將大家說(shuō)的知識(shí)點(diǎn)在黑板上一一出示.【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)2這個(gè)特殊的數(shù)，讓學(xué)生回憶起非零自然數(shù)按不同標(biāo)準(zhǔn)的分類情況，同時(shí)又將分類中存在的相互交融現(xiàn)象孕伏其中，讓學(xué)生初步有感知；讓學(xué)生自己回憶這一單元所學(xué)知識(shí)，激發(fā)他們主動(dòng)地回顧頭腦的己學(xué)過(guò)的知識(shí)體系，喚起對(duì)本單元知識(shí)的再現(xiàn)和理解?！慷⒆灾髡?，優(yōu)化構(gòu)建1、指導(dǎo)梳理，尋找關(guān)聯(lián)通過(guò)大家積極思考，想起本單元這么多知識(shí)。大家看這么多的知識(shí)點(diǎn)看起來(lái)有什么感覺？（雜亂）,想一想，能不能找出你認(rèn)為有關(guān)系的概念，把他們擺放一起整理一下？有了想法就在小組內(nèi)先研究一下。2、合作交流，補(bǔ)充完善。請(qǐng)以小組為單位互相交流，補(bǔ)充或修改自己整理的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步完善對(duì)本單元知識(shí)的梳理，側(cè)重說(shuō)一說(shuō)自己這樣整理，把知識(shí)擺放一起的理由是什么？小組內(nèi)可以互相幫助解決。最后各小組拿出最完善的整理結(jié)果。出示溫馨提示：（1）小組內(nèi)從知識(shí)的全面性、知識(shí)間的層次性，知識(shí)間的聯(lián)系性等方面進(jìn)行梳理，補(bǔ)充，評(píng)價(jià)和完善，針對(duì)存在的問題互相解惑釋疑。（2）小組長(zhǎng)分好工，全員參與，達(dá)成共識(shí)后準(zhǔn)備全班展示。（教師巡視，參與并指導(dǎo)小組的交流整理）【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生課前已經(jīng)進(jìn)行了自主整理，知識(shí)點(diǎn)回顧喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，出示零亂的知識(shí)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行整理的欲望，讓他們體驗(yàn)整理的需要。學(xué)生在小組內(nèi)互相交流自己整理的結(jié)果，揭示這樣整理的理由，進(jìn)一步明確相關(guān)概念的內(nèi)涵和外延。在相互補(bǔ)充中完善了本單元的知識(shí)體系，同時(shí)也有效地激發(fā)學(xué)生的積極性與主動(dòng)性，也能展示學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性?！?.展示交流，構(gòu)建聯(lián)系。①小組展示，完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)師：同學(xué)們?cè)谛〗M里討論的很積極，相信大家都有了收獲，哪個(gè)小組想把你們的成果展示給大家？師：其他小組認(rèn)真傾聽，看看和你們小組整理的是否一樣。（對(duì)他們整理中有疑問的可以在他們講后舉手問）預(yù)設(shè)：生：我們組按按照學(xué)習(xí)的先后順序分類整理的，我們先學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的意義，它們兩個(gè)要并列放。因?yàn)橐驍?shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在，必須說(shuō)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)。生：我們還知道了因數(shù)的特點(diǎn)和倍數(shù)的特點(diǎn)，（你能說(shuō)一說(shuō)嗎？）生：和因數(shù)倍數(shù)有關(guān)聯(lián)的知識(shí)還有怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。生：2、3、5倍數(shù)的特征與倍數(shù)知識(shí)有關(guān)聯(lián)。根據(jù)2的倍數(shù)特征，我們把自然數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)。所以這兩個(gè)概念要放在2的倍數(shù)后面。生：根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，我們把非0自然數(shù)分為1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。合數(shù)可以分解質(zhì)因數(shù)。師:質(zhì)因數(shù)和質(zhì)數(shù)相同嗎？生：不相同。質(zhì)數(shù)可以單獨(dú)存在，質(zhì)因數(shù)必須是一個(gè)合數(shù)的因數(shù)，同時(shí)又是個(gè)質(zhì)數(shù)。找出合數(shù)的質(zhì)因數(shù)的過(guò)程，就是分解質(zhì)因數(shù)。生：我們小組整理完畢，誰(shuí)想對(duì)我們小組的整理進(jìn)行補(bǔ)充或評(píng)價(jià)？師：你們對(duì)這個(gè)小組的整理滿意嗎？有什么建議？還有哪些知識(shí)你想補(bǔ)充？或者談一談自己的看法？哪些地方還可以做合理的改動(dòng)？預(yù)設(shè)：生：我想給他們補(bǔ)充，奇數(shù)和偶數(shù)的關(guān)系可以用集合圖表示。生：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的關(guān)系也可以用集合圖表示。師：因數(shù)和倍數(shù)既然有聯(lián)系，怎么能表示出它們之間的聯(lián)系呢？（箭頭，相互依存）生：我來(lái)補(bǔ)充，分解質(zhì)因數(shù)用短除法。要注意用質(zhì)數(shù)去除。還要注意書寫的格式。師：關(guān)注到了細(xì)節(jié)問題，特別會(huì)學(xué)習(xí)師：還有其它建議嗎？在這里老師也想發(fā)表一下自己的看法：既然分解質(zhì)因數(shù)是把合數(shù)分解的，說(shuō)明和合數(shù)有關(guān)系，所以可以把它放合數(shù)的后面。質(zhì)因數(shù)也是與合數(shù)相互依存的關(guān)系，放在這里，是不是能更容易記住這些知識(shí)之間的聯(lián)系？②小結(jié)：感謝你們小組的展示，也謝謝同學(xué)們的積極參與。大家看，這樣一整理，有什么好處？生：讓我們更清楚的記住所學(xué)知識(shí)，以及它們之間的基本聯(lián)系。師：這樣整理后，知識(shí)的層次性就體現(xiàn)出來(lái)了。老師還有一個(gè)建議：把這些有關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)可以用現(xiàn)連起來(lái)。這樣，整個(gè)的知識(shí)圖像什么？從這個(gè)知識(shí)網(wǎng)中，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，本單元從因數(shù)和倍數(shù)兩個(gè)基本概念開始，一個(gè)概念衍生出另一個(gè)概念，知識(shí)就這樣不斷層層深入，結(jié)成密密的知識(shí)網(wǎng)，清晰知道了知識(shí)和知識(shí)之間那種千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。除了這樣整理以外，還可以整理成知識(shí)樹。無(wú)論哪種方式，都要全面地梳理出單元知識(shí)，注意層次性，還要善于構(gòu)建起知識(shí)之間的聯(lián)系。現(xiàn)在，我們要從這棵知識(shí)樹上摘取知識(shí)點(diǎn)，看看同學(xué)們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的練習(xí)掌握如何。你們想先檢驗(yàn)?zāi)膫€(gè)知識(shí)點(diǎn)？根據(jù)學(xué)生所說(shuō)，隨機(jī)點(diǎn)取，進(jìn)行基本練習(xí)。填空：（1）18÷6=3，所以，（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）和（）的倍數(shù)。（2）、48的因數(shù)有（）。（3）、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是12，最小倍數(shù)也是12，這個(gè)數(shù)是（）。2、快速判斷下面各數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？哪些是3的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？3085277850115120靈活應(yīng)用：（1）用2，5，7，0組成的最大偶數(shù)是（），組成的最小奇數(shù)是（）。（2）在1，2，21，51，91和37中，質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（）。（3）把24分解質(zhì)因數(shù)3、28的因數(shù)有()，其中偶數(shù)有()，奇數(shù)有()，()既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)；把28分解質(zhì)因數(shù)是()，所以（）和（）是28的質(zhì)因數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：展示交流是學(xué)生建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，完善提升關(guān)鍵環(huán)節(jié)。一方面，通過(guò)生生互動(dòng)，讓學(xué)生把整理中運(yùn)用的思考方法、積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行展示交流，讓學(xué)生互相借鑒，充分感悟和內(nèi)化；另一方面，老師可以針對(duì)學(xué)生整理出現(xiàn)的問題，如層次不清，知識(shí)不全等，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生不斷回顧內(nèi)涵，擴(kuò)充外延，遷移生長(zhǎng)，給全班的學(xué)生進(jìn)行整理方法的引領(lǐng)。學(xué)生在不斷交流中不僅達(dá)到再次鞏固單元知識(shí)目的，而且有助于全面清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系在頭腦中真正形成?！咳⑸A聯(lián)系，優(yōu)化構(gòu)建請(qǐng)大家看剛才整理的奇數(shù)和偶數(shù)關(guān)系的集合圖。質(zhì)數(shù)和合數(shù)呢？1、同一標(biāo)準(zhǔn)分類出的概念的關(guān)系：剛才的整理，讓我們知道按同一標(biāo)準(zhǔn)分類出的概念，如奇數(shù)和偶數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)，它們之間是你中無(wú)我，我中無(wú)你的關(guān)系。如果用兩個(gè)圓圈分別表示奇數(shù)和偶數(shù)，那么它們之間的位置關(guān)系應(yīng)該是這樣的。（出示）質(zhì)數(shù)和合數(shù)之間呢？過(guò)渡：同一標(biāo)準(zhǔn)分類的概念之間關(guān)系我們研究明白了，你能根據(jù)所學(xué)知識(shí)提出一個(gè)值得研究的問題嗎？預(yù)設(shè)：那么不同分類標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)學(xué)概念之間是否有聯(lián)系呢？奇數(shù)和質(zhì)數(shù)有什么聯(lián)系？奇數(shù)與合數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？偶數(shù)與質(zhì)數(shù)有什么聯(lián)系？偶數(shù)與合數(shù)有什么區(qū)別？2、研究不同標(biāo)準(zhǔn)分類出的概念之間的關(guān)系。滲透集合思想請(qǐng)拿出1—20分類表和學(xué)習(xí)單。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)有序的觀察這四個(gè)概念下所表示的數(shù)，把每個(gè)數(shù)填在對(duì)應(yīng)的集體圖中概念下。根據(jù)填寫的數(shù)，想一想：你發(fā)現(xiàn)了什么？能用簡(jiǎn)練的話表達(dá)他們之間的關(guān)系嗎？②訂正：出示學(xué)生作業(yè)。分別出示：奇數(shù)和合數(shù)：中間這部分表示那些數(shù)呢？奇數(shù)和質(zhì)數(shù)：中間表示？質(zhì)數(shù)剩的這部分是幾？以下兩個(gè)同上。質(zhì)疑：你有什么問題要問他嗎？3、回顧小結(jié)，點(diǎn)撥提升：看課件，演示每?jī)蓚€(gè)概念的關(guān)系。2—是個(gè)有趣的數(shù)，它可以讓奇數(shù)與質(zhì)數(shù)、偶數(shù)與質(zhì)數(shù)由親密關(guān)系到保持一定距離，也能讓偶數(shù)與質(zhì)數(shù)由疏遠(yuǎn)到建立一定的聯(lián)系。通過(guò)這樣畫圖來(lái)表示這四個(gè)概念之間的關(guān)系，這樣整個(gè)整理的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是不是更完善了？我們對(duì)知識(shí)的理解也更透徹了，有些經(jīng)?；煜覀兊呐袛嗑秃苋菀捉鉀Q了。出示判斷題。4、數(shù)學(xué)文化。偶數(shù)與質(zhì)數(shù)關(guān)系雖遠(yuǎn)，但在數(shù)學(xué)家眼里它們之間的關(guān)系卻是那么親近和神秘。這是聞名于世的哥德巴赫猜想。因?yàn)榇俗C明被公認(rèn)是世界難題而被稱為“數(shù)學(xué)王冠上的明珠”，吸引世界各國(guó)數(shù)學(xué)家爭(zhēng)相摘取。我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在這一領(lǐng)域研究取得了舉世矚目的成績(jī)，也希望同學(xué)們將來(lái)為摘取這顆明珠做出貢獻(xiàn)。5、轉(zhuǎn)化溝通聯(lián)系。其實(shí)如果認(rèn)真思考，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)互不來(lái)往的數(shù)學(xué)概念之間通過(guò)轉(zhuǎn)化也會(huì)存在一定的聯(lián)系。例如奇數(shù)+1=偶數(shù)，你還能舉出類似的例子嗎？奇數(shù)+奇數(shù)=合數(shù)，合數(shù)=質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)。。。。。因數(shù)和倍數(shù)的集合關(guān)系。動(dòng)腦認(rèn)真想一想，一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)之間有聯(lián)系嗎？如果用兩個(gè)圓圈分別表示因數(shù)和倍數(shù)，你能畫圖表示出它們之間的關(guān)系嗎？中間這部分表示？6、小結(jié)：復(fù)習(xí)到現(xiàn)在，對(duì)本單元的知識(shí)有什么想法要說(shuō)嗎？我們經(jīng)過(guò)這樣的再思考與再整理，對(duì)知識(shí)間的聯(lián)系理解的是不是更深刻了？只要勤于動(dòng)腦，善于思考，總能發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。知道了這些聯(lián)系，解決問題就更靈活了。讓我們踏上應(yīng)用之旅?！驹O(shè)計(jì)意圖：質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)之間相互交融，又有區(qū)別。是學(xué)生最易出現(xiàn)的知識(shí)混淆之處。采用1-20這些比較小的數(shù)讓學(xué)生進(jìn)行分類，觀察，思考、推理，借助韋恩圖表示它們之間的交叉關(guān)系，則概括性和直觀性都非常強(qiáng)，讓不同標(biāo)準(zhǔn)分類下的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別清晰明確。再次優(yōu)化構(gòu)建的學(xué)習(xí)過(guò)程是對(duì)學(xué)生思維的提升，富有挑戰(zhàn)性，需要學(xué)生從不同角度喚醒已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，溝通知識(shí)間的集合關(guān)聯(lián)，讓復(fù)習(xí)不再限于簡(jiǎn)單的重復(fù)，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)體系的理解。數(shù)學(xué)文化的滲透無(wú)痕，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，轉(zhuǎn)化的思想巧妙滲透其中，也為學(xué)生構(gòu)建知識(shí)聯(lián)系提供了更靈活的思考方式?！课?、鞏固應(yīng)用，拓展提高。（一）綜合練習(xí)1、按要求填空24□要使這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)，□里最大可以填幾？你還能提出什么問題？（3的倍數(shù)？5的倍數(shù)？同時(shí)是2、5的倍數(shù)？同時(shí)是2、3的倍數(shù)？同時(shí)是3、5的倍數(shù)？同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)？）（二）、拓展練習(xí)。①我們已經(jīng)熟知了2、3、5倍數(shù)的特征，你能根據(jù)2、3、5倍數(shù)的特征，推理發(fā)現(xiàn)6的倍數(shù)有什么特征嗎？自己獨(dú)立思考后，可以在小組內(nèi)討論討論。交流：因?yàn)?=2×3，所以6的倍數(shù)應(yīng)同時(shí)具備2、3倍數(shù)的特征，既各位是0、2、4、6、8且各個(gè)數(shù)位上數(shù)的之和是3的倍數(shù)。②根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，你能進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)10、15、30的倍數(shù)各有什么特征嗎？③其實(shí)還有一些自然數(shù)的倍數(shù)也有特征，比如4、7、8、9、11、13等數(shù)的倍數(shù)，有興趣的同學(xué)可以課后嘗試發(fā)現(xiàn)，也可以查閱資料或網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了解。知道了它們倍數(shù)的特征，你就可以推理出更多自然數(shù)的倍數(shù)的特征，讓自己的計(jì)算更靈活與準(zhǔn)確。【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)練習(xí)設(shè)計(jì)的針對(duì)性，趣味性，目的性、拓展性，本節(jié)課練習(xí)設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)鞏固練習(xí)和拓展練習(xí)，鞏固應(yīng)用針對(duì)學(xué)生前面學(xué)習(xí)易錯(cuò)題進(jìn)行練習(xí)，在練習(xí)的講解、辨析中達(dá)到熟練掌握；一題多問的開放性練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)與應(yīng)用能力。拓展練習(xí)讓學(xué)生找6、10等的倍數(shù)特征，旨在拓寬學(xué)生知識(shí)面，考查學(xué)生思維的靈活性，拓展學(xué)生思維深度，能夠在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上建構(gòu)新的知識(shí)，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生?！课?、回顧總結(jié)，思想提升：同學(xué)們，我們復(fù)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)，在有限的因數(shù)中，我們發(fā)現(xiàn)了知識(shí)之間的聯(lián)系，在無(wú)限的倍數(shù)中，我們又看到了知識(shí)的發(fā)展，數(shù)學(xué)知識(shí)就是在聯(lián)系中不斷向前發(fā)展的。希望同學(xué)們能在不斷的深入學(xué)習(xí)、思考、發(fā)現(xiàn)中擴(kuò)大自己的知識(shí)體系，變得更加博學(xué)和智慧?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，將知識(shí)不斷擴(kuò)充，接受知識(shí)“由薄變厚”，復(fù)習(xí)時(shí)，把知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鏈接，加以對(duì)比區(qū)別，是消化的過(guò)程，從而提煉“由厚到薄”。讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中感受不是單一的題目訓(xùn)練，而是要構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的作用】《因數(shù)和倍數(shù)整理復(fù)習(xí)》學(xué)情分析復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要課型，上好一節(jié)真正意義上的復(fù)習(xí)課是要讓學(xué)生能夠在整理單元知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)上，鞏固深化所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)能力。如果復(fù)習(xí)課不僅讓學(xué)生自主整理知識(shí)，還能在課堂上通過(guò)學(xué)生自主展示、交流補(bǔ)充和教師及時(shí)點(diǎn)撥指導(dǎo)，再次溝通知識(shí)間深層聯(lián)系，才能真正利于學(xué)生形成知識(shí)體系，提高靈活解決問題的能力。四年級(jí)下學(xué)期的學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力有一定的提高，了解了一些整理知識(shí)的方法，如用大括號(hào)、表格、思維導(dǎo)圖等方式整理。日常教學(xué)中，我們也不斷加強(qiáng)指導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的方法。本單元知識(shí)學(xué)習(xí)的先后順序蘊(yùn)含著知識(shí)之間的層次關(guān)系，以因數(shù)和倍數(shù)的基本概念入手，一個(gè)概念衍生一個(gè)概念，不斷展開深入，溝通著知識(shí)之間千絲萬(wàn)縷的關(guān)系。所以課前可以先放手讓學(xué)生自主整理，回顧記憶整個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)，讓他們感受到知識(shí)全面性，層次性，系統(tǒng)性，體會(huì)知識(shí)之間橫向或縱向的聯(lián)系，為深度學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。學(xué)生會(huì)以大括號(hào)、知識(shí)樹、思維導(dǎo)圖等形式來(lái)進(jìn)行自主整理。因?yàn)楸締卧R(shí)層次比較明確，因此知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，老師要把重點(diǎn)放在為什么這里整理的方法指導(dǎo)上，給學(xué)生充分的小組交流完善時(shí)間，展示說(shuō)理、質(zhì)疑辯駁時(shí)間，讓學(xué)生充分體會(huì)感悟知識(shí)的關(guān)聯(lián)。本單元按照不同標(biāo)準(zhǔn)分類的四個(gè)概念：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)，單獨(dú)學(xué)雖然理解快，但是綜合一起卻很容易發(fā)生混淆，是學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用時(shí)最易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)。因此在學(xué)生初步形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，對(duì)本單元知識(shí)有了更加全面的掌握后，還要通過(guò)深度對(duì)比、分類學(xué)習(xí)，讓學(xué)生加深對(duì)知識(shí)本質(zhì)及內(nèi)涵的理解，借助直觀形象的韋恩圖，高度概括這四個(gè)概念之間的相融與區(qū)別，讓學(xué)生獲得知識(shí)的新體驗(yàn)，從而到達(dá)真正建構(gòu)知識(shí)，應(yīng)用解決問題時(shí)能夠思考更加全面的目標(biāo)。復(fù)習(xí)課需要在已有學(xué)習(xí)知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行高層次的再學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)能力。設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)內(nèi)容也一定要有拓展性。學(xué)生已掌握2、3、5倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上，再根據(jù)學(xué)習(xí)單思考6、10等數(shù)的倍數(shù)特征，達(dá)到了“跳一跳能摘到桃子”的高度，既能獲取新的知識(shí)，又能體會(huì)到學(xué)習(xí)成功的愉悅感，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。效果分析本節(jié)復(fù)習(xí)課，要完成兩個(gè)任務(wù)：一是通過(guò)復(fù)習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步數(shù)量掌握因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)概念，進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生整理復(fù)習(xí)的方法；二是通過(guò)優(yōu)化構(gòu)建，深入理解知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)建構(gòu)能力。從本節(jié)課授課效果看，這兩個(gè)任務(wù)均已完成。1、學(xué)生能自主整理單元知識(shí)。課前，讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)，記憶本單元的概念，進(jìn)行自主整理。課上，通過(guò)回顧知識(shí)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生整理的需要，然后給學(xué)生充分的時(shí)間在小組內(nèi)進(jìn)行相互交流，補(bǔ)充，完善，質(zhì)疑，評(píng)價(jià)，通過(guò)生生互動(dòng)，教師從全面性和層次性及時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)，完成對(duì)單元知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建。初步溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在系統(tǒng)歸類，對(duì)比梳理中將零散的知識(shí)系統(tǒng)化，將模糊的知識(shí)清晰化，從而達(dá)到了高層次的學(xué)習(xí)。二次構(gòu)建，深化認(rèn)知在學(xué)生完成單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建后，針對(duì)學(xué)生易混淆的知識(shí)，進(jìn)行二次構(gòu)建。采用1-20這些比較小的數(shù)讓學(xué)生進(jìn)行分類，觀察，思考、推理，借助韋恩圖表示質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)之間的交叉關(guān)系，將它們之間相互交融，又有區(qū)別的關(guān)系高度概括，直觀的展示出來(lái)，使學(xué)生對(duì)不同標(biāo)準(zhǔn)分類下的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別更加清晰明確。再次優(yōu)化構(gòu)建的學(xué)習(xí)過(guò)程是對(duì)學(xué)生思維的提升，富有挑戰(zhàn)性，需要學(xué)生從不同角度喚醒已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，溝通知識(shí)間的集合關(guān)聯(lián)，讓復(fù)習(xí)不再限于簡(jiǎn)單的重復(fù)，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)體系的理解。數(shù)學(xué)文化的滲透無(wú)痕，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，轉(zhuǎn)化的思想巧妙滲透其中，也為學(xué)生構(gòu)建知識(shí)聯(lián)系提供了更靈活的思考方式。3、鞏固拓展延伸知識(shí)深度與廣度鞏固練習(xí)是復(fù)習(xí)課的檢測(cè)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。從本節(jié)課的練習(xí)中，學(xué)生能正確地運(yùn)用基本知識(shí)來(lái)解答問題，并在一題多問中，積極提問，積極講解，問題意識(shí)與表達(dá)能力都有提高。釋拓展練習(xí)找6、10的倍數(shù)等，學(xué)生能夠用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新的知識(shí)，得到新的方法，延伸了知識(shí)的深度和廣度，知識(shí)建構(gòu)能力得到提升。以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心，以提升學(xué)生知識(shí)建構(gòu)能力為目標(biāo)進(jìn)行的教學(xué)，學(xué)生主動(dòng)參與，各抒己見，互相啟發(fā),尋找知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。學(xué)生學(xué)的自信，獲得成功體驗(yàn)。教材分析《因數(shù)和倍數(shù)質(zhì)》一單元屬于課程標(biāo)準(zhǔn)中“數(shù)與代數(shù)”的領(lǐng)域，包括：因數(shù)和倍數(shù)的意義，關(guān)系、一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的特點(diǎn)，2、3、5倍數(shù)的特征，奇數(shù)和偶數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)等內(nèi)容。本單元知識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，同時(shí)，本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容還是學(xué)習(xí)公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)及約分、通分等知識(shí)的基礎(chǔ)，是學(xué)生對(duì)數(shù)的概念拓展理解的重要知識(shí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感及提高判斷能力、計(jì)算能力有重要的作用。本單元的知識(shí)內(nèi)容比較抽象，教材中以學(xué)生熟知的校園多彩活動(dòng)的具體情境來(lái)進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和抽象思維能力。通過(guò)本次的復(fù)習(xí)，使學(xué)生頭腦中形成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。因此，《因數(shù)和倍數(shù)回顧整理》這節(jié)復(fù)習(xí)課重點(diǎn)要做好兩項(xiàng)工作：一是整理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。是指把學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)歸類、對(duì)比梳理，將零散的知識(shí)系統(tǒng)化，將容易模糊易混的知識(shí)清晰化；二是優(yōu)化重構(gòu)，是在學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，對(duì)梳理過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化再學(xué)習(xí)，重新構(gòu)建知識(shí)深層內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解，靈活把握數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系，進(jìn)一步提高靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的應(yīng)用能力和技能。因此本節(jié)課主要任務(wù)是讓學(xué)生通過(guò)回顧知識(shí)、整理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，再優(yōu)化構(gòu)建各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)本單元概念的理解和掌握。這節(jié)復(fù)習(xí)課所涵蓋的概念比較多，要在有限的時(shí)間里來(lái)復(fù)習(xí)整理本單元的所有知識(shí)，找到知識(shí)間聯(lián)系并熟練的運(yùn)用這些知識(shí)解決問題，對(duì)四年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)有一定的難度但更是一種挑戰(zhàn)！因此教師在復(fù)習(xí)時(shí)前要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)整理的方法，又要在課堂上通過(guò)學(xué)生自主展示，交流補(bǔ)充和教師及時(shí)點(diǎn)撥指導(dǎo)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，達(dá)到溝通知識(shí)間聯(lián)系，完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的能力的目的。其中奇數(shù)偶數(shù)、合數(shù)與質(zhì)數(shù)這4類數(shù)的判斷，是學(xué)生特別容易混淆的知識(shí)，因此運(yùn)用集合圖重新構(gòu)建它們之間的聯(lián)系是本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。難點(diǎn)在于對(duì)學(xué)生單元知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系能有序思考、有層次全面整理方法的有效指導(dǎo)?！兑驍?shù)和倍數(shù)知識(shí)回顧整理》評(píng)測(cè)練習(xí)1、判斷①、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比這個(gè)數(shù)大。（）②、4×6=24，所以24是倍數(shù)，4和6是因數(shù)。（）③、一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）④、如果一個(gè)自然數(shù)是6的倍數(shù)，那么它一定是2的倍數(shù).（)2、在1、2、3、6、9、15、20這七個(gè)數(shù)中，（）是偶數(shù)；（）是奇數(shù)；（）是質(zhì)數(shù)；（）是合數(shù)；()既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；（）有因數(shù)3；（）是6的因數(shù)；（）是6的質(zhì)因數(shù);()分解質(zhì)因數(shù)=2×2×5；（）既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。3、把下面的數(shù)分解質(zhì)因數(shù)4275102《因數(shù)和倍數(shù)整理復(fù)習(xí)》課后反思建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：知識(shí)建構(gòu)是學(xué)習(xí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從原有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，生長(zhǎng)（建構(gòu)）起新的經(jīng)驗(yàn)。也就是說(shuō)，只有讓學(xué)生內(nèi)化已學(xué)知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行真正思考而生成的新知識(shí)，才能讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。因此在數(shù)學(xué)課中幫助學(xué)生溝通知識(shí)間的相互關(guān)系，理順內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)體系就非常重要。復(fù)習(xí)課的任務(wù)是整理歸納知識(shí)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、具體化，提升學(xué)習(xí)能力，在培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)建構(gòu)能力中起著重要作用。本節(jié)課，我嘗試以整理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖為載體，以韋恩圖二次優(yōu)化構(gòu)建，深化對(duì)知識(shí)的再認(rèn)識(shí)，助推學(xué)生知識(shí)建構(gòu)能力。一、自主整理，梳理構(gòu)建復(fù)習(xí)課的任務(wù)之一是“理”，即對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，通過(guò)分析歸類、對(duì)比梳理，將零散的知識(shí)系統(tǒng)化，將容易模糊的知識(shí)清晰化，使之“豎成線”“橫成片”，達(dá)到提綱挈領(lǐng)的目的；任務(wù)二是“通”即融會(huì)貫通，理清知識(shí)的來(lái)龍去脈前因后果。課前布置任務(wù)，讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)記憶知識(shí)點(diǎn)，嘗試整理知識(shí)。這樣，就使課堂上師生思維同步成為可能，也促進(jìn)學(xué)生自學(xué)能力提高。課堂上質(zhì)疑2所代表的數(shù)的概念，將學(xué)生輕松帶入復(fù)習(xí)氛圍中，體驗(yàn)到整理的必要性。課堂整理采用小組合作的方式，讓學(xué)生充分發(fā)揮集體的力量，通過(guò)相互交流、補(bǔ)充、質(zhì)疑、完善，使每一個(gè)學(xué)生更好的回顧知識(shí)的內(nèi)涵，較好的完成對(duì)本單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)。展示交流中，教師從整理的全面性、層次性上進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)，讓學(xué)生充分說(shuō)明把相關(guān)聯(lián)概念放一起整理的理由。在爭(zhēng)辯中，學(xué)生的思維火花綻放，在釋疑中，學(xué)生對(duì)知識(shí)聯(lián)系徹悟，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖不僅躍然紙上，更于腦海中真正溝通了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。優(yōu)化構(gòu)建，深度認(rèn)知思維導(dǎo)圖構(gòu)建起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，使思考更加縝密。我并沒有止步于知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的形成。因?yàn)楸締卧獙W(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的判斷特別容易混亂出錯(cuò)。歸因就是對(duì)這4個(gè)概念中相互交融又有區(qū)別之處不清晰。因此我從奇數(shù)偶數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的集合圖入手，以1-20這20個(gè)較小的自然數(shù)列表，通過(guò)問題引發(fā)學(xué)生再思考。學(xué)生通過(guò)分類、觀察、比較、分析、推理，找出不同分類標(biāo)準(zhǔn)下兩種數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，借助韋恩圖表示出它們的交叉關(guān)系，概括性強(qiáng)，又特別直觀。整個(gè)過(guò)程思維程度高，富有挑戰(zhàn)性，學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行高層次的再學(xué)習(xí)，感悟知識(shí)內(nèi)在的千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，讓復(fù)習(xí)不再限于簡(jiǎn)單的重復(fù)。這樣的深度認(rèn)知，助推學(xué)生知識(shí)構(gòu)建能力的提升。三、拓展練習(xí)，思維提升。數(shù)學(xué)練習(xí)是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，形成技能技巧的重要途徑。復(fù)習(xí)課的練習(xí)設(shè)計(jì)要有針對(duì)性、自主性、綜合性與拓展性，重視學(xué)生知識(shí)水平與能力的差異，更要注重學(xué)生主動(dòng)探究及求異思維能力的培養(yǎng)。本節(jié)課我精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，共分兩個(gè)層面：一是鞏固練習(xí)。針對(duì)學(xué)生平日學(xué)習(xí)中存在問題較多的知識(shí)進(jìn)行了針對(duì)性的綜合練習(xí)。一題多問讓練習(xí)具有了開放性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極態(tài)度，在尋求解答的過(guò)程中對(duì)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重建，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)再創(chuàng)造的過(guò)程。拓展練習(xí)是對(duì)學(xué)生知識(shí)建構(gòu)能力的考察，借助2、3、5倍數(shù)的特征發(fā)現(xiàn)6、10等數(shù)的特征，讓學(xué)生在有序思考、對(duì)比分析中，拓展知識(shí)的深度與廣度，獲得知識(shí)的重構(gòu)與思維全面性的成功體驗(yàn)。這樣有挑戰(zhàn)性的練習(xí)讓學(xué)生在快樂的學(xué)習(xí)氛圍中積極創(chuàng)新，在練習(xí)中真正讓學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍?？傊?，整理復(fù)習(xí)課是培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)建構(gòu)能力的重要課型，要善于運(yùn)用好問題激發(fā)學(xué)生的求知欲望，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建中，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，達(dá)到整理有序，復(fù)習(xí)有效的目的，讓學(xué)生能夠在復(fù)習(xí)舊知識(shí)基礎(chǔ)上獲得新知識(shí)，能力有新提高?！兑驍?shù)和倍數(shù)整理復(fù)習(xí)》課標(biāo)分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2019年版)》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過(guò)程，嘗試解釋自己的思考過(guò)程”“能回顧解決問題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。根據(jù)課標(biāo)要求，本節(jié)課重點(diǎn)在學(xué)生知識(shí)建構(gòu)能力，學(xué)生合作學(xué)習(xí)等方面進(jìn)行落實(shí)課標(biāo)理念。有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，助推學(xué)生知識(shí)建構(gòu)。課標(biāo)提出，“學(xué)生學(xué)習(xí)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過(guò)程”，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！北?/p>