小學(xué)數(shù)學(xué)-乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

乘法分配律乘法分配律（a+b）×c=a×b+b×c整體教學(xué)模塊乘法分配律4個模塊實(shí)例對應(yīng)推理方式計(jì)算實(shí)例（6+4）×3=6×3+4×3歸納推理現(xiàn)實(shí)原型一共有25個小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。一共有多少人參加這次植樹活動？類比推理算理解釋6個25=4個25+2個25演繹推理幾何模型用（面積圖）證明乘法分配律類比推理“分配”的過程演示（6+4）×3=（6+4）+（6+4）+（6+4）↓“分”的過程=6+4+6+4+6+4↓“配”的過程=（6+6+6）+（4+4+4）=6×3+4×3知識點(diǎn)遷移：二年級乘法口訣的推導(dǎo);5×8+8=6×8三年級長方形周長公式：長×2+寬×2=（長+寬）×2三年級兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算乘法分配律《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課的難點(diǎn)，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力方面得到進(jìn)步和發(fā)展。同時，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計(jì)算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。二、教學(xué)目標(biāo)：1．通過實(shí)例，能理解乘法分配律每一步變化的算理，并能舉一反三舉出實(shí)例。增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識。2.經(jīng)歷探究規(guī)律的過程，形成合情推理的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能體會“特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想和方法3．進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信。三、學(xué)情分析：乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課的難點(diǎn)，本節(jié)課不僅要讓學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性、能動性，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生多思、多說、多練，使學(xué)生由被動的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為積極主動參與的學(xué)習(xí)。四、重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。難點(diǎn)：借助乘法意義理解乘法分配律，并能從形式上進(jìn)行正確的表達(dá)。并能正確應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入：師：抓棋子游戲二、探索新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律數(shù)形結(jié)合，幫助孩子理解直觀觀察師：同學(xué)們，請拿出你們的課前小研究我們一起來探討一下？兩個組合的長方形的面積是多少？師：結(jié)合老師黑板上提供的圖形，哪位同學(xué)上來劃一劃、說一說的方式匯報(bào)一下自己研究成果？師：請你來生：通過思考，我發(fā)現(xiàn)：把兩個長方形組成一個大的長方形，先算出大長方形的長（6+4）再乘寬3，所以最后的式子是（6+4）×3師：這是一種算法，還有第二種算法嗎？生：通過思考我發(fā)現(xiàn)：先算左部分長方形面積、6×3，再算右部分長方形面積、右部分是4×3最后再相加，式子是6×3+4×3師：非常棒、這兩位同學(xué)給大家講解的很仔細(xì)。師：我們來看看這兩個等式有什么關(guān)系呢？生：相等生：根據(jù)乘法的意義：6×3表示是6個3，4×3表示的是4個3,6個3加4個3是10個3.所以等式我們可以用什么符號來連接生：等號師：很好，看來呀，大家課前研究的很認(rèn)真、數(shù)學(xué)就需要這種刻苦鉆研的精神。2.設(shè)置問題情境，貼近生活師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)從生活中來，到生活中去，現(xiàn)在讓我們一起去看一看吧。一共有25個小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。一共有多少人參加這次植樹活動？學(xué)生讀題師：結(jié)合剛才我們研究長方形面積的思路，這個問題同學(xué)們能解決嗎？生：能師：把你們的算式寫在練習(xí)紙上學(xué)生獨(dú)立列式解答師：那個同學(xué)來匯報(bào)一下你的做法？生：我來匯報(bào)：先算每組有多少人，再求一共有多少人。（4+2）×25，4+2表示每組人數(shù)，每組人數(shù)乘上25就得到了總?cè)藬?shù)。生：我來補(bǔ)充：還可以這樣列式4×5+2×5，4×5表示的是挖坑種樹的總?cè)藬?shù)、2×5表示的是抬水、澆樹的總?cè)藬?shù)。分別求出是挖坑種樹的人數(shù)和抬水、澆樹的人數(shù)，再相加師：非常棒，我們再一起來來這個等式。生：根據(jù)乘法的意義：2×25表示是2個25，4×25表示的是4個25,2個25加4個25是10個25.所以等式我們可以用什么符號來連接生：等號師：雖然從“外形”上長得不一樣，但是結(jié)合乘法的意義，我們發(fā)現(xiàn)其“本質(zhì)”是一樣的。二、舉例驗(yàn)證，歸納總結(jié)探索規(guī)律，語言描述師：同學(xué)們，劃上等號不是我們學(xué)習(xí)的結(jié)束，恰恰是我們研究的開始，老師在尋思著，這兩道算式的結(jié)果是相等了，那算式之間有沒有什么聯(lián)系呢？生：左邊有小括號，先算兩個的和，再去乘一個數(shù)生：有邊的算式是先算兩個數(shù)的乘積，再相加。生：我在補(bǔ)充一點(diǎn)，等式兩邊都有相同的乘數(shù)生：左邊的算式是兩個數(shù)的加數(shù)合起來去乘一個數(shù)，左邊的算式是這兩個加數(shù)分別去乘這個數(shù)。師：這個同學(xué)用了一個詞“分別”，分別是什么意思？生：分別就是你去乘一個數(shù)，我也要成一個數(shù)，不能少了。師;你真會思考！兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，就等于這兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再相加，結(jié)果不變。這樣的現(xiàn)象是巧合嗎？生;不是2、抽象概念、字母表示師：既然大家都這么肯定，口說無憑，你能寫出像這樣的等式嗎？下面就請大家在練習(xí)本上試著寫一寫，再驗(yàn)證兩遍是否相等，最后在小組內(nèi)交流自己寫的式子。學(xué)生獨(dú)立完成后，教師指名匯報(bào)。師：這樣的例子能舉完嗎？有舉到反例的嗎？萬一有一個反例偏偏我們沒有找到怎么辦？生：沒有師：確實(shí)，凡是符合這樣規(guī)律的兩個式子的結(jié)果就是相等的，現(xiàn)在問題來了，如果非要寫一個式子能包含所有的例子，你會嗎？生：可以用符號來表示生（a+b）×c=a×c+b×c生：a×c+b×c=（a+b）×c師：這就是數(shù)學(xué)的簡約美，為了簡便記憶，一般用字母（a+b）×c=a×c+b×c來表示這個規(guī)律，今天我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就叫做乘法分配律。師：乘法分配律我們是如何得到的呢？生：通過發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證最后得出結(jié)論師：大家在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要向數(shù)學(xué)前輩們學(xué)習(xí)積極探究的、不怕困難的精神品質(zhì)。師：乘法分配律一直存在我們的學(xué)習(xí)中,結(jié)合這節(jié)課的學(xué)習(xí)你能聯(lián)想到什么？生：三年級兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算運(yùn)用了乘法分配律例如25×12其實(shí)是把12分成2個1和1個10然后用2乘25、10乘20最后再相加生：長方形的周長計(jì)算也包含了乘法分配律，（長+寬）×2=長×2+寬×2師：非常棒、其實(shí)乘法分配律一直存在我們的生活中師：講解膽小鬼與保鏢的故事（膽小鬼1+膽小鬼2）×保鏢=膽小鬼1×保鏢+膽小鬼2×保鏢三、解決問題、選擇簡便師：下面我們利用乘法分配律來解決問題1、誤區(qū)警示56×（19+28）=56×19+28（）64×64+64×36=（64+36）×64（）師：看來大家很好的掌握了乘法分配律以及乘法分配律的逆向運(yùn)算？師：那乘法分配律到底有什么作用呢？我們一起來看一看39×78+39×22生：根據(jù)乘法分配律的逆向運(yùn)用法我們可以把算式寫成（78+22）×39能使計(jì)算過程湊整進(jìn)行簡便計(jì)算，師：看來乘法分配律的作用是。生：簡便我們的運(yùn)算2.選一選聰聰和明明要參加口算搶答比賽，比一比、誰算的快，為什么？第一輪：聰聰（13+17）×5明明：13×5+17×5生：根據(jù)乘法分配律這兩個等式都相等，但第一個可以13+17可以湊整進(jìn)行計(jì)算，30×5=150，所以是聰聰?shù)诙啠郝斅敚?×（125+10）明明：8×125+8×10生：根據(jù)乘法分配律的逆向運(yùn)用法這兩個等式都相等，但第二個是8×125是10001000加80是1080，所以是明明師：大家已經(jīng)靈活的掌握了乘法分配律的應(yīng)用，下面我們都手做一做，做完匯報(bào)一下你們小組的成果。3.做一做25×（4+8）45×23+55×23四、思維拓展、總結(jié)激勵1、乘法分配律的生活化表達(dá)師：乘相當(dāng)于我們生活中的“比心”，就是喜歡你的意思。老師×（男同學(xué)+女同學(xué)）=老師×男同學(xué)+老師×女同學(xué)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？生：我收獲了快樂，原來數(shù)學(xué)這么有趣生：運(yùn)用“乘法分配律”可以簡化我們的計(jì)算生：乘法分配律是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)等于這兩個數(shù)分別乘這個數(shù)再相加生：數(shù)學(xué)存在于生活中，我學(xué)會了認(rèn)真思考的習(xí)慣，向數(shù)學(xué)前輩們學(xué)習(xí)。師：孩子們，通過觀察個例、提出猜想、在舉列驗(yàn)證、最后得出結(jié)論是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法，而根據(jù)結(jié)論適當(dāng)?shù)淖儞Q聯(lián)想，有時會發(fā)現(xiàn)更多的奧秘。希望孩子們在今后的學(xué)習(xí)中，能夠多留心“乘法分配律”在生活中的應(yīng)用，真正和他成為親密的好朋友。板書設(shè)計(jì)：乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c學(xué)情分析：乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課的難點(diǎn)，本節(jié)課不僅要讓學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性、能動性，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生多思、多說、多練，使學(xué)生由被動的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為積極主動參與的學(xué)習(xí)。效果分析：通過提問:

1)在這些等式中，等號左邊的算式有什么特點(diǎn)?右邊的算式呢?

2)等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系?

3)從上面的觀察與分析中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

通過練習(xí)學(xué)生對乘法分配律有了進(jìn)-步的認(rèn)識,

最后歸納出了乘法分配律

的字母表示:

(a+b)

Xc=aX

c+bXc

總體.上我的教學(xué)思路是由具體一--抽象一

具體。

在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，一起來研究抽象的算式，尋找它們各自的特點(diǎn)，從而概括它們的規(guī)律。在尋找規(guī)律的過程中，有同學(xué)

是橫向觀察，也有同學(xué)是縱向觀察，老師都予以肯定和表揚(yáng)，目的是讓學(xué)生從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，去嘗試解決問題，

又能使不同思維水平的學(xué)生得到相應(yīng)的滿足，獲得相應(yīng)的成功體驗(yàn)。教材分析：乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課的難點(diǎn)，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力方面得到進(jìn)步和發(fā)展。同時，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計(jì)算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。乘法運(yùn)算中的好朋友12×5=4×25=8×25=24×5=4×125=8×125=2、兩個長方形拼在一起，他們的面積是多少？采用圈一圈、寫一寫的形式、方法一：方法二：、先算(),再乘()最后算（）先算()再算()、通過計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？嘗試總結(jié)概括。3、知識網(wǎng)構(gòu)建（1）、任意兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算并說出你的計(jì)算過程？（2）、長方形周長的計(jì)算？第一種計(jì)算方法：第二種計(jì)算方法：4.你的收獲或疑問?《乘法分配律》教學(xué)反思乘法分配律這部分內(nèi)容，教材的編排是：“用不同的方法解決實(shí)際問題，得出兩道算式——把兩道算式寫成等式，分析兩道算式間的關(guān)系——寫成類似的幾組算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律——給出用式子表示的算律”這樣的順序呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。這樣的安排，便于學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、比較和概括的過程，能使學(xué)生在合作交流過程中，對乘法分配律的認(rèn)識由感性逐步上升到理性。教學(xué)重點(diǎn)和關(guān)鍵應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律。乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、加法結(jié)合律及乘法交換律、乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)習(xí)這幾個定律中的難點(diǎn)。對于乘法分配律的教學(xué)，重點(diǎn)并不是要放在數(shù)學(xué)語言的表達(dá)上，而是把重點(diǎn)放在讓學(xué)生通過多種方法的計(jì)算去完整地感知，對所列算式進(jìn)行觀察、比較和歸納，大膽提出自己的猜想并舉例進(jìn)行驗(yàn)證。以學(xué)生身邊熟悉的游戲情境為教學(xué)的切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的需要，提出的問題：女生和男生分別抓棋子以及同時抓棋子，列出不同的算式，通過兩種方法和算式的比較，使學(xué)生初步感知乘法分配律。先讓學(xué)生根據(jù)提供的問題，用不同的方法解決，讓學(xué)生觀察。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在討論中初步感知乘法分配律，并作出一種猜測：是不是所有符合這種形式的兩個算式都是相等的？繼續(xù)為學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機(jī)會：“請你再寫出一些這樣的等式”，繼續(xù)讓學(xué)生觀察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點(diǎn)，驗(yàn)證其內(nèi)在的規(guī)律，從而概括出乘法分配律。教學(xué)中，主要突出以下幾點(diǎn)：1、引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際問題經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。用不同的方法解決問題，感受兩道算式的相等關(guān)系。教學(xué)例題時，先讓學(xué)生解決問題并進(jìn)行交流，體會不同的思路和不同的方法。讓學(xué)生把種方法的算式寫成一個等式，并觀察、思考等式兩邊的聯(lián)系，初步感受兩個數(shù)相加后再與一個數(shù)相乘的積，跟兩個數(shù)分別與一個數(shù)相乘后在相加所得的和相等。2、舉出同類例子的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。在學(xué)生獲得一定感受后，引導(dǎo)學(xué)生寫出同類例子，計(jì)算的數(shù)，發(fā)現(xiàn)這樣的兩個式子都相等，并和同學(xué)交流，式大家忽地相同的認(rèn)識，發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的規(guī)律。3、用字母式子概括出乘法分配律。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，依據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)用字母表示出來，歸納成乘法分配律。這樣的過程，是聯(lián)系具體問題，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、概括陳法分配律的過程，一方面有利于學(xué)生對乘法分配律的理解和認(rèn)識，另一方面也便于發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感受與經(jīng)驗(yàn)。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的猜想能力，而且培養(yǎng)學(xué)生主動探究、發(fā)現(xiàn)知識的能力以及驗(yàn)證猜想的能力。學(xué)生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗(yàn)證、完善，主體性得到了充分的發(fā)揮。接著讓學(xué)生試著用字母來表示這個規(guī)律，較好的培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力。對于這個規(guī)律，不是僅僅滿足于學(xué)生理解、掌握乘