二元一次方程組和它的解

7．1二元一次方程組和它的解學(xué)習(xí)目標(biāo):1．認(rèn)識(shí)并理解二元一次方程及二元一次方程組的意義.2．理解二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是否是某個(gè)二元一次方程組的解.3．在經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，初步體會(huì)多個(gè)未知量之間互相依賴(lài)和影響.體會(huì)二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界多個(gè)量之間相互關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型，注重滲透數(shù)學(xué)建模的思想.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：了解二元一次方程組及二元一次方程組的解的基本概念難點(diǎn)：理解二元一次方程組的解以及用二元一次方程或二元一次方程組來(lái)刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題.方法設(shè)計(jì)本節(jié)課通過(guò)一個(gè)與學(xué)生關(guān)系密切的趣味性問(wèn)題來(lái)引入二元一次方程組，意在讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)際背景，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的分析、探索并認(rèn)識(shí)二元一次方程組的意義，初步體會(huì)用二元一次方程或方程組來(lái)刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.教學(xué)中，可由一元一次方程的概念，類(lèi)比得出二元一次方程組的概念.由實(shí)際問(wèn)題的不同解法，歸納、總結(jié)出二元一次方程組的解，并學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是否是某個(gè)方程組的解.最后通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固所學(xué)的知識(shí).教學(xué)過(guò)程設(shè)疑自探情境導(dǎo)入暑假里，《新晚報(bào)》組織了“我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽.勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場(chǎng)，得17分.比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng).請(qǐng)你根據(jù)上面材料提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題:1列一元一次方程來(lái)解答上面的問(wèn)題.2.問(wèn)題中有兩個(gè)未知數(shù),如果分別設(shè)為x和y,請(qǐng)你根據(jù)題意填寫(xiě)下表(用數(shù)字或代數(shù)式)問(wèn)題中有兩個(gè)未知數(shù),如果分別設(shè)為x和y,請(qǐng)你根據(jù)題意填寫(xiě)下表(用數(shù)字或代數(shù)式)3.設(shè)勇士隊(duì)勝了x場(chǎng),平了y場(chǎng),根據(jù)填表列出兩個(gè)方程.

4.在列出的兩個(gè)方程里,x和y的值要同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)方程還是只要分別滿(mǎn)足其中一個(gè)方程即可?

5.上面列出的兩個(gè)方程是一元一次方程嗎?有什么共同特點(diǎn)解疑合探每個(gè)方程都有兩個(gè)未知數(shù),并且未知項(xiàng)的次數(shù)都是1.這樣的方程叫做二元一次方程.把這兩個(gè)二元一次方程合在一起,就組了一個(gè)二元一次方程組.前面我們用算術(shù)方法或者通過(guò)列一元一次方程求得勇士隊(duì)勝了5場(chǎng)，平了2場(chǎng)，即x=5,y=2.這里的x=5與y=2既滿(mǎn)足方程①，即5＋2＝7；又滿(mǎn)足了方程②，即3×5＋2＝17.我們就說(shuō)x＝5與y＝2是二元一次方程組的解，并記作使二元一次方程組中兩個(gè)方程的左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解.質(zhì)疑再探通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),你還有哪些不懂的和疑問(wèn)的地方?教師預(yù)設(shè)題目1.一個(gè)二元一次方程通常有多少個(gè)解?2.一個(gè)二元一次方程組有多少個(gè)解?請(qǐng)編寫(xiě)一道有關(guān)二元一次方程的題同桌互換解決,如果你認(rèn)為他的題好請(qǐng)推薦給大家.拓展運(yùn)用一.判斷下列方程是否為二元一次方程:2x+3y=73x2-y=12a-3=6二、填空若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,則,n=.若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,則k=.3、二元一次方程3x+2y=12的解有個(gè),正整數(shù)解有個(gè),分別是.三、設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,根據(jù)下列語(yǔ)句,列二元一次方程.1)甲數(shù)的3倍比乙數(shù)大5;(2)甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少2;(3)甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的3倍的和是20;(4)甲乙兩數(shù)之差為2.談?wù)劚竟?jié)課你的收獲:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們進(jìn)一步體會(huì)到了方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，我們了解了二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念，并學(xué)會(huì)了判斷一組數(shù)是不是某個(gè)方程組的解的方法。作業(yè)：課本P.26/習(xí)題7.1/1、27.2二元一次方程組的解法（1）學(xué)校：城區(qū)一中編寫(xiě)教師：陳海靈審查教師：馬彥麗學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能（1）會(huì)用代入法解二元一次方程組。（2）能說(shuō)出“代入法”解二元一次方程組的基本思路，體會(huì)“消元”----基本思想。過(guò)程與方法（1）能迅速在所給的二元一次方程組中，選擇一個(gè)系數(shù)較為的方程進(jìn)行變形，進(jìn)而正確求得方程組的解。（2）通過(guò)代入消元，使學(xué)生初步了解化“未知”為“已知”，化“復(fù)雜”為“簡(jiǎn)單”的思想方法。情感態(tài)度價(jià)值觀通過(guò)本節(jié)課的研究及問(wèn)題解決，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問(wèn)題的能力，滲透化歸思想，提升探究意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn):會(huì)用代入消元法解二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)：探索如何用代入法將二元轉(zhuǎn)化為一元的消元過(guò)程。教法：三疑三探學(xué)法：自學(xué)、合作、探究教具學(xué)具：多媒體教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)疑自探（10分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課回顧問(wèn)題2：某?，F(xiàn)有校舍20000m2，計(jì)劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%.若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，那么應(yīng)該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？（單位為m2）在問(wèn)題2中，如果設(shè)應(yīng)拆除上校舍xm2，建造新校舍ym2，那么根據(jù)題意可列出方程組①②怎樣求這個(gè)二元一次方程組的解呢？本節(jié)我們就來(lái)學(xué)習(xí)探究。(板書(shū)課題：二元一次方程組的解法)（二）根據(jù)課題，提出問(wèn)題看到這個(gè)課題，你想知道什么？請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。（預(yù)設(shè)：怎樣解二元一次方程組？）（三）出示自探提示，組織學(xué)生自探。自探提示：（時(shí)間7分鐘）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立探究解決以下問(wèn)題：1.試一試：解方程組①②（1）想一想：能不能將方程①中的y換成4x？如果將方程①中的y換成4x，那么方程①變成了什么方程？你會(huì)解嗎？（2）求出x后，又怎樣求出y呢？（3）最后怎樣正確寫(xiě)出這個(gè)方程組的解？（4）請(qǐng)你規(guī)范寫(xiě)出解這個(gè)方程組的過(guò)程。2.解方程組：①②（1）由①得，y=＿＿(用含x的代數(shù)式表示y)（2）然后按照問(wèn)題1的思路求出這個(gè)方程組的解。3.通過(guò)上面兩個(gè)方程組的求解，你能總結(jié)出：解方程組的一般步驟是什么？4.請(qǐng)你概括一下上面解法的思路，并想想，怎樣解方程組：二、解疑合探（15分鐘）（一）.小組合探。1.小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問(wèn)題；2.教師出示展示與評(píng)價(jià)分工。問(wèn)題1234展示1C12B23B24C1評(píng)價(jià)4B15A26A18B2（二）.全班合探。1.學(xué)生展示與評(píng)價(jià)；2.教師點(diǎn)撥或精講。問(wèn)題1：分析：將②代入①y＝4xy－x＝20000×30%可得4x－x＝20000×30%.解把②代入①，得4x－x＝20000×30%，3x＝6000，x＝2000.把x＝2000代入②，得y

=8000.所以問(wèn)題2解由①得y＝7－x.③將③代入②，得3x＋7－x＝17，即x＝5.將x＝5代入③，得y＝2.所以上面解方程組的基本思路是：把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”——“消元”將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。將含一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式，代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱(chēng)為代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：變、代、求、寫(xiě)。三、質(zhì)疑再探：（3分鐘）1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探問(wèn)題。下面我們?cè)倩乜匆幌?，開(kāi)始我們提出的問(wèn)題還有哪些沒(méi)有解決？2.本節(jié)的知識(shí)已經(jīng)學(xué)完，對(duì)于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰(shuí)還有什么問(wèn)題或不明白的地方？請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái),大家一起來(lái)解決.四、運(yùn)用拓展（17分鐘）（一）根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，交流解答。請(qǐng)你來(lái)當(dāng)小老師，編一道題，考考大家（同桌）！（二）根據(jù)學(xué)生自編習(xí)題的練習(xí)情況，教師有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。為了鞏固本節(jié)知識(shí)，加強(qiáng)知識(shí)的運(yùn)用拓展，老師也給大家設(shè)計(jì)了一些習(xí)題，檢測(cè)一下大家對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握與運(yùn)用情況。請(qǐng)看：1.書(shū)29頁(yè)練習(xí)1、2.2.已知 是二元一次方程組的解，則a=＿,b=＿3.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，求a和b的值.4.已知鋼筆每只5元,圓珠筆每只2元,小明用16元錢(qián)買(mǎi)了這兩種筆共5支,試求小明買(mǎi)鋼筆和圓珠筆各多少支?（三）全課總結(jié)1.學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？談一談.2.學(xué)科班長(zhǎng)評(píng)價(jià)本節(jié)課活動(dòng)情況。（四）作業(yè)設(shè)計(jì)必做：29頁(yè)練習(xí)3、4題，36頁(yè)習(xí)題1（1）、（2）題選做：解方程組1.2.=0=0，求a與b的值。3.如果（5a-7b+3）2+板書(shū)設(shè)計(jì)二元一次方程組的解法代入消元法基本思路：代入消元法轉(zhuǎn)化二元一次方程組一元一次方程轉(zhuǎn)化二元一次方程組一元一次方程一般步驟：變、代、求、寫(xiě)教后記：7.2二元一次方程組的解法（2）城區(qū)一中編寫(xiě)教師：黃慧勤審查教師：馬彥麗教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步理解代入消元法的基本思想和代入法解題的一般步驟2、讓學(xué)生在實(shí)踐中去體會(huì)根據(jù)方程組未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，選擇較為合理、簡(jiǎn)單的表示方法，用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)熟練地用代入法借一般形式的二元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確地把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程組。教學(xué)過(guò)程設(shè)疑自探復(fù)習(xí)回顧，引入新課：1、把方程2x-7y=變形：（1）寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y的形式。（2）寫(xiě)成用含y的代數(shù)式表示x的形式。2、觀察下列兩個(gè)方程組：x+2y=1①2x-7y=21①2x+3y=5②3x-8y-10=0②發(fā)散提問(wèn)，明確目標(biāo)：請(qǐng)你根據(jù)上面的兩個(gè)方程組提出一些問(wèn)題，看誰(shuí)提的好?。▽W(xué)生提出的問(wèn)題可能有：方程組（2）與（1）相比有什么特點(diǎn)、怎樣解方程組（2）、怎樣解方程組（2）中的兩個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)未知數(shù)……）肯定學(xué)生提出的問(wèn)題。指出：我們這一節(jié)就來(lái)探究類(lèi)似（2）的方程組解法。自探提示：你能解上面的方程組（2）嗎？請(qǐng)動(dòng)手試一試，如果不能解，請(qǐng)思考下列問(wèn)題：1、方程組（2）與（1）相比，有何特點(diǎn)？2、兩個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)都不是1，怎么辦呢？3、能不能將其中一個(gè)方程適當(dāng)變形，用一個(gè)未知數(shù)來(lái)表示另一個(gè)未知數(shù)呢？試一試，怎樣確定變形哪一個(gè)方程呢？二、解疑合探1、提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，可通過(guò)學(xué)生討論等形式由學(xué)生自己得出問(wèn)題的答案。2、提問(wèn)學(xué)生明確解法后，強(qiáng)調(diào)解題格式。例2、解方程組： 2x-7y=8①3x-8y-10=0②解由①得=3\*GB3③將=3\*GB3③代入②，得解得y=-0.8將y=-0.8代入=3\*GB3③，得所以解題后回顧反思，總結(jié)出用代入法解二元一次方程組的方法步驟。點(diǎn)撥：在解方程組時(shí)要根據(jù)未知系數(shù)的特點(diǎn)，選擇合理、簡(jiǎn)單的表示方法來(lái)代入計(jì)算。三、質(zhì)疑再探通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)你還有哪些不懂和疑問(wèn)的地方？四、運(yùn)用拓展1、根據(jù)本節(jié)課，自編一道解方程組的題目，同桌兩人呼喚解答。如果你認(rèn)為你的同桌同學(xué)的題編得好，請(qǐng)舉手示意，向老師推薦。2、教師預(yù)設(shè)題目，在學(xué)生編寫(xiě)的題目達(dá)不到要求時(shí)選用。解方程組（1）（2）3、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？請(qǐng)與大家談一談。作業(yè)設(shè)計(jì)必做題：（教材第28頁(yè)1、2）1、把下列各方程變形為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。（1）4x-y=-1；（2）5x-10y+15=02、解下列方程組：（1）（2）（3）（4）選做題：某校師生乘汽車(chē)春游，如果每車(chē)坐50人，則剛好坐滿(mǎn)，如果每車(chē)坐60人，則余下一輛車(chē)且多出40個(gè)座位。求該枵參加春游的人數(shù)和汽車(chē)的輛數(shù)。教學(xué)反思：1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們進(jìn)一步熟悉了用帶如法解二元一次方程組，并能正確地用代入法解二元一次方程組。2、有些同學(xué)一元一次方程組的解法還不過(guò)關(guān)，為此需進(jìn)一步加強(qiáng)訓(xùn)練。7.2二元一次方程組的解法（3）城區(qū)一中李軍教學(xué)目標(biāo)：1、掌握用加減消元法解二元一次方程組.2、加深學(xué)生對(duì)解二元一次方程組的關(guān)鍵是“消元”的認(rèn)識(shí)和理解.重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：加減消元法解二元一次方程組.難點(diǎn)：靈活地運(yùn)用加減消元法解方程組.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)提問(wèn)引入新課提問(wèn)：1、方程的性質(zhì)；2、代入消元的目的.3、用代入法解方程組：二、解疑合探探究新知出示例3、解方程組：①②探索：注意到這個(gè)方程組中，未知數(shù)x的系數(shù)相同，都是3.請(qǐng)你把這兩個(gè)方程的左邊與左邊相減，右邊與右邊相減，看看，能得到什么結(jié)果？把兩個(gè)方程的兩邊分別相減，就消去了x，得到9y＝-18.y=-2.把y=-2代入①，得3x＋5×(-2)=5,解得x＝5.這樣，我們求得了一對(duì)x、y的值.通過(guò)檢驗(yàn)，我們可以知道是原方程組的解.思考：從上在的解答過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了二元一次方程組的新解法嗎？例4、解方程組：：①②學(xué)生活動(dòng)：找出1和2中未知數(shù)系數(shù)的特征；分析：如果利用方程的性質(zhì)，將1和2兩邊分別相加，將會(huì)消去y而轉(zhuǎn)化成x的一元一次方程.解①＋②，得7x＝14，x＝2.將x＝2代入①，得6＋7y＝9，7y＝3，即y=.所以概括：在解問(wèn)題1、問(wèn)題2和例1、例2時(shí)，我們是通過(guò)“代入”消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解的.這種解法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法.在解例3、例4時(shí)，我們是通過(guò)將兩個(gè)方程相加（或相減）消去一個(gè)未知數(shù)，將方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解的.這種解法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法.（三）質(zhì)疑再探通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)你還有哪些不懂或者疑問(wèn)的地方，請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)，大家?guī)湍憬鉀Q。（四）運(yùn)用拓展1、請(qǐng)根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容編寫(xiě)一個(gè)二元一次方程組讓同桌解答，如果你認(rèn)為你的同桌同學(xué)的題編寫(xiě)的好，請(qǐng)舉手示意，向老師推薦。2、教師出題a）解方程組（1）（2）b)已知并且Z≠0，求x：y（五）作業(yè)設(shè)計(jì)：課本 P321、2、3、4補(bǔ)充題已知方程組的解也是方程2x+2y=10的解，求a（六）教后反思7.2二元一次方程組的解法（4）城區(qū)二中編寫(xiě)教師馬文鐸審查教師陳建業(yè)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：(1)使學(xué)生掌握用加減消元法解二元一次方程組。(2)使學(xué)生進(jìn)一步理解解方程組的消元、轉(zhuǎn)化思想。過(guò)程與方法：(1)通過(guò)經(jīng)歷加減消元法解方程組的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)化未知為已知的化歸思想方法；(2)經(jīng)過(guò)引導(dǎo)和交流讓學(xué)生理解加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。情感態(tài)度及價(jià)值觀：通過(guò)交流學(xué)習(xí)獲取成功體驗(yàn)，感受加減消元法的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真傾聽(tīng)他人發(fā)言的習(xí)慣和勇于克服困難的意志。教學(xué)重點(diǎn)：未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值不等時(shí)，用加減消元法解二元一次方程組.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)于某一未知數(shù)，變絕對(duì)值不等的系數(shù)為絕對(duì)值相等的系數(shù)。教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)用具：多媒體平臺(tái)教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)舊知：1、加減消元法解方程組的基本思想是什么？2、解方程組：①（二）設(shè)疑自探一：①②例5、解方程組：②教師出示上述方程組，讓學(xué)生與上節(jié)的方程組進(jìn)行對(duì)比，提出問(wèn)題，教師歸納整理后形成下列的自探問(wèn)題。自探提示：上節(jié)的例4有什么特點(diǎn)？它是用什么方法求解的？上述方程組與例4的方程組有什么不同？如何把上述方程組變成例4的形式？能否先消x再求解？（三）解疑合探一：1、小組交流。在小組內(nèi)交流自己的成果。要求：由組長(zhǎng)主持，確保人人參與，一個(gè)人說(shuō)完后，另一個(gè)再補(bǔ)充。最后組長(zhǎng)把本組討論的結(jié)果和問(wèn)題整理好，以便在全班展示交流。全班合探：2、小組展示。教師出示小組展示分工表及要求。展示題目展示分工展示方式評(píng)價(jià)分工自探問(wèn)題1口頭自探問(wèn)題2口頭自探問(wèn)題口頭自探問(wèn)題4口頭例5（消Y）書(shū)面例5(消x)書(shū)面要求：（1）口頭展示聲音洪亮，吐字清晰，語(yǔ)言簡(jiǎn)練。（2）板演字跡工整，格式規(guī)范。3、小組評(píng)價(jià)。出示小組評(píng)價(jià)分工表及要求。要求：（1）姿態(tài)端正，聲音洪亮，語(yǔ)言簡(jiǎn)練。評(píng)價(jià)中肯，能指出展示人的優(yōu)點(diǎn)和不足，給分有據(jù)有理。及時(shí)歸納總結(jié)規(guī)律及方法等。教師點(diǎn)撥。消y時(shí)，找到4和6的最小公倍數(shù)12，然后利用等式性質(zhì)，使y的系數(shù)的絕對(duì)值相等，再利用加法消去y。若消x，找到3和5的最小公倍數(shù)15，然后利用等式性質(zhì)，使x的系數(shù)的絕對(duì)值相等，再利用減法消去x.要學(xué)會(huì)用類(lèi)比的方法解決問(wèn)題。教師出示規(guī)范的做題格式：③解：①×3，②×2，得③④④③＋④，得19x＝114所以x＝6.把x＝6代入②，得30＋6y＝42，6y＝12，即y＝2.所以歸納：第一步：變形。使某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等。

第二步：消元。把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。第三步：解元。解這個(gè)一元一次方程。第四步：代入。將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)，從而得到方程組的解。（四）設(shè)疑自探二：自探提示：1、你在解本節(jié)例2中的方程組時(shí)，用了什么方法？2、現(xiàn)在你會(huì)不會(huì)用加減法來(lái)解？試試看。3、比較一下哪種方法更方便？（五）解疑合探二：1、小組交流。在小組內(nèi)交流自己的成果。2、小組展示。教師出示小組展示分工表及要求。3、小組評(píng)價(jià)。出示小組評(píng)價(jià)分工表及要求。4、教師點(diǎn)撥。解方程組時(shí)，用加減法還是代入法，要根據(jù)方程組的特點(diǎn)來(lái)靈活選定。如解方程組用代入法可能更好。（六）質(zhì)疑再探：通過(guò)學(xué)習(xí)你還有什么疑惑或新的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)大膽提出來(lái)，大家共同解決。教師預(yù)設(shè)：解方程組：(七)運(yùn)用與拓展：自編題：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自己編一道題目，同桌交換解答，組內(nèi)展示交流，由組長(zhǎng)擇優(yōu)向老師推薦，大家共同分享。教師預(yù)設(shè)習(xí)題：解下列方程組：（1）（2）（3）（4）（八）課堂小結(jié)：1、小組代表、學(xué)科班長(zhǎng)總結(jié)。2、教師預(yù)設(shè)：（1）當(dāng)方程組中某未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值不等時(shí)，可利用方程的性質(zhì)，將系數(shù)的絕對(duì)值化為相等，再用加減消元法求解。（2）一個(gè)方程組用什么方法來(lái)逐步消元，應(yīng)根據(jù)它的特點(diǎn)靈活選定。（3）解一次方程組的基本思想是消元、轉(zhuǎn)化。（九）作業(yè)：P36習(xí)題第1題.選做:P46復(fù)習(xí)題第4題板書(shū)設(shè)計(jì)：解題步驟：解題步驟：第一步：變形，使某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等第二步：把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程第三步：解這個(gè)一元一次方程第四步：將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)，從而得到方程組的解。教后反思：答案：復(fù)習(xí)舊知：(四)設(shè)疑自探二：(六)質(zhì)疑再探：(七)運(yùn)用與拓展：（1）(2)(3)(4)城區(qū)二中馬文鐸電話2二元一次方程組的解法（5）西峽縣城區(qū)二中陳建業(yè)審查教師馬文鐸一、教學(xué)目的知識(shí)與技能：1．使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;2、讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用。3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法：通過(guò)應(yīng)用題的教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性，體會(huì)列方程組往往比列一元一次方程容易。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境去激勵(lì)誘發(fā)學(xué)生，激發(fā)其興趣，培養(yǎng)他們獨(dú)立主動(dòng)的進(jìn)取和創(chuàng)造精神，形成良好的心理品質(zhì)，從而促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展。二、教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)題意，列出二元一次方程組。三、教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確找出題中的數(shù)量關(guān)系。四、教學(xué)方法：三疑三探五、教學(xué)過(guò)程（一）、設(shè)疑自探1、復(fù)習(xí)回顧：我們已學(xué)習(xí)了列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，大家回憶列方程解應(yīng)用題的步驟，其中關(guān)鍵步驟是什么?[審題；設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程；檢驗(yàn)并作答。關(guān)鍵是審題，尋找出等量關(guān)系]（引課）在本節(jié)開(kāi)頭我們已借助列二元一次方程組解決了有2個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。大家已初步體會(huì)到：對(duì)兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題列一次方程組往往比列一元一次方程要容易一些。2、例l：某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷(xiāo)售，該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，（1）該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)?自探提示（一）：①、這140噸蔬菜是只采用精加工還是粗加工，還是一部分精加工一部分粗加工？②、這140噸蔬菜準(zhǔn)備多少天加工完？③、該公司出售這些加工后的蔬菜所獲利潤(rùn)包括幾部分？④、題中的等量關(guān)系有哪些？⑤、設(shè)精加工x天，粗加工y天，根據(jù)題意填空精精加工粗粗加工合合計(jì)加加工天數(shù)x15加加工噸數(shù)140⑥、此題可列方程組為。（二）解疑合探（一）1、小組討論：要求：請(qǐng)各位同學(xué)積極把你的觀點(diǎn)，反映給組長(zhǎng)。展示與評(píng)價(jià)展示題目展示個(gè)人評(píng)價(jià)個(gè)人展示要求：書(shū)寫(xiě)認(rèn)真快速規(guī)范，并注意總結(jié)方法規(guī)律。評(píng)價(jià)要求：1、面向全體，聲音洪亮，彩筆批注。2、打分，從解題思路、板書(shū)規(guī)范程度、解答是否正確、注意事項(xiàng)、總結(jié)規(guī)律等方面發(fā)表自己見(jiàn)解。（2）、如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元，精加工后為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？自探提示（二）1、精加工的利潤(rùn)=×；粗加工的利潤(rùn)=×。2、該公司出售這些加工后的蔬菜總利潤(rùn)=+。解疑合探（二）1、一名到臺(tái)上板演，其余學(xué)生在下面完成。2、借助列方程或方程組的方法處理問(wèn)題的過(guò)程概括為：處理問(wèn)題的過(guò)程概括為：?jiǎn)栴}處理問(wèn)題的過(guò)程概括為：?jiǎn)栴}方程（組）解答抽象求解分析檢驗(yàn)四、質(zhì)疑再探通過(guò)以上所學(xué)內(nèi)容，你還有哪些疑問(wèn)，請(qǐng)大膽提出來(lái)。五、運(yùn)用拓展1、（變式）若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售新鮮蔬菜，每噸可獲取利潤(rùn)500元，受人員限制，兩種加工方法不可同時(shí)進(jìn)行，受條件限制，這批蔬菜必須在15天全部銷(xiāo)售或加工完畢，因此，該公司設(shè)計(jì)另一種可行方案：盡可能地精加工，其余直接銷(xiāo)售新鮮蔬菜。哪種方案獲利較多？為什么？2、預(yù)設(shè)練習(xí)：有大小兩種貨車(chē)，2輛大車(chē)與3輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨15.50噸，5輛大車(chē)與6輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨35噸。求：3輛大車(chē)與5輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨多少?lài)?六、小結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟。1．審題，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，找出未知數(shù)，用x、y表示所要求的兩個(gè)未知數(shù)。2．找到能表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)等量關(guān)系。3．根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組。4．解方程組。5．檢驗(yàn)作答案。七、作業(yè)教科書(shū)第36頁(yè)，習(xí)題7.2第2、3、4題。板書(shū)設(shè)計(jì)7.2（5）二元一次方程組的解法例例6（1）（2）解實(shí)際問(wèn)題方法:相相等關(guān)系：學(xué)生展示變式練習(xí)：學(xué)學(xué)生演板教后記:電話元一次方程組及其解法（1）城區(qū)二中龐查教師陳建業(yè)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生了解三元一次方程組的含義。2.使學(xué)生進(jìn)一步理解代人消元法的基本思想和代入法解題的一般步驟。3．通過(guò)引例的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系，體會(huì)方程方法的優(yōu)越性。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：了解三元一次方程組的含義。難點(diǎn)：代人消元法的基本思想和代入法解題的一般步驟。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1．二元一次方程組的解法有什么？基本思想是什么？2．代入法解二元一次方程組的一般步驟是什么？二、自主探究問(wèn)題：暑假里，《新晚報(bào)》組織了“我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽，勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場(chǎng)，得17分。比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得。分，勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)?又平了幾場(chǎng)呢?這個(gè)問(wèn)題可以用算術(shù)方法來(lái)解，也可以列一元一次方程或列二元一次方程組來(lái)解，或其他解法。請(qǐng)同學(xué)們選一種方法試一試。讓學(xué)生自己概括上面解法的思路，對(duì)不同的方法進(jìn)行比較。三、解疑合探1.問(wèn)題中有三個(gè)未知數(shù)，如果設(shè)這個(gè)隊(duì)在比賽中勝、平、負(fù)的場(chǎng)數(shù)分別是x、y、z，分別將已知條件直接“翻譯”，列出方程，并將他們寫(xiě)成方程組的形式，得：像這樣的方程組稱(chēng)為三元一次方程組。怎樣解三元一次方程組呢？x+y+z=103x+y=8x=y+z怎樣解三元一次方程組呢？回憶一下二元一次方程組的解法，從中能得到有什么啟示？2、小組討論：要求：請(qǐng)各位同學(xué)積極把你的觀點(diǎn)，反映給組長(zhǎng)。展示與評(píng)價(jià)展示題目展示小組評(píng)價(jià)小組展求要求：書(shū)寫(xiě)認(rèn)真快速規(guī)范，并注意總結(jié)方法規(guī)律。評(píng)價(jià)要求：（1）、面向全體，聲音洪亮，彩筆批注。（2）、打分，從解題思路、板書(shū)規(guī)范程度、解答是否正確、注意事項(xiàng)、總結(jié)規(guī)律等方面發(fā)表自己見(jiàn)解。讓學(xué)生試著解方程組。對(duì)有困難的同學(xué)，教師加以引導(dǎo)。并總結(jié)出解方程的步驟。1．把③分別代人另外兩個(gè)方程，得二元一次方程組。2．解這個(gè)二元一次方程組，得兩個(gè)未知數(shù)的值。3．把這兩個(gè)未知數(shù)的值代人③，求出第三個(gè)未知數(shù)值，從而得到方程組的解。以上解法是通過(guò)“代入”消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來(lái)解的，體現(xiàn)了把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的思想。四、質(zhì)疑再探上面的三元一次方程組能否應(yīng)用加減消元法求解？或者能否利用方程③，直接消去方程中①的y+z呢?比較一下，哪種方法更簡(jiǎn)便？五、運(yùn)用拓展（一）例1解方程組：2x-3y+4z=33x-2y+z=7x+2y-3z=1小組展示與評(píng)價(jià)：展示題目展示小組評(píng)價(jià)小組展求要求：書(shū)寫(xiě)認(rèn)真快速規(guī)范，并注意總結(jié)方法規(guī)律。評(píng)價(jià)要求：1、面向全體，聲音洪亮，彩筆批注。2、打分，從解題思路、板書(shū)規(guī)范程度、解答是否正確、注意事項(xiàng)、總結(jié)規(guī)律等方面發(fā)表自己見(jiàn)解。讓學(xué)生自己概括上面解法的思路，然后試著解方程組。并總結(jié)出解方程的步驟。1.選取一個(gè)方程②，用含有x、y的代數(shù)式表示z，記作方程④2．把④分別代人另外兩個(gè)方程①和③消去未知數(shù)z，得到只含有x、y的二元一次方程組。3．解這個(gè)二元一次方程組，得x、y的值。4．把x、y的值代人④，求出z的值，從而得到方程組的解。（二）教科書(shū)第39頁(yè)，練習(xí)1、2。六、課堂小結(jié)1．解三元一次方程組的思路。2．掌握代入消元法解三元一次方程組的一般步驟。七、作業(yè)教科書(shū)第41頁(yè)習(xí)題7．3題第1題。7.3三元一次方程組及其解法（2）西峽縣城區(qū)二中王軍審查教師陳建業(yè)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、使學(xué)生進(jìn)一步理解代入消元法和加減消元法的基本思想。2、使學(xué)生應(yīng)用代入消元法和加減消元法，先消去某一個(gè)未知數(shù)，將三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組，然后解得二元一次方程組，得到兩個(gè)未知數(shù)的值，進(jìn)而求出第三個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原方程的解。過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、思考、小組討論的形式，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交際和解決問(wèn)題的能力和動(dòng)手能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境去激勵(lì)誘發(fā)學(xué)生，激發(fā)其興趣，培養(yǎng)他們獨(dú)立主動(dòng)的進(jìn)取和創(chuàng)造精神，形成良好的心理品質(zhì)，從而促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展。教學(xué)重點(diǎn)：熟練地用加減消元法解較復(fù)雜的三元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確地把三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組。教具準(zhǔn)備：《三元一次方程組及其解法（2）》ppt課件教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)過(guò)程設(shè)疑自探(一)復(fù)習(xí)回顧，引入新課觀察下列兩個(gè)方程組：(1)(2)發(fā)散提問(wèn)，明確目標(biāo)：請(qǐng)你根據(jù)上面的兩個(gè)方程組提出一些問(wèn)題，看誰(shuí)提的好?。ǘW(xué)生設(shè)疑學(xué)生提出的問(wèn)題可能有：方程組（1）與方程組（2）相比，有什么特點(diǎn)？怎樣將方程組（2）轉(zhuǎn)化成二元一次方程組，然后解得二元一次方程組，得到兩個(gè)未知數(shù)的值，進(jìn)而求出第三個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原方程的解……（三）教師歸納，出示自探提示肯定學(xué)生提出的問(wèn)題。引入課題，我們這一節(jié)就來(lái)探究類(lèi)似（2）的方程組解法。自探提示你能解上面的問(wèn)題（2）嗎？請(qǐng)動(dòng)手試一試。如果不能解，請(qǐng)思考下列的問(wèn)題：1、方程組（1）與方程組（2）相比，有什么特點(diǎn)？2、三個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)都不是1，怎么辦？3.怎樣將方程組（2）轉(zhuǎn)化成二元一次方程組，用代入消元法和加減消元法進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)，比較一下，哪一種比較簡(jiǎn)便？（四）學(xué)生自學(xué)，教師巡視自學(xué)5分鐘，對(duì)尚未解決的問(wèn)題準(zhǔn)備在小組內(nèi)解決。二、解疑合探1、小組合探教師出示展示與評(píng)價(jià)分工題號(hào)展示評(píng)價(jià)（2）（2）展示要求：字跡工整，書(shū)寫(xiě)規(guī)范，思路清晰。評(píng)價(jià)要求：面向?qū)W生，聲音洪亮，自然大方。2、全班合探教師點(diǎn)撥教師強(qiáng)調(diào)解題格式。例2、解方程組：②③①②③①解：③－②，得3x＋6z＝-24,即x＋2z＝-8.①×3＋②×4,得17x－17z＝17,即x－z＝1.得方程組解得將x＝2,z=-3代入方程②，y=0.所以原方程組的解是解題后回顧反思，總結(jié)出用代入法解三元一次方程組的方法步驟。點(diǎn)撥：在解三元一次方程組時(shí)要根據(jù)題目中未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，選擇合適的方法來(lái)解答。三、質(zhì)疑再探通過(guò)以上學(xué)習(xí)，你有什么問(wèn)題或疑惑，請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)，大家一塊解決。例2中通過(guò)加減消元法，先消去y。能先消去z(或x)嗎？怎么做？比較一下，哪個(gè)更簡(jiǎn)便？學(xué)生自己動(dòng)手嘗試，交流討論，并得到各自的體會(huì)。四、運(yùn)用拓展1、請(qǐng)你根據(jù)本節(jié)課編寫(xiě)一個(gè)三元一次方程組讓同桌解答，如果你認(rèn)為同桌編的好，請(qǐng)舉手示意，向老師推薦。2、教師預(yù)設(shè)題目，在學(xué)生編題達(dá)不到要求時(shí)選用：[1]解下列方程組：(1)(2)[2]課本P41練習(xí)1.2.兩道題在課堂練習(xí)本上完成。3、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)了那些知識(shí)?解決了什么問(wèn)題?4、布置作業(yè)課本P41習(xí)題7.3的第1、2、在作業(yè)本上解答。板書(shū)設(shè)計(jì)：7.3三元一次方程組及其解法（2）例2、解方程組：教后記電話：151386327207.4實(shí)踐與探索寨根初中編寫(xiě)教師：潘玲玉審查教師：李玉山第一課時(shí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)從活動(dòng)中抽取數(shù)學(xué)模型，從而解決生活中實(shí)際問(wèn)題；過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生積極思考、互相討論通過(guò)問(wèn)題探究，與教師溝通合作學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型；情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)感知方程組的價(jià)值，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。二、教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生實(shí)踐與探索，運(yùn)用二元一次方程組解決有關(guān)配套問(wèn)題的應(yīng)用題。三、教學(xué)難點(diǎn)尋找相等關(guān)系以及方程組的整數(shù)解問(wèn)題。四、教學(xué)方法三疑三探五、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)，引入新課列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是什么?其中什么是關(guān)鍵?（二）設(shè)疑自探1.你對(duì)糊紙盒感興趣嗎？如果給你一些紙，你會(huì)設(shè)計(jì)嗎？2.活動(dòng)規(guī)定：共有白卡紙20張，一張白卡紙可以做盒身2個(gè)或盒底蓋3個(gè)，1個(gè)盒身與2個(gè)盒底蓋配成一套，那么我們應(yīng)該如何分配是做成的側(cè)面和底面恰好配套？3.認(rèn)真讀題，并分析題意，嘗試著解答下列各題：（1）本題有哪些已知量?求什么?（2）分析本體中有哪些數(shù)量關(guān)系？（3）若設(shè)用x張白卡紙做盒身，y張白卡紙做盒底蓋。那么可做盒身多少個(gè)?盒底蓋多少個(gè)?你能根據(jù)題意列方程求解嗎？（三）解疑合探針對(duì)上述問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)貼近生活實(shí)際的情景，通過(guò)學(xué)生主體參與，自主解決問(wèn)題。學(xué)困生展示，中等生補(bǔ)充，優(yōu)等生評(píng)價(jià)，教師總結(jié)。(1)共有白卡紙20張；一張白卡紙可以做盒身2個(gè)或盒底蓋3個(gè)；1個(gè)盒身與2個(gè)盒底蓋配成一套；（2）找出2個(gè)等量關(guān)系。用做盒身的白卡紙張數(shù)十用做盒底蓋的自卡紙張數(shù)：20；由已知條件可知盒底蓋的個(gè)數(shù)應(yīng)該是盒身的2倍，才能使盒身和盒底蓋正好配套。解：根據(jù)題意，得x+y＝203y=2×2x解出這個(gè)方程組x＝？y＝？（3）啟發(fā)學(xué)生思考：如果允許剪開(kāi)一張白卡紙，怎樣才能既符合題意且能充分利用白卡紙呢?用8張白卡紙做盒身，可做8×2二16(個(gè))用1l張白卡紙做盒底蓋，可做3×11＝33(個(gè))將余下的l張白卡紙剪成兩半，一半做盒身，另一半做盒底，一共可做17個(gè)包裝盒，較充分地利用了材料。（四）質(zhì)疑再探想一想，如何分配這些白紙，才能即使做成的側(cè)面和底面恰好配套，又能充分利用白紙卡？（五）運(yùn)用拓展1．自編習(xí)題一至兩道，考考你的同桌！2．某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種5l公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植各種植物每公頃所需勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表：農(nóng)作物品種水稻棉花蔬菜每公頃需勞動(dòng)力4人8人5人每公頃需投入資金1萬(wàn)元1萬(wàn)元2萬(wàn)元已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備上投入67萬(wàn)元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的設(shè)備資金正好夠用?（先讓學(xué)生自主探索，與伙伴交流）。對(duì)有困難的學(xué)生教師加以引導(dǎo)。(提問(wèn)式)3．甲乙兩列火車(chē)從相距910千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)后十小時(shí)相遇，若甲先出發(fā)4小時(shí)20分，那么乙出發(fā)八小時(shí)兩車(chē)相遇，求甲乙兩車(chē)的速度。4．小結(jié)：本節(jié)課同學(xué)們認(rèn)真思考，積極探索，通過(guò)活動(dòng)抽象出數(shù)學(xué)模型，并建立方程組解決實(shí)際問(wèn)題，從而深刻體會(huì)運(yùn)用方程組解決問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，然而有些等量關(guān)系不夠明顯，因此同學(xué)們要積極探索，善于認(rèn)真挖掘發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系。5．作業(yè)設(shè)計(jì)：（1）P34：第1題（2）選做：某旅行團(tuán)從甲地到乙地游覽。甲、乙兩地相距100公里，團(tuán)中的一部分人乘車(chē)先行，余下的人步行，先坐車(chē)的人到途中某處下車(chē)步行，汽車(chē)返回接先步行的那部分人，已知步行時(shí)速是8公里，汽車(chē)時(shí)速是40公里，問(wèn)要使大家在下午4:00同時(shí)到達(dá)乙地，必須在什么時(shí)候出發(fā)?六、教后記：.第二課時(shí)一．學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過(guò)列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，開(kāi)發(fā)學(xué)生智力和培養(yǎng)學(xué)生理解能力，使學(xué)生運(yùn)用二元一次方程組作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型解決方法。過(guò)程與方法：讓學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)，經(jīng)過(guò)自主探索、互相交流．去嘗試用二元一次方程組解決與生活密切相關(guān)的問(wèn)題，在探索和解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得體驗(yàn)，得到發(fā)展。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)運(yùn)用方程或方程組解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情。二、教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生實(shí)踐與探索，運(yùn)用方程或方程組解決相關(guān)幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題。三、教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想尋找相等關(guān)系。四、教學(xué)方法三疑三探五、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)，引入新課：列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么?上一節(jié)課我們探索了2個(gè)與生活密切相關(guān)的問(wèn)題，它們都可以利用二元一次方程組來(lái)解決。今天我們?cè)賮?lái)探索一個(gè)有趣的問(wèn)題。（二）設(shè)疑自探：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本第35頁(yè)，閱讀問(wèn)題2。讓學(xué)生充分思考，并與伙伴交流后，教師可以提出以下問(wèn)題：1．這里講的“其中的奧秘”，是指什么?2．為什么中間會(huì)留下一個(gè)邊長(zhǎng)為2mm的小正方形的洞?其中的道理是什么?教師可以作以下引導(dǎo)：3．觀察小明的拼圖，你能發(fā)現(xiàn)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)xmm與寬ymm之間的數(shù)量關(guān)系嗎?再觀察小紅的拼圖，你能寫(xiě)出表示小矩形的長(zhǎng)xmm與寬ymm的另一個(gè)關(guān)系式嗎?4．你能列出方程組并求出長(zhǎng)方行的長(zhǎng)與寬嗎？5．想一想，有沒(méi)有8個(gè)大小一樣的小矩形，既能拼成像小明那樣的大矩形，又能拼成一個(gè)沒(méi)有空隙的正方形？（三）解疑合探針對(duì)上述問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)貼近生活實(shí)際的情景，通過(guò)學(xué)生主體參與，自主解決問(wèn)題。學(xué)困生展示，中等生補(bǔ)充，優(yōu)等生評(píng)價(jià)，教師總結(jié)。奧秘”是指用這8塊大小一樣的矩形拼成的正方形；(根據(jù)矩形的對(duì)邊相等，得3x＝5y)；因?yàn)锳B＝CD+DE+FG，所以有x+25y=2x+2即2y-x＝2解方程組3x=5y2y-x=28個(gè)小矩形的面積和＝8xy＝8×10×6=480(平方毫米)大正方形的面積=(x+2y)2＝(10+2×6)2＝484(平方毫米)484－480＝4＝22因此小紅拼出的大正方形中間還留下了一個(gè)恰好是邊長(zhǎng)為2mm的小正方形。（四）質(zhì)疑再探1．學(xué)習(xí)本節(jié)課后，你還有那些疑問(wèn)？大膽提出來(lái)！2．學(xué)生共同討論，解決質(zhì)疑問(wèn)題，教師歸納總結(jié)。（五）運(yùn)用拓展1．自編習(xí)題一至兩道，考考你的同桌！2．A、B兩地相距150千米，甲、乙兩車(chē)分別從A、月兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲車(chē)3小時(shí)可追上乙車(chē)；相向而行，兩車(chē)1.5小時(shí)相遇，求甲、乙兩車(chē)的速度。[分析：這里有兩個(gè)未知數(shù):甲、乙兩車(chē)的速度；有兩個(gè)相等關(guān)系：(1)同向而行：甲3小時(shí)的行程＝乙3小時(shí)行程十150千米(2)相向而行：甲1.5小時(shí)行程+乙1.5小時(shí)行程＝150千米解設(shè)甲車(chē)的速度為x千米/時(shí)，乙車(chē)的速度為y千米/時(shí)。根據(jù)題意，得3x=3y+1501.5x+1.5y=150解這個(gè)方程組即可。]3．一個(gè)三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和為13，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2，如果把百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得新數(shù)比原來(lái)的三位數(shù)大99，求這個(gè)三位數(shù)。分析：怎樣設(shè)未知數(shù)?直接設(shè)可以嗎?這里有三個(gè)未知數(shù)——個(gè)位上的數(shù)字，百位上的數(shù)字及十位上數(shù)字，若用二元一次方程組求解，該怎樣設(shè)未知數(shù)?由“十位上數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2”，可設(shè)原三位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字為x，則十位上數(shù)字為x+2，另設(shè)百位上數(shù)字為y.如何表示原三位數(shù)和新三位數(shù)?100y+10(x+2)+x，l00x+l0(x+2)+y2個(gè)等量關(guān)系是什么?(1)百位上數(shù)字十十位上數(shù)字十個(gè)位上數(shù)字＝13(2)新三位數(shù)一原三位數(shù)=99根據(jù)題意，得x+(x+2)+y=13[100x+10(x+2)+y]-[100y+10(x+2)+x]=99解這個(gè)方程組即可。．4．小結(jié)通過(guò)列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，開(kāi)發(fā)學(xué)生智力和培養(yǎng)學(xué)生理解能力，分析能力和邏輯推理能力以及培養(yǎng)創(chuàng)造性思維、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。我們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)進(jìn)行深入具體的分析，進(jìn)而更好的解決實(shí)際題。這種處理問(wèn)題的過(guò)程可以進(jìn)一步概括為：?jiǎn)栴}問(wèn)題方程（組）解答抽象分析求解檢驗(yàn)5.作業(yè)設(shè)計(jì)：（1）P34：2題（2）已知x=12xn－m=5y=2是方程組mx－ny=5的解，求m和n的值。六、教后記：第7章一次方程組復(fù)習(xí)(1)西峽縣太平鎮(zhèn)中學(xué)孟娜一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1．使學(xué)生了解二元一次方程組及它的解的基本概念。2．會(huì)用代入消元法和加減消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組，并能根據(jù)方程組的特點(diǎn)，靈活選用適當(dāng)?shù)慕夥?。過(guò)程與方法：1．使學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。2．培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，運(yùn)算能力和合作交流能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在探索知識(shí)之間的相互聯(lián)系及應(yīng)用的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，從中獲取學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。二、教學(xué)重點(diǎn)理解本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M。三、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖淮畏匠探M。四、教學(xué)方法：三疑三探五、教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)疑自探1、游戲?qū)胝?qǐng)各位同學(xué)利用二元一次方程組中的數(shù)學(xué)名稱(chēng)給自己起一個(gè)數(shù)學(xué)名字。并且說(shuō)出自己數(shù)學(xué)名字的數(shù)學(xué)含義。賽一賽哪個(gè)小組中的學(xué)生起的數(shù)學(xué)名字最多，所說(shuō)的數(shù)學(xué)含義最準(zhǔn)確。游戲規(guī)則：老師可給數(shù)學(xué)名字個(gè)數(shù)最多的小組優(yōu)先發(fā)言權(quán)，若所說(shuō)數(shù)學(xué)含義不準(zhǔn)確，可請(qǐng)其他小組補(bǔ)充或改正，則改正的小組獲得發(fā)言權(quán)，直到其他小組無(wú)補(bǔ)充或異議，游戲結(jié)束。2、引導(dǎo)設(shè)疑：我們已經(jīng)學(xué)完了第七章《一次方程組》的知識(shí)，本章內(nèi)容是以后學(xué)習(xí)代數(shù)的重要基礎(chǔ)，下面請(qǐng)同學(xué)們回憶本章所學(xué)知識(shí)，說(shuō)說(shuō)本節(jié)課我們應(yīng)該復(fù)習(xí)哪些內(nèi)容？3、學(xué)生提出復(fù)習(xí)的要點(diǎn)，教師整理歸納，形成以下自探提示。快速瀏覽第七章《一次方程組》，解決以下問(wèn)題：畫(huà)出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)框架圖說(shuō)出二元一次方程、二元一次方程組、三元一次方程組的概念、聯(lián)系與區(qū)別。說(shuō)出二元一次方程組、三元一次方程組的解法。說(shuō)出列二元一次方程組、三元一次方程組的步驟。二、解疑合探（一）小組合探。

1.小組內(nèi)交流自學(xué)成果，討論疑難問(wèn)題。小組長(zhǎng)要認(rèn)真負(fù)責(zé)，做好分工，做到人人參與。

2.教師出示展示與評(píng)價(jià)分工。

。

評(píng)價(jià)要求：先判斷正誤，再做必要補(bǔ)充，作出客觀評(píng)價(jià)，誠(chéng)懇征求全班同學(xué)意見(jiàn)。要求做到聲音洪亮，舉止大方，吐字清晰，給分合理。（二）全班合探。

1、學(xué)生展示與評(píng)價(jià)；

2、教師點(diǎn)撥或精講。方程組（1）二元一次方程組：由兩個(gè)二元一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.[2]（2）二元一次方程組的解：二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.對(duì)二元一次方程組的理解應(yīng)注意：①方程組各方程中，相同的字母必須代表同一數(shù)量，否則不能將兩個(gè)方程合在一起.②怎樣檢驗(yàn)一組數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解，常用的方法如下：將這組數(shù)值分別代入方程組中的每個(gè)方程，只有當(dāng)這組數(shù)值滿(mǎn)足其中的所有方程時(shí)，才能說(shuō)這組數(shù)值是此方程組的解，否則，如果這組數(shù)值不滿(mǎn)足其中任一個(gè)方程，那么它就不是此方程組的解.代入消元（1）概念：將方程組中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，最后求得方程組的解.這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法.[（2）代入法解二元一次方程組的步驟①選取一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的二元一次方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)；②將變形后的方程代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程（在代入時(shí)，要注意不能代入原方程，只能代入另一個(gè)沒(méi)有變形的方程中，以達(dá)到消元的目的.）；③解這個(gè)一元一次方程，求出未知數(shù)的值；④將求得的未知數(shù)的值代入①中變形后的方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；⑤用“{”聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值，就是方程組的解；⑥最后檢驗(yàn)（代入原方程組中進(jìn)行檢驗(yàn)，方程是否滿(mǎn)足左邊=右邊）.加減消元（1）概念：當(dāng)方程中兩個(gè)方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊相加或相減來(lái)消去這個(gè)未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法.[5]（2）加減法解二元一次方程組的步驟①利用等式的基本性質(zhì)，將原方程組中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成相等或相反數(shù)的形式；②再利用等式的基本性質(zhì)將變形后的兩個(gè)方程相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程（一定要將方程的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，切忌只乘以一邊，然后若未知數(shù)系數(shù)相等則用減法，若未知數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)，則用加法）；③解這個(gè)一元一次方程，求出未知數(shù)的值；④將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；⑤用“{”聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值，就是方程組的解；⑥最后檢驗(yàn)求得的結(jié)果是否正確（代入原方程組中進(jìn)行檢驗(yàn)，方程是否滿(mǎn)足左邊=右邊）。小結(jié)：二元一次方程組的解法很多，但它的基本思想都是通過(guò)消元轉(zhuǎn)化為一元次方程來(lái)解的，最常見(jiàn)的消元方法有代人法和加減法。一個(gè)方程組用什么方程來(lái)逐步消元，轉(zhuǎn)化應(yīng)根據(jù)它的特點(diǎn)靈活選定。三、質(zhì)疑再探1、引導(dǎo)質(zhì)疑：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)本節(jié)內(nèi)容，提出新的或者更高層次的問(wèn)題。2、問(wèn)題提出后，先由學(xué)生解答，特別疑難的問(wèn)題，教師點(diǎn)撥或者親自解答。四、運(yùn)用拓展（一）、學(xué)生根據(jù)本節(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)練習(xí)題。（二）、學(xué)生編題后先在組內(nèi)展示，各小組選出較好的習(xí)題向教師推薦。教師選擇較好的習(xí)題全班展示并讓全班學(xué)生解答，然后由編題者評(píng)價(jià)答題情況或講解編題意圖。（三）、教師根據(jù)具體情況，補(bǔ)充必要的習(xí)題。1．選擇題：（1）在①x+3y；②3x—5y＝z；③2xy—x—2y＝1；④x十＝2；⑤x—3y＝0；⑥＝6中是二元一次方程的個(gè)數(shù)是------------()A．5B．4C.3D.2(2)方程2x—y＝5與x+2y＝0的公共解是----------------()A·B·C·D.(3)二元一次方程3x+5y＝11的正整數(shù)解有---()A．一個(gè)B．二個(gè)C．三個(gè)D．無(wú)數(shù)多個(gè)(4)已知方程組，那么x—y的值----()A．1B．—1C．0D．22．填空題：(1)已知2x—3y十6＝0，用x表示y得_________-；用y表示x得_________。(2)已知方程mx+ny＝10有兩個(gè)解分別是和，則m＝______,n=_____.(3)已知方程＝7是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a＝____，b＝________.(4)若是單項(xiàng)式，則m＝_______，n＝_______.(5)若,則=_______.3、實(shí)踐與應(yīng)用：1．已知：(1)當(dāng)k取何值時(shí)，方程為一元一次方程；(2)當(dāng)k取何值時(shí)，方程為二元一次方程。2．已知方程5x+3y＝22(1)請(qǐng)寫(xiě)出方程的三個(gè)解；(2)求方程的非負(fù)整數(shù)解。3．已知方程組與方程組的解相同，求的值。五、課堂小結(jié)由學(xué)科班長(zhǎng)從知識(shí)和同學(xué)們的表現(xiàn)兩方面點(diǎn)評(píng)本節(jié)課。1．使我們清楚了解二元一次方程、二元一次方程組及它們的解的基本概念。2．會(huì)運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M。3．通過(guò)探求一次方程組的解法，體會(huì)消元的思想，把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想。六、課堂作業(yè)1．教科書(shū)第46頁(yè)，復(fù)習(xí)題A組第1、2、3題。2．教科書(shū)第47頁(yè)，復(fù)習(xí)題B組第8題。七、課后記一次方程組復(fù)習(xí)(2)西峽縣太平鎮(zhèn)中學(xué)孟娜一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1．體會(huì)實(shí)際問(wèn)題中常會(huì)遇到有關(guān)多個(gè)未知量間互相依賴(lài)、影響的問(wèn)題。二元一次方程組就是反映現(xiàn)實(shí)世界多個(gè)量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。2．會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組并求解，能檢驗(yàn)所得結(jié)果是否符合實(shí)際意義。過(guò)程與方法通過(guò)實(shí)踐、自主探索、互相交流，培養(yǎng)和發(fā)展分析、抽象、求解和檢驗(yàn)的能力。情感、態(tài)度、價(jià)值觀學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：讓學(xué)生親自經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。三、教學(xué)方法：三疑三探四、教學(xué)過(guò)程一、設(shè)疑自探上一節(jié)課我們對(duì)一次方程組這一章的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了梳理和歸納，本節(jié)課我們來(lái)運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。下面先獨(dú)立做一下自探提示里的習(xí)題（出示以下自探習(xí)題）暑假期間學(xué)校去體育用品商店購(gòu)買(mǎi)籃球和足球，以便開(kāi)學(xué)能更好開(kāi)展體育活動(dòng)，原價(jià)買(mǎi)這兩種球需3400元，由于購(gòu)買(mǎi)量大，現(xiàn)打折出售，籃球八五折，足球八折，結(jié)果兩種球共少花了600元，則按原價(jià)買(mǎi)籃球需多少元，足球需多少元？根據(jù)此題解決下列問(wèn)題：1、找出題中的等量關(guān)系。2、根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，列出方程并解答。3、根據(jù)1、2小題總結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么?二、解疑合探（一）小組合探1、學(xué)生在小組內(nèi)交流自探習(xí)題里的習(xí)題答案，或者討論不能解決的問(wèn)題。2、教師出示小組展示和評(píng)價(jià)分工表，各小組按分工做好準(zhǔn)備。（二）全班合探1、各小組按分工進(jìn)行展示和評(píng)價(jià)。題號(hào)展示分工展示方式評(píng)價(jià)分工1

2

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展示要求：(1)行動(dòng)迅速，聲音洪亮，規(guī)范作答；

(2)其他同學(xué)認(rèn)真傾聽(tīng)，為補(bǔ)充和點(diǎn)評(píng)做好準(zhǔn)備。評(píng)價(jià)要求：(1)神態(tài)自然，聲音洪亮；(2)指出優(yōu)點(diǎn)，不足，及時(shí)補(bǔ)充；(3)打分并說(shuō)明扣分原因。2、教師根據(jù)學(xué)生展示和評(píng)價(jià)情況，進(jìn)行必要的點(diǎn)撥、精講或者強(qiáng)調(diào)、總結(jié)三、質(zhì)疑再探1、引導(dǎo)質(zhì)疑：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)本節(jié)內(nèi)容，提出新的或者更高層次的問(wèn)題。2、問(wèn)題提出后，先由學(xué)生解答，特別疑難的問(wèn)題，教師點(diǎn)撥或者親自解答。四、運(yùn)用拓展1、學(xué)生根據(jù)本節(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)練習(xí)題。2、學(xué)生編題后先在組內(nèi)展示，各小組選出較好的習(xí)題向教師推薦。教師選擇較好的習(xí)題全班展示并讓全班學(xué)生解答，然后由編題者評(píng)價(jià)答題情況或講解編題意圖。3、教師根據(jù)具體情況，補(bǔ)充必要的習(xí)題。（一）選擇題：(1)某家具的標(biāo)價(jià)為132元，若降價(jià)以九折出售(優(yōu)惠10％)仍可獲利10％(相對(duì)于進(jìn)貨價(jià))，則該家具的進(jìn)貨價(jià)是------------()A．118元B．108元C．106元D．105元(2)若一條船順流航速是逆流航速的3倍，這條船在靜水中的航速與河水中的流速之比是----------------------()A．3：1B．2：1C．1：1D．5：2（二）填空題:(1)甲、乙兩繩共長(zhǎng)22米，如果甲繩減去，乙繩增加3米，則兩繩等長(zhǎng)，甲繩原長(zhǎng)_______米；乙繩原長(zhǎng)_______米。(2)現(xiàn)有新版20元和50元人民幣28張，總面額為770元，其中20元幣_(tái)___張，50元幣_(tái)______張。(3)甲、乙二人各有書(shū)若干本，如果乙送給甲10本，那么兩人所擁有的書(shū)相等；如果甲送給乙5本，那么乙所擁有的書(shū)比甲所剩的書(shū)多1．5倍，甲原有______本書(shū)，乙原有________本書(shū)。(通過(guò)這一基礎(chǔ)訓(xùn)練，使學(xué)生能運(yùn)用二元一次方程組解簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。)（三）解答題1、表中所示是某三天的A、B兩種股票當(dāng)天收盤(pán)價(jià)(單位：元)，某人在該三天內(nèi)持有A、B兩種股票各若干股，若按照兩種股票每天收盤(pán)價(jià)計(jì)算(不計(jì)手續(xù)費(fèi)和稅費(fèi)等)，此人第二天比第一天多盈利920元，第三天又比第一天多盈利790元，則此人擁有A、B兩種股票各多少股?第一天第二天第三天A股8．599．3B股10．210．610．42、王老師對(duì)小明說(shuō)：我像你這么大時(shí)，你那時(shí)才2歲，到你長(zhǎng)到我這般年齡時(shí)，噢!我那時(shí)已經(jīng)44歲了。”你知道王老師與小明現(xiàn)在年齡各是多少歲嗎?3、嚴(yán)肅中學(xué)初三(1)