北京昌平回天高未初三上期中數(shù)學(xué)試卷2022.10

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page66頁(yè)，共8頁(yè)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期昌平區(qū)回天高未融合學(xué)區(qū)初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中質(zhì)量抽測(cè)2022.10本試卷共8頁(yè)，三道大題，28個(gè)小題，滿(mǎn)分100分。考試時(shí)間120分鐘。考生務(wù)必將答案填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)交回答題卡。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．已知3a＝2b（ab≠0），則下列各式正確的是A．B．C．D．2．拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是A． B． C． D．3．生活中到處可見(jiàn)黃金分割的美，如圖，在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的腰部以下a與全身b的高度比值接近0.618，可以增加視覺(jué)美感，若圖中為2米，則a約為A．1.24米 B．1.38米C．1.42米 D．1.62米4.將拋物線(xiàn)先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)是A.B.C.D.5.如圖，已知∠A=∠D，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件________使得△ABC∽△DEF．則下列選項(xiàng)不成立的是A．∠B=∠E B．∠C=∠F C． D．試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page66頁(yè)，共8頁(yè)6.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊BC上3等分點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F．則△BEF與△DAF的面積比為A． B． C． D．7.拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，其部分圖象如圖所示.下列說(shuō)法正確的是A. B.C.D.(其中)8．使用家用燃?xì)庠顭_(kāi)同一壺水所需的燃?xì)饬縴（單位：m3）與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度x（單位：度）（0＜x≤90）近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_(kāi)同一壺水的旋鈕角度x與燃?xì)饬縴的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_(kāi)一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為A．37.5°B．40°C．42.5° D．45°二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)，其圖象滿(mǎn)足條件：①開(kāi)口向上；②與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．此二次函數(shù)的表達(dá)式可以是________．10．如圖，直線(xiàn)l1∥l2∥l3，直線(xiàn)l4，l5被直線(xiàn)l1、l2、l3所截，截得的線(xiàn)段分別為AB，BC，DE，EF．若AB=5，BC=6，EF=3，則DE的長(zhǎng)是．試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page66頁(yè)，共8頁(yè)11.將二次函數(shù)化為y=(x－h(huán))2+k的形式，結(jié)果為y=_________________．12．如圖，△AEC中，AE∥BD，CD＝8，DE＝4，那么＝．13.已知二次函數(shù)，若點(diǎn)A（0，y1）和B（3，y2）在此函數(shù)圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是y1y2．（填“＞”，“＜”或“=”）14.已知二次函數(shù)部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的解為．15．《九章算術(shù)》中記載了一種測(cè)量井深的方法．如圖所示，在井口B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端D觀察井水水岸C，視線(xiàn)DC與井口的直徑AB交于點(diǎn)E，如果測(cè)得AB=1.8米，BD=1米，BE=0.2米，那么AC為米．16.拋物線(xiàn)y=-x2+2.將該拋物線(xiàn)在x軸和x軸上方的部分記作C1，將x軸下方的部分沿x軸翻折后記作C2，C1和C2構(gòu)成的圖形記作C3.關(guān)于圖形C3，給出如下四個(gè)結(jié)論：①圖形C3關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)；=2\*GB3②圖形C3有最小值，且最小值為0；=3\*GB3③當(dāng)x>0時(shí)，圖形C3的函數(shù)值都是隨著x的增大而增大的；=4\*GB3④當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，圖形C3恰好經(jīng)過(guò)5個(gè)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）．以上四個(gè)結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是．試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page66頁(yè)，共8頁(yè)三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分，共68分）17.已知二次函數(shù).（1）求該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求該二次函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn).18．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E．求證：△ABC∽△ADE．19．如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C．求此函數(shù)表達(dá)式.20．如圖是邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格，△A1B1C1的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）在該網(wǎng)格中畫(huà)出△A2B2C2(△A2B2C2的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)，使△A2B2C2∽△A1B1C1（2）說(shuō)明△A2B2C2和△A1B1C1相似的依據(jù)．試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page66頁(yè)，共8頁(yè)21．一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x…-4-3-2-101234…y…020m-6…(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求m的值；(3)在給定的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；(4)根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．22.已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高．（1）求證：△ABC∽△CBD；（2）如果AD=4，BD=3，求BC的長(zhǎng)．23.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠AEB=∠F．（1）求證：△ABE∽△ECF；（2）若AB=5，CE=6，BE=2，求FD的長(zhǎng)．試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page66頁(yè)，共8頁(yè)24．2022年北京冬奧會(huì)已經(jīng)結(jié)束，激起了人們對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的極大熱情．如圖是某跳臺(tái)滑雪訓(xùn)練場(chǎng)的橫截面示意圖，取某一位置的水平線(xiàn)為x軸，過(guò)跳臺(tái)終點(diǎn)A作水平線(xiàn)的垂線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．圖中的拋物線(xiàn)C1：近似表示滑雪場(chǎng)地上的一座小山坡，某運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)O正上方4米處的A點(diǎn)滑出，滑出后沿一段拋物線(xiàn)C2：運(yùn)動(dòng)．（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到離A處的水平距離為4米時(shí)，離水平線(xiàn)的高度為8米，求拋物線(xiàn)C2的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；（2）在（1）的條件下，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)水平線(xiàn)的水平距離為多少米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的豎直距離為1米？25．學(xué)習(xí)完《相似形》一章之后，數(shù)學(xué)興趣小組利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量校園內(nèi)一棵樹(shù)高,他們的方法如下：如圖，為了測(cè)量操場(chǎng)上一棵大樹(shù)的高度，小英拿來(lái)一面鏡子，平放在離樹(shù)根部5m的地面上，然后她沿著樹(shù)根和鏡子所在的直線(xiàn)后退，當(dāng)她后退1m時(shí)，正好在鏡中看見(jiàn)樹(shù)的頂端.小英估計(jì)自己的眼睛到地面的距離為1.6m，則可測(cè)得大樹(shù)的高度.（1）請(qǐng)你根據(jù)上述方法求出樹(shù)高；（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)其他的測(cè)量方案，并簡(jiǎn)述方案.試卷第=page88頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)試卷第=page88頁(yè)，共8頁(yè)26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線(xiàn)（a＞0）．（1）求該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）如果該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)恰好在x軸上，求它的表達(dá)式；（3）如果，，三點(diǎn)均在拋物線(xiàn)上，且總有y1＞y3＞y2，結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出m的取值范圍．27.如圖，O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，E為AB的中點(diǎn)，OA＝OD，OB＝OC，∠AOB+∠COD＝．（1）若∠BOE＝∠BAO，AB＝，求OB的長(zhǎng)；（2）用等式表示線(xiàn)段OE和CD之間的關(guān)系，并證明.試卷第=page88頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)試卷第=page88頁(yè)，共8頁(yè)28．對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：如果存在實(shí)數(shù)M，對(duì)于任意的函數(shù)值y，都滿(mǎn)足y≤M，那么稱(chēng)這個(gè)函數(shù)是有上界函數(shù).在所有滿(mǎn)足條件的M中，其最小值稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的