《雞兔同籠問題》教案下載(寧夏縣級優(yōu)課)x-五年級數(shù)學(xué)教案

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：青島版五四制五年級數(shù)下冊2011課標(biāo)版智慧廣場《雞兔同籠問題》教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合生活情境，讓學(xué)生在運(yùn)用一一列舉策略解決問題的過程中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并學(xué)會(huì)用假設(shè)的策略解決問題，從而建立數(shù)學(xué)模型。

2.引導(dǎo)學(xué)生在探究過程中整理數(shù)據(jù),進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律并總結(jié)出假設(shè)法.體驗(yàn)不同解決問題策略的價(jià)值，最終提升問題解決能力.

3.滲透中國傳統(tǒng)文化，了解有關(guān)雞兔同籠的數(shù)學(xué)史，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實(shí)情景中，在交流的過程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：由列表法發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律；由圖示法理解規(guī)律并總結(jié)出假設(shè)法。

教學(xué)難點(diǎn)：自主建立假設(shè)策略的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：課件、練習(xí)紙等。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本等。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，引出課題

1、師:孩子們，今天老師想帶大家去停車場，看在停車場里有哪些數(shù)學(xué)問題需要我們?nèi)ソ鉀Q。這是一個(gè)超市的停車場，仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)那些數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題？（課件出示情境圖）

師：根據(jù)這些信息你想到了什么？生1：小汽車和摩托車的輛數(shù)合起來必須是24輛。生2：小汽車和摩托車的輪子合起來必須是86個(gè)。生3：要找到答案必須符合這兩項(xiàng)要求。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀題目信息，并通過交流深入理解題目的特點(diǎn)，必須同時(shí)符合兩方面的要求，為后面自主探究解決問題奠定基礎(chǔ)。二、自主探索、解決問題

1、出示活動(dòng)要求（1）自主思考你想用什么方法來解決這個(gè)問題，先想一想，然后把你的方法寫下來。（2）小組交流把你的想法說給小組同學(xué)聽。（3）全班交流給全班同學(xué)分享你的方法。（4）計(jì)時(shí)5分鐘。2、教師巡視，收集信息。3、全班交流。（1）列舉情況，驗(yàn)證規(guī)律（預(yù)設(shè)）生1：我用列舉的方法，先列舉小汽車0輛，摩托車24輛，輪子數(shù)是96個(gè),我們發(fā)現(xiàn)小汽車19輛，摩托車5輛，輪子數(shù)正好是86個(gè)。生2：我們首先列舉了小汽車20輛，摩托車4輛，輪子數(shù)是20×4＋2×4=88個(gè)，輪子多了，說明小汽車多了，我們換成小汽車19輛，摩托車5輛，輪子數(shù)正好是86個(gè)。師：先嘗試，再調(diào)整，可以得到正確答案。誰還有不同發(fā)現(xiàn)？生3、我用列舉的方法解決了問題。小汽車摩托車輪子數(shù)2409623194……19586生4、我用列舉的方法解決了問題。小汽車摩托車輪子數(shù)121296131194……19586師：把符合要求的情況一一列舉出來，從中找到符合要求的情況。一一列舉是我們以前學(xué)習(xí)的解決問題的策略。（老師板書：列舉法）（2）教師點(diǎn)撥，明確規(guī)律。（預(yù)設(shè)）師：仔細(xì)觀察我們列舉的這些情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)輪子數(shù)依次減少兩個(gè)輪子。（我發(fā)現(xiàn)輪子數(shù)比以前增加兩個(gè)輪子）生2：我發(fā)現(xiàn)每次減少一輛小汽車，增加一輛摩托車，因?yàn)樾∑囀?個(gè)輪子，摩托車是2個(gè)輪子，所以每次就減少2個(gè)輪子。生3：輪子比96少幾個(gè)2，就是幾輛摩托車。生4：所以，我們可以假設(shè)小汽車有24輛，這樣輪子數(shù)就是96，而實(shí)際上只有86個(gè)輪子。少了10個(gè)輪子，10里面有5個(gè)2，所以就有5輛摩托車，小汽車就有19輛。（3）理解策略，建立模型。師：你真會(huì)思考！能不能把你的想法用畫圖的方法表示出來？同時(shí)我想用算式記錄下來。（課件出示假設(shè)全是小汽車，學(xué)生操作畫圖的方法，老師用規(guī)范的步驟記錄）師：剛才這位同學(xué)把所有的車輛假設(shè)成了小汽車解決了問題，那么我們能不能把所有的車輛假設(shè)成摩托車來解決問題？小組合作試一試，然后匯報(bào)。（小組交流）師：哪個(gè)小組愿意把你們的想法拿來和大家一起來分享？（課件出示假設(shè)全是摩托車，小組匯報(bào)，邊操作邊口述算式）師：用“假設(shè)法”很簡單的解決了問題。那么，我們遇到這樣的問題應(yīng)怎樣解決。（建立數(shù)學(xué)模型）=1\*GB3①假設(shè)建議假設(shè)少的那個(gè)量。=2\*GB3②矛盾實(shí)際多，多的原因。=3\*GB3③多的總數(shù)=4\*GB3④多的那個(gè)量是多少？=5\*GB3⑤少的那個(gè)量是多少？設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生獨(dú)立思考的空間和時(shí)間，讓學(xué)生們自主發(fā)現(xiàn)問題、自主分析原因、自主解決問題。學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。三、回顧反思自主優(yōu)化師：剛才我們在解決這個(gè)問題的時(shí)候，運(yùn)用了哪些策略？

生：列表法、畫圖法和假設(shè)法。（課件出示策略）

師：想一想，這些策略在解決問題中有什么價(jià)值？

生：更條理，更簡便。如果數(shù)據(jù)再大的話，用列舉的方法就太麻煩了。用假設(shè)的方法比較好。

師：看來，在解決問題的時(shí)候，假設(shè)的策略是有優(yōu)勢的。

四、運(yùn)用模型鞏固拓展1、滲透傳統(tǒng)，典題精講師：其實(shí)，我們今天研究的內(nèi)容，早在1500年前我們的祖先就解決了這個(gè)問題。這就是雞兔同籠問題（老師板書），下面一起來看看。（播放視頻）

師：同學(xué)們，在1500年前，他們就開始研究雞兔同籠問題。在《孫子算經(jīng)》這部書中，這樣記載：“今有雉兔同籠，共三十五頭，九十四足，問雉兔各幾何？”中國的老祖宗用的辦法就是抬腿法。并且這個(gè)問題在1000多年前，就傳到了日本，他們叫做“龜鶴同游”。龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞。師：利用今天所學(xué)的知識，你能解決這個(gè)問題嗎？試一試。（學(xué)生動(dòng)手解決問題，然后匯報(bào)，口頭或者板書）2、聯(lián)系生活，提升價(jià)值（1）為什么古人還要研究雞兔同籠呢？（是因?yàn)樗軒臀覀兘鉀Q一些現(xiàn)實(shí)問題）

（2）一個(gè)房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共18個(gè)。如果椅子腿和凳子腿加起來共有68條，那么有幾把椅子和幾個(gè)凳子？（課件出示）（3）學(xué)校買來50張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價(jià)是260元。兩種票各買了多少張？設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)中培養(yǎng)的學(xué)生的獨(dú)立思考能力，通過對比練習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，教師及時(shí)巡視了解學(xué)生解決問題過程中存在的問題。五、課堂小結(jié)

師：你有什么收獲？（學(xué)生談收獲）

無論是列表法還是畫圖法，都蘊(yùn)含了假設(shè)的意味，假設(shè)是一種非常重要的思維方式。并且在進(jìn)入初中之后，還會(huì)有更廣泛的應(yīng)用。希望你們用好假設(shè)法，幫自己解決更多的問題。設(shè)計(jì)意圖：課末引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，可以幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

板書設(shè)計(jì)雞兔同籠