（新插圖）人教版五年級上冊數(shù)學 6-2-2 三角形面積的實際應用 知識點梳理課件

第2課時三角形面積的實際應用6.2三角形的面積1．填表。知識點1三角形面積公式的應用15三角形底/cm

高/cm 面積/cm2122.56.817.682012.55.23.2點評：根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2”“三角形的底＝面積×2÷高”“三角形的高＝面積×2÷底”計算。2．一塊等腰三角形的街頭廣告牌，底邊長75dm，高64dm。 (1)這塊廣告牌的面積是多少？點評：根據(jù)三角形面積公式“三角形的面積＝底×高÷2”計算。75×64÷2＝2400(dm2)答：這塊廣告牌的面積是2400dm2。(2)如果要給這塊廣告牌的正反兩面刷油漆，每平方米要用0.7kg的油漆，刷完這塊廣告牌一共需要多少千克油漆？ 點評：正反兩面都需要刷油漆，則刷油漆的面積就是廣告牌的面積乘2，注意單位的換算。2400dm2＝24m224×2×0.7＝33.6(kg)答：刷完這塊廣告牌一共需要33.6kg油漆。3．填一填。 (1)一個平行四邊形的面積是15cm2，在這個平行四邊形內畫一個最大的三角形，則三角形的面積是(

)。 點評：平行四邊形內最大的三角形是與平行四邊形等底等高的三角形，面積等于平行四邊形面積的一半。7.5cm2知識點2三角形面積與平行四邊形面積的關系 (2)一個三角形與一個平行四邊形的高相等，面積也相等，已知平行四邊形的底是8.2cm，則三角形的底是(

)cm。 點評：根據(jù)等底等高的三角形和平行四邊形面積之間的關系可知，面積相等、高也相等時，三角形的底是平行四邊形底的2倍。16.4(3)如圖，陰影部分的面積是(

)cm2。點評：觀察圖形，陰影部分是一個底12cm、高7cm的三角形，代入三角形面積公式計算即可。424．下圖中哪幾對三角形的面積相等？(兩條虛線互相平行)你還能畫出和三角形ABC面積相等的三角形嗎？提升點1等底等高的三角形面積相等三角形ABC和三角形DBC的面積相等，三角形ABE和三角形DCE的面積相等。我畫出三角形FBC與三角形ABC面積相等，像這樣的三角形可以畫無數(shù)個。點評：三角形ABC和三角形DBC的底都是BC，平行線之間的距離處處相等，所以它們的高相等，等底等高的三角形面積相等，所以三角形ABC和三角形DBC的面積相等。三角形ABC和三角形DBC都減去三角形EBC，得到三角形ABE和三角形DCE的面積相等。根據(jù)平行線間的距離處處相等，結合同底等高的三角形面積相等可畫出與三角形ABC面積相等的三角形。5．(易錯題)某醫(yī)院用一塊長20m、寬1.2m的長方形白布做底和高都是0.4m的包扎三角巾，一共可以做多少塊？20×1.2÷(0.4×0.4÷2)＝300(塊)答：一共可以做300塊。提升點2利用三角形的面積公式解決實際問題點評：求一共可以做多少塊，就是求長方形白布的面積中有多少個三角巾的面積，用長方形白布的面積÷三角巾的面積。6．如圖，在該直角梯形中，陰影三角形BCE與ADE的面積相差多少平方厘米？30×15÷2＝225(cm2)15×15÷2＝112.5(cm2)225－112.5＝112.5(cm2)答：陰影三角形BCE與ADE的面積相差112.5cm2。點評：兩個陰影三角形的高是未知的，因此無法直接求出它們的面積。觀察題圖可知，三角形BCE＋三角形CED＝三角形BCD，三角形ADE＋三角形CED＝三角形ADC，所以陰影三角形BCE與陰影三角形ADE的面積差就是三角形BCD與三角形ADC的面積差。分別求出三角形BCD和三角形ADC的面積，再相減即可。第1課時梯形面積計算公式的推導6.3梯形的面積1．看圖填一填。 (1)兩個完全一樣的梯形拼成一 個平行四邊形，如圖。

一個梯形的面積＝平行四邊形面積÷(

)＝(______＋______)×高÷2 知識點1梯形面積公式的推導下底2上底(2)如圖，將一個梯形分成兩個三角形。

梯形的面積＝____×____÷2＋____×____÷2＝(____＋____)×____÷2 下底上底高高高下底上底(3)如(1)(2)，如果用S表示梯形的面積，a、b、h分別表示梯形的上底、下底與高，那么梯形的面積公式用字母表示是(

)。(4)一個梯形的上底是2.6m，下底是3.2m，高是4m，那么它的面積是(

)m2。S＝(a＋b)×h÷211.6點評：本題考查梯形面積公式的推導，把梯形面積轉化成平行四邊形或三角形的面積，推導出梯形面積公式S＝(a＋b)×h÷2，代入數(shù)據(jù)計算。2．計算下面梯形的面積。 (1)

(2)點評：根據(jù)梯形面積公式S＝(a＋b)×h÷2，代入數(shù)據(jù)計算。(18＋8)×20÷2＝260(cm2)知識點2運用梯形面積公式計算(24＋40)×13÷2＝416(m2)3．李奶奶家有一塊梯形菜地(一面靠墻)，里面種了很多蔬菜。圍菜地的籬笆長50m，菜地的高是12m(如圖)。這塊菜地的面積是多少平方米？提升點1梯形面積公式的變式應用點評：觀察題圖可知，籬笆總長減去籬笆的高，得到的是梯形的上底、下底之和，再根據(jù)梯形的面積公式計算求解。不需要單獨求出梯形的上底和下底長。(50－12)×12÷2＝228(m2)答：這塊菜地的面積是228m2。4．(易錯題)如下圖，陰影部分的面積是32dm2，求梯形的面積。提升點2找公共量求梯形的面積32×2÷8＝8(dm)(8＋12)×8÷2＝80(dm2)答：梯形的面積是80dm2。點評：逆用三角形的面積公式求出陰影部分三角形的高，也就是梯形的高，再根據(jù)梯形的面積公式求解。5．兩個完全相同的梯