專題14銳角三角函數-備戰(zhàn)2022-2023學年九年級數學上學期期末考試真題匯編（蘇科版）（原卷版）

專題14銳角三角函數一．選擇題（共4小題）1．（2021秋?通州區(qū)期末）如圖，要測量山高CD，可以把山坡“化整為零”地劃分為AB和BC兩段，每一段上的山坡近似是“直”的．若量得坡長AB＝600m，BC＝800m，測得坡角∠BAD＝30°，∠CBE＝45°，則山高CD為（）A．（300+8002）m B．700m C．（300+4002）m D．（400+3002）m2．（2021秋?高郵市期末）如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，若BD＝DC，DE⊥AB于點E，則tan∠BDE＝（）A．35 B．53 C．34 3．（2021秋?常州期末）如圖，網格中的每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在格點上，則∠ACB的正弦值是（）A．31010 B．655 C．34．（2021秋?啟東市期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，AB＝210，連結AB并延長至C，連結OC，若滿足OC2＝BC?AC，tanα＝3，則點C的坐標為（）A．（﹣2，6） B．（﹣3，9） C．（-34，94） D．（-二．填空題（共4小題）5．（2021秋?姜堰區(qū)期末）若2cos（α﹣15）°=3，則α＝6．（2021秋?淮陰區(qū)期末）如圖，在正方形網格中，直線AB、CD相交所成的銳角為α，則sinα的值為．7．（2021秋?通州區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AD是角平分線．若AC＝5，BC＝12，則tan∠DAC的值為．8．（2021秋?興化市期末）如圖，點A、B、C是正方形網格中的格點，則cos∠BAC的值是．三．解答題（共4小題）9．（2021秋?邗江區(qū)期末）計算：（1）sin60°?cos30°﹣1；（2）2sin30°+3cos60°﹣4tan45°．10．（2021秋?東臺市期末）如圖，在四邊形ABCD中，BC∥AD，BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F，AB＝22，BC＝1，∠A＝45°，DF＝23．（1）求∠BCD度數；（2）求四邊形ABCD的面積．11．（2021秋?徐州期末）如圖，為測量廣場雕塑的高度AB，小明在廣場平地上的點C處，測得雕塑頂部A的仰角為30°，在線段CB上的點D處，測得雕塑頂部A的仰角為75°．已知CD＝12m．（1）D到CA的距離為m；（2）求建筑物的高AB．（結果保留根號）12．（2021秋?沭陽縣校級期末）如圖，小明在教學樓上的窗口A看地面上的B、C兩個花壇，測得俯角∠EAB＝30°，俯角∠EAC＝45°，已知教學樓基點D與點C、B在同一條直線上且B、C兩花壇之間的距離為10m，求窗口A到地面的高度AD．（結果保留根號）一．選擇題（共4小題）1．（2022秋?惠山區(qū)期中）一艘貨輪從小島A正南方向的點B處向西航行30km到達點C處，然后沿北偏西60°方向航行20km到達點D處，此時觀測到小島A在北偏東60°方向，則小島A與出發(fā)點B之間的距離為（）A．203km B．(103+20)km C．(102．（2022?錫山區(qū)校級二模）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，tan∠ABC=32，點N是邊AC的中點，點M是射線BC上的一動點（不與B，C重合），連接MN，將△CMN沿MN翻折得△EMN，連接BE，CE，當線段BE的長取最大值時，sin∠A．35 B．55 C．2353．（2022秋?姑蘇區(qū)校級月考）如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點D為BC的中點，DE⊥AB于點E，則cos∠BDE的值等于（）A．45 B．35 C．34 4．（2022?睢寧縣模擬）如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝8，tan∠ACB＝3，AD⊥BC于D，若將△ADC繞點D逆時針方向旋轉得到△FDE，當點E恰好落在AC上，連接AF．則AF的長為（）A．3510 B．6510 C．210二．填空題（共4小題）5．（2022秋?虎丘區(qū)校級期中）如圖，在一街道的兩旁有甲、乙兩幢建筑物，某廣告公司在甲建筑物上懸掛一條廣告條幅AB，現在乙建筑物的頂部C測得條幅頂端A的仰角為45°，條幅底端B的俯角為30°，已知街道寬MN＝42m，則廣告條幅AB的長是．（結果保留根號）6．（2022秋?工業(yè)園區(qū)期中）如圖，在正方形方格紙中，每個小正方形的邊長都相等，A、B、C、D都在格點處，AB與CD相交于點P，則cos∠APC的值為．7．（2021秋?錫山區(qū)校級月考）如圖，AD是△ABC的中線，AD＝5，tan∠BAD=34，S△ADC＝15，求線段AC的長8．（2020?鼓樓區(qū)校級開學）如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝6，過點C的⊙O分別交AC、BC于點D、E，且CD＝BE，則OC的最小值為．三．解答題（共4小題）9．（2022秋?惠山區(qū)校級期中）端午節(jié)賽龍舟，小紅在河畔的一幢樓上看到一艘龍舟迎面駛來，她在高出水面30m的A處測得在C處的龍舟俯角為23°；她登高15m到正上方的B處測得駛至D處的龍舟俯角為49°，問兩次觀測期間龍舟前進了多少？（結果精確到1m，參考數據：tan23°≈0.42，tan41°≈0.87，tan49°≈1.15，tan67°≈2.36）10．（2022秋?靖江市期中）如圖，為了測量河對岸兩點A、B之間的距離，在河岸這邊取點C、D．測得CD＝100米，∠ACD＝90°，∠BCD＝45°，∠ADC＝19°17′，∠BDC＝56°19′．設A、B、C、D在同一平面內．（1）求AC的長；（2）求A、B兩點之間的距離．（參考數據：tan19°17′≈0.35，tan56°19′≈1.50．）11．（2022秋?工業(yè)園區(qū)校級月考）我們給出定義：如果兩個銳角的和為45°，那么稱這兩個角互為半余角，如圖，在△ABC中，∠A，∠B互為半余角，且BCAC=212．（2022秋?高新區(qū)校級月考）如圖，在△ABC中，AC＝AB＝10，sinA=35，過點C作CD⊥AB交AB于點D，動點P、Q同時出發(fā)，點P從點A出發(fā)沿AC運動到終點C，速度為每秒5個單位長度，點Q從點B出發(fā)沿BC運動到終點C，速度為每秒10個單位長度，連接PQ，過點