二繁忙的工地線和角

二繁忙的工地——線和角一、線段、射線和直線1.認(rèn)識(shí)線段、射線和直線。(1)直線上兩點(diǎn)間的一段叫作線段。線段是直線的一部分。(2)把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng),就得到一條射線。2.線段、射線和直線的特點(diǎn)。(1)線段有兩個(gè)端點(diǎn),不能向兩端無(wú)限延長(zhǎng),可以度量長(zhǎng)度。讀作:線段AB或線段BA。(2)射線有一個(gè)端點(diǎn),可以向一端無(wú)限延長(zhǎng),不能度量長(zhǎng)度,過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條射線。讀作:射線AB(只有一種讀法,從端點(diǎn)讀起),不能度量。(3)直線沒(méi)有端點(diǎn),可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng),不能度量長(zhǎng)度。讀作:直線AB或直線BA。3.畫直線的方法。過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線(或射線或線段);過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線;過(guò)三點(diǎn),如果三點(diǎn)不在一條線上,過(guò)三點(diǎn)不能畫一條直線;如果三點(diǎn)在同一條直線上,可以畫出一條直線。兩點(diǎn)間的所有連線中,線段最短。4.數(shù)線段和射線的方法。線段數(shù)=點(diǎn)數(shù)×(點(diǎn)數(shù)1)÷2,射線數(shù)=點(diǎn)數(shù)×2二、角1.角的定義。從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫作角。這個(gè)點(diǎn)叫作角的頂點(diǎn),這兩條射線叫作角的邊。角通常用符號(hào)“∠”來(lái)表示,不同的角加數(shù)字區(qū)分,如“∠1”讀作:“角一”。2.角的組成。角是由1個(gè)頂點(diǎn)、2條邊組成的,它的兩條邊都是射線。3.認(rèn)識(shí)度。把半圓平均分成180份,每一份所對(duì)的角就是1度的角,記作1°。4.認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0°刻度線、內(nèi)圈刻度線和外圈刻度線。5.量角器的使用方法?！皟珊弦豢础?“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合;0°刻度線與角的一條邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪粭l邊所對(duì)的量角器的刻度?？唇堑亩葦?shù)時(shí)要注意是看外圈刻度還是內(nèi)圈刻度。6.用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。畫一條射線,中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn),0°刻度線對(duì)準(zhǔn)射線(兩合),對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看),連接點(diǎn)和射線的端點(diǎn),然后標(biāo)出角的度數(shù)。7.角的大小比較的方法角的大小與角的兩條邊畫出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系。角的大小要看兩條邊張開的角度,張開得越大,角越大。8.角的畫法:一畫線,二量角,三連線,四標(biāo)注。一副三角板可以畫出的角的度數(shù)是15的倍數(shù)。9.角的測(cè)量方法。量角時(shí),要先把量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合,把量角器的0°刻度線與角的一條邊重合,角的另一條邊所對(duì)量角器的刻度,就是角的度數(shù)。10.認(rèn)識(shí)平角、周角。平角:角的兩邊在同一直線上,平角等于180°,等于兩個(gè)直角。周角:角的兩邊重合,(像一條射線),周角等于360°,等于兩個(gè)平角,四個(gè)直角。11.角的分類。(1)銳角:小于90°的角叫作銳角。(2)直角:等于90°的角叫作直角。(3)鈍角:大于90°而小于180°的角叫作鈍角。(4)平角:角的兩邊成一條直線,這時(shí)所組成的角叫作平角。平角等于180°。(5)周角:角的一邊繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周,與另一邊重合。周角是360°。12.角之間的關(guān)系。1平角=2直角1周角=2平角=4直角從大到小的順序排列:周角>平角>鈍角>直角>銳角。13.角的應(yīng)用。在鐘面的整時(shí)中,3時(shí)、9時(shí)時(shí)分針與時(shí)針組成的角是直角;6時(shí)時(shí)分針與時(shí)針組成的角是平角;12時(shí)時(shí)分針與時(shí)針組成的角是周角;1時(shí)、2時(shí)、10時(shí)、11時(shí)時(shí)分針與時(shí)針組成的角是銳角;4時(shí)、5時(shí)、7時(shí)、8時(shí)時(shí)分針與時(shí)針組成的角是鈍角。三、典例講解1.數(shù)一數(shù),下圖中的直角、銳角和鈍角各有多少個(gè)?思路分析:根據(jù)直角、銳角和鈍角的意義數(shù)一數(shù)。根據(jù)圖和直角的意義可數(shù)出:(1)直角有5個(gè);(2)銳角有14個(gè);(3)鈍角有4個(gè)。答案:直角、銳角和鈍角分別有5個(gè)、14個(gè)、4個(gè)。2.如下圖,已知:∠1=30°,求∠2和∠3的度數(shù)。思路分析:根據(jù)直角的定義可求∠2的度數(shù),明確直角等于90°,平角等于180°。答案:∠2=90°∠1=9030°=60°∠3=180°∠2=180°60°=120°線段、射線和直線的區(qū)別:線段有兩個(gè)端點(diǎn);射線只有一個(gè)端點(diǎn);直線沒(méi)有端點(diǎn)。線段可以度量長(zhǎng)度,直線和射線都不可以度量長(zhǎng)度。如直線長(zhǎng)4厘米是錯(cuò)誤的,只有線段才能有具體的長(zhǎng)度。兩點(diǎn)確定一條直線。兩點(diǎn)之間的距離,線段比曲線、折線要短。組成角的兩條射線有公共端點(diǎn)。通常用“°”作為度量角的單位。度量角的工具是量角器。角的開口向左看外圈刻度線,角的開口向右看內(nèi)圈刻度線。比較角的大小,開口大小是關(guān)鍵。要畫的角是30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度,用三角板比較方便。平角的兩條邊成一條直線,周角的兩條邊重合。大于180°小于360°的角叫作優(yōu)角。周角最大,銳角最小。工程師用的角尺、大吊