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第十一章三角形一、選擇題1.已知三角形的兩邊長分別為5和9,則該三角形的第三邊長可能是()A.3 B.4 C.5 D.142.如圖,在△ABC中,BCA.CG B.BF C.BE D.AD3.一個多邊形最少可分割成五個三角形,則它是()邊形A.8 B.7 C.6 D.54.在△ABC中,∠A=∠A.20° B.40° C.70°5.如圖,將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放,兩個三角板的一直角邊重合,含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合,含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上,則∠1的度數(shù)是()A.30° B.20° C.15° D.14°6.如圖,△ABC中,點E是AC的中點、點F是中線CD的中點,若△DEF的面積是3,則△ABC的面積是()A.12 B.24 C.36 D.487.如圖,將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起,若∠1=24°,則A.54° B.48° C.46° D.76°8.如圖,點D、E分別在線段BC、AC上,連接AD、BE.若∠A=35°,∠B=30°,∠C=45°,則∠AFB的大小為()A.75° B.80° C.100° D.110°二、填空題9.木工師傅在做完門框后為防止變形,常像上圖中所示的那樣,釘上兩條斜的木條,即圖中的AB,CD兩個木條,這是根據(jù)數(shù)學(xué)上什么原理?10.一個三角形的周長為偶數(shù),其中兩條邊長分別為6和2019,則滿足上述條件的三角形有個.11.一個多邊形的每個外角都等于40°,則它的內(nèi)角和是°.12.如圖,在△ABC中,∠BAC=140°,∠C=30°,AD、AE分別是它的高線和角平分線,則∠DAE的度數(shù)是°.13.如圖,AD平分∠CAE,∠B=30°,∠ACD=80°,則∠EAD=.三、解答題14.已知三角形的三邊長分別為4,a-3,5,求15.如圖,已知在△ABC中,BD是∠ABC的角平分線,∠A=60°16.如圖,已知點P是四邊形ABCD的外角∠CDE和外角∠DCF的平分線的交點.若∠A=149°,17.兩個直角三角板如圖擺放,其中∠BAC=∠EDF=90°,∠E=45°,∠C=30°,AB與DF交于點M,BC∥EF,求∠BMD的度數(shù).18.如圖所示,DE⊥AB于E,DF⊥BC于D,∠AFD=155°,∠A=∠C,求∠EDF的度數(shù).19.如圖,在△ABC
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