第11章-數(shù)的開方知識點總結(jié)

PAGE3第11章數(shù)的開方知識點總結(jié)平方根★1.平方根的定義:如果一個數(shù)的________等于,那么這個數(shù)叫做的__________.即如果,那么________叫做________的__________.★2.數(shù)的開方:數(shù)的開方是一種運算,它包括開平方和開立方.（1）開平方:求一個數(shù)的平方根的運算,叫做開平方;（2）開立方:求一個數(shù)的________的運算,叫做開立方.★3.平方根的特征:（1）正數(shù)的平方根有________個,它們互為________;（2）0的平方根只有________個,是________,即它本身;（3）負(fù)數(shù)________平方根.★4.平方根的表示:非負(fù)數(shù)的平方根表示為__________.其中叫做__________,對的要求是________.★5.算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根表示為__________.★6.關(guān)于算術(shù)平方根正數(shù)的算術(shù)平方根只有________個,0的算術(shù)平方根是________,負(fù)數(shù)沒有平方根,當(dāng)然也就沒有____________.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有________個,分別是____________.平方根等于它本身的數(shù)有________個,是________.★7.具有雙重非負(fù)性:（1）;（2）.★8.非負(fù)數(shù)的和為0的問題若幾個非負(fù)數(shù)的和等于0,則每個非負(fù)數(shù)分別等于________.若,則______________________.★9.重要結(jié)論:（1）（2）________,________.（3）若都有意義,則____________.★10.新概念完全平方數(shù)如果一個數(shù)是另一個整數(shù)的完全平方,那么這個數(shù)就叫做_______,如0、1、4、9、16、25、36、49、64、81、100等.完全平方數(shù)可以用于估算某些無理數(shù)的值,即開方開不盡的數(shù).★11.易錯題例1.16的平方根是________,的平方根是________.例2.81的平方根是________,的平方根是________.例3.的平方根是________,算術(shù)平方根是________.例4.如果________.例5.的平方根是________,用數(shù)學(xué)式子表示為_______________.例6.若某個數(shù)的平方根只有一個,則這個數(shù)是______.若一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是,則和這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是________.★12.立方根的定義:如果一個數(shù)的________等于,那么這個數(shù)叫做的________.一個數(shù)的立方根表示為________,其中可以是任何________.★13.立方根的特征:（1）任何數(shù)都有________,且都只有________個;（2）正數(shù)的立方根是________數(shù),0的立方根是________,負(fù)數(shù)的立方根是________;（3）立方根等于它本身的數(shù)有________個,分別是____________.★14.關(guān)于立方根的結(jié)論:（1）,即三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號的外面;（2）________;（3）若________.★15.無理數(shù)的定義:________________小數(shù)叫做無理數(shù).如圓周率就是