第一講 地下水?dāng)?shù)值模擬基礎(chǔ)知識(shí)

講地下水?dāng)?shù)值模擬基礎(chǔ)知識(shí)

2021/5/91一、水循環(huán)與地下水地下水賦存于地下介質(zhì)2021/5/92地下水是水循環(huán)的一個(gè)階段2021/5/932021/5/942021/5/95土壤持水帶、包氣帶、飽和帶2021/5/962021/5/97Thecommonassumptionthattherateofgroundwaterwithdrawalis“safe”or“sustainable”ifitdoesnotexceedthenaturalrateofrechargeisnotcorrect,becauseitignoresthesechangesindischargefromandrechargetothegroundwatersystem2021/5/98

地下水的賦存(1)巖石中的空隙與水(2)包氣帶與飽水帶(3)含水層、隔水層、弱透水層2021/5/99包氣帶特點(diǎn)：（1）巖石空隙未被水充滿；（2）固、液、氣三相介質(zhì)并存；（3）水的存在形式多樣：結(jié)合水、毛細(xì)水、重力水、氣態(tài)水。包氣帶水的垂直分帶：（1）土壤水帶（2）中間帶（過渡帶）（3）毛細(xì)水帶（支持毛細(xì)水帶、飽和毛細(xì)水帶）

2021/5/910飽水帶

巖石空隙被水完全充滿→是二相介質(zhì)（固相+液相水）空隙中水的存在形式：①重力水重力水：連續(xù)分布（孔隙是連邊）→傳遞壓力→在水頭差作用下，地下水（空隙中的水）可以連續(xù)運(yùn)動(dòng)。地下開挖，坑道，巷道，基坑，打井在此帶均有重力水涌出來?、诮Y(jié)合水2021/5/911含水層,隔水層與弱透水層：基本概念

飽水巖層中，根據(jù)巖層給水與透水能力而進(jìn)行的劃分：（1）含水層（Aquifer）：是能夠透過并給出相當(dāng)數(shù)量水的巖層，例如，各類砂土，砂巖等；（2）隔水層（Aquifuge)：不能透過與給出水或透過與給出的水量微不足道的巖層，例如，裂隙不發(fā)育的基巖、頁巖、板巖、粘土（致密）；（3）弱透水層（Aquitard）：滲透性很差，給出的水量微不足道，但在較大水力梯度作用下，具有一定的透水能力的巖層，例如，各種粘土，泥質(zhì)粉砂巖。2021/5/912

定義中的“相當(dāng)水量，微不足道，較大水力梯度”是模糊的；含水層與隔水層的劃分是相對(duì)的。從實(shí)際應(yīng)用來看，區(qū)分含水層與隔水層應(yīng)考慮巖層給出的水量是否具有實(shí)際意義。從理論意義來看，巖層是否透水還取決于時(shí)間尺度。含水層,隔水層與弱透水層：概念相對(duì)性如華北平原早期地下水開采，深層水與淺層水之間水位差別不大，深層水與淺層水之間的粘土可作為隔水層；隨著深層水的不斷開采，水位大幅度降低，淺層水向深層“越流”，粘土層成為“透水層”。2021/5/913含水層,隔水層與弱透水層：時(shí)間相對(duì)性隔水層與弱透水層（諾曼與威瑟斯龐）自然界中不存在絕對(duì)的隔水層，巖層是否透水取決于時(shí)間尺度。①②③④54321隔水層/弱透水層含水層2021/5/914含水層,隔水層與弱透水層:應(yīng)用的相對(duì)性

巖性相同的地層根據(jù)不同研究目的可劃分為含水層或隔水層。修水庫時(shí)，要考慮建庫后水庫是否滲漏？供水時(shí)，考慮水量是否足夠，是否為含水層？某組地層是含水層還是隔水層？其界定要靈活運(yùn)用！

現(xiàn)代水文地質(zhì)模擬計(jì)算，不再簡(jiǎn)單地劃分為含水層、隔水層，而是把不同巖層附于不同滲透參數(shù)。2021/5/915地下水分類廣義地下水（subsurfacewater）：地表以下巖石空隙中的水(包氣帶、飽水帶中的水)狹義地下水（groundwater）：地表以下飽水帶巖石空隙中的水（重力水）

孔隙水裂隙水巖溶水包氣帶上層滯水上層滯水上層滯水潛水孔隙潛水裂隙潛水巖溶潛水承壓水孔隙承壓水裂隙承壓水巖溶承壓水地下水分類：依據(jù)含水介質(zhì)類型、埋藏條件劃分含水介質(zhì)三類，埋藏條件分三類，組合共分為9類。2021/5/916潛水:概念潛水：地表以下第一個(gè)具有自由表面的穩(wěn)定含水層中的水自由表面：即設(shè)有隔水層限制，與大氣直接相通，除大氣壓強(qiáng)外不受其它力穩(wěn)定：具有一定的空間連續(xù)性（范圍）以示區(qū)分上層滯水潛水含水層：賦存潛水的巖層。屋建筑時(shí)的基坑排水，大堤堤角處的散浸滲漏（潛水）2021/5/917潛水:基本要素潛水面潛水位潛水含水層含水層厚度潛水埋深1

潛水含水層2

隔水層3、4

潛水面潛水位M

含水層厚度D

潛水埋深5

大氣降水入滲6

蒸發(fā)7

流向8

泉234578D1M642021/5/918潛水:主要特征補(bǔ)給：降水入滲，河湖入滲排泄：泉，（河）泄流，蒸發(fā)補(bǔ)給或排泄通過含水層厚度變化而儲(chǔ)水與釋水！動(dòng)態(tài)：受氣象，水文因素影響明顯，變化快（水量、水位季節(jié)性變化）受人為因素影響也顯著，易污染水循環(huán)交替迅速：水循環(huán)周期短，更新恢復(fù)快2021/5/919潛水等水位線圖？一張潛水等水位線圖可以提供哪些信息2021/5/920承壓水:概念1）定義：充滿于2個(gè)隔水層（弱透水層）之間的含水層中的水。2）基本要素：①承壓含水層②隔水頂板③隔水底板④承壓含水層厚⑤測(cè)壓水位線⑥承壓高度-H⑦補(bǔ)給區(qū)⑧承壓區(qū)⑨排泄區(qū)⑩自溢區(qū)①②③④⑥⑦⑧⑨⑩⑤基巖自流盆地中的承壓水2021/5/921承壓水:主要特征補(bǔ)給與排泄：有限區(qū)域與外界聯(lián)系，水循環(huán)交替慢，平均滯留時(shí)間長（年齡老）—可恢復(fù)性差。水化學(xué)：變化較大，可以是淡水，也可能是鹵水。不易污染，一旦污染，很難凈化！動(dòng)態(tài)：較穩(wěn)定，如果分布面積大，厚度穩(wěn)定，則調(diào)節(jié)能力很強(qiáng)。2021/5/922承壓水:含水層的儲(chǔ)水與釋水

彈性給水度Ss：承壓含水層中當(dāng)測(cè)壓水位下降1個(gè)單位，單位水平面積含水層柱體所釋放的水量。測(cè)區(qū)水位降低導(dǎo)致：（1）含水層孔隙中水的壓力降低—水體積膨脹釋水（2）孔隙水壓力降低，含水層顆粒間有效應(yīng)力增加—骨架被壓縮（顆粒不變—骨架壓縮=空隙體積減小)—發(fā)生釋水。這兩部水是很有限的，所以μe很?。ㄝ^μd小10-2—10-3）2021/5/923二、為什么需要開展地下水模擬工作2021/5/9242021/5/925地下水相關(guān)問題過度抽水、采礦疏干、地面沉降地下水位上升、鹽漬化、工程問題地下水污染海水入侵與地下水排放2021/5/926為了有效管理地下水，需要知道以下內(nèi)容各含水層每年應(yīng)該開采的量開采井位置、人工注射補(bǔ)給井位置，開采量查明地下水質(zhì)量影響因素地下水污染方面（1）工業(yè)廢棄物（2）垃圾填埋場(chǎng)（3）農(nóng)業(yè)活動(dòng)中化肥、殺蟲劑2021/5/927地下水管理需要知道地下水系統(tǒng)對(duì)管理行為的反應(yīng)管理就意味著做出的決定考慮一些特殊的制約因素良好的管理需要知道政策執(zhí)行后管理對(duì)象的反應(yīng)通過比較系統(tǒng)反應(yīng)，政策制定者就可以在各種策略之間比較一旦知道含水層某處發(fā)現(xiàn)污染，地下水管理人員就要預(yù)測(cè)其路徑和歸宿，提出治理和修復(fù)計(jì)劃地下水觀測(cè)網(wǎng)的布置，必須是在對(duì)地下水系統(tǒng)全面了解的基礎(chǔ)之上。2021/5/928需要一個(gè)模型來提供地下水管理的信息地下水運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型化學(xué)組分遷移的數(shù)學(xué)模型因?yàn)榉匠讨荒茉诤芤?guī)則、很簡(jiǎn)單的條件下得到解析解，所以用數(shù)值模擬的方法解方程，就是地下水?dāng)?shù)值模擬2021/5/929數(shù)值模擬的類型預(yù)測(cè)型模擬：預(yù)測(cè)人類活動(dòng)對(duì)地下水的影響，例如水位、水質(zhì)變化研究型模擬：通過模擬認(rèn)識(shí)一些現(xiàn)象，例如通過考慮不同化學(xué)作用條件下數(shù)值模擬，研究各種作用的影響大小設(shè)計(jì)型模擬：設(shè)計(jì)監(jiān)測(cè)方案等除了數(shù)值模擬，還有物理模擬模型，功能一樣2021/5/930二、數(shù)學(xué)模型描述地下水和化學(xué)組分的數(shù)學(xué)方程，加上初始條件、邊界條件，就是數(shù)學(xué)模型2021/5/93132微分方程定解條件邊界條件初始條件已知t=0時(shí)的因變量，H(x,y,z,0)=H0(x,y,z)已知水頭邊界(I類邊界)H(x,y,z,t)=f(x,y,z,t)(x,y,z)B1特例：定水頭邊界H(x,y,z,t)=C已知流量邊界特例：隔水邊界數(shù)學(xué)模型地下水運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)2021/5/9321.地下水運(yùn)動(dòng)的基本方程（1）連續(xù)性假設(shè)（2）達(dá)西定律（3）水均衡原理2021/5/933連續(xù)性假設(shè)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的基本前提，假定整個(gè)物體的梯級(jí)都被組成物體的介質(zhì)充填，不留任何孔隙。這樣，物體內(nèi)的一些物理量，才可能是連續(xù)的，因而才可以用坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)表示他們的規(guī)律。代表性單元體積：只要研究的對(duì)象體積足夠大，相鄰微粒之間的距離，都比物體尺寸小得多，連續(xù)性假設(shè)就不會(huì)產(chǎn)生顯著誤差2021/5/934達(dá)西試驗(yàn)1856年，法國水力學(xué)家達(dá)西H.Darcy通過大量的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)得到線性滲流定律.

實(shí)驗(yàn)條件：

1）等徑圓筒裝入均勻砂樣，斷面為ω；

2）上（下各）置一個(gè)穩(wěn)定的溢水裝置——穩(wěn)定水流；

3）實(shí)驗(yàn)時(shí)上端進(jìn)水，下端出水測(cè)出水量Q——示意流線；

4）砂筒中安裝了2個(gè)測(cè)壓管。試驗(yàn)裝置圖2021/5/935達(dá)西定律通過變水頭，多次實(shí)驗(yàn)得出：出水端的流量Q與砂柱面積ω、測(cè)壓管水頭差h

之間的關(guān)系為：

Q滲透流量；ω砂柱斷面面積；h水頭損失；L滲流途徑；K與試樣有關(guān)的比例常數(shù)。

總水頭測(cè)壓速度水頭表達(dá)式總水頭

測(cè)壓水頭速度項(xiàng)很小2021/5/936達(dá)西定律:滲透流速v

由于流速與流量的關(guān)系為：Q=ω·v與（2）式比較得:

v=K·h/L=K·I----------（*）式中v稱為滲透流速。(*)式也稱為單位面積上的流量，即比流量。達(dá)西定律的三個(gè)表達(dá)式中看出：滲透流速與水力梯度是一次方正比關(guān)系，故達(dá)西定律又稱為線性滲透定律。

達(dá)西定律2021/5/937參數(shù)討論1）滲透流速（v）和過水?dāng)嗝妫é兀?/p>

Q=K·I·ω=V

·ω

過水?dāng)嗝媾c水流過斷面是否一致？過水?dāng)嗝姒亍羌傧氲臄嗝鎸?shí)際孔隙斷面——應(yīng)為ω·n（孔隙度）實(shí)際水流斷面ω’——為ω·ne(有效孔隙度)否！

達(dá)西定律2021/5/938參數(shù)討論滲透流速v=Q/ω;實(shí)際流速u=Q/ω’地下水滲透流速與平均實(shí)際流速的關(guān)系：v＝

u×

ne

滲透流速v：是假設(shè)水流通過整個(gè)巖層斷面（骨架+空隙）時(shí)所具有的虛擬的平均流速。

意義：研究水量時(shí)，只考慮水流通過的總量與平均流速，而不去追蹤實(shí)際水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)移軌跡——簡(jiǎn)化的研究

達(dá)西定律2021/5/939參數(shù)討論:滲透系數(shù)K有些教科書中也稱為水力傳導(dǎo)率（hydraulicconductivity）定義：水力梯度為I＝1時(shí)的滲透流速（V＝K?I）

滲透系數(shù)具有速度量綱L2T-1

由公式V＝K?I分析：當(dāng)I一定時(shí)，巖層的K愈大，則V

也愈大，Q

也大。因此，滲透系數(shù)K是表征巖石透水性的定量指標(biāo)。

達(dá)西定律2021/5/940

達(dá)西定律2021/5/941地下水水均衡原理地下水的水量和鹽分在收支方面的數(shù)量關(guān)系，稱為地下水均衡。其中水量均衡為水均衡，鹽分均衡的話稱為鹽均衡。在均衡期中，均衡區(qū)的補(bǔ)給量大于排泄量---正均衡。在均衡期中，均衡區(qū)的補(bǔ)給量小于排泄量---負(fù)均衡。地下水的均衡狀況是通過建立地下水均衡方程實(shí)現(xiàn)的。其原理就是水量平衡原理，一般:△W=X+W1+Z1+Y1+Z2+W2+Y2其中：△W均衡期內(nèi)地下水量的變化量，X：大氣降水的入滲補(bǔ)給量，W1：地下水流入量，Z1：凝結(jié)水補(bǔ)給量，Y1：地表水入滲補(bǔ)給量，W2：地下水流出量，Z2：地下水蒸發(fā)量，Y2：地下水補(bǔ)給地表水量。

水均衡原理2021/5/9422021/5/94344

取右圖所示得微小六面體。設(shè)與x,y,z,方向?qū)?yīng)得主滲透系數(shù)分別為Kx,Ky,Kz；建立均衡期

t時(shí)段內(nèi)，微小均衡六面體的水量守恒方程。2021/5/94445同理，y、z-方向流入—流出分別為:x方向流入—流出分別為:

t時(shí)段內(nèi)，六面體水量變化量為：2021/5/94546六面體內(nèi)地下水儲(chǔ)存量的變化為由水均衡原理，得方程兩端除以Δt，并取Δｘ→０,Δｙ→０,Δｚ→０和Δｔ→０，則2021/5/94647一般密度的空間變化率很小，故于是有由達(dá)西定律有（2）水流連續(xù)性方程左端項(xiàng)都很小，可以忽略。2021/5/94748上式為非均質(zhì)各向異性承壓含水層的偏微分方程。均質(zhì)各向異性非穩(wěn)定流均質(zhì)各向異性穩(wěn)定流得到地下水三維流動(dòng)微分方程[1/L]2021/5/9482021/5/9492021/5/9502021/5/9512021/5/95253溶質(zhì)運(yùn)移數(shù)學(xué)模型：緒論

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，地下水被污染的程度日益嚴(yán)重，并引起了人們的廣泛關(guān)注，目前仍然存在很多問題題，迫切需要解決：海（咸）水入侵：地下淡水的過量開采導(dǎo)致沿海地區(qū)的地表污（廢）水排放和農(nóng)耕污染造成的硝酸鹽污染石油和石油化工產(chǎn)品的污染垃圾填埋場(chǎng)滲漏污染2021/5/95354

早在1805年，F(xiàn)ick就提出了分子擴(kuò)散定律。1905年，Slichter報(bào)道了土壤中溶質(zhì)并不是以相同的速度運(yùn)移的現(xiàn)象。此后，人們逐漸提出并逐步形成了溶質(zhì)運(yùn)移的基本理論——水動(dòng)力彌散理論。溶質(zhì)運(yùn)移方程=Fick定律+質(zhì)量守恒原理2、溶質(zhì)運(yùn)移數(shù)學(xué)模型2021/5/95455水動(dòng)力彌散理論可混溶流體兩種或兩種以上的流體在同一儲(chǔ)集空間中不存在明顯的突變界面，見下圖。如濱海含水層中海水入侵地下淡水。（示蹤劑）不可混溶流體多種（兩種或兩種以上）的流體在同一儲(chǔ)集空間中存在著明顯的突變界面，見下圖。如油、氣、水或其它有機(jī)物流體。（多相流體）溶質(zhì)運(yùn)移數(shù)學(xué)模型2021/5/95556水動(dòng)力彌散理論（續(xù)1）可混溶流體石油污染物在含水層中運(yùn)移不可混溶流體不同性質(zhì)溶體之間無明顯的突變界不同性質(zhì)溶體之間有明顯的突變界油水污染物水溶質(zhì)運(yùn)移數(shù)學(xué)模型2021/5/95657水動(dòng)力彌散分子擴(kuò)散機(jī)械彌散由濃度高的方向向濃度底的方向運(yùn)動(dòng)，趨于均一由于微觀多孔介質(zhì)中流速分布的不均一而引起的示蹤劑（水質(zhì)點(diǎn)）濃度在地下水含水層中不均勻分布的現(xiàn)象。1、水動(dòng)力彌散理論兩部分二、溶質(zhì)運(yùn)移數(shù)學(xué)模型2021/5/95758水動(dòng)力彌散理論：機(jī)械彌散原因同一空隙中不同部位的流速分布不均勻不同空隙的流速大小不同固體骨架導(dǎo)致流速分布的不均勻（1）（2）（3）地下水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的差異是產(chǎn)生水動(dòng)力彌散的根本原因二、溶質(zhì)運(yùn)移數(shù)學(xué)模型2021/5/95859平行于平均流速方向上的彌散垂直于平均流速方向上的彌散縱向彌散橫向彌散Fick定律水動(dòng)力彌散理論：機(jī)械彌散原因二、溶質(zhì)運(yùn)移數(shù)學(xué)模型描述溶質(zhì)彌散規(guī)律Fick定律2021/5/95960控制方程：質(zhì)量守恒定理

在多組分組成的流體體系中任取一點(diǎn)P(x,y,z),以P為中心取一微小的質(zhì)量平衡體，其側(cè)面分別平行與3個(gè)坐標(biāo)面，邊長分別為△x、△y、△z。質(zhì)量守恒原理:在時(shí)間△t內(nèi)，組分α在這個(gè)單元體中的凈流出（或流出）量（暫不考慮起內(nèi)部有質(zhì)量產(chǎn)生和消失），應(yīng)等于這個(gè)單元中α組分的質(zhì)量變化二、溶質(zhì)運(yùn)移數(shù)學(xué)模型2021/5/960化學(xué)組分?jǐn)?shù)學(xué)模型2021/5/9612021/5/9622021/5/963任意時(shí)間段內(nèi)化學(xué)組分儲(chǔ)存量的變化（包括溶解相和吸附相）等于彌散、對(duì)流、源匯和化學(xué)反應(yīng)造成變化的總和2021/5/9642021/5/965三、數(shù)值模擬方法數(shù)值方法很多，但是最簡(jiǎn)單實(shí)用的是有限差分法：有限差分法有限單元法積分有限差分法半解析半數(shù)值法邊界元法有限體積法2021/5/966NumericalMethods

Allnumericalmethodsinvolverepresentingtheflowdomainbyalimitednumberofdiscretepointscallednodes.AsetofequationsarethenderivedtorelatethenodalvaluesofthedependentvariablesuchthattheysatisfythegoverningPDE,eitherapproximatelyorexactly.NumericalSolutionsDiscretesolutionofheadatselectednodalpoints.Involvesnumericalsolutionofasetofalgebraicequations.2021/5/967有限差分法的基本原理有兩種方法建立差分方程方法一．以地下水流基本微分方程及其定解條件為基礎(chǔ)，在滲流區(qū)剖分基礎(chǔ)上，用差商代替微商，將地下水流微分方程的求解轉(zhuǎn)化為差分方程（代數(shù)方程）求解。適用于二維矩形網(wǎng)格剖分、三維長方體網(wǎng)格剖分。方法二．在滲流區(qū)剖分的基礎(chǔ)上，直接由達(dá)西定律和水均衡原理，建立各個(gè)均衡區(qū)的水均衡方程，從而得到差分方程。適用于矩形網(wǎng)格、三角形網(wǎng)格。矩形網(wǎng)格多邊形網(wǎng)格2021/5/9681、網(wǎng)格劃分的基本類型（1）先劃格線，格點(diǎn)位于網(wǎng)格中心均衡網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格（2）先規(guī)定格點(diǎn)位置，再垂直平分兩相鄰結(jié)點(diǎn)的連線作格線，形成的網(wǎng)格即為水均衡區(qū)方法一：差商代替微商2021/5/969MODFLOW網(wǎng)格系統(tǒng)方法一：差商代替微商2021/5/970四、地下水?dāng)?shù)值模型建模步驟2021/5/971模擬步驟建立概念模型建立數(shù)學(xué)模型數(shù)值方法及軟件（編程）參數(shù)準(zhǔn)備以及計(jì)算模型校正與檢驗(yàn)參數(shù)敏感性分析預(yù)測(cè)模擬軟件2021/5/972一、概念模型（模型概化）

根據(jù)詳細(xì)的地形地貌、地質(zhì)、水文地質(zhì)、構(gòu)造地質(zhì)、水文地球化學(xué)、巖石礦物、水文、氣象、工農(nóng)業(yè)利用情況等模擬的區(qū)域:含水層類型:潛水（無壓）、承壓、混合、多層維數(shù):一維、二維、三維水流狀態(tài)：穩(wěn)定流/非穩(wěn)定流、飽和流/非飽和流介質(zhì)狀況:均質(zhì)和非均質(zhì)/各向同性和各向異性孔隙/裂隙/雙重介質(zhì)流體的密度差邊界條件和初始條件

必要時(shí)需進(jìn)行一系列的室內(nèi)試驗(yàn)與野外試驗(yàn),以獲取有關(guān)參數(shù),如滲透系數(shù)、彌散系數(shù)、分配系數(shù)、反應(yīng)速率常數(shù)等。

2021/5/973收集研究區(qū)已有水文地質(zhì)資料概念模型邊界概化內(nèi)部結(jié)構(gòu)概化完成模型概化圖地表水體水頭邊界流量邊界斷層接觸邊界隔水邊界水頭邊界流量邊界巖體巖層接觸邊界天然分水嶺據(jù)含水層組類型、結(jié)構(gòu)、巖性含水介質(zhì)地下水運(yùn)動(dòng)狀態(tài)水文地質(zhì)參數(shù)確定層組的均質(zhì)、非均質(zhì)，各向同行、異性，穩(wěn)定、非穩(wěn)定，潛水、承壓水空間分布導(dǎo)水、儲(chǔ)水系數(shù)、主滲透方向目的層與相鄰層關(guān)系均質(zhì)、非均質(zhì)，各向同、異性層、紊流，二、三維時(shí)間概化滲透、儲(chǔ)水系數(shù)，給水度及單位涌水量，含水層分布規(guī)律，地下水流場(chǎng)，水化學(xué)場(chǎng)、溫度場(chǎng)的空間概化平面圖剖面圖研究范圍、主要居民點(diǎn)、標(biāo)志性地形、地貌、地表河流、湖泊、開采井、地下水天然露頭、含水層的各類鉆孔地表地理要素、含水層結(jié)構(gòu)、地質(zhì)結(jié)構(gòu)、地下水水位、各類源匯項(xiàng)及其性質(zhì)2021/5/974（二）數(shù)學(xué)模型

三維地下水流動(dòng)問題控制方程第二類邊界條件第一類邊界條件初始條件2021/5/975

絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)模型是無法用解析法求解的，數(shù)值化就是將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為可解的數(shù)值模型。三、數(shù)值方法及軟件（或編程）有限差分法有限單元法積分有限差分法半解析半數(shù)值法邊界元法2021/5/976有限差分法:MOFLOW系列GMS中MODFLOWVisualMODFLOWProcessingMODFLOW有限單元法:FEFLOW積分有限差分法:TOUGH2，TOUGHREACT三、數(shù)值方法及軟件（或編程）2021/5/977四、模型參數(shù)準(zhǔn)備以及計(jì)算含水層參數(shù)：滲透系數(shù)，彈性釋水系數(shù)，孔隙度等源匯項(xiàng)：大氣降水入滲系數(shù)（分區(qū)、數(shù)值）蒸發(fā)排泄系數(shù)地表水體水位、底面高程、底面巖性特征渠系灌溉入滲系數(shù)人工開采（點(diǎn)狀、面狀）邊界條件初始條件計(jì)算資料結(jié)果輸入模塊運(yùn)行模塊輸出模塊VisualMODFLOW2021/5/978參數(shù)不確定性鉆孔太少，地層資料少，鉆孔多，含水層結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化四、模型校正與檢驗(yàn)（1）鉆孔資料

（2）抽水試驗(yàn)2021/5/979參數(shù)不確定性泰斯井流抽水試驗(yàn)假設(shè)：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（四）模型校正與檢驗(yàn)（1）鉆孔資料

（2）抽水試驗(yàn)2021/5/980模擬：模型校正（參數(shù)識(shí)別）

將模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果比較,進(jìn)行參數(shù)調(diào)整,使模擬結(jié)果在給定的誤差范圍內(nèi)與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合。調(diào)參過程是一個(gè)復(fù)雜而辛苦的工作,所調(diào)整的參數(shù)必須符合模擬區(qū)的具體情況。人機(jī)交互與自動(dòng)調(diào)參相結(jié)合。盡管自動(dòng)調(diào)參程序(如PEST),也不能代替人的工作。2021/5/981模擬：模型檢驗(yàn)

模型驗(yàn)證是在模型校正的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步調(diào)整參數(shù),使模擬結(jié)果與第二次實(shí)測(cè)結(jié)果吻合,以進(jìn)一步提高模型的置信度。2021/5/982靈敏度分析

校正后的模型受參數(shù)值的時(shí)空分布、邊界條件、水流狀態(tài)等不確定度