小學(xué)數(shù)學(xué)-平行與垂直教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

平行與垂直教學(xué)內(nèi)容：四年級數(shù)學(xué)上冊第56-57頁。教學(xué)目標(biāo)：1、初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會初步辨析垂線和平行線。2、通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識垂線和平行線，感知生活中平行和垂直的現(xiàn)象。3：體會到平行與垂直的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。2、發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。課前準(zhǔn)備：找朋友，介紹朋友。我們生活中有許多事情都是互相的，數(shù)學(xué)上也有這種現(xiàn)象，你們想知道嗎？就讓我們一起走進今天的課堂來了解吧！上課。一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題1、師：我們第三單元學(xué)過有關(guān)線的知識，你都知道哪些？生說，師出示三種不同的線。師：他們分別有什么特點？生回答，師出示各種線的特點。2、師：今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)線的知識，就讓我們從生活中得小事入手進行研究吧。先讓我們仔細(xì)看教室里發(fā)生了的一件事。二、探索交流，解決問題1、畫一畫，初步感知兩條直線的位置關(guān)系出示鉛筆落地過程。師：你都看到了什么？生說。師：一直落到了椅子面上，一直落到了地面上。我們就說兩支鉛筆落到不同平面上。同學(xué)們想像一下，如果椅子面上的鉛筆繼續(xù)滾落，會怎樣?生答。師：兩支鉛筆都落在地面上，我們就說這兩支鉛筆落在了同一平面內(nèi)。（板書：在同一平面內(nèi)）師：如果椅子面上的鉛筆繼續(xù)滾落，都落到地面上，想一想兩支鉛筆可能會是什么樣的位置關(guān)系？把你的想法畫下來，怎么畫呢？請看,誰來讀一下（我們用兩條直線代替兩支鉛筆，（板書：兩條直線）把你的想法畫到紙上，畫的時候，要把線畫得長一些，讓其他同學(xué)也能看清楚。)都明白了嗎？好，開始畫生畫。師巡視。2、展示交流，初步分類師收集學(xué)生作品展示。師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這六幅圖，你能按一定的標(biāo)準(zhǔn)給它們分分類么？把你的想法先在小組內(nèi)說一說。匯報交流。生可能出現(xiàn)的情況：分成三類，交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類分成兩類，交叉的一類，不交叉的一類。還有其他分法嗎？交流時，重點引導(dǎo)快要交叉的情況：我們畫的是兩條直線，直線的特點是無限延伸，那這兩條直線？生實際操作，變成相交。師：不交叉兩條直線如果繼續(xù)延長，會不會也和它一樣變成交叉的？為什么？操作驗證。（驗證一組）3、形成初步結(jié)論，揭示平行的意義師：剛才我們通過調(diào)整驗證，把這六幅圖分成兩類，一類是不交叉的，一類是交叉的。在數(shù)學(xué)上把交叉的一類叫相交，（板書：相交）相交的點叫交點（板書：交點）。把永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）。出示平行的定義。請學(xué)生小聲讀讀。4、練習(xí)我們認(rèn)識了在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，（板：位置關(guān)系）相交和互相平行，給你們幾組直線，你們會判斷嗎？出示練習(xí)：（1）下面各組直線，哪組互相平行？那組相交？生答。（2）用小棒代替直線，判斷兩者之間的位置關(guān)系。在不同的平面內(nèi)的兩條小棒什么關(guān)系，引起認(rèn)知沖突，為什么也不平行？我們說的相交和互相平行都是在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。（3）咱們教室里就有互相平行的現(xiàn)象呢，你們能找到嗎？5、聚焦相交，二次分類，揭示互相垂直的意義師：讓我們把目光再一次聚焦到相交這一類上。你能把它們再分分類么？根據(jù)生答，師把相交的圖分成兩類，相交成直角的為一類，相交不成直角的為另一類，并讓學(xué)生說出分類理由，驗證。（怎樣證明它們相交成直角？）師：我們把相交的圖分成了兩類，一類相交成直角，一類相交不成直角。在數(shù)學(xué)上把相交成直角的這種情況叫互相垂直。（板：互相垂直）出示互相垂直的定義，生讀。師：它們的交點有一個新名字，叫垂足。一般用字母O來表示。誰來指一下它們的垂足？（生指原來互相垂直圖中的垂足。)指相交：這是它們的垂足嗎？對，不是互相垂直的不叫垂足，叫交點6、練習(xí)1.讓我們回到前邊的練習(xí)，把問題改一下，誰來讀？想找到互相垂直的，要從哪幾組里找，為什么？去掉相互平行的幾號是互相垂直？怎樣驗證？（生判斷并驗證）。2.咱們教室里也有互相垂直的現(xiàn)象，能找到嗎？7、小結(jié)：今天我們研究的是在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，可分為兩種情況，（圈）互相平行和相交，還重點研究了相交中的特殊情況互相垂直。這就是我們這節(jié)課要研究的平行與垂直。（板書課題:平行與垂直）三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1.今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容在以前的平面圖形中也有。出示：猜一猜，一個四邊形，有兩組互相平行的線段圍成，它可能是什么圖形？生猜，師畫結(jié)。同學(xué)們看，長方形和正方形的每組鄰邊也是互相垂直的。2.其實平行與垂直在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，請同學(xué)們看屏幕四、課堂小結(jié)，反思提升1、你們有哪些收獲，誰來說一說。2、老師也有兩點收獲，和你們分享一下出示分享收獲。板書設(shè)計：平行與垂直在同一平面相交互相垂直兩條直線的位置關(guān)系互相平行學(xué)情分析“平行與垂直”是四年級上冊的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于平行與垂直是在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用，無論孩子們是走在上學(xué)的路上，還是坐在明亮的教室里，到處都有平行與垂直的現(xiàn)象。所以在設(shè)計“這節(jié)課時我希望在課堂上能營造一個師生共同探討、研究的氛圍，為學(xué)生提供探索的時間和空間，讓學(xué)生在觀察、交流、合作、操作中發(fā)現(xiàn)問題，引領(lǐng)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)。本節(jié)課我是以學(xué)生原有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，首先讓學(xué)生通過想象，從畫一畫操作性經(jīng)驗開始，在分類的思考性活動中，經(jīng)歷概念化的過程，逐漸掌握平行與垂直的特征，讓基本知識、基本技能與數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗緊密聯(lián)系，形成策略性的數(shù)學(xué)思想。1.以分類為主線，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，滲透數(shù)學(xué)思想方法。分類思想只有通過不斷的思考、運用，才會被內(nèi)化成學(xué)生自己的東西，形成數(shù)學(xué)方法。教學(xué)中，我以“分類為主線”，提出“能不能根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系把這幾種情況進行分類？”這樣有思考價值的問題，滲透分類思想。2.整節(jié)課自始至終注意學(xué)生探究意識的培養(yǎng)。如學(xué)生畫完兩條直線的位置關(guān)系時，在小組內(nèi)先分類整理，然后再匯報交流。在練習(xí)過程中創(chuàng)設(shè)了生活中的情境，讓學(xué)生主動探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。也注意學(xué)生對于空間想象力的培養(yǎng)，如對同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象，對看似兩條直線沒有相交卻相交的想象，對平行線永不相交的想象。3.在數(shù)學(xué)活動中學(xué)生獲得多維度的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教學(xué)中學(xué)生充分經(jīng)歷、參與了有效的數(shù)學(xué)活動，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。比如認(rèn)知性成分的經(jīng)驗―—平行與垂直的概念和特征以及讀法、寫法；技能性成分的經(jīng)驗―—兩條直線的位置關(guān)系；情感性成分的經(jīng)驗―—遇到困難焦慮、概念逐漸清晰的成就感；觀念性成分的經(jīng)驗―—分類是解決問題的有效辦法，可以服務(wù)于日常生活。4.貼近生活，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。練習(xí)過程中讓學(xué)生找生活中的平行與垂直，讓學(xué)生觀看生活中的平行與垂直，充分的讓學(xué)感受到了數(shù)學(xué)的美妙與生活的聯(lián)系。效果分析一.教學(xué)內(nèi)容。目標(biāo)明確，教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系實際，將“垂直與平行”這一抽象的空間觀念轉(zhuǎn)化為為生動有趣的教學(xué)活動，層次清晰條理。二.教學(xué)方法。本節(jié)課學(xué)習(xí)方法和教學(xué)手段多樣化，尤其重視了啟發(fā)式教學(xué)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)，注重了學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)、小組合作扎實有效，體現(xiàn)學(xué)生自主發(fā)展、差異發(fā)展等教學(xué)策略。如在知識導(dǎo)入時，大膽地讓學(xué)生以分類為主線，通過小組匯報、學(xué)生質(zhì)疑爭論、教師點撥等活動，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識，使教學(xué)活動成為了師生積極參與，交往互動，共同發(fā)展的過程。三.課堂效果較好。老師的上課語言精練，教學(xué)環(huán)節(jié)過渡自然，過程由淺入深，方法靈活多樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程，對于知識的理解尤為深刻。學(xué)生在掌握知識的同時深切體會到了數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。教材分析《平行與垂直》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊第五單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的特點,學(xué)習(xí)了角的度量的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容，是認(rèn)識平行四邊形和梯形以及以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)載體。學(xué)生通過對直線與角的認(rèn)識的學(xué)習(xí)，有了一定的空間想像能力，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生對它們已有許多表象認(rèn)識。但是，由于學(xué)生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，故而其對垂直與平行中所研究的同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，還未能建立表象，不能完全理解"同一平面"與"永不相交"的本質(zhì)。為此，需要教師幫助他們解決。教學(xué)平行與垂直的概念。教材借助在紙上任意畫兩條直線的活動，引導(dǎo)學(xué)生體會在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況，以便引出平行線、垂線的概念。引導(dǎo)學(xué)生把所畫的沒有相交的兩條直線延長后進行對比，發(fā)現(xiàn)有的相交了，有的還是沒有相交，從而引發(fā)學(xué)生的思考，由此認(rèn)識平行線的本質(zhì)特征，理解“永不相交”的含義。在活動的基礎(chǔ)上，教材給出了平行線的概念，并介紹了平行符號，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔性。教學(xué)建議：(1)安排操作活動，引導(dǎo)學(xué)生初步進行分類。讓學(xué)生在紙上任意畫兩條直線，并在小組里說一說它們的位置關(guān)系。反饋時可選擇典型作品展示，然后引導(dǎo)學(xué)生按照相交、不相交分類。這里應(yīng)關(guān)注兩條直線延長后才相交的情況。(2)適當(dāng)引導(dǎo)點撥，理解平行線的特征。教學(xué)時，通過把不相交的直線延長后相交與把平行線延長后仍不相交進行對比，讓學(xué)生體會平行線的特征，由此揭示平行線的概念。此外，教學(xué)中還應(yīng)突出平行線的相對性，避免學(xué)生孤立地說某直線是平行線。可通過舉例等方法適時點撥引導(dǎo)，把握好平行線的相對性。使學(xué)生加深對平行線特征的理解。(3)規(guī)范記法和讀法。對于四年級的學(xué)生來說，第一次接觸到平行的記法和讀法，有一定難度，可以采用教師范寫、范讀的方法，也可結(jié)合學(xué)情采用學(xué)生嘗試，集體評議等方法規(guī)范“平行”的記與讀。評測練習(xí)課后反思《平行與垂直》這節(jié)課是義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊的教學(xué)內(nèi)容。這節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了直線的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本課時的教學(xué)重點是認(rèn)清互相平行與互相垂直的特征。以學(xué)生的自主探索為主。這堂課我主要分為五個環(huán)節(jié)：1.導(dǎo)入。在復(fù)習(xí)完線段.射線.直線的。復(fù)習(xí)直線的特點很必要，特別是直線可以向兩端無限延伸的特點為這節(jié)課中的引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出快要相交的兩條直線其實就是相交打下了很好的基礎(chǔ)。2.分類。本環(huán)節(jié)主要是引導(dǎo)學(xué)生把兩條直線的位置關(guān)系分出相交和不相交兩類。在這個環(huán)節(jié)我主要是這樣教學(xué)的：選取幾張有代表性的學(xué)生的作品，主要有互相平行、互相垂直、相交成其他度數(shù)的、兩條直線沒有交叉在一起但卻是相交的。通過讓學(xué)生觀察給這些直線進行分類。這個活動是在四人小組中進行的，學(xué)生在匯報時能較好地說清分類的理由。分類重點放在兩條直線沒有交叉在一起但卻是相交的這類直線上，首先先讓學(xué)生說說自己的想法，再讓學(xué)生上臺來畫一畫。絕大多數(shù)學(xué)生能夠理解為什么它們能相交。這個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的亮點所在。3.認(rèn)識互相平行和互相垂直。這是本節(jié)課的重點。在本環(huán)節(jié)，我的主要教學(xué)步驟如下：①教學(xué)互相平行。我從不相交中引出互相平行的概念，重點引導(dǎo)學(xué)生理解“同一平面”“不相交”“互相”。②教學(xué)互相垂直。我主要讓學(xué)生明白兩條直線相交成的四個角中只要有一個角是直角就可以說這兩條直線互相垂直。由于在學(xué)習(xí)完“互相平行”后，學(xué)生對“互相垂直”比較好理解，能夠較為準(zhǔn)確地說出兩條直線互相垂直時誰是誰的垂線。4.找生活中的互相平行與互相垂直線現(xiàn)象。在本環(huán)節(jié)學(xué)生思維比較活躍，基本上能夠找出一些互相平行與互相垂直線的現(xiàn)象。在這個環(huán)節(jié)學(xué)生顯得比較激動。但學(xué)生尋找的互相平行與互相垂直線的現(xiàn)象過于局限在教室里，在學(xué)生匯報完了之后，我展示了幾幅其他地方的圖片，讓學(xué)生尋找這些現(xiàn)象，不但激發(fā)了學(xué)生的興趣，還克服了學(xué)生的局限性，開闊了學(xué)生的視野，起到了較好的效果。5.練習(xí)。我主要設(shè)計了兩種題型：基本題與拓展題。這兩道題目主要是對這節(jié)課的教學(xué)進行鞏固與理解?；A(chǔ)題是對這兩種直線位置關(guān)系的區(qū)分；拓展題是為孩子打開了視野，延伸到生活中，體會到數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值。課標(biāo)分析四年級學(xué)生正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵期，此時的抽象邏輯思維在很大程度上仍然與感性經(jīng)驗相聯(lián)系，仍具有很大成分的具體形象性?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師要充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識運用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性?！镀叫信c