交流電路知識點概要

溝通電路學問點2023-10-24南京航空航天大學金城學院2第四章正弦穩(wěn)態(tài)分析當線性定常電路中的鼓勵源是某一頻率的正弦電源，且電路已工作在穩(wěn)定狀態(tài)時，電路中的響應均是與鼓勵同頻率的正弦量。電路的這種工作狀態(tài)稱為正弦穩(wěn)態(tài)。2023-10-24南京航空航天大學金城學院3大小方向隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流。一、正弦量的表示形式i(t)=Imcos(wt+

)Im,w,y——正弦量的三要素波形：時域表達式：正弦量：

2πωti(t)ImΨ0(=ωT)頻域表達式：有效值的相量形式2023-10-24南京航空航天大學金城學院4相量與正弦量一一對應。給定了正弦量，就可寫出其相量；反之，假設給定相量及ω，就可寫出其正弦量。相量圖

(PhasorDiagram)

q

不同頻率的相量不能畫在一張相量圖上。2023-10-24南京航空航天大學金城學院5正弦電壓、電流有效值與最大值的關系：工程上說的正弦電壓、電流一般指有效值，如設備銘牌額定值、電網(wǎng)的電壓等級等。但絕緣水平、耐壓值指的是最大值。測量中，電磁式溝通電壓、電流表讀數(shù)均為有效值。特殊留意：區(qū)分電壓、電流的瞬時值、有效值、最大值的符號以及相量表示的符號2023-10-24南京航空航天大學金城學院61、同頻率正弦量相加減同頻的正弦量的加減運算等效成對應的相量的加減運算。二、相量的運算因此，在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，KCL和KVL可用相應的相量形式表示。2023-10-24南京航空航天大學金城學院72、正弦量的微分，積分運算正弦量求導與相量×jω對應，振幅為原來的

倍，初相增加90°即：復平面逆時針旋轉90度。正弦量積分與相量

jω對應，振幅為原來的1/

倍，初相減小90°即：復平面順時針旋轉90度。2023-10-24南京航空航天大學金城學院8iC(t)u(t)C+-i(t)uL(t)L+-uR(t)i(t)R+-元件時域形式u,

i關系相量形式大小關系相量圖三、正弦電路中的電阻、電感和電容2023-10-24南京航空航天大學金城學院9N0＋－＋－

Z線性無源一端口網(wǎng)絡的端口電壓相量與電流相量之比稱之為該網(wǎng)絡的等效復阻抗Z

歐姆定律的相量形式：Z是一般的復數(shù)，不是相量四、復阻抗、復導納|Z|

RX

z|Z|—復阻抗的模；

Z

—阻抗角R—電阻(阻抗的實部)；X—電抗(阻抗的虛部)；2023-10-24南京航空航天大學金城學院10Z代數(shù)形式所對應的“串聯(lián)模型”的阻抗△與其電壓△相像：|Z|

X

zRUUXUR

zRjX串聯(lián)電路以電流相量為參考相量作圖比較便利；參考相量的初相一般取為零。2023-10-24南京航空航天大學金城學院11線性無源一端口網(wǎng)絡端口電流相量與電壓相量之比稱為等效復導納Y線性無源網(wǎng)絡（NO）

YY為一般復數(shù)，實部G稱為電導，虛部B稱為電納；|Y|稱為復導納的模，Y稱為導納角2023-10-24南京航空航天大學金城學院12GjBY代數(shù)形式所對應的“并聯(lián)模型”的導納△與其電流△相像：|Y|BG導納三角形

Y并聯(lián)電路以電壓相量為參考作相量圖比較便利。2023-10-24南京航空航天大學金城學院13復阻抗Z與復導納Y的等效關系當Z≠0時，G1/RB1/X。假設Z為感性，X>0，則B<0，即仍為感性。ZRjXGjBY2023-10-24南京航空航天大學金城學院14阻抗串聯(lián)、并聯(lián)的電路兩個阻抗串聯(lián)ZZ1Z2+++---兩個阻抗并聯(lián)Y+-Z1Z2等效阻抗2023-10-24南京航空航天大學金城學院15Z(jω)是隨頻率而變的，因此不存在一個適用于全部頻率的具體等效電路。在肯定頻率下，可得到一個只適用于該頻率的等效電路，上述等效變換也就是在肯定頻率下得到的，這一等效電路也只能用來計算在該頻率下的正弦穩(wěn)態(tài)響應。例4：jBGω=10rad/sabjBGω=5rad/sab假設ω轉變，則G，B數(shù)值也隨之轉變??5?1Hω=10rad/sba5?1Hω=5rad/sba2023-10-24南京航空航天大學金城學院161、瞬時功率p(t)五、正弦穩(wěn)態(tài)功率2、平均功率Pλ=cos

稱為功率因數(shù)，

稱為功率因數(shù)角(N無源時為阻抗角)。3、無功功率Q單位：Var(乏，無功伏安)4、視在功率S單位:“伏安”(V·A)

(實際用電設備的容量)PQS

2023-10-24南京航空航天大學金城學院171、Z代數(shù)形式所對應串聯(lián)模型的阻抗△、電壓△與功率△相像：URUXU

PQS

RX|Z|

2、Y代數(shù)形式所對應并聯(lián)模型的導納△、電流△與功率△相像：IGIBI

'PQS

'GB|Y|

'

3、為了區(qū)分

正負時，常在λ后面附加“滯后”或“超前”字樣?！皽蟆敝竔滯后于u

(感性)；“超前”指i超前于u

(容性)。2023-10-24南京航空航天大學金城學院185、復功率有功功率P守恒，無功功率Q守恒，復功率守恒，視在功率S不守恒。2023-10-24南京航空航天大學金城學院19

功率因數(shù)提高電力系統(tǒng)的負載多為感性負載〔如日光燈、電機、電扇等〕，故提高λ的方法：在感性負載的“四周”〔如某單位的變電所〕并聯(lián)適當?shù)碾娙?。不會影響原負載的工作狀態(tài)〔電壓電流不變〕。提高功率因數(shù)方法:并聯(lián)電容j1j2LRC+_2023-10-24南京航空航天大學金城學院20有源正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡N+

-ZL=RL+jXLZL=RL+jXL+-Zi=Ri+jXi+-最大功率傳輸RL=RiXL=－Xi共軛匹配：ZL=Zi*假設負載的阻抗角不變，而?？勺?，獲得最大功率的條件:2023-10-24南京航空航天大學金城學院21正弦穩(wěn)態(tài)下變?yōu)椋合嗔啃问降纳鲜龈鞣椒??！?〕全部的方程均為相量與復數(shù)的關系式。相量法在DC分析法的根底上，還具有以下特點：〔1〕涉及復數(shù)運算，計算量大。〔2〕同一電路的阻抗串聯(lián)模型的阻抗△、電壓△及功率△相像；或導納并聯(lián)模型的導納△、電流△及功率△相像。因此可借助這些相像△的關系使計算簡化?！?〕可借助幾何關系及相位關系(如等腰△、等邊△、同相、反相、正交等)使分析簡化。（5）功率花樣多(P、Q、S、）正弦穩(wěn)態(tài)電路分析小結2023-10-24南京航空航天大學金城學院22一、串聯(lián)諧振由電感線圈(R、L)和電容器(C)串聯(lián)組成諧振電路，稱為RLC串聯(lián)諧振電路RLC六、諧振電路2023-10-24南京航空航天大學金城學院23二、RLC串聯(lián)諧振的特點2.入端阻抗Z為純電阻，即Z=R。電路中阻抗值|Z|最小。|Z|ww0OR特性阻抗無量綱品質因數(shù)3.電流I到達最大值：I0=U/R(U肯定)。

0

OI(

)4.電阻上的電壓等于電源電壓，LC上串聯(lián)總電壓為零，即2023-10-24南京航空航天大學金城學院24諧振時的相量圖串聯(lián)諧振又稱電壓諧振。Rj

L+_+++___5.功率和能量2023-10-24南京航空航天大學金城學院25Q=10Q=1Q=0.51

2

10.7070

Q值越大，曲線外形就越鋒利，當η略微偏離1時〔即ω稍偏離ω0〕，I/I0就急劇下降，說明電路對非諧振頻率的電流具有較強的抑制力量，即諧振電路的選擇性就好；反之Q值小，選擇性就差。通頻帶(帶寬)BW通用諧振曲線2023-10-24南京航空航天大學金城學院26一、GCL并聯(lián)諧振電路+_GCL|Y|ww0OG|Y|最小=G|Z|最大

0

OU(

)IS/GIS固定時諧振點呈現(xiàn)高電壓電流諧振LC并聯(lián)支路相當于開路IL(w0)

=IC(w0)

=Q并IS2023-10-24南京航空航天大學金城學院27二、實際的并聯(lián)諧振電路諧振時B=0，即CLR諧振條件：2023-10-24南京航空航天大學金城學院28電路發(fā)生諧振是有條件的，在電路參數(shù)肯定時，滿足：注意

一般線圈電阻R<<

L，則等效導納為：諧振角頻率2023-10-24南京航空航天大學金城學院29等效電路CLGe品質因數(shù)線圈的品質因數(shù)2023-10-24南京航空航天大學金城學院30重點：1、三相電路的根本概念2、對稱三相電路的分析3、三相電路的功率七、三相電路△連接，Y連接，及其等效變換；線電壓，相電壓，以及兩者之間的關系；線電流，相電流，以及兩者之間的關系“劃為一相法”2023-10-24南京航空航天大學金城學院31第五章

具有耦合電感的電路本章重點：互感電壓確實定;耦合電感與抱負變壓器的伏安關系及其等效電路;嫻熟把握含耦合電感與抱負變壓器電路的分析計算方法2023-10-24南京航空航天大學金城學院32同名端L2ML1**L2ML1**同名端施感電流流入同名端，在對應的同名端上消失互感電壓的正極性+；反之，施感電流流出同名端，在對應的同名端上消失互感電壓的負極性-一、互感電路分析方法2023-10-24南京航空航天大學金城學院33**互感元件的等效(互感消退法)1、受控源等效法2023-10-24南京航空航天大學金城學院342、互感元件的串聯(lián)①順接串聯(lián)：電流是從兩個線圈的同名端流進(或流出)(電感量加強)②反接串聯(lián)：電流是對一個線圈從同名端流進(流出)，而對另一個線圈則是從同名端流出(流進)。(電感量減弱)2023-10-24南京航空航天大學金城學院35**j

L1123j

L2j

M312j(L1-M)j(L2-M)j

M新節(jié)點3、三端接法：兩電感只有一個端子接在一起，其它各自引出，共三個端子與外電路相接。①同名端同側相聯(lián)2023-10-24南京航空航天大學金城學院36②同名端異側相聯(lián)：等效電感M前的符號與同側相聯(lián)時相反。有互感的電路化為無互感的等效電路的方法稱為互感消去法**j

L1123j

L2j

M12j(L1+M)j(L2+M)-j

M32023-10-24南京航空航天大學金城學院37

二、空心變壓器**+–Z11原邊等效電路副邊等效電路+–Z222023-10-24南京航空航天大學金城學院38假設理想變壓器模型**n:1+_u1+_u2注意

**n:1+_u1+_u2抱負變壓器電壓之比等于匝數(shù)之比n(唯一參數(shù))，方向相對于同名端全都，與電流無關。三、抱負變壓器2023-10-24南京航空航天大學金城學院39抱負變壓器電流之比等于匝數(shù)之比的倒數(shù)－1/n，方向相對于同名端全都，與電壓無關。理想變壓器模型**n:1+_u1+_u2i1i2假設i1、i2一個從同名端流入，一個從同名端流出，則有：注意

**n:1+_u1+_u2i1i22023-10-24南京航空航天大學金城學院40折合阻抗變壓器副邊接有負載時，從原邊看進去的入端阻抗為：假設變壓器原邊接有內阻為ZS的電流源時，從副邊〔負載端〕看進去的除源阻抗為：等效電路等效電路2023-10-24南京航空航天大學金城學院41功率性質抱負變壓器的特性方程為代數(shù)關系，因此它是無記憶的多端元件。抱負變壓器既不儲能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號和能量的作用。表明

**n:1+_u1+_u2i1i22023-10-24南京航空航天大學金城學院42第七章

非正弦周期電流電路的穩(wěn)態(tài)分析本章重點：周期函數(shù)分解為傅里葉級數(shù);非正弦周期函數(shù)的有效值和平均功率;非正弦周期電流電路的計算2023-10-24南京航空航天大學金城學院43高次諧波直流重量基波〔和原函數(shù)同頻〕二次諧波〔2倍頻〕周期函數(shù)開放成傅里葉級數(shù)：2023-10-24南京航空航天大學金城學院44一、非正弦周期電流、電壓的有效值和平均值電流有效值：非正弦周期電流的有效值為其恒定重量的平方與各次諧波有效值平方之和的平方根。電壓有效值：非正弦周期電壓的有效值為其恒定重量的平方與各次諧波有效值平方之和的平方根。二、非正弦周期電流電路的平均功率非正弦周期電路中的平均功率為直流重量構成的功率與各次諧波構成的平均功率之和。2023-10-24南京航空航天大學金城學院45具體步驟：1、將給定的非正弦周期鼓勵開放成傅里葉級數(shù)。2、建立不同頻率下的電路相量模型〔留意感抗XL、容抗XC的計算〕。5、寫出各響應的瞬時值表達式后相加。不能用相量疊加。3、對直流重量用電阻電路的分析方法求解，此時電容看作開路，電感視為短路。4、用相量法分別計算各次諧波重量作用下的響應。非正弦周期電流電路的穩(wěn)態(tài)分析2023-10-24南京航空航天大學金城學院46第十章二端口網(wǎng)絡本章重點：兩端口的參數(shù)和方程;2023-10-24南京航空航天大學金城學院47我們只爭論線性非時變無獨立源的二端口網(wǎng)絡，即網(wǎng)絡中僅含有線性電阻、電感、電容和線性受控源，不含獨立電源且動態(tài)元件的初始狀態(tài)為零。二端口的外特性用端口電壓、電流〔共四個量〕間的關系反映，這些關系打算于網(wǎng)絡的本身，與外部所接電路無關。

端口電壓電流有六種不同的方程來表示，即可用六套參數(shù)描述二端口網(wǎng)絡。線性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–二端口的方程和參數(shù)2023-10-24南京航空航天大學金城學院481.Y

參數(shù)和方程Y

參數(shù)方程

Y參數(shù)方程+

+

NY

參數(shù)矩陣2023-10-24南京航空航天大學金城學院49互易二端口四個參數(shù)中只有三個是獨立的?；ヒ锥丝?滿足互易定理)上例中，Ya=Yc=Y

時，Y11=Y22=Y+Yb對稱二端口

對稱二端口對稱二端口只有兩個參數(shù)是獨立的。2023-10-24南京航空航天大學金城學院502.Z參數(shù)和方程Z

參數(shù)方程

Z

參數(shù)方程+

+

N并非全部的二端口均有Z、Y參數(shù)。2023-10-24南京航空航天大學金城學院513.T

參數(shù)和方程定義：T

參數(shù)也稱為傳輸參數(shù)，反映輸入和輸出之間的關系。T

參數(shù)矩陣留意負號

T

參數(shù)和方程+

+

N注意2023-10-24南京航空航天大學金城學院524.H

參數(shù)和方程H參數(shù)也稱為混合參數(shù)，常用于晶體管等效電路。

H參數(shù)和方程矩陣形式:2023-10-24南京航空航天大學金城學院53互易二端口滿足:對稱二端口滿足:互易性和對稱性以及互易二端口：對稱二端口:

互易二端口：對稱二端口:2023-10-24南京航空航天大學金城學院541.Z參數(shù)表示的等效電路方法1、直接由參數(shù)方程得到等效電路。+

+

N+

+

Z22+

+

Z112023-10-24南京航空航天大學金城學院55+

方法2：承受等效變換的方法。假設網(wǎng)絡是互易的，上圖變?yōu)門型等效電路。+

+

Z11－Z122023-10-24南京航空航天大學金城學院562.Y參數(shù)表示的等效電路方法1、直接由參數(shù)方程得到等效電路。+

+

Y11

Y222023-10-24南京航空航天大學金城學院57方法2、承受等效變換的方法。假設網(wǎng)絡是互易的，上圖變?yōu)樾偷刃щ娐贰?/p>

－Y12

Y11＋Y12

Y22+Y12+

+

－Y12

Y11＋Y12

Y22+Y12+

+

2023-10-24南京航空航天大學金城學院58第十一章磁路和有鐵心線圈的溝通電路本章重點：恒定磁通磁路的根本概念與計算;交變磁通磁路的根本概念與計算;2023-10-24南京航空航天大學金城學院59一、磁場的根本概念2023-10-24南