一種深空探測全景相機高精度標定方法

一種深空探測全景相機高精度標定方法

1全景攝像機參數標定方法科學探索儀器用于在地外天然位上的表面進行檢測和探索。其中全景相機的主要功能是對行星表面復雜環(huán)境進行有效地感知和信息融合,獲取高分辨率的巡視區(qū)行星表面三維光學圖像,和其他載荷配合共同完成巡視區(qū)地形地貌、撞擊坑、地質構造以及綜合研究的科學目標。計算機立體視覺系統從獲取的圖像信息出發(fā),計算空間環(huán)境中物體的位置、形狀等幾何信息,并由此重建和識別環(huán)境中的物體。完成上述任務的關鍵步驟是相機幾何參數標定,即建立像點圖像坐標與物點三維空間坐標之間的關系,這是由相機成像模型所決定的。相機標定可分為基于靶標的標定方法[10,11,12,13,14,15]和自標定方法兩類?；诎袠说臉硕ǚ椒ɡ靡粋€結構已知、高精度的定標參照物作為標定靶標,通過物點和像點之間的對應關系來建立相機成像模型參數的約束,利用優(yōu)化算法來求解這些參數。該方法的優(yōu)點是標定精度高,缺點是大型室外三維標定靶標構建困難、成本高,無法移動實現現場標定;若采用平面棋盤靶標,標定算法對噪聲和圖像質量比較敏感,易引起特征點提取精度的下降,且尺寸相對較小時標定精度也會降低。自標定方法不依賴于標定參照物,僅利用相機拍攝的多幅圖像同名點的對應關系來標定相機參數。由于只是利用了相機內參數自身存在的約束,所以該方法靈活方便,但精度不高、穩(wěn)健性差,不適用于要求高精度標定的深空探測全景相機。大型室外三維標定靶標的成像基站在很大的空間范圍呈三維分布,總體組裝完成后全景相機安裝于巡視探測器桅桿的頂端,很難實現在每個基站都成像,且全景相機也無法繞光軸旋轉變換姿態(tài)。為了科學目標的順利實現,在巡視探測器發(fā)射前需對全景相機進行幾何標定。為了滿足全景相機的高精度標定要求,本文提出了一種基于圓形標志點的標定方法。該方法根據全景相機的視場范圍對標定標志、拍攝基站進行優(yōu)化設計,利用被標定全景相機在平面靶標前方多種距離、多個基站、多種姿態(tài)、多種角度依次成像,以投影誤差最小作為目標函數,通過Levenberg-Marquardt優(yōu)化方法精確求解相機參數。2標準方法2.1圖像結構參數實際的成像系統并不是理想的透視投影(小孔成像模型),相機內部參數除包含有效焦距f與像主點坐標外,還含有徑向畸變、離心畸變、CCD面陣變形等補償修正項。以Brown模型為基礎,采用畸變模型:式中(′xc,′yc,′zc)為理想像點在相機坐標系中的坐標,(x,y)為實際像點的像面坐標,(x0,y0)為像主點(即光軸與像平面的交點)的像面坐標,(u,v)為特征像點的像素坐標,(u0,v0)為像主點的像素坐標,(dx,dy)為水平和垂直方向的像元幾何尺寸,(Δx,Δy)為徑向畸變、離心畸變和CCD面陣變形等引起的實際像點偏離其理想像點的偏移量。相機成像模型如圖1所示。由像差理論可知,高級畸變系數對畸變量的影響相對于低級畸變系數要小很多,通常忽略高級畸變。目前光學成像系統的設計、加工及安裝都可以達到很高的精度,因此薄棱鏡畸變很微小。在達到深空探測全景相機預期標定精度的情況下,為了提高標定效率及算法的穩(wěn)健性,畸變模型中只考慮前三級徑向畸變(k1,k2,k3)、前兩級離心畸變(p1,p2)和CCD面陣變形(b1,b2),忽略薄棱鏡畸變、高級徑向及離心畸變,則實際像點偏離其理想像點的偏移量為2.2基于質性變換的質性認識根據理想小孔成像模型,空間特征點、相機光心、特征像點滿足共線性約束,共線性方程為式中(uij,vij)為實際像點的像素坐標,(′uij,′vij)為空間特征點經畸變模型投影的投影像點的像素坐標,空間特征點即標定靶標上圓形標志的圓心,i為空間特征點的編碼,j為獲取圖像的序號。采用參考文獻中的Levenberg-Marquardt算法即可求得相機參數的最優(yōu)解、投影誤差,迭代求解的過程為1)指定相機參數的初始值δ0=(f,x0,y0,k1,k2,k3,p1,p2,b1,b2,X0,Y0,Z0,ω,φ,κ)、投影誤差的初始值s、正規(guī)矩陣中的因子λ及增長因子u?；?4)式利用直接線性變換方法獲得相機參數的初始值δ0,令s=0,λ=0.001,u=10。2)根據當前估計值δk、空間特征點及像點的坐標,構成正規(guī)方程。3)對正規(guī)方程求解得到校正向量Δδ。4)如果s(δk+Δδ)≥s(δk),則λ=uλ,返回第3)步重新計算。5)如果s(δk+Δδ)≤s(δk),則λ=λ/u,對參數進行校正δk+1=δk+Δδ。6)如果Δδ小于設定的收斂極限,輸出當前估計值δk+1,否則返回第2)步進行下一次迭代。2.3全景攝像機動態(tài)標定提出的深空探測全景相機標定方法采用圓形標志的圓心作為特征點,可保證特征點提取的精度,也可削弱尺寸過大時圓形標志投影成橢圓引起的特征點偏移誤差。經實驗分析,圖像中圓形標志的尺寸一般應設計為大于15pixel小于60pixel,綜合考慮全景相機的最佳成像范圍、像元大小,圓形標志的直徑設計為20mm。如圖2(a)所示,750個圓形標志按矩陣形式均勻分布在平面靶標上,平面靶標大小為1.2m×1.0m。以平面靶標上的一個圓形標志點為原點建立世界坐標系,同時約定標志點的編碼順序,如圖2(b)所示。利用高精度全站儀測量靶標上各特征點相對世界坐標系原點的位置,則在標定實驗中所有特征點的世界坐標均為已知量。為了克服平面靶標深度信息的不足并弱化參數間的相關性,在進行標定時要求全景相機應在最佳成像范圍3~9m的不同深度位置對標定靶標進行成像。在同一深度位置應設置3個基站,每個基站處全景相機的光軸與平面靶標法線的夾角不同,這樣就形成了交向成像。同時為了削弱畸變的非均勻性及其他未考慮的非模型化畸變對標定結果的影響,在每個基站處平面靶標須依次繞法線旋轉90°共4種姿態(tài)進行成像。相機的畸變量隨著距光軸的徑向距離的增大而增大,而在最佳成像范圍內標定靶標的尺寸相對于相機的視場而言要小很多。為了充分標定視場邊緣的畸變量,實驗過程中需多次成像以保證圓形標志覆蓋相機的整個視場,如圖3所示。圖3中實線框為全景相機的視場,虛線框為每幅圖像中標定靶標在視場中的位置。標定實驗時全景相機安置于云臺上,在每種姿態(tài)下按圖3所示微調云臺進行5次成像。綜合考慮光照條件的變化、拍攝基站的小尺度變化(世界坐標系內三個方向的變化均小于±0.1m)、人為誤差的變化對標定精度的影響,相機標定過程中,應在不同光照條件且拍攝基站沒有嚴格限定的情況下由不同實驗人員分三組進行標定,然后對三組實驗數據進行對比分析。三組實驗的光照條件分別為室內光照、室外順光、室外側光。3特征點校正對比分析采用兩臺配有卡爾·蔡司公司生產的PlanarT*50mmf/1.4ZE型定焦鏡頭的Canon5DMarkII型相機作為深空探測全景相機的原理樣機,其技術參數如表1所示。標定過程中,鏡頭與機身之間的縫隙會引起它們相對位置的變動使相機參數發(fā)生變化。為削弱位置變動對標定結果的影響,對相機進行了嚴格的機械固定,如圖4所示。表2為左相機三組實驗的標定結果。由表2可知,不同影像組解算出的相機參數有一定的差異,這是由于相機參數之間存在較強的相關性,基站布局發(fā)生變化時必然引入一定的差異,此外光照條件的變化也會引起特征點提取精度的細微變化從而引入差異。但三組結果中有效焦距f與像主點位置x方向、y方向的標準差均小于1.92μm(0.3pixel),經計算可知像主點總的標準差同樣小于1.92μm(0.3pixel),特征點投影誤差均小于0.448μm(0.07pixel),這表明三組參數雖然有所差異但差異較小。為進一步驗證標定結果的正確性并分析相機參數的標定精度,采用上述標定參數對原始影像進行幾何校正,然后對校正后影像重新進行解算。假設原始影像的標定參數是正確的,則理論上重新解算的有效焦距基本保持不變,像主點坐標、徑向畸變量、離心畸變量接近于零。一般情況下,校正后影像的整像素點坐標對應與原始影像的非整像素點坐標,因此需要進行插值。綜合考慮插值效果與計算量,本文采用雙線性插值法進行插值。三組原始影像分別利用各自參數進行幾何校正,校正前后的標定結果如表3所示?；诨兡Ｐ秃蛥⒖嘉墨I,徑向畸變、離心畸變可表示為以第三組標定實驗為例,幾何校正前后徑向畸變、離心畸變隨徑向距離的變化分別如圖5、圖6所示。通過對比幾何校正前后標定結果及徑向畸變、離心畸變曲線,可知幾何校正后有效焦距基本保持不變,像主點坐標均小于1.28μm(0.2pixel),其他參數也都大幅減小,尤其是徑向畸變系數。最大徑向畸變量已不足0.005pixel,最大離心畸變量已不足0.05pixel,校正效果較好。校正后影像的標定結果進一步證明了采用基于圓形標志點的平面靶標高精度標定深空探測全景相機的可行性。實驗表明,本文所提標定方法可行、有效,具有較高的標定精度和較好的穩(wěn)健性,特征點投影誤差小于0.07pixel,相機參數的標定精度優(yōu)于0.3pixel。4基于成像的誤差標定提出了一種基于圓形標志點的深空探測全景相機標定方法,并進行了實驗驗證。利用多種距離、多個基站、多種姿態(tài)、多種角度成像的方法,克服了平面靶標深度信息的不足及尺寸的限制,可實現全景相機的高精度標定。實驗結果表明,該方法的標定精度優(yōu)于0.3pixel。但由于參與解算的影像、標志點較多,耗時較長,在滿足精度要求的情況下為了提高標定效率,未來的工作將進一步對成像距離、基站、姿態(tài)、角度的設置加以優(yōu)化,并對平面靶標上的圓形標志點數目及分布間距進行優(yōu)化。式中為像點到相機光軸的徑向距離。式中(Xw,Yw,Zw)為空間特征點在世界坐標系中的坐標,(X0,Y0,Z0)為相機坐標系原點在世界坐標系