湖北省部分重點高中優(yōu)錄班2023-2024學年高一上學期11月聯(lián)考數(shù)學試題

2023年湖北省部分重點高中優(yōu)錄班高一年級11月聯(lián)考高一數(shù)學試卷命題學校：麻城一中審題學校：天門中學考試時間：2023年11月2日下午15：00-17：00試卷滿分：150分注意事項：1.答題前，先將自己的姓名?準考證號?考場號?座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內.寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.一?單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.集合，則（）A.B.C.D.2.下列命題中不正確的是（）A.對于任意實數(shù)，二次函數(shù)圖象關于軸對稱B.點到圓心距離大于半徑是在外的充要條件C.存在正整數(shù)使D.兩個三角形面積相等是兩個三角形全等的必要不充分條件3.（）A.B.C.1D.-1

4.直角三角形面積為，則該三角形周長最小值是（）.A.B.C.40D.5.已知函數(shù)零點分別為，則（）A.B.C.D.6.已知相互嚙合的兩個齒輪，大輪50齒，小輪20齒，當大輪轉動一周時小輪轉動角度是（）A.B.C.D.7.已知函數(shù)，當時，方程的根的個數(shù)是（）A.3B.4C.5D.6

8.已知，且，則的最小值是（）A.B.3C.D.8

二?多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9.下列說法正確的是（）A.角終邊在第二象限或第四象限的充要條件是B.圓的一條弦長等于半徑，則這條弦對的圓心角是C.經(jīng)過4小時時針轉了D.若角與終邊關于軸對稱，則10.給出下列4個結論，其中正確的是（）A.函數(shù)的定義域為B.函數(shù)與是相同的函數(shù)C.函數(shù)定義域為，則函數(shù)定義域為D.函數(shù)最小值是211.一元二次不等式，對一切實數(shù)恒成立的充分條件可以是（）A.B.C.D.12.已知函數(shù)定義域為，且為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且時，，則下列結論正確的是（）A.周期為4B.C.在上為減函數(shù)D.方程有且僅有四個不同的解三?填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.）13.已知函數(shù)，若與值域相同，請寫出一個這樣的函數(shù)__________.14.已知，則__________.15.已知函數(shù)在上單調遞增，則取值范圍是__________.16.若函數(shù)最小值為4，則實數(shù)取值集合是__________.四?解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）17.（10分）已知集合.（1）；（2）若，求實數(shù)取值范圍.18.（12分）已知在區(qū)間上最大值為6.（1）求單調增區(qū)間；（2）當時，關于不等式有解，求實數(shù)取值范圍.19.（12分）已知函數(shù).（1）請用五點作圖法畫出函數(shù)在上的圖象.（先列表，后畫圖）（2）設，當時，試討論函數(shù)零點情況.20.（12分）2023年10月20日，以“高質量?全生態(tài)?大集群?新標桿”為主題的第一屆中國?麻城國際石材博覽會在湖北省麻城市成功舉辦，本屆博覽會展區(qū)共有來自11個國家和國內18個省市的352家企業(yè)參展，招商引資集中簽約項目38個，總投資額達101.8億元.麻城石材，因白鴨山而聞名，背靠著5億立方米儲量的資源寶庫，是全球最大的花崗巖臨礦生產(chǎn)基地，麻城石材園區(qū)現(xiàn)有規(guī)模以上企業(yè)126家，產(chǎn)業(yè)園區(qū)每天進出車輛超1萬臺次.某石材擺件創(chuàng)意公司統(tǒng)計了公司產(chǎn)品去年近12個月銷售情況，已知第個月每件產(chǎn)品為（單位：元），且（），設第個月的月交易量為（單位：萬件），該企業(yè)統(tǒng)計了四個月的交易量，如表所示：第月12510萬件20151211（1）給出以下兩種函數(shù)模型：①；②.請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認為最合適的一種函數(shù)模型來描述產(chǎn)品月銷售量（單位：萬件）與（單位：月）的函數(shù)關系（簡要說明理由），并求出該函數(shù)的關系式；（2）根據(jù)（1）的結論求出產(chǎn)品在過去12個月的第月的銷售總額（單位：萬元）的函數(shù)關系式，并求的最小值.21.（12分）已知函數(shù)，其中.（1）當時，函數(shù)在區(qū)間和上遞減，求實數(shù)的取值范圍；（2）若對，都存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.22.（12分）已知函數(shù).（1）若，求；（2）設，證明在上且只有一個零點，且.湖北省部分重點高中高一優(yōu)錄班11月聯(lián)考數(shù)學參考答案一?單選題題號12345678答案CCABBDDA7.設，則，即，故，因為，故，畫出的大致圖像，由圖像可知與共有6個公共點，故原方程共有6個根.8.由，則，由，則，則，故（當且僅當時等號成立），所以.二?多選題題號9101112答案ABBCABDBCD12.由為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，則，則，的周期為8.，又當，，由在上的圖像及其對稱性可知在上遞減，與圖像交點橫坐標即為的解，由圖可知，兩圖有4個公共點，即方程有4個解.三?填空題13.（答案不唯一）14.15.16.設，則化為，①當時，在上單調遞增，無最小值；②當時，，不符合；③當時，在遞減，在遞增，，故.四?解答題17.（1）由，則，即，故，或.（2）由，則，（i），則，故.（ii），則，由，則，綜上，.18.（1），由，則，故，，令，即.故的增區(qū)間為.（2），則，對有解.由，則.19.（1）列表如下：00020-2（2）令，則，由，則，結合的圖象研究與公共點個數(shù).（i），即，有4個公共點；（ii），即，有5個公共點；（iii），即，有4個公共點；（iv），有2個公共點；（v），無公共點.綜上，①或，有4個零點；②，有5個零點；③，有2個零點；④，無零點.20.（1）對于模型①，，由題意：，則.此時，點均不在的圖象上；對于模型②，，則，此時，點均在的圖象上，故選擇模型②，，（2）因為，當時，，，當時，，，，當時，在遞減，在遞增，（萬元），當時，為減函數(shù)，（萬元），故該產(chǎn)品在過去12個月，第12個月銷售總額最小為萬元.21.（1）令，則，當時，的零點為，當或時，當時，，由在和遞減，（2）由題意，