相似三角形測高

6利用相似三角形測高馳騁戰(zhàn)場

活動目的：利用相似形解決實際問題知識與技能：掌握和綜合運用三角形相似的判定條件和性質(zhì).過程與方法：通過學(xué)習(xí)測量旗桿的高度,運用所學(xué)知識解決問題.情感態(tài)度與價值觀：通過問題情境的設(shè)置,培養(yǎng)積極的進取精神,增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心.實現(xiàn)學(xué)生之間的交流合作,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的價值.

教學(xué)設(shè)計?馳騁戰(zhàn)場

重點：綜合運用相似三角形的判定和性質(zhì)解決實際問題.難點：如何與課本中有關(guān)知識相聯(lián)系.關(guān)鍵：抓住測量方法,結(jié)合所學(xué),進行問題的解決.

教學(xué)設(shè)計?想一想實踐應(yīng)用拓展思維

課題：同學(xué)們,怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識測量旗桿(或路燈,或樹,或煙囪)的高度?討論方案,總結(jié)交流.ABCDEF方法1:利用陽光下的影子

∵△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ∴

＝ＡＣ

ＢＣ

ＤＦＥＦ即

＝ＡＣ

BC

DFＥＦ即

＝人高

物高

人影物影心動不如行動ACBEF方法2:利用標桿∵△ＡＢＣ∽△AＥＦ∴

＝ＡＦ

ＥＦ

ＡＣＢＣ心動不如行動ECBDA方法3:利用鏡子∵△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ∴

＝ＡＥ

ＤＥ

ＡＣＢＣ試金石小敏測得2m高的標桿在太陽光下的影長為1.2m，同時又測得一顆樹的影長為12m，請你計算出這棵樹的高度。

爭先賽解：設(shè)樹高Xm

∴＝2

X

1.212X=20答：樹高２０米試金石如圖，在距離AB18米的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1米的D處，在鏡子里恰看見樹頂若人眼距地面1.4米，求樹高。

爭先賽18米1.4米2.1米12DBCEA∵△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ∴

＝ＡＢ

BE

CDＤＥ解：設(shè)樹高Ｘ米Ｘ∴

＝Ｘ

18

1.4

2.1X=12,答：樹高1２米辦法總比困難多如圖,A、B兩點分別位于一個池塘的兩端,小芳想用繩子測量A、B兩點之間的距離,但繩子的長度不夠,一位同學(xué)幫她想了一個主意,先在地上取一個可以直接到達A、B點的點C,找到AC、BC的中點D、E,并且DE的長為5m,則A、B兩點的距離是多少？

聰明才智5米CBAED?解：∵△ＣＤＥ∽△ＣＡＢ∴

＝５

ＣＤ

ＡＢＣＡ∴

＝５

１

ＢＥ２∴ＢＥ＝１０答：Ａ．Ｂ兩點間的距離是１０米（1）根據(jù)題意畫出___________;（2）將題目中的已知量轉(zhuǎn)化為示意圖中的

_____________________;（3）利用相似三角形建立線段之間的等量關(guān)系，通過解方程求出__________;（4）寫出___________.示意圖已知線段、已知角未知量答案利用三角形相似解決實際問題的一般步驟：歸納總結(jié)誰是英雄用較簡單的方法測量舍利塔的高度.是真是假方法1:利用陽光下的影子

方法２:利用標桿

方法３:利用平面鏡回味無窮本節(jié)課你有哪些收獲(知識方面和操作方面)？在運用科學(xué)知識進行實踐過程中,你具有了哪些能力?小結(jié)拓展知識的升華獨立